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连续时间周期信号傅立叶级数离散时间周期信号傅立叶级数连续时间非周期信号傅立叶变换离散时间傅立叶变换公式xxxx性质连续时间周期信号傅立叶级数系数信号傅立叶级数系数信号傅立叶变换信号傅立叶变换xaxaxXxXjωY线性AxAAxAaxaXaxaX时移xaxakexexe频移eaeaeXeX共轭xaxaxXxX时间反转xaxaxXxX时域尺度变换x（a>0周期为Taax=1（看成周期的,周期为mN）x1x=X周期卷积x=Tax=NaxXxX相乘xl=-∞xl=-∞x1=x1微分/一阶差分djkx1-djωXjωx1-积分/求和-∞（仅当a0=01k=-∞（仅当a0=01txjddωnxjddωXk=-∞1-∞1实信号的共轭对称性xtaxnaxtXxnX实偶信号xt为实偶akxn为实偶akxt为实偶Xjωxn为实偶Xe实奇信号xtakxnakxtXjωxnXe实信号的奇偶分解xRexRexRexRe帕斯瓦尔定理11-∞k=-∞双边拉普拉斯变换单边拉普拉斯变换双边Z变换单边Z变换公式XXxX性质信号拉普拉斯变换收敛域信号拉普拉斯变换信号Z变换收敛域信号Z变换xXRxXxXRxX线性aa至少Raaaa至少Raa时移xeRxzR（除了可能增加或除去0或∞点）xzxzX尺度变换S域平移eXs-eXeXReXzXzzXaXR的比例伸缩aX时域尺度变换x1Rx1xXRx=XRx=X共轭xXRxXxXRxX卷积xX至少Rxt<0时xXxX至少RxX时域微分dsX至少Rdsx1-至少Rx1-S域微分-txdR-txdnx-至少R时域积分-∞1至少R∩01k=-∞1Rk=01初值定理终值定理若t<0，xt=0且在初值定理若n<0，xnx初值定理xxx

连续时间基本傅立叶变换对离散时间基本傅立叶变换对信号傅立叶变换傅立叶级数系数信号傅立叶变换e2πδae2πk=-∞2πan=<N>2πcosπacosπsinπasinπx2πδax2πxk=-∞ax2πk=-∞2πak=-∞2πx2x2sinXsinXδ1δ1u1u1δeδee1a1te1n+11t1n+r-11拉普拉斯变换Z变换信号变换收敛域信号变换收敛域δ1全部sδ1全部zu1Reu1z-u1Re-u1zt1Re-1Ree1Rea1z-1Re-a1zt1Renaaz-1Re-naazδe全部sδz全部z，或除去0或

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