山东省枣庄市第三十二中学2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视试题含解析

山东省枣庄市第三十二中学2023-2024学年数学七上期末质量跟踪监视试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。2．答题时请按要求用笔。3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1．已知关于的方程的解是，则的值为（）A．3 B．4 C．5 D．62．若将一副三角板按如图所示的不同方式摆放，则图中∠a与∠β相等的是（）A． B．C． D．3．将如图所示的直角梯形绕直线旋转一周，得到的立体图形是（）A． B． C． D．4．下列关于多项式的说法中，正确的是（）A．次数是5 B．二次项系数是0 C．最高次项是 D．常数项是15．甲、乙两个城市，乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，那么甲城市位于乙城市（）A．南偏东50°方向，距离为80kmB．南偏西50°方向，距离为80kmC．南偏东40°方向，距离为80kmD．南偏西40°方向，距离为80km6．有理数a在数轴上的对应点的位置如图所示，若有理数b满足-a＜b＜a，则b的值不可能是（）A．2 B．0 C．-1 D．-37．在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数的个数是（）A．个 B．个 C．个 D．个8．当时，代数式的值是（）A． B． C． D．9．下列合并同类项中，正确的是()A． B． C． D．10．利用运算律简便计算52×（–999）+49×（–999）+999正确的是A．–999×（52+49）=–999×101=–100899B．–999×（52+49–1）=–999×100=–99900C．–999×（52+49+1）=–999×102=–101898D．–999×（52+49–99）=–999×2=–1998二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11．若多项式的值为8，则多项式的值为_______________．12．平方等于的数是_________；比较大小:__________13．若表示一个关于的多项式，除以整式，所得的商式和余式均为同一个多项式中的系数均为整数，则余式_____________．14．如图点O在直线AB上，射线OC平分∠DOB,若∠COB=35°，则∠AOD=____．15．给出下列判断：①若互为相反数，则②若互为倒数，则③若,则；④若，则；⑤若,则；其中正确结论正确的个数为_________________个.16．已知的值是，则的值是______．三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17．（8分）计算(1)．(2)．18．（8分）元旦上午，小成的妈妈在某服装店为小成购买了一件上衣和一条裤子，已知上衣和裤子标价之和为420元，经双方议价，上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元．问上衣和裤子的标价各多少元？19．（8分）已知高铁的速度比动车的速度快50km/h，小路同学从苏州去北京游玩，本打算乘坐动车，需要6h才能到达；由于得知开通了高铁，决定乘坐高铁，她发现乘坐高铁比乘坐动车节约72min．求高铁的速度和苏州与北京之间的距离．20．（8分）如图，线段AD=8cm，线段AC=BD=6cm，点E、F分别是线段AB、CD的中点，求线段EF的长．21．（8分）为弘扬中华民族传统文化，某校举办了“燕城诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩，根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如下的统计图表（不完整）：组别分数人数第1组16第2组第3组20第4组第5组6请根据以上信息，解答下列问题：（1）此次随机抽取的学生数是人，，；（2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数；（3）若该校共有1500名学生，那么成绩低于70分的约有多少人？22．（10分）某同学解关于的方程，在去分母时，右边的没有乘，因此求得方程的解是，试求的值及原方程的解．23．（10分）一个几何体由几个大小相同的小立方块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，请你画出从正面、左面看到的这个几何体的形状图．24．（12分）一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【分析】利用方程的解的含义，把代入：即可得到答案．【详解】解：把代入：，，故选A．【点睛】本题考查的是方程的解的含义，掌握方程的解的含义是解题的关键．2、B【分析】A选项，由图形可得两角互余，不合题意；B选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；C选项，由图形可分别求出∠α与∠β的度数，即可做出判断；D选项，由图形得出两角的关系，即可做出判断．【详解】解：A、由图形得：∠α+∠β＝90°，不合题意；B、由图形得：∠β＝45°，∠α＝90°﹣45°＝45°，符合题意；C、由图形得：∠α＝90°﹣45°＝45°，∠β＝90°﹣30°＝60°，不合题意；D、由图形得：90°﹣∠β＝60°﹣∠α，即∠α+30°＝∠β，不合题意．故选B．【点睛】本题主要考查余角的性质，解决本题的关键是要熟练掌握余角的性质.3、A【分析】根据直角梯形上下底不同得到旋转一周后上下底面圆的大小也不同，进而得到旋转一周后得到的几何体的形状．【详解】题中的图是一个直角梯形，上底短，下底长，绕对称轴旋转后上底形成的圆小于下底形成的圆，因此得到的立体图形应该是一个圆台．

故选：A．【点睛】本题主要考查学生是否具有基本的识图能力，以及对点、线、面、体之间关系的理解．4、C【分析】直接利用多项式的相关定义进而分析得出答案．【详解】A、多项式的次数是3，故此选项错误；B、多项式的二次项系数是1，故此选项错误；C、多项式的最高次项是-2ab2，故此选项正确；D、多项式的常数项是-1，故此选项错误．故选C．【点睛】此题主要考查了多项式，正确掌握多项式次数与系数的确定方法是解题关键．5、B【分析】首先作出甲与乙的位置示意图，然后根据平行线的性质可以直接写出．【详解】解：如图：∵乙城市位于甲城市北偏东50°方向，距离为80km，∴甲城市位于乙城市南偏西50°方向，距离为80km，故选：B．【点睛】本题考查方位角、平行线的性质的应用，熟悉方位角，掌握平行线的性质是解答的关键．6、D【分析】先根据点在数轴上的位置得出a的取值范围，从而可得出b的取值范围，由此即可得．【详解】由数轴上点的位置得：又观察四个选项，只有选项D不符合故选择：D．【点睛】本题考查了用数轴上的点表示有理数，比较简单，正确表示取值范围是解题关键．7、C【分析】由于无理数就是无限不循环小数．初中范围内学习的无理数有：π，2π等；开方开不尽的数；以及0.1010010001…，等有这样规律的数．由此即可判定选择项．【详解】解：=-2，∴在，，，，，，，，，...（两个之间依次多一个）中，无理数有，，，...（两个之间依次多一个）共3个，故选C．【点睛】此题主要考查了无理数的定义，解题要注意带根号的数与无理数的区别：带根号的数不一定是无理数，带根号且开方开不尽的数一定是无理数．8、D【分析】将x、y的值代入计算即可．【详解】当x=-3，y=2时，2x2+xy-y2=2×（-3）2+（-3）×2-22=2×9-6-4=11-6-4=1．故选：D．【点睛】考查了代数式求值，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．9、C【分析】根据同类项的定义和合并同类项的法则逐项判断即可.【详解】解：A、2a与3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、，故本选项错误；C、，故本选项正确；D、，故本选项错误.故选C.【点睛】本题考查了同类项的概念和合并同类项的法则，属于基础题型，熟练掌握合并同类项的法则是解题的关键.10、B【分析】根据乘法分配律和有理数的混合运算法则可以解答本题．【详解】原式=－999×（52+49-1）=－999×100=－1．故选B．【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．二、填空题(本大题共有6小题，每小题3分，共18分)11、29；【分析】把看作一个整体，整理代数式并代入进行计算即可得解．【详解】解：∵=8，∴=7，∴===29，故答案为：29.【点睛】本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键．12、>【分析】利用有理数的乘方法则计算；按有理数大小比较法则，两两比较即可．【详解】解：平方等于的数是，故答案为：；|-0.5|=，||=，因为<，所以-0.5>,故答案为：>．【点睛】本题考查有理数乘方的运算法则以及有理数大小比较，有理数大小的比较法则：1、正数都大于零，负数都小于零，正数大于一切负数；2、两个正数，绝对值大的数大；3、两个负数，绝对值大的数反而小．解题关键是熟练掌握运算法则和比较法则．13、x+1【分析】由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]，又因为=(x+1)(x2+x+2)，这两个式子比较讨论即可得到答案.【详解】解：由题意得，f(x)=g(x)h(x)+h(x)=h(x)[g(x)+1]①又∵=(x+1)(x2+x+2)②比较①、②可知，有下述两种情况：（1）h(x)=x+1,g(x)+1=x2+x+2,即h(x)=x+1,g(x)=x2+x+1；（2）h(x)=x2+x+2，g(x)+1=x+1,即h(x)=x2+x+2，g(x)=x，这里余式h(x)的次数大于除式g(x)的次数，故不合题意，∴只有（1）成立，故答案为x+1.【点睛】此题主要考查了整式的除法及因式分解，正确地将进行因式分解是解决问题的关键.14、110°【分析】先根据角平分线的定义求出∠BOD的度数，再用180°－∠BOD即得到∠AOD的度数．【详解】解：∵OC平分∠DOB,且∠COB=35°∴∠BOD=2∠COB=70°∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-70°=110°故答案为：110°．【点睛】本题考查角平分线的定义，注意题中的一个隐含的条件，就是∠AOB是一个平角，其大小为180°．15、2【分析】由题意根据相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质依次对所给结论进行判断即可.【详解】解：①若互为相反数，则，结论正确；②若互为倒数，则，结论正确；③若,则不一定有，结论错误；④若，则或互为相反数，结论错误；⑤若,则，结论错误；综上有①和②正确.故答案为：2.【点睛】本题考查相反数的性质和互为倒数的性质以及绝对值的性质，熟练掌握相关性质是解题的关键.16、15【分析】把当做整体代入即可求解.【详解】∵=-5∴=25-10=15故答案为：15.【点睛】此题主要考查代数式求值，解题的关键是熟知整体法的运用.三、解下列各题(本大题共8小题，共72分)17、(1)；(2)．【分析】（1）先计算括号内的运算，然后计算有理数除法和乘法，即可得到答案；（2）先计算除法和乘法运算，然后计算加减运算，即可得到答案.【详解】解：（1）==；（2）===.【点睛】本题考查了有理数的混合运算，解题的关键是熟练掌握有理数的混合运算的运算法则进行解题.18、上衣标价250元，裤子标价170元．【分析】设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，根据上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元列方程可求出x值，进而求出裤子的标价即可．【详解】设上衣标价x元，则裤子标价（420﹣x）元，∵上衣享受九折优惠，裤子享受八折优惠，最终共付款361元，∴0.9x+0.8（420﹣x）＝361，解得：x＝250，∴裤子标价：420﹣250＝170（元），答：上衣标价250元，裤子标价170元．【点睛】本题考查一元一次方程的应用，正确得出等量关系列出方程是解题关键．19、250千米/时，1200千米【分析】先统一单位，设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h，根据作高铁和动车行驶的路程相等列方程即可求出结论．【详解】解：72min=设高铁的速度为xkm/h，则动车的速度为（x－50）km/h根据题意可得（6－）x=6（x－50）解得：x=250∴苏州与北京之间的距离为250×（6－）=1200千米答：高铁的速度为250千米/时，苏州与北京之间的距离为1200千米．【点睛】此题考查的是一元一次方程的应用，掌握实际问题中的等量关系是解决此题的关键．20、6cm【分析】根据题意、结合图形分别求出AB、CD的长，根据线段中点的性质求出EA、DF，计算即可．【详解】∵，∴，∵点、分别是线段、的中点∴，∴答：线段的长是6．【点睛】本题考查的是两点间的距离的计算，掌握线段中点的概念和性质、灵活运用数形结合思想是解题的关键．21、（1）80，24，14；（2）；（3）375人【分析】（1）抽取学生人数我们找到一组数据以及所占整体的百分率即可求解，之后可依次求出a、b的值；（2）由第5组学生的人数为6人，即可求得所占圆心角为；（3）由样本估计整体，根据抽查学生中低于70分的学生占80名学生的比，即可求得答案．【详解】（1）20÷2