宿迁市泗阳县2022-2023学年高一上学期11月期中数学试题（原卷版）

第1页/共4页泗阳县2022~2023学年第一学期期中调研试卷高一数学（满分150分钟，考试时间120分钟）一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合，，则（）A B. C. D.2.“”是“”的（）条件A.充分不必要 B.必要不充分C.充要 D.既不充分也不必要3.命题：“，”的否定为（）A.， B.，C， D.，4.若偶函数在区间上是增函数，则函数在区间上是（）A.减函数且最大值是 B.增函数且最小值是C.增函数且最大值是 D.减函数且最小值是5.若且，则下列不等式一定成立的是（）A. B. C. D.6.已知，则（）A. B. C. D.7.已知，，设，则N所在的区间为（）A. B. C. D.8.定义域为R函数满足，任意的实数都成立，且值域为．设函数g(x)=2x-m-2,x≤2-m+2,x>2,若对任意的，都存在，使成立，则实数m的取值范围为（）A. B. C. D.二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.已知全集，集合，，则（）A. B.C. D.的真子集个数是710.已知关于的不等式的解集为，则（）A.B.不等式的解集是C.函数的零点为和D.不等式的解集为11.下列命题是真命题的有（）A.若函数为奇函数，则 B.若，则C.不等式的解集是 D.若，则12.是定义在上的函数，若是奇函数，是偶函数，函数，则下列选项正确的有（）A. B.C. D.当时，三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.已知函数，则_________．14.若，，，则的最小值为_________．15.已知，，则_________．（用a，b表示）16.是定义域为R的偶函数，满足，对于任意的且，都有成立．如果，则实数m的取值范围是_________．四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.已知集合，．（1）当时，求；（2）若，求实数m的取值范围．18.计算：（1）；（2）．19.已知函数.（1）判断函数单调性，并用函数单调性的定义证明；（2）记函数的最小值为m，集合，判断m是否属于集合A，并说明理由.20.设命题：存在，不等式成立；命题：对任意，不等式恒成立．（1）若为真命题，求实数的取值范围；（2）若有且只有一个为真命题，求实数的取值范围．21.某快递公司在某市的货物转运中心，拟引进智能机器人分拣系统，以提高分拣效率和降低物流成本，已知购买x台机器人的总成本为万元，且.（1）若使每台机器人的平均成本最低，问应买多少台机器人?（2）现按（1）中的数量购买机器人，需要安排人将邮件放在机器人上，机器人将邮件送达指定落袋格口完成分拣，经实验知，每台机器人的日平均分拣量为（单位：件），已知传统人工分拣每人每日的平均分拣量为1000件，问引进机器人后，日平均分拣量达最大值时，用人数量比引进机器人前的用人数量最多可减少多少?22.经过函数性质的学习，我们知道：“函数的图象关于原点成中心对称图形”的充要条件是“是奇函数”．（1）若为定义在上的奇函数，且当时，，求的解析式；（2）某数学学习小组针对上述结论进行探究，得到一个真命题：“函数图象关于点成中心对称图形”的充要条件是“为奇函数”．若定义域为的函数的图象