工程统计学实验指导书

中国矿业大学矿业学院实验报告课程名称工程统计学实训姓名班级学号日期成绩教师实验报告实验一MINITAB的根本操作、描述统计与区间估计一、实验目的1.了解MINITAB的根本命令与操作、熟悉MINITAB数据输入、输出与编辑方法；2.熟悉MINITAB用于描述性统计的根本菜单操作及命令；3.会用MINITAB求密度函数值、分布函数值、随机变量分布的上下侧分位数；二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P241～P246；2.采用的命令：统计(S)>根本统计量>描述性统计；统计(S)>图表>直方图；图表>柱状图;计算>概率分布>二项/正态/F/t.三、实验内容1．测量100株玉米的单株产量(单位：百克)，记录如下100个数据.4.53.32.73.22.93.03.84.12.63.32.02.93.13.43.34.01.61.75.02.83.73.53.93.83.52.62.73.83.63.83.52.52.82.23.23.02.94.83.01.62.52.02.52.42.95.02.34.43.93.83.43.33.92.42.63.42.33.21.83.93.02.54.73.34.02.13.53.13.02.82.72.52.13.02.43.53.93.83.04.61.54.01.81.54.32.42.33.33.43.63.43.54.02.33.43.71.93.94.03.4①请求出以下统计量：样本数，平均值，中位数，截尾平均数，样本标准差，样本平均数的标准差，最大值，最小值，第1、3个四分位数；②求出频率与频数分布；③作出以上数据的频率直方图.变量累积数均值均值标准误调整均值标准差最小值下四分位数中位数C11003.14600.08063.14000.80651.50002.50003.2000变量上四分位数最大值C13.80005.00002.20名员工的收入，求出工资总额，平均工资等，并作出初步分析。部

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600描述性统计:根本工资,奖金,分红均值标变量NN*均值准误标准差最小值下四分位数中位数根本工资200870.017.980.1800.0800.0900.0奖金2001150.040.7182.11000.01000.01000.0分红200520.029.6132.2400.0400.0500.0变量上四分位数最大值根本工资900.01100.0奖金1300.01500.0分红500.0800.0均值为25403、产生一个F〔20，10〕分布，并画出其图形4、用MINITAB菜单命令求X^2(9)分布的双侧0.05分位数实验二MINITAB的图形分析一、实验目的1.了解MINITAB的图形分析方法；2.熟悉MINITAB用于各种图形分析；二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P241～P246；2.采用的命令：统计(S)>质量工具；统计(S)>图表>直方图；图表>柱状图;计算>概率分布>二项/正态/F/t；三、实验内容1.下表是一电脑公司某年连续120天的销售量数据(单位：台)。试对其进行画出直方图、茎叶图、箱线图；解释结果并说明其分布特征。234

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195.茎叶图显示:销售量数据茎叶图销售量数据N=120叶单位=1.041413491315023345689272001233567891721001134589223568523334472.下面的资料给出了天津、济南两个城市某年各月份的平均气温。试据此对天津平均气温和济南平均气温进行探索性统计分析，研究天津平均气温和济南平均气温的根本特征。天津、济南某年各月份的平均气温〔单位：摄氏度〕月份天津济南

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在1-6月济南平均气温高，在7-9月，天津平均气温高，在10-12月，济南平均气温高。在总体变化趋势上，济南和天津变化趋势大致相同，1-7月持续升温，7-12月持续降温。3下表为STS冷轧工厂ZRM不良现状,试做分析轧机垫纸印痕0.51垫纸压入0.68微细裂纹0.77斑痕1.11异物压入1.33线形裂纹1.97划伤2.22污染2.27辊印2.44摩擦痕7.78实验三参数估计与假设检验一、实验目的1.熟悉MINITAB进行假设检验的根本命令与操作；2.会用MINITAB进行单个、两个正态总体均值的参数估计与假设检验；3.会用MINITAB进行单个、两个正态总体方差的假设检验.二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P22～P56;1.采用的命令：统计(S)>根本统计量>1Z单样本;统计(S)>根本统计量>1T单样本;统计(S)>根本统计量>2双样本T等.三、实验内容1.设鱼被汞污染后，鱼的组织中含汞量X～N(,2)，从一批鱼中随机地抽出6条进行检验，测得鱼组织的含汞量(ppm)为：2.06，1.93，2.12，2.16，1.98，1.95，(1)求这一批鱼的组织中平均含汞量的点估计值；(2)根据以往历史资料知道=0.10，以95%的置信水平，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围；(3)设未知，以95%的置信度，求这一批鱼的组织中平均含汞量的范围.(1)含汞量(ppm)的平均值=2.03333(2)〔3〕2.某种木材横纹抗压力的实验值服从正态分布，对10个试件作横纹抗压力试验得数据如下〔单位：Ｋg/cm2〕4824934574715104464354183944963.化肥厂用自动包装机包装化肥，每包的重量服从正态分布，其额定重量为100千克，标准差为1.2千克.某日开工后，为了确定包装机这天的工作是否正常，随机抽取9袋化肥，称得重量如下：99.398.7100.598.399.799.5102.1100.5101.2设方差稳定不变，问这一天包装机的工作是否正常(=0.10)?因为p=0.956>=0.1,所以接受原假设，包装机工作正常。4.某人射击成绩(击中环数)服从正态分布(方差未知)，现考察他参加五场比赛的成绩为(单位:环):150156145160170问是否可以认为他的成绩可达174环(=0.05)？因为p=0.014<0.05，所以拒绝原假设，成绩不可能到达174。5.根据过去几年农产量调查的资料认为，青山乡水稻亩产服从方差为5625的正态分布.今年在实割实测前进行的估产中，随机抽取了10块地，亩产分别为(单位:斤)540632674680694695708736780845问：根据以上估产资料，能否认为青山乡水稻亩产的方差没有发生变化?(α=0.05)单方差检验和置信区间:亩产(单位:斤)方法原假设西格玛平方=5625备择假设西格玛平方不=5625标准方法只适用于正态分布。调整后的方法适用于任何连续分布。统计量变量N标准差方差亩产(单位:斤)1081.7668095%置信区间标准差置信方差置信区变量方法区间间亩产(单位:斤)标准(56.2,149.2)(3160,22264)调整的(52.1,186.3)(2716,34707)检验变量方法卡方自由度P值亩产(单位:斤)标准10.699.000.595调整的6.705.640.621因为p=0.595>0.05,所以接受原假设，可以认为没有发生变化。6.研究矮壮素使玉米矮化的效果，在抽穗期测定喷矮壮素小区8栋、对照区玉米9栋，其株高结果如下表，请你鉴定该矮壮素是否有矮化玉米的效果？喷矮壮素160160200160200170150210对照170270180250270290270230170因为p=0.009<0.05,所以拒绝原假设，所以有矮化玉米的效果。实验四方差分析一、实验目的1.熟悉MINITAB中进行方差分析的根本命令与操作；2.会用MINITAB进行单因素、有(无)交互作用的双因素试验的方差分析.二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P58～P77;2.采用的命令：统计(S)>方差分析>单因子/单因子(未堆叠存放);统计(S)>方差分析>双因子/平衡方差分析等.三、实验内容1.以A、B、C三种饲料喂猪，得一月后每猪所增体重〔单位：500克〕于下表，试分析三种饲料对猪的增重效果.饲料增重A51404348B232526C2328单因子方差分析:增重与饲料来源自由度SSMSFP饲料2934.7467.431.100.001误差690.215.0合计81024.9S=3.877R-Sq=91.20%R-Sq〔调整〕=88.27%平均值〔基于合并标准差〕的单组95%置信区间水平N平均值标准差-------+---------+---------+---------+--A1445.5004.933(-----*-----)A2324.6671.528(------*------)A3225.5003.536(--------*-------)-------+---------+---------+---------+--24.032.040.048.0合并标准差=3.8772.在某橡胶配方中，考虑三种不同的促进剂(A)，四种不同份量的氧化锌(B)，每种配方各做一次试验，测得300%定强如下：氧化锌促进剂B1B2B3B4A131343539A233363738A335373942试分析促进剂，氧化锌对定强的影响.双因子方差分析:定强与促进剂,氧化锌来源自由度SSMSFP促进剂225.166712.583318.120.003氧化锌369.333323.111133.280.000误差64.16670.6944合计1198.6667S=0.8333R-Sq=95.78%R-Sq〔调整〕=92.26%分析因为P1=0.003<0.05拒绝原假设H0,即所检验的行因素对观察值有显著影响,即促进剂对定强有显著影响.P2=0.000<0.05,拒绝原假设H0,说明均值之间的差异是显著的,即所检验的列因素对观察值有显著影响,即氧化锌对定强有显著影响。3.为了研究合成纤维收缩率和拉伸倍数对纤维弹性的影响，进行了一些试验。收缩率取4个水平：0，4，8，12；拉伸倍数也取4个水平：460，520，580，640，对二者的每个组合重复做两次试验，测得弹性数据如下：A1=460A2=520A3=580A4=640B1=071,7372,7375,7377,75B2=473,7576,7478,7774,74B3=876,7379,7774,7574,73B4=1275,7373,7270,7169,69(1)拉伸倍数、收缩率及其交互作用对弹性影响有无统计意义？(2)使纤维弹性到达最大的生产条件是什么.双因子方差分析:弹性数据与收缩率,拉伸倍数来源自由度SSMSFP收缩率370.59423.53135.820.004拉伸倍数38.5942.86460.710.556误差25101.0314.0412合计31180.219S=2.010R-Sq=43.94%R-Sq〔调整〕=30.49%P1=0.004<0.05,所以拒绝原假设，即收缩率与数据有显著的影响。P2=0.556>0.05，所以接受原假设，拉伸倍数与数据没有显著影响。由箱线图可知，是纤维弹性到达最大的条件是B3=8，A2=520实验五相关分析与回归分析一、实验目的1.熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的根本命令与操作；2.会用MINITAB进行一元和多重线性回归分析、相关性分析；3.会用MINITAB进行可线性化的一元非线性回归分析.二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P79-P97;2.采用的命令：统计(S)>回归>回归;统计(S)>根本统计量>相关等.三、实验内容1.测量不同浓度〔%〕的葡萄糖液在光电比色计上的消光度，得结果数据如表0510152025300.000.110.230.340.460.570.71试根据结果求出经验回归方程，并据之预测葡萄糖液浓度=12的消光度及95%的预测区间.回归分析:y与x回归方程为y=-0.00571+0.0234x自变量系数系数标准误TP常量-0.0057140.005642-1.010.358x0.02342860.000313074.860.000S=0.00828079R-Sq=99.9%R-Sq〔调整〕=99.9%方差分析来源自由度SSMSFP回归10.384230.384235603.330.000残差误差50.000340.00007合计60.38457异常观测值拟合值标准化观测值xy拟合值标准误残差残差730.00.710000.697140.005640.012862.12RR表示此观测值含有大的标准化残差新观测值的预测值新观拟合值测值拟合值标准误95%置信区间95%预测区间10.275430.00327(0.26703,0.28383)(0.25254,0.29831)新观测值的自变量值新观测值x112.0回归方程为y=-0.00571+0.0234x显著性检验：H0：相关性不明显，H1：相关性明显因为P=0.000<0.05，所以拒绝H0，即x与y的相关性明显。拟合度检验：R-Sq=0.999趋近于1，所以拟合程度高。X=12的消光度拟合值为0.27543，95%预测区间为(0.25254,0.29831)。2.研究杂交水稻南优点号在不同密度和肥料条件下的每亩穗数x1(万穗/亩)每穗粒数x2和结实率Y(百分率)的关系，得下表。变量观察值x116.615.918.819.923.514.416.417.318.419.319.9x2146.0163.5140122.4140174.3145.9147.5139.1126.8125.2Y81.377.27882.666.277.980.477.779.780.683.3试在MINITAB中做回归分析(1)检验x1与x2的相关性；(2)求Y与x1、x2的二重线性回归方程并检验；(3)求在点〔17.8，137〕的95%的预测区间.〔1〕相关:x1,x2x1和x2的Pearson相关系数=-0.720，所以为负相关。P值=0.012〔2〕回归分析:y与x1,x2回归方程为y=175-2.46x1-0.363x2自变量系数系数标准误TP常量175.1919.38318.670.000x1-2.45760.2476-9.930.000x2-0.362710.03913-9.270.000S=1.35013R-Sq=93.1%R-Sq〔调整〕=91.4%方差分析来源自由度SSMSFP回归2196.61998.30953.930.000残差误差814.5831.823合计10211.202来源自由度SeqSSx1140.032x21156.587异常观测值拟合值标准化观测值x1y拟合值标准误残差残差523.566.20066.6591.297-0.459-1.22X1119.983.30080.8740.6322.4262.03RR表示此观测值含有大的标准化残差X表示受X值影响很大的观测值。新观测值的预测值新观拟合值测值拟合值标准误95%置信区间95%预测区间181.7550.511(80.576,82.935)(78.426,85.085)新观测值的自变量值新观测值x1x2117.81373.某工厂为了验证工厂的资本利用率上下与收益大小的关系，作了一次调查，获得数据如表：资本利用率xi%13510212340495359收益yi572138100110239306340360根据经验知y与x有近似关系式y=axb，求y对x的回归方程并进行检验.解：原方程式可转化为lny=lna+b*lnx。所以可通过lny与lnx的回归分析得出y对x的回归方程。回归分析:lny与lnx回归方程为lny=1.18+1.14lnx自变量系数系数标准误TP常量1.17780.17766.630.000lnx1.143960.0594319.250.000S=0.248032R-Sq=97.9%R-Sq〔调整〕=97.6%方差分析来源自由度SSMSFP回归122.79222.792370.480.000残差误差80.4920.062合计923.284异常观测值拟合值标准化观测值lnxlny拟合值标准误残差残差10.001.60941.17780.17760.43162.49R21.101.94592.43460.1225-0.4887-2.27RR表示此观测值含有大的标准化残差回归分析:lny与lnx回归方程为lny=1.178+1.144lnxS=0.248032R-Sq=97.9%R-Sq〔调整〕=97.6%方差分析来源自由度SSMSFP回归122.791922.7919370.480.000误差80.49220.0615合计923.2841因为R-sq=0.97，所以拟合程度高Y=e1.178*x1.144实验六正交试验设计一、实验目的1.熟悉MINITAB中进行回归分析与相关性分析的根本命令与操作；2.会用MINITAB进行正交试验设计；3.会用MINITAB进行证据试验结果分析.二、实验准备1.参阅教材《工程统计学》P79-P97;2.采用的命令：统计(S)>DOE>田口，等.三、实验内容为找到电缆用合成橡胶的最正确生产条件，选取了如表8-29所示的7个可控因素，并依次放在正交表上。表8-29因素水平表水平可控因素12老化防止剂用量23硫化剂用量24石蜡用量57硫化时间2030催化剂用量0.10.2填料用量3050老化防止剂种类ⅠⅡ现对其牵拉强度，延伸率和热变化率测得一批数据如表8-30所示。表8-30试验数据表牵拉强度/延伸率/〔%〕热变化率/〔%〕老化前老化后老化前老化后12020242143043043040022.16.42192119225006004304006.86.331620131940050028038013.77.541921212155060055055012.711.75192223195005804504006.118.26191820195404504804009.36.272121202355055050053016.69.18192116155004503503305.96.1上述三个指标值中，牵拉强度和延伸率是望大特性，而热变化率失是望小特性，请寻找这三个指标的综合最正确生产条件。田口分析:牵拉强度老化前,牵拉强度老化后,延伸率老化前,延伸率老化后与A,B,C,D,E,F,G信噪比响应表望大 均值主效应图水平ABCD