第六章：万有引力与航天复习

万有引力与航天复习临沭一中高一物理备课组学习目标1、归纳本章基本知识，形成知识网络。

2、巩固综合运用万有引力定律、圆周运动

知识解决天体运动问题的方法。6.67×10－11开普勒第一定律（轨道定律）开普勒第二定律（面积定律）开普勒第三定律（周期定律）2.开普勒三定律一、行星的运动1.地心说和日心说例.有两个人造地球卫星，它们绕地球运转的轨道半径之比是1：2，则它们绕地球运转的周期之比为

。课堂互动讲练二、万有引力定律内容1.内容：宇宙间的一切物体都是相互吸引的，两个物体间的引力大小与它们的质量的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比。万有引力3.引力常量：G=6.67×10－11Nm2/kg2，数值上等于两个质量均为1kg的物体相距1米时它们之间的相互吸引力。2.公式:F=Gm1m2/r2二、万有引力定律内容4.万有引力的适用条件：

(3)若物体不能视为质点,则可把每一个物体视为若干个质点的集合,然后按定律求出各质点间的引力,再按矢量法求它们的合力。(1)适用于质点(2)当两物体是质量分布均匀的球体时,式中r指两球心间的距离.例题1对于万有引力定律的表述式，下面说法中正确的是（）A.公式中G为引力常量，它是由实验测得的，而不是人为规定的B.当r趋近于零时，万有引力趋于无穷大C.m1与m2受到的引力大小总是相等的，方向相反，是一对平衡力D.m1与m2受到的引力总是大小相等的，而与m1、m2是否相等无关万有引力的应用两条基本思路1、在星球表面：重力等于万有引力2、环绕运动：万有引力提供向心力1、将物体在行星表面所受到的万有引力近似看作等于物体的重力。万有引力定律的应用（1）、求重力加速度：（2）、求星球质量：例1已知地球质量大约是月球质量的81倍，地球半径大约是月球半径的4倍。不考虑地球、月球自转的影响。

1、同高度、相同初速度水平抛出物体的水平射程之比？归纳：与重力加速度有关的物理量都可以比较2、同一跳高运动员所跳高度之比？例.宇航员站在一星球表面上的某高处，以初速度V0沿水平方向抛出一个小球，经过时间t，球落到星球表面，小球落地时的速度大小为V.已知该星球的半径为R，引力常量为G，求该星球的质量M。

vvogt解：小球做平抛运动如图，则有：设该星球某近地卫星质量为m，其重力近似等于万有引力：由以上两式得该星球的质量：12

2、天体运动视为匀速圆周运动，万有引力充当向心力（1）.求天体的质量和密度：万有引力定律的应用万有引力定律的应用（2）卫星绕行速度、角速度、周期与半径的关系：（r越大，T越大）（r越大，v越小）（r越大，ω越小）若人造卫星绕地球作匀速圆周运动，则下列说法正确的是：A.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越大B.卫星的轨道半径越大，它的运行速度越小C.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越大D.卫星的质量一定时，轨道半径越大，它需要的向心力越小课堂互动讲练BD课堂互动讲练(2011年南京高一检测)在某行星上，宇航员用弹簧秤称得质量为m的砝码重力为F，乘宇宙飞船在靠近该星球表面空间飞行，测得其环绕周期为T，根据这些数据求该星球的质量．类型一天体质量的估算例1【思路点拨】解答该题应明确两个关系：(1)在行星表面物体的重力等于星球对它的万有引力．(2)在行星表面附近飞船飞行的向心力由万有引力提供．假设在半径为R的某天体上发射一颗该天体的卫星，若它贴近天体的表面做匀速圆周运动的周期为T1，已知引力常量为G，则该天体的密度是多少？若这颗卫星距该天体表面的高度为h，测得在该处做圆周运动的周期为T2，则该天体的密度又是多少？类型二天体密度的估算例2谢谢！万有引力定律应用之宇宙速度【问题】地面上的物体，怎样才能成为人造地球卫星呢？第三宇宙速度v=16.7千米/秒；（卫星挣脱太阳引力束缚的最小发射速度）第一宇宙速度（环绕速度）：v=7.9千米/秒；（地球卫星的最小发射速度，地球卫星最大的绕行速度）第二宇宙速度v=11.2千米/秒；（卫星挣脱地球引力束缚变成小行星的最小发射速度）万有引力定律应用之宇宙速度【例2】金星的半径是地球的0.95倍，质量为地球的0.82倍，金星的第一宇宙速度是多大?【解】

设地球半径为R，金星的半径为r=0.95R，地球质量为m，金星质量m’=0.82m，地球的第一宇宙速度为7.9km/s。金星的第一宇宙速度为v1，则：万有引力定律的应用练习2人造卫星运行示意图⑴什么是地球同步卫星？

相对于地面静止的人造卫星，它的周期与地球自转的周期相同。T＝24h。

⑵地球同步卫星满足的条件

①所有的同步卫星只能分布在赤道上方的一个确定轨道上。

②所有的同步卫星的轨道高度为一个定值。代入数据得：h=3.6×107(m)同步卫星万有引力定律应用之人造卫星万有引力定律应用之双星问题“双星”问题

例3在天体运动中，将两颗彼此距离较近的恒星称为双星.它们围绕两球连线上的某一点做圆周运动.由于两星间的引力而使它们在运动中距离保持不变.已知两星质量分别为M1和M2，相距L，求它们的角速度.如图所示，设M1的轨道半径为r1，M2的轨道半径为r2，由于两星绕O点做匀速圆周运动的角速度相同，都设为ω，根据牛顿第二定律有：而r1+r2=L以上三式联立解得：

课堂小结：