四川省广安市邻水县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

四川省广安市邻水县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题注意事项：1.本样卷分为监测卷（1-6页）和答题卡两部分.监测时间120分钟，满分120分.2.学生答题前，请先将学校、班级、姓名、考号等信息用黑色墨水笔或黑色签字笔填写在答题卡上的指定位置，待监测教师粘贴条形码后，认真核对条形码上的姓名、考号是否正确.3.请将选择题答案用2B铅笔填涂在答题卡上相应的位置，非选择题答案用黑色墨水笔或黑色签字笔答在答题卡上的相应位置.超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、监测卷上答题均无效.4.监测结束，监测教师必须将监测学生和未监测学生的答题卡收回.一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.每小题只有一个选项符合题意，请将所选选项填涂在答题卡上）1.如图是某APP使用界面的部分图标，其中是轴对称图形的是（）A. B. C. D.2.下列式子中，是分式的是（）A. B.2 C. D.t3.一个三角形的三边长分别是4，x，10，则x的值可以是（）A.6 B.10 C.14 D.204.广安市市花是桂花，桂花的花粉粒直径约为0.00003m.数据0.00003用科学记数法表示为（）A. B. C. D.5.如图，用直尺和圆规过直线l外一点P作直线l的平行线，能得出的依据是（）A.AAS B.ASA C.SAS D.SSS6.若关于x的分式方程无解，则a的值为（）A.1 B.2 C.3 D.47.如图，在中，，，CD平分，则图中等腰三角形共有（）第7题图A.0个 B.1个 C.2个 D.3个8.如图，已知，，添加下列条件，能判定的是（）第8题图A. B. C. D.9.如图是被撕掉一块的正多边形纸片，若直线，则该多边形的每个内角的度数是（）第9题图A. B. C. D.10.如图，点C，D，H，G分别在长方形ABJI的边上，点E，F在CD上.若正方形ABCD的面积为15，图中阴影部分的面积总和为6，则正方形EFGH的面积为（）第10题图A.3 B.4 C.5 D.6二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.请将最简答案填写在答题卡相应位置）11.安装空调外机时一般会采用如图所示的方法固定，其根据的几何原理是______.第11题图12.如图，OC为的平分线，于点M，，，则点C到射线OA的距离为______.第12题图13.已知，，则的值为______.14.如图，在中，，点D在BC上，BD，CD的垂直平分线分别交AB，AC于点E，F，则的度数为______.第14题图15.如图，在等边三角形ABC中，D为AC的中点，于点E，，则线段BE的长为______.第15题图16.若，则的值为______.三、解答题（本大题共4小题.第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.（5分）（1）分解因式：；（2）计算.18.（6分）在平面直角坐标系中的位置如图所示.（1）画出与关于y轴对称的；（2）在x轴上作点P，使得点P到A，B两点的距离之和最小.（不写作法，保留作图痕迹）19.（6分）先化简，再求值：，其中.20.（6分）如图，在中，D为BC上一点，AF为的高，BE为的角平分线.若，，求的度数.四、实践应用题（本大题共4小题.第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21.（6分）小华用一根铁丝做了一个多边形框架，这个多边形的内角和是它的外角和的4倍.（1）这个多边形是几边形？（2）这个多边形共有多少条对角线？22.（8分）某居民小组正在进行美丽乡村建设，为了提升居民的幸福指数，现规划将一块长、宽的长方形场地（如图）打造成居民健身场所，具体规划为：在这块场地中分割出一块长、宽的长方形场地建篮球场，其余的地方安装各种健身器材.（1）求安装健身器材的区域面积；（2）当，时，求安装健身器材的区域面积23.（8分）小明在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：如图1，在一个支架的横杆点O处用一根细绳悬挂一个小球A，小球A可以自由摆动.如图2，A表示小球静止时的位置，当小明用发声物体靠近小球时，小球从A处摆动到B处，此时过点B作于点D，当小球摆动到C处时，OB与OC恰好垂直，过点C作于点E.试说明（图中的点A，B，O，C，D，E在同一平面内）.图1图224.（8分）为丰富同学们的课余生活，培养同学们的创新意识和实践能力，某校七年级举办了“玩转科技、畅想未来”活动.为了表彰活动中表现优秀的同学，学校准备在某商场采购A，B两种奖品.A奖品的单价与B奖品的单价之和为35元，买10份A奖品和20份B奖品一共需450元.（1）A奖品和B奖品的单价分别是多少元？（2）该商场举办让利活动，所有商品以相同折扣打折销售.采购时发现在该商场用200元买的B奖品数量比用200元买的A奖品数量的2倍还多5份.该商场的商品打几折？五、推理论证题（9分）25.（9分）数学活动课上，张老师用如图1中的1张边长为a的正方形纸片A、1张边长为b的正方形纸片B和2张宽和长分别为a，b的长方形纸片C拼成了如图2所示的大正方形.观察图形并解答下列问题.图1图2图3（1）由图1和图2可以得到的等式为______.（用含a，b的式子表示）（2）嘉琪想用这三种纸片拼出一个面积为的大长方形，需要A，B，C三种纸片各多少张？（3）如图3，已知点C为线段AB上的动点，分别以AC，BC为边在AB的两侧作正方形ACDE和正方形BCFG.若，且两正方形的面积之和，求图中阴影部分的面积.六、拓展探究题（10分）26.（10分）已知与均为等腰直角三角形，且.图1图2图3（1）如图1，当点D，B，C在同一条直线上时，CE的延长线与AD交于点F，则的度数为______.（2）当与的位置如图2时，CE的延长线与AD交于点F，（1）中的大小是否改变？请说明理由.（3）如图3，当点A，E，D在同一条直线上时（点A，D在点E的异侧），CE与AB交于点G，，求证.

八年级数学答案一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）题号12345678910答案ACBCDADDBA二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）11.三角形的稳定性.514.15.1816.或－5三、解答题（本大题共4小题.第17小题5分，第18、19、20小题各6分，共23分）17.解：（1）原式.……2分（2）原式.……5分18.解：（1）如图所示.……3分（2）如图所示.……6分19.解：原式.……5分当时，.……6分20.解：∵，，∴.……2分∵BE平分，∴.……4分∵AF为的高，∴，∴.……6分四、实践应用题（本大题共4小题.第21小题6分，第22、23、24小题各8分，共30分）21.解：（1）设这个多边形是n边形.由题意，得，解得.故这个多边形是十边形.……3分（2）（条）.故这个多边形共有35条对角线.……6分22.解：（1）.答：安装健身器材的区域面积为.……4分（2）当，时，.答：安装健身器材的区域面积为.……8分23.解：∵，∴.又∵，，∴，∴，∴.……4分在和中，，∴，∴.……8分24.解：（1）设A奖品的单价是x元，B奖品的单价是y元.根据题意，得，解得.答：A奖品的单价是25元，B奖品的单价是10元.……3分（2）设该商场的商品打a折.根据题意，得，解得.经检验，是所列方程的解，且符合题意.答：该商场的商品打8折.……8分五、推理论证题（9分）25.解：（1）……1分（2）∵，∴需要A，B两种纸片各2张，C种纸片5张.……4分（3）设，，则.∵，∴.∵，∴，∴，∴，∴.……9分