2022年重庆市中考数学模拟试题五（原卷版）

2022年重庆市中考数学模拟试题（5）

一.选择题（共12小题，满分48分，每小题4分）

1.（4分）若则“，1,/从小到大排列正确的是（)

a

222

A.a<a<AB.a<^<aC..l<a<aD.a<ai<—

aaaa

2.（4分）下列四个手机AP尸图标中,是轴对称图形的是（)

A.螂B.@C.@D.

3.（4分）若/匚7"1=x,则m与n的关系是（)

A.m=2〃+1B.m=-271-1C.m-277=2D.m-2n=-2

4.（4分）下列调查方式，你认为最合适的是（)

A.日光灯管厂要检测一批灯管的使用寿命，采用全面调查方式

B.旅客上飞机前的安检，采用抽样调查方式

C.了解深圳市居民日平均用水量，采用全面调查方式

D.了解深圳市每天的平均用电量，采用抽样调查方式

5.（4分）如果机=，15-1,那么机的取值范围是（）

A.0</n<lB.\<m<2C.2</w<3D.3<w<4

6.（4分）若2x-y=-1,则3+4x-2y的值是()

A.5B.-5C.1D.

7.（4分）使分式__岑一^有意义，x应满足的条件是（)

（x-l）（x-2）

A.x^\B.x^2C./1或存2D.*1且x^2

8.（4分）如图，在平行四边形43co中，点E在边。。上，DE：EC=3：1,连接4E交于点

尸，则△OEF的面积与△D4尸的面积之比为（）

A.9：16B.3：4C.9：4D.3：2

9.（4分）如图，在矩形A5CQ中，AB=6,BC=4,以A为圆心,AD长为半径画弧交AB于点E,

以C为圆心，CD长为半径画弧交CB的延长线于点F,则图中阴影部分的面积是（)

A.13TIB.13兀+24C.13兀-24D.5兀+24

10.（4分）下列图案是用长度相同的牙签按一定规律摆成的.摆图案（1）需8根牙签，摆图案（2）

需15根牙签…按此规律.摆图案（〃）需要牙签的根数是（）

O（1）8（2）03⑴0-

A.7/?+8B.7〃+4C.7〃+1D.In-1

II.（4分）如图，小王在山坡上E处，用高1.5米的测角仪EF测得对面铁塔顶端A的仰角为25。，

QE平行于地面BC,若QE=2米，BC=10米，山坡CL>的坡度i=l：0.75,坡长C£）=5米，则

铁塔AB的高度约是（）（参考数据：sin25°=0.42,cos25°~0.91,tan25°=0.47）

C.12.0米D.12.6米

12.（4分）若整数a使关于x的不等式组无解，且使关于x的分式方程且-W_=

x-3a\-2x-55-x

-3有正整数解，则满足条件的«的值之积为（）

A.28B.-4C.4D.-2

二.填空题（共6小题，满分24分，每小题4分）

13.（4分）我国最大的领海是南海，总面积有3500（X）0W,用科学记数法可表示为k而.

14.（4分）规定潮一种新运算规则：a&=2-序,例如：2<88=22-32=4-9=-5,则5（8110

（-2）]=.

15.（4分）如图，已知在。0中，半径。A=&,弦AB=2,ZBAD=IS°,0。与A8交于点C,

则/ACO=度.

16.（4分）小明在体考时选择了投掷实心球，如图是体育老师记录的小明在训练时投掷实心球的6

次成绩的折线统计图.这6次成绩的中位数是

9E

9

9.4

9.2

.0

17.（4分）甲、乙二人从学校出发去科技馆，甲步行一段时间后，乙骑自行车沿相同路线行进，两

人均匀速前行，他们的路程差s（米）与甲出发时间/（分）之间的函数关系如图所示.下列说法:

①乙先到达科技馆;②乙的速度是甲速度的2.5倍;③匕=480；④a=24.其中正确的是（填

序号）

s侏“

18.（4分）如图，正方形ABC£＞中，AB=6,点E在边C£＞上，且C£）=3Z）E.将AAOE沿AE对折

至4AFE,延长E尸交边于点G,连接AG、CF.下列结论：①△A8G名ZVIFG；②BG=GC；

③AG〃C/；④SAFGC=3.其中正确结论的是

AD

E

RGC

=.解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）

19.（8分）问题情境：如图1,AB//CD,/B4B=13O。，ZPCD=120°,求NAPC的度数.

小明的思路是：过P作通过平行线性质来求/4PC.

(1)按小明的思路，易求得N4PC的度数为度；

(2)问题迁移：如图2,AB〃C£>,点P在射线0M上运动，记NB4B=a,NPCD=B，当点尸

在8、。两点之间运动时，问/APC与a、。之间有何数量关系？请说明理由：

(3)在(2)的条件下，如果点P在8、。两点外侧运动时(点P与点0、B、。三点不重合)，

请直接写出N4PC与a、p之间的数量关系.

20.(8分)某中学为了解九年级学生对新冠肺炎防控知识的掌握情况，从全校九年级学生中随机抽

取部分学生进行调查.调查结果分为四类：A类--非常了解；8类--比较了解；C--般了解;

D类--不了解.现将调查结果绘制成如图不完整的统计图，请根据统计图中的信息解答下列问

(1)本次共调查了名学生.

(2)补全条形统计图.

(3)。类所对应扇形的圆心角的大小为.

(4)已知。类中有2名女生，现从。类中随机抽取2名同学，试求恰好抽到一男一女的概率.

四.解答题(共4小题，满分40分，每小题10分)

21.(10分)计算：

(1)(.x-y)2-x(y-2x)

2

(2)(2-x+1)+x+4x+4

x+1x+1

22.(10分)如图，在平面直角坐标系中，一次函数尸〃犹+5(相加)的图象与反比例函数产区(原0)

x

在第一象限的图象交于4(1,〃)和3(4,1)两点，过点A作y轴的垂线，垂足为

(1)求一次函数和反比例函数的表达式.

(2)求40AM的面积S.

(3)在y轴上求一点P,使%+PB的值最小并求出此时点P的坐标.

23.(10分)某区各街道居民积极响应“创文明社区”活动，据了解，某街道居民人口共有7.5万人，

街道划分为48两个社区，8社区居民人口数量不超过4社区居民人口数量的2倍.

(1)求A社区居民人口至少有多少万人？

(2)街道工作人员调查4,B两个社区居民对“社会主义核心价值观'’知晓情况发现：A社区有1.2

万人知晓，8社区有1万人知晓，为了提高知晓率，街道工作人员用了两个月的时间加强宣传，A

社区的知晓人数平均月增长率为机％,B社区的知晓人数第一个月增长了机％,第二个月增长了

2m%,两个月后，街道居民的知晓率达到76%,求机的值.

24.(10分)已知△ABC中，ZACB=9Q°,AC=28C.

(1)如图①，若AB=BD,ABA.BD,求证：CD=yp2AB-,

(2)如图②，若AB1AD,BC=1,求CD的长；

(3)如图③，若AD=BD,AD1BD,AB=2疾,求CD的长.

图①