2023学年完整公开课版123相反数

1.2.3相反数第一章有理数人教版七年级数学上册盐池县第五中学蒋庆芳1、你能说出数轴的定义吗？2、画数轴,在数轴上表示出以下各点:

2，-3，2.5，-2.5，-2，3温故知新2.会求一个数的相反数，理解互为相反数的两个数在数轴上的位置关系.1.掌握相反数的概念，理解它所包含的两种含义.素养目标3.理解和掌握双重符号的化简规律.初探新知活动1：观察所画的数轴及表示的点回答下列问题：（1）3与-3分别在原点的

和

。

它们到原点的距离为：

。（2）数轴上与原点距离是2的点有

个，这些点表示的数是

。（3）数轴上与原点距离是2.5的点有

个，这些点表示的数是

。

探究一相反数的概念探究新知观察这两个数，有什么相同点和不同点？数字相同符号不同探究新知你还能列举两个这样的数吗？1.定义：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.例如-1.5的相反数是（）；1.5是（）的相反数.2.一般地，a的相反数是–a.代数意义探究新知归纳总结3.特别的：0的相反数是0.1.5-1.5求一个数的相反数即在这个数前面加上“－”号.

例1：分别写出下列数的相反数.

+11.2,7,0,－3,－1007

的相反数是－7

,0

的相反数是0,－3的相反数是3,

－100

的相反数是100.解：+11.2

的相反数是－11.2,指出有理数的相反数素养考点1探究新知

(5)相反数等于它本身的数只有0；﹙﹚(6)符号不同的两个数互为相反数.﹙﹚×√×

√√×巩固练习活动2：在数轴上，画出几组表示相反数的点，并观察

这两个点具有怎样的特征.位于原点两侧，且与原点的距离相等.05–5–11a–a探究新知探究二相反数的几何意义1.互为相反数的两个数分别位于原点的两侧(0除外)；2.互为相反数的两个数到原点的距离相等.几何意义探究新知归纳总结探究新知素养考点2相反数的意义

分析：在所求数的前面添上“–”号，即得原数的相反数→在数轴上表示出各数→观察各对数在数轴上的位置→结论.探究新知

解：2的相反数是–2；

的相反数是；

的相反数是;–2.5的相反数是2.5.把这些数及它们的相反数表示在数轴上为:

2和–2,

和，和,–2.5和2.5,各对数在数轴上分别位于原点两侧,且到原点的距离相等，即在数轴上表示每对数的点关于原点对称.2.如果a=–a，那么表示a的点在数轴上的位置是在().A.原点左侧B.原点右侧C.原点上或原点右侧D.原点上巩固练习解析：a=–a表示a与它的相反数–a相等，因为只有0的相反数等于它本身.D问题1：a的相反数是什么？

在这个数前加一个“–”号．问题2：如何求一个数的相反数？

a的相反数是–a

，a可表示任意有理数.探究新知知点3问题3：–(＋1.1)表示什么？–(–7)呢？–(–9.8)呢？探究三多重符号的化简活动3：回答下列问题

化简下列各数(先读后写).(1)－(－8)

(2)－(＋15)

(3)－[－(＋6)]例3由内向外依次去括号.探究新知素养考点3多重符号的化简问题解：(1)－(－8)＝8；(2)－(＋15)＝－15；(3)－[－(＋6)]＝－(－6)＝6；方法总结：化简多重符号时，只需数一下数字前面有多少个负号，若有偶数个，则结果为正；若有奇数个，则结果为负.3.化简下列各数：1.-(+3)2.–(-3)3.-[-(-3)]巩固练习1．–1.6是____的相反数，____的相反数是0.3．2．下列几对数中互为相反数的一对为(

)．A．+(–8)和–(+8)

B．–(+8)与+(–8)

C．–(–8)与–(+8)3．5的相反数是____；a的相反数是___；1.6–a–5C–0.3课堂检测基础巩固题能力提升题课堂检测1．若a=–13，则–a=____;若–a=–6，则a=___．2．若a是负数，则–a是_____数；若–a是负数,则a是_____数．3.–3x的相反数是___.

136正3x正若2x+1是–9的相反数，求x的值.解：由相反数的意义，得2x+1=92x=8

x=4课堂检测拓广探索题通过本课时的学习，需要我们掌握：–a表示a的相反数.概念字母表示只有符号不同的两个数叫做互为相反数；特别地，0的相反数是0.

在数轴上相反数代数意义几何意义课堂小结在数