广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题（含答案）

广东省肇庆市封开县2023-2024学年八年级上学期期末数学模拟试题一、选择题：本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．下列各式中，是分式的是（）A．B．C．D．2．下面每组数分别是三根小木棒的长度，它们能摆成三角形的是（）A．5，1，3B．2，4，2C．3，3，7D．2，3，43．下列图标中，属于轴对称图形的是（）A．B．C．D．4．如果正多边形的每个外角等于，则这个正多边形的边数是（）A．10B．9C．8D．75．下列计算正确的是（）A．B．C．D．6．如图，，其中，则（）A．B．C．D．7．下列分式中，最简分式是（）A．B．C．D．8．如图，成都某公园有一个假山林立的池塘．A、B两点分别位于这个池塘的两端，为测量出池塘的宽AB，小明想出了这样一个办法：先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再过点D作BF的垂线DE，交AC的延长线于E．线段ED的长即为A、B两点间的距离，此处判定三角形全等的依据是（）A．SASB．ASAC．SSSD．HL9．如图，已知，尺规作图痕迹可求出（）A．2B．3C．4D．510．小明在爬一小山时，第一阶段的平均速度为，所用时间为t；第二阶段的平均速度为v，所用时间为，则小明在爬这一小山的平均速度为（）A．B．C．D﹒二、填空题：本大题共5小题，每小题3分，共15分．11．分解因式：_______．12．已知分式，当_______时，分式的值为013．如图，一束光线从点C出发，经过平面镜AB反射后，沿与AF平行的线段DE射出（此时），若测得，则_________．14．如图，中，，DE是AB的垂直平分线，的周长为16，，则_________．15．如图，中，，D在BC上，且，则_________．三、解答题（一）；本大题共3小题，第16题10分，第17、18题各7分，共24分16．（1）化简：．（2）计算：17．解分式方程：18．已知：如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且，，求证：．四、解答题（二）；本大题共3小题，每小题9分，共27分．19．在平面直角坐标系中的位置如图所示，A、B、C三点在格点上．（1）作出关于x轴对称的﹐并写出点的坐标；（2）求的面积．20．先化简，再求值：，其中．21．某校为了创建书香校远，计划进一批图书，经了解．文学书的单价比科普书的单价少20元，用800元购进的文学书本数与用1200元购进的科普书本数相等．（1）文学书和科普书的单价分别是多少元?（2）该校计划用不超过5000元的费用购进一批文学书和科普书，问购进60本文学书后最多还能购进多少本科普书?五、解答题（三）：本大题共2小题，每小题12分，共24分．22．数与形是数学研究的两大部分，它们间的联系称为数形结合，数形结合大致分为两种情形，或者借助图形的直观来阐明数之间的关系，或者借助数的精确性来阐明图形的属性，即“以形助数”或“以数解形”，整式乘法中也利用图形面积来论证数量关系．现用砖块相同的面（如材料图，长为a，宽为b的小长方形）拼出以下图形，延长部分边框，则把这些拼图置于如图所示的正方形或大长方形内，请解答下列问题．材料图图1图2图3（1）求图1中空白部分的面积（用含ab的代数式表示）．（2）图1，图2中空白部分面积分别为16、62，求ab值．（3）图3中空白面积为，根据图形中的数量关系，将下列式子写成含a、b的整式乘积的形式：①．②．23．如图，在等腰中，，D为BC的中点，，垂足为E，过点B作，交DE的延长线于点F，连接CF．（1）求证：；（2）连接AF，试判断的形状，并说明理由．

八年级数学答案及评分标准一、选择题（每小题3分）题号12345678910答案DDBBACDBBD二、填空题（每小题3分）11．12．2；13．；14．11；15．．三、解答题（一）如有不同解法，酌情给分．16．（1）解：原式3分5分16．（2）解：3分17．解：去分母得：去括号得：，3分解得：5分检验：当时，最简公分母，∴原方程的解是．7分18．证明：∵，∴，∴，2分在和中，∴．5分∴，∴7分四、解答题（二）如有不同解法，酌情给分．19．解：（1）如图，即为所求．3分由图可知；5分（2）9分20．解：6分将代入得：原式9分21．解：（1）设文学书的单价为x元/本，则科普书的单价为元/本，依题意，得：3分解得：，经检验，是原分式方程的解，且符合题意，∴．答：文学书的单价为40元/本，科普书的单价为60元/本．6分（2）设购进m本科普书，依题意，得：，解得：．∵m为整数，∴m的最大值为43．答：购进60本文学书后最多还能购进43本科普书．9分五、解答题（三）如有不同解法，酌情给分．22．（1）∵图1小正方形的边长为，其中阴影部分面积为，∴．2分（2）∵图2小长方形的长为，宽为，其中阴影部分面积为，∴，∵面积分别为16、62，②∴①由②-①×2，得，∴；6分