湖南省株洲市2021年中考数学试卷

湖南省株洲市2021年中考数学试卷

阅卷人

——、单选题（共10题；共20分）

得分

L（2分）若a的倒数为2,则（）

A.1B.2C.D.-2

【答案】A

【考点】有理数的倒数

【解析】【解答】解:•••a是2的倒数

:.2a=1

1

••・a=2

故答案是：A.

【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数可求解.

2.（2分）方程2-1=2的解是（）

A.x=2B.x=3C.%=5D.%=6

【答案】D

【考点】一元一次方程的解

【解析】【解答］解：*-1=2,

*=3,

x=6；

故答案为：D.

【分析】根据一元一次方程的解题步骤“移项、合并同类项、系数化为1”可求解.

3.（2分）如图所示，四边形ABCD是平行四边形，点E在线段BC的延长线上，若乙DCE

132°，贝ij24=（）

A.38°B.48°C.58°D.66°

【答案】B

【考点】平行四边形的性质

【解析】【解答】,:乙DCE=132°

，乙DCB=180°-乙DCE=180°-132°=48°

♦••四边形ABCD是平行四边形

：.LA=/.DCB=48°.

故答案为：B.

【分析】由邻补角定义可求得NDCB的度数，再根据平行四边形的性质“平行四边形的对角相等”可

求解.

4.（2分）某月1日—10日，甲、乙两人的手机“微信运动”的步数统计图如图所示，则下列错误的结

论是（）

2

1

0

9

8

7

6

A.1日一10日，甲的步数逐天增加

B.1日一6日，乙的步数逐天减少

C.第9日，甲、乙两人的步数正好相等

D.第11日，甲的步数不一定比乙的步数多

【答案】B

【考点】折线统计图

【解析】【解答】A.通过折线统计图中甲的图例实线部分，在1日―10日步数逐天增加，正确，不

符合题意；

B.通过折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日—5日步数逐天减少，第6日有所增加，错误，符

合题意；

C.通过折线统计图中甲乙折线部分在第9日出现了重合，所以甲、乙两人的步数正好相等，正确；

D.第11日图形没有给出，只能预测，所以不一定，正确.

题目要求选择错误的结论，B选项错误.

故答案为：B.

【分析】观察折线图可知：折线统计图中乙的图例虚线部分，在1日一5日步数逐天减少，第6日有

所增加，而不是逐天减少.

5.（2分）计算：_4x（）

A.-2V2B.—2C.-A/2D.272

【答案】A

【考点】实数的运算

【解析】【解答】解：-4x£=（-4）x=-2V2

故答案为：A.

【分析】由题意先将电分母有理化，再根据实数的运算法则计算即可求解.

6.（2分）《九章算术》之“粟米篇”中记载了中国古代的“粟米之法”：“粟率五十，粉米三十……”（粟

指带壳的谷子，砺米指糙米），其意为：”50单位的粟，可换得30单位的粉米……”.问题：有3斗的

粟（1斗=10升），若按照此“粟米之法”，则可以换得粉米为（）

A.1.8升B.16升C.18升D.50升

【答案】C

【考点】一元一次方程的实际应用-古代数学问题

【解析】【解答】解：由题可知，3斗的粟即为30升的粟，

设其可以换得新米为x升，

人」3050'

=18,

・••可以换得粉米为18升；

故答案为：C.

【分析】由题意可得相等关系“3斗的新米的价值=50单位的粟的价值”，根据相等关系列方程即可

求解.

7.（2分）不等式组的解集为（）

A.x<1B.x<2C.1<x<2D.无解

【答案】A

【考点】解一元一次不等式组

【解析】【解答】解：「一2挈幺

由①，得：x<2,

由②，得：x<l,

则不等式组的解集为：xV1,

故答案为：A.

【分析】由题意先求得每一个不等式的解集，再找出各解集的公共部分即可求解.

8.（2分）如图所示，在正六边形ABCDEF内，以AB为边作正五边形ABGH1,贝IZ.FAI=

（）

【答案】B

【考点】正多边形的性质

【解析】【解答】如图，延长BA到点0,

♦.•六边形ABCDEF是正六边形，

•.•五边形ABGHI是正五边形,

/.ZIAO=等=72。，

，ZFAI=ZIAO-ZFAO=12°,

故答案为：B.

【分析】延长BA到点O,根据正多边形的每一个外角都相等，外角和都等于360。，再分别求出正

六边形和正五边形的外角/FAO和NIAO的度数，然后由角的构成NFAI=NIAO-NFAO可求解.

9.（2分）二次函数y=a/+bx+c（a。0）的图象如图所示，点P在％轴的正半轴上，且

0P=1，设M=ac（a+b+c），则M的取值范围为（）

A.M<-1B.-1<M<0C.M<0D.M>0

【答案】D

【考点】二次函数图象与系数的关系；二次函数y=ax"2+bx+c的图象；二次函数y=ax^2+bx+c的性质

【解析】【解答】解：由图象可知，图象开口向下，并与y轴相交于正半轴，

a<0,c>0,

当x=1,y=a-l2+b-l+c=a+b+c,

"."OP=1,并由图象可得，二次函数y=ax2+bx+c与x轴交于OP之间，

.,.a+b+c<0

M=ac（a+b+c）>0,

故答案为：D.

【分析】观察图形可知抛物线的开口向下且与y轴相交于正半轴，则a<0,c>0,于是可得acV

0,由OP=1可得y=a+b+cV0,根据两数相乘同号得正异号得负可得M=ac（a+b+c）>0.

10.（2分）某限高曲臂道路闸口如图所示，AB垂直地面。于点A,BE与水平线12的夹角

为a（00<a<90°）,EF//^//l2,若AB=1.4米，BE=2米，车辆的高度为h（单位：

米），不考虑闸口与车辆的宽度.

①当a=90。时，入小于3.3米的车辆均可以通过该闸口；②当a=45。时，h等于2.9米

的车辆不可以通过该闸口；③当a=60。时，八等于3.1米的车辆不可以通过该闸口.则上述说法

D.3个

【答案】C

【考点】解直角三角形的应用

【解析】【解答】如图过E点作EM1AB交AB的延长线于点M,

•••EF//IJ/12

・•・(MEB=a

则h=AM=AB+BExsina

①当a=90。时.，三点共线，

h=AE=AB+BE=1A+2=3.4>3.3

h小于3.3米的车辆均可以通过该闸口，故①正确.

②当a=45°时，

…+……+2X济…=2.…

.•./I等于2.9米的车辆不可以通过该闸口，故②正确.

③当a=60°时,

V3

h—AB+BExsina=1.44-2x«1.4+1.73=3.13>3.1

乙

h等于3.1米的车辆可以通过该闸口，故③错误.

综上所述：说法正确的为：①②，共2个.

故答案为：C.

【分析】如图过E点作EM1.AB交AB的延长线于点M,①当a=90。时，A、B、E三点共线,

根据h=AE=AB+BE可求得h的值，比较h与3.3的大小即可判断求解；②当a=45°时，根据

h=AB+BExsina可求得h的值，比较h与2.9的大小即可判断求解；③当a=60。时，根据

h=AB+BExsina可求得h的值，比较h与3.1的大小即可判断求解.

阅卷人

二、填空题(共8题；共8分)

得分

11.(1分)计•算：2a2-o?—.

【答案】2a5

【考点】单项式乘单项式

5

【解析】【解答】解：2a2.a3=2a2+3=2a.

故答案：2as.

【分析】根据单项式乘单项式法则"单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的基分别相乘,

其余字母连同它的指数不变，作为积的因式.”可求解.

12.(1分)因式分解：6x2-4xy=.

【答案】2x(3x-2y)

【考点】提公因式法因式分解

【解析】【解答】解：6x2-4xy=2x(3%-2y);

故答案为：2x(3x-2y).

【分析】观察多项式可知每一项含有公因式2x,所以提公因式2x即可求解.

13.(1分)据报道，2021年全国高考报名人数为1078万.将1078万用科学记数法表示为1.078x

10n，则n=.

【答案】7

【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数

【解析】【解答】解：万=104

将1078万用科学记数法表示为1.078X107

••.1.078x10n=1.078x1()7

n=7.

故答案为：7.

【分析】科学记数法是指，任何一个绝对值大于或等于1的数可以写成axl（r的形式，其中，户整数

位数-1.根据科学记数法的意义即可求解.

14.（1分）抛掷一枚质地均匀的硬币2次，2次抛掷的结果都是正面朝上的概率是.

【答案埒

【考点】等可能事件的概率

【解析】【解答】解：共有正反，正正，反正，反反4种可能，则2次抛掷的结果都是正面朝上的概

率为|■

故答案为：!.

【分析】列举出所有情况，看所求的情况占总情况的多少即可.

15.（1分）如图所示，线段BC为等腰AABC的底边，矩形ADBE的对角线AB与DE交于点

0,若00=2,贝AC=.

【答案】4

【考点】矩形的性质

【解析】【解答】解：•••矩形ADBE的对角线AB与DE交于点0,

.*.AB=DE,OE=OD,

，AB=DE=2OD=4,

•.•线段BC为等腰AABC的底边，

；.AC=AB=4,

故答案为：4.

【分析】由矩形的性质和等腰三角形的性质可求解.

16.（1分）中药是以我国传统医药理论为指导，经过采集、炮制、制剂而得到的药物.在一个时间

段，某中药房的黄黄、焦山楂、当归三种中药的销售单价和销售额情况如下表：

中药黄黄焦山楂当归

销售单价（单位：元/千克）806090

销售额（单位：元）120120360

则在这个时间段，该中药房的这三种中药的平均销售量为千克.

【答案】2.5

【考点】平均数及其计算

【解析】【解答】解：由题意得黄苗销售量：120+80=1.5（千克）；

焦山楂的销售量：120+60=2（千克）；

当归的销售量：360+90=4（千克）；

所以平均销售量为：1等+4=2.5（千克）.

故答案是：2.5.

【分析】利用销售数量=销售额+销售单价，可分别求出黄黄、焦山楂、当归三种中药的销售数

量，再求出三者的算术平均数即可求解.

17.（1分）点力（%21）、F（xx+l,y2）是反比例函数y=（图象上的两点，满足：当>0

时，均有yx<y2，则k的取值范围是.

【答案】k<0

【考点】反比例函数的性质；反比例函数图象上点的坐标特征

【解析】【解答】解：因为当打>0时，Xi+l>0,

说明A、B两点同时位于第一或第四象限，

•.•当打〉0时，均有yt<y2,

在该图象上，y随x的增大而增大，

:.A、B两点同时位于第四象限，

所以k<0,

故答案为：k<0.

【分析】由点A、B的横坐标易知A、B两点同时位于第一或第四象限，结合已知根据反比例函数的

性质可知k<0.

18.（1分）《蝶几图》是明朝人戈汕所作的一部组合家具的设计图（蠕，同"蝶”），它的基本组件为

斜角形，包括长斜两只、右半斜两只、左半斜两只、闺一只、小三斜四只、大三斜两只，共十三只

（图①中的"檄’和"要’为"样”和“只”）.图②为某蝶几设计图，其中4ABD和ACBD为“大三斜”

组件（“一梯二复”的大三斜组件为两个全等的等腰直角三角形），已知某人位于点P处，点P与点

A关于直线DQ对称，连接CP、DP.若Z.ADQ=24°,贝lj乙DCP=度.

”

，

重

图1

【答案】21

【考点】三角形全等及其性质；等腰三角形的性质

【解析】【解答】解：•••△CBD三ZiABO,且都为等腰直角三角形,

...四边形ABCD是正方形，

J.ACDA=90°,CD=AD,

:点P与点A关于直线DQ对称，乙4CQ=24。，

，乙PDQ=Z.ADQ=24°,AD=DP,

.,.CD=DP,^LADP=48°,

"CDP=138°,

180°-zCDP

，乙DCP=乙DPC=

2=21°,

故答案为21.

【分析】由点P与点A关于直线DQ对称求出NPDQ,再由△ABD和△CBD求出NCDB和

ZADB,进而计算出/CDP,最后利用三角形内角和定理可求解.

阅卷入

三、解答题（共8题；共75分）

得分

19.（5分）计算：|-2|+V3sin60°-2-1.

【答案】解：原式=2+^x亭—

=2+f-

=3

【考点】负整数指数幕的运算性质；特殊角的三角函数值

【解析】【分析】由负整数指数幕的运算性质”一个不为0的数的负整数指数幕等于这个数的正整数指

数幕的倒数”可得2-'=1,由特殊角的三角函数值可得sin6（r=*，然后根据实数的运算法则计算即可

求解.

20.（5分）先化简，再求值：（1-今-，其中％=或一2.

【答案】解：原式=逅品国•子—磊

23

-%+2x+2

1

—%+2

_一.1

把无=V2—2代入得：原式二—万.

VL—Z+Z

V2

=一下

【考点】利用分式运算化筒求值

【解析】【分析】由题意先将括号内的分式通分，再计算分式的乘法运算，然后根据同分母的分式加

减法法则计算可将分式化简；最后把X的值代入化简后的分式计算即可求解.

21.（10分）如图所示，在矩形ABCD中，点E在线段CD上，点F在线段AB的延长线上,

连接EF交线段BC于点、G,连接BD,若DE=BF=2.

（1）（5分）求证：四边形BFED是平行四边形；

（2）（5分）若tan乙4BD=],求线段BG的长度.

【答案】（1）证明：因为四边形ABCD是矩形ABCD,

：.CD//AB,

又,：DE=BF=2,

.•.四边形BFED是平行四边形

（2）解：由（1）知四边形BFED是平行四边形，

C.BD//EF,

AZ.F=Z.ABD,

**•tanzF=tanz.ABD=可，

.BG_2

••BF=3'

，BG=1,

...线段BG的长度为g

【考点】四边形的综合

【解析】【分析】（1）由矩形的对边平行可得CD〃AB,结合已知根据一组对边平行且相等的四边形

是平行四边形可求解；

（2）由平行四边形的对边平行可得BD〃EF,于是可得NF=NABD,再根据锐角三角函数

tanZF=tanZABD=煞可求解.

22.（10分）将一物体（视为边长为-米的正方形ABCD）从地面PQ上挪到货车车厢内.如图所

7T

示，刚开始点B与斜面EF上的点E重合，先将该物体绕点B（E）按逆时针方向旋转至正方形

A1BC1D1的位置，再将其沿EF方向平移至正方形A2B2C2D2的位置（此时点B2与点G重

合），最后将物体移到车厢平台面MG上.已知MG//PQ,NFBP=30。，过点F作FH1MG

于点H,FH岩米，EF=4米.

（1）（5分）求线段FG的长度；

（2）（5分）求在此过程中点A运动至点A2所经过的路程.

【答案】（1）解：•；MG〃PQ,

.\ZFGM=ZFBP=30°.

.,.在Rt△FGH中，

FG=2FH=2x1=|（米）

（2）解：连接A1A2,则必过点DI,且四边形A1BGA2是矩形.

,/四边形ABCD和四边形AIBCJDI都是正方形,

.\AB=AiB,ZAIBCI=ZABC=90°.

.,.ZABAi=180°-ZAiBCi-ZFBP=180o-90o-30o=60°.

_60X7TX^

（米）.

‘炳=180

在整个运动过程中，点A运动至A2的路程为:

+4遇2=:+学=4（米）

【考点】弧长的计算；生活中的平移现象；解直角三角形的应用；旋转的性质

【解析】【分析】（1）在R2FGH中，根据30度角所对的直角边等于斜边的一半可得FG=2FH,结

合已知可求解；

（2）连接A1A2,则必过点D1,且四边形A1BGA2是矩形，由线段的构成AIA2=BG=BF-GF可求得

A1A2的值，利用弧长公式求得弧AAi的值，于是在整个运动过程中，点A运动至A2的路程1协］+

/遇2=|+学=4可求解.

23.（15分）目前，国际上常用身体质量指数“”作为衡量人体健康状况的一个指标，其计算公

式：BM!=不（G表示体重，单位：千克；h表示身高，单位：米）.已知某区域成人的BMI

数值标准为：BMI<16为瘦弱（不健康）：16<BMI<18.5为偏瘦；18.5<BMI<24为正

常；24<BMI<28为偏胖；BM1>28为肥胖（不健康）.某研究人员从该区域的一体检中心随

机抽取55名成人的体重、身高数据组成一个样本，计算每名成人的BMI数值后统计如下：

身体属性人数

瘦弱2

偏瘦2

正常11

偏胖9

肥胖m

（男性身体属性与人数统计表）

（女性身体属性与人数统计图）

（1）（5分）求这个样本中身体属性为“正常”的人数；

（2）（5分）某女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，求该女性的BMI数值；

（3）（5分）当m23且限22（m.n为正整数）时，求这个样本中身体属性为“不健康”

的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值.

【答案】（1）解：根据图表可得，男性身体属性为“正常”的人数是：11人，女性身体属性为“正常”

的人数是：9人，

.•.这个样本中身体属性为“正常”的人数是：11+9=20人

（2）解：：女性的体重为51.2千克，身高为1.6米，

512512

.•.该女性的BM1数值=石d=2^6=20

（3）解：根据图表可得：男性的人数为：2+2+ll+9+m=24+m,女性的人数为：n+

4+9+8+4=25+n,

•.•样本容量是55,

・>24+m+25+九=55,

/.m+n=6,

m>3且n>2

当租=3时，身体属性为“不健康”的男性人数有3+2=5人，身体属性为“不健康”的女性人数有

3+4=7人，

比值是Q，

当m=4时，身体属性为“不健康”的男性人数有4+2=6人，身体属性为“不健康”的女性人数有

2+4=6人，

，比值是1=1

综上所述样本中身体属性为“不健康”的男性人数与身体属性为“不健康”的女性人数的比值是擀或1.

【考点】条形统计图

【解析】【分析】（1）样本中身体属性为“正常”的女性人数加上样本中身体属性为“正常”的男性人数

即可；

（2）根据计算公式求出该女性的BMI数值即可；

（3）当m>3且n>2（m、n为正整数）时，根据抽取人数为55计算出m的值即可求解.

24.（10分）如图所示，在平面直角坐标系。孙中，一次函数y=2x的图象I与函数y=［（k>

0,x>0）的图象（记为r）交于点A,过点A作/Bly轴于点B,且AB=1,点C在线段

OB上（不含端点），且OC=t,过点C作直线IJ/x轴，交I于点D,交图象广于点E.

（1）（5分）求k的值，并且用含t的式子表示点D的横坐标；

（2）（5分）连接OE、BE、AE,记△OBE、4ADE的面积分别为,设

U=Si—S2,求U的最大值.

【答案】（1）解：..NB=1,

r•A点横坐标为1,

・••A点在一次函数y=2x的图象上,

•,.2x1=2，

VA点也在反比例函数图象上，

/.fc=2x1=2,

.•.反比例函数解析式为：y=2,

\'0C=t，直线h//x轴，

•••D点纵坐标为t,

：D点在直线1上，

••.D点横坐标为I,

综上可得：k=2,D点横坐标为!

(2)解：直线IJ/x轴，交［于点D,交图象r于点E,

•••E点纵坐标为t,

将纵坐标t代入反比例函数解析式中得到E点坐标为(|,t),

.•.D£=2_t,A点到DE的距离为2—t,

,：ABLy轴于点B,

OB=2,

，Si=*0BxEC=*x2x^=李，

.•.当t=1时，u最大=|；

：.u的最大值为机

【考点】反比例函数与一次函数的交点问题；二次函数y=ax"2+bx+c的性质

【解析】【分析】Q)根据AB=1可得点A的横坐标，把点A的横坐标代入正比例函数的解析式计算

可求得点A的纵坐标；再将点A坐标代入反比例函数解析式中求出k；根据h〃x轴和OC=t可知D

点纵坐标为t,代入直线y=2x中求出点D的横坐标，即可求解；

(2)根据点C的纵坐标求出点E的坐标，进而求出CE《于是可得由⑴知，A(1,

2),D(；t,t),由线段的构成得则S2=SA,于是U=SLS2并将其配

成顶点式，然后根据二次函数的性质即可求解.

25.(10分)如图所示，是0。的直径，点C、。是。。上不同的两点，直线BD交线

段OC于点E,交过点C的直线CF于点F,若OC=3CE,且9(EF2-CF2)=OC2.

(1)(5分)求证：直线CF是。。的切线；

(2)(5分)连接OD、AD.AC,DC,若上COD=2乙BOC.

①求证：△ACDOBE；

②过点E作EG//AB,交线段AC于点G,点M为线段AC的中点，若40=4,求线

段MG的长度.

【答案】(1)证明：因为OC=3CE,且9(FF2-CF2)=OC2,

•"EF2—CF2=，

•・.2"2=印=吟=宙，

：.OC1CF,

・,・直线CF是的切线

(2)解：①•：乙COD=2乙BOC,

又,：(COD=2(DAC,

：.Z.CAD=L.BOC,

VzOBE=Z.ACD,

....△ACDOBE；

②；AACDOBE,

.OE_OB

^AD=AC'

设圆的半径为r,

'：OC=3CE,AD=4,

•之一二，

4~AC

•'•AC=6；

•.•点M为线段AC的中点，

J.CM=3,

•:EG"AB,

.CG_CE_1

--AC=0C=3'

：.CG=2,

；.MG=CM-CG=3-2=1,

线段MG的长度为1

【考点】圆的综合题

【解析】【分析】(1)由题意用勾股定理的逆定理易证NECF=90。，然后根据圆的切线的判定可求

解；

(2)①证明NDAC=/EOB,ZDCA=ZEBO,根据有两个角对应相等的两个三角形相似可求

解；

②由①中知：AACDs/XOBE,再由相似三角形的性质可得比例式的=器，结合已知可求得AC

的值，再由平行线分线段成比例定理”两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例”

可得比例式第=需，于是可求出CG的值，再根据线段的构成MG=CM-CG可求解.

26.(10分)已知二次函数y=a/+加：+c(a>0).

(1)(5分)若Q=2，b=c=—2,求方程ax2+bx+c=0的根的判别式的值;

(2)(5分)如图所示，该二次函数的图象与%轴交于点AQi，O)、B(%2,0)，且修<0<

“2，与y轴的负半轴交于点C,点。在线段0C上，连接AC.BD,满足Z.ACO=

Z.ABD,——+c=Xj.

a1

①求证：4Aoe三4DOB；

②连接BC,过点D作DE1BC于点E,点f电与一小)在y轴的负半轴上，连接

AF,且乙AC。=^CAF+Z.CBD,求白的值.

人]

【答案】(1)解：当Q=$，b=c=—2时，方程为：i%2—2%—2=0，

1

A=b29-4ac=(-2)27—4x2x(-2)=8

(2)解：①证明：+冷=—'，且—\+c=%i，

/.%2=-c，

0C=OB=\c\,

在△40C与ADOB中，

LACO=LABD

OC=OB,

.^AOC=/.DBO=90°

C.^AOCDOBRASA).

②解：/.ACO=Z-CAF+Z.CBD,Z.ACO=Z.CFA+Z.CAF,

・••乙CFA=cCBD,

VDE1BC,

：.LDEB=90°,

又・・ZOF=90°,

△AOFDEB,

.AO_OF

^DE~EB'

VOC=OB=\c\,且乙COB=90°,

:.乙OCB=45°,BC=V20B=-y/2c,

在Rt△DEC中，NOCB=45。，

:.DC=V2DE=y[2CE.

XVA/1OCSADOB,

/.OD=OA=-%i,

又：OC=OD+DC,

：.DC=-c+Xi,DE=CE=*DC=号（-c+xj，

.[?f?

••EB=BC—CE=—V2c—（—c+%力=—工（c+,

..AO_OF

UDE=EB'

_一勺二一（々一久2）

,,亨（-c+勺）一字（c+勺））

2

即：（由一端一2=0,

.•京=2或六=-1（舍）

【考点】二次函数的实际应用-几何问题

【解析】【分析】（1）由题意把a、b、c的值代入方程即可求得b?4ac的值；

（2）①由一元二次方程的根与系数的关系得X|+X2=-3口已知条件X|=_1+C可得X2=-C,贝IJ

OB=OC=|c|,由题意用角边角可得△AOC/ZXDOB；

②由题意易得NCFA=NCBD,根据有两个角对应相等的两个三角形相似可得△AOFsaDEB,得

比例式赛=黑可求解.

试题分析部分

1、试卷总体分布分析

总分：103分

客观题（占比）24.0(23.3%)

分值分布

主观题（占比）79.0(76.7%)

客观题（占比）14(53.8%)

题量分布

主观题（占比）12(46.2%)

2、试卷题量分布分析

大题题型题目量（占比）分值（占比）

填空题8(30.8%)8.0(7.8%)

解答题8(30.8%)75.0(72.8%)

单选题10(38.5%)20.0(19.4%)

3、试卷难度结构分析

序号难易度占比

1普通(53.8%)

2容易(38.5%)

3困难(7.7%)

4、试卷知识点分析

序号知识点（认知水平）分值（占比）对应题号

1平均数及其计算1.0(1.0%)16

2实数的运算2.0(1.9%)5

一元一次方程的实际应用-古代数

32.0(1.9%)6

学问题

4弧长的计算10.0(9.7%)22

5解一元一次不等式组