五年级数学上册第五单元《简易方程》-期末重难点题型（原卷版）人教版

五年级数学上册举一反三系列（人教版）五上第五单元《简易方程》-重难点题型（原卷版）【题型1用字母表示数】【例1】（1）三个连续自然数，中间一个是m，则最小的数是（），最大的数是（），这三个数的和是（）。（2）三个连续单数（奇数），最小一个是m，则中间的数是（），最大的数是（），这三个数的和是（）。（3）三个连续双数（偶数），最大一个是m，则最小的数是（），最大的数是（），这三个数的和是（）。【变式1-1】一个两位数，个位上数字是a，十位上数字是b，这个两位数用字母a、b表示为（）。【变式1-2】用一个正方形在某月的日历上，任意圈出9个数，假设中间一个数是a，则它的上下左右各是多少？【变式1-3】用含有字母的式子表示下面的数量关系。（1）a与b的和的8倍；（2）比x的6倍少18的数；（3）y除以1.2的商；（4）m的平方与n的1.5倍的和；【题型2式子表示的意义】【例2】写出下面每个式子所表示的含义。（1）雅趣服装店昨天收入a元，今天比昨天多85元。a+85表示：。（2）幸福果园要运出m吨水果，已经运了3天，每天运出b吨，剩下的c天运完。3b表示：；3+c表示：。（3）轿车b小时行驶了24.6千米。24.6÷b表示：；b÷24.6表示：。【变式2-1】苹果每千克a元，雪梨每千克b元，那么：4a表示；2b表示；a-b表示；5(a+b)表示。【变式2-2】爸爸今年a岁,比妈妈大3岁,表示妈妈明年岁数的式子是()。A.a+3B.a-3C.a-2【变式2-3】写出下面每个式子所表示的意义。（1）水果店运来8箱苹果，运来香蕉的箱数是苹果的a倍。①8a表示（）；②8a-8表示（）。（2）衣静看一本80页的故事书，还剩(80-a)页没看，这里的a表示（）。（3）妈妈买回28kg大米，花了x元。x÷28表示（）。【题型3式子的取值】【例3】如图，阴影部分是一个正方形。（1）阴影部分的面积是（）。（2）空白部分的面积是（）。（3）当a=18，b=3时，空白部分的面积是多少？【变式3-1】弹簧挂上物体后会伸长。已知一弹簧的长度(cm)与所挂物体的质量(kg)之间的关系如下表：所挂物体的质量/kg01234567弹簧的长度/cm1212.51313.51414.51515.5(1)当所挂物体的质量为3kg时，弹簧的长度是__________；(2)如果所挂物体的质量为xkg，弹簧的长度为ycm，根据上表写出y与x的关系式；(3)当所挂物体的质量为5.5kg时，请求出弹簧的长度；(4)如果弹簧的最大长度为20cm，则该弹簧最多能挂质量为多重的物体？【变式3-2】已知m=2，n是m的4倍，p是n的1.2倍，求4m+6n+10p的值。【变式3-3】（1）当m=5时，m2和8m各等于多少？（2）当m的值是多少时，m2和8m正好相等？【题型4找规律】【例4】用如下图的方式摆放餐桌和椅子。（1）按上图中的规律，填写下表。桌子张数/张12345…n可坐人数/人4…（2）有62人用餐需要摆多少张桌子？【变式4-1】一张长方形餐桌能坐6人，两张长方形餐桌拼在一起可以做10个人，如图。（1）按照上面图示的规律填写下表。桌子张数/张12345…可坐人数/人6…（2）像这样摆下去，第10张桌子上坐几个人？如果有30个客人，应该摆几张桌子？（3）如果有n张桌子，可以坐多少人？【变式4-2】如图，把同样大小的黑色棋子摆放在正多边形的各边上，按照这样的规律摆下去，第5个图形需要黑色棋子（）；第n个图形需要黑色棋子的个数是（）。（用含有n的式子表示）【变式4-3】如图是用火柴棍摆出的一系列三角形图案，按这种方式摆下去，当每边上摆20（即n=20）根时，需要的火柴棍总数为根。【题型5方程的解】【例5】方程x+1.2=10.1与mx=21.36的解相同，求m的值。【变式5-1】（1）已知：8x=44.8，那么，0.38+1.2x=()；（2）已知：6x=36，那么，7x-()=29.5。【变式5-2】在下面的两个“□”里填入相同的数，使等式成立。35×□-□×18=102【变式5-3】如果关于x的方程ax+b＝0的解是x＝2，则关于y的方程a（y+1）+b＝0的解是（）A．y=1B．y=3C．y=2D．y=−【题型6利用“加数+加数=和”解方程】【例6】解方程：5x+7.8×2=30【变式6-1】解方程：x+7.6=28.9【变式6-2】解方程：4500+x=6x【变式6-3】解方程：26.4x+18x=66.6【题型7利用“被减数-减数=差”解方程】【例7】解方程：37.8-10x=8【变式7-1】解方程：5x-37=63【变式7-2】解方程：2.5x-6=18.5【变式7-3】解方程：3x-0.6=7.8【题型8利用“因数×因数=积”解方程】【例8】解方程：3（x-7）=36【变式8-1】解方程：3.5（x+7.2）=56【变式8-2】解方程：4（x+0.6）=6.4【变式8-3】18×（x-2）=270【题型9利用“被除数÷除数=商”解方程】【例9】解方程：54÷（x-2）=9【变式9-1】解方程：（x-7.8）÷3=3.29。【变式9-2】解方程：x÷3.14=8【变式9-3】解方程：（x+2.4）÷3=2.5【题型10简易方程的应用之鸡兔同笼问题】【例10】鸡兔同笼，数脚共有116只，已知兔比鸡的3倍少6只，鸡兔各有几只？【变式10-1】动物园里养了一些梅花鹿和鸵鸟，共有脚208只，鸵鸟比梅花鹿多20只，梅花鹿和鸵鸟各有多少只？【变式10-2】某次数学竞赛，共有20道题，每道题做对得5分，没做或做错都要扣2分，小聪得了79分，他做对了多少道题？【变式10-3】有蜘蛛、蜻蜓、蝉三种动物共20只，共有腿130条，翅膀22对（蜘蛛8条腿；蜻蜓6条腿，2对翅膀；蝉6条腿，1对翅膀），三种动物各有几只？【题型11简易方程的应用之盈亏问题】【例11】高新区小学六（2）班的同学集体买了一个足球，如果每人拿2.5元钱，则少4元钱；如果每人拿2.8元钱，则多8元钱。六（2）班一共有多少人？足球单价是多少元？【变式11-1】用一根绳子测量一口井的深度：若把绳子折成3折后垂到井底，则绳子的长度超过井口4米；若把绳子折成4折后垂到井底，则绳子的长度超过井口1米。求井的深度和绳子的长度各是多少米？【变式11-2】妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人各分4个，其余人每人分2个，则多4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则少12个，妈妈买来橘子多少个？全家共有多少人？【变式11-3】学校为新生分配宿舍，每个房间住3人，则多出22人；每个房间多住5人，则空1个房间。问宿舍有多少间？新生有多少人？【题型12简易方程的应用之年龄问题】【例12】一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了，哈哈！”，请求出爷爷现在多少岁了？【变式12-1】母亲今年37岁，女儿今年7岁，几年后母亲的年龄是女儿的4倍？【变式12-2】李强5年前的年龄等于张明7年后的年龄，李强4年后与张明3年前的年龄和是45岁，问李强、张明两人今年各多少岁?【变式12-3】一年前，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的7倍，四年后，父母的年龄和是兄弟二人年龄和的4倍，已知父亲比母亲大2岁，母亲今年多少岁？【题型13简易方程的应用之和倍问题】【例13】学校买2张桌子和3把椅子，共付360元，每张桌子的价钱是每把椅子的3倍。每张桌子多少元？【变式13-1】被除数与除数的和是392，两数的商是6，那么被除数与除数分别是多少？【变式13-2】两数相除商8余5，被除数、除数、商和余数四个数的和是396，被除数与除数分别是多少？【变式13-3】一块长方形木板，长是宽的3倍，周长是48厘米，这个长方形木板的面积是多少？【题型14简易方程的应用之差倍问题】【例14】两根绳子，第一根长36米，第二根长18米。两根绳子用去同样长的一段后，第一根绳子剩下的长度是第二根绳子剩下长度的3倍。两根绳子各剩下几米？【变式14-1】有一个三位数A，在它的某位数字的前面添上小数点后得数B，若A﹣B＝478.8，则A＝．【变式14-2】两块正方形地，第一块的边长比第二块的边长的2倍多2米,它们的周长相差56米,两块地的面积各是多少平方米?【变式14-3】停车场里有轿车和卡车，轿车的数量是卡车数量的3.5倍，过了一会儿，3辆轿车开走了，又开来了6辆卡车，这时停车场里轿车的数量是卡车数量的2.3倍，那么，停车场里原来有多少辆车？【题型15简易方程的应用之和差问题】【例15】在一道减法算式里，被减数、减数与差这三个数的和是256，其中减数比差小32，求差。【变式15-1】小强期终考试时语文和数学的平均分数是96分，数学比语文多8分，问语文和数学各得了多少分?【变式15-2】甲、乙两桶水共重60千克，从甲桶倒出8千克水倒入乙桶中，那么两桶水重量正好相等。原来甲、乙两桶水各重多少千克？【变式15-3】两个连续奇数的和是36，这两个数分别是多少？【题型16简易方程的应用之行程问题】【例16】一列火车长700m，以每分钟2400m的速度通过一座长为1100m的大桥。从车头上桥到车尾离开桥，一共需要多少分钟？【变式16-1】辆汽车从甲地开往相距240km的乙地，已行驶3小时，还剩下39km。汽车平均每小时行驶多少千米？【变式16-2】小张和小李分别从两地同时出发相向而行，8小时后相遇。如果他们每小时都多行2.5千米，那么6小时后相遇。两地相距多少千米？【变式16-3】乐乐和聪聪住在同一条街的两头，相距900m，他们的学校在这条街上。一天放学，他们在校门口分手，9分钟后他俩同时到家。乐乐每分钟走48m，聪聪每分钟走多少米？【题型17简易方程的应用之面积问题】【例17】一块长方形试验田（如图），要分割成甲、乙两块，要求甲