初中九年级数学上册《用举例法求概率》课件（十五）

25.2用列举法求概率第二课时1、理解“包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形”的意义。2、会用列表的方法求出：包含两步，并且每一步的结果为有限多个情形，这样的试验出现的所有可能结果。3、体验数学方法的多样性灵活性，提高解题能力。学习重难点重点：正确理解和区分一次试验中包含两步的试验。

难点：当可能出现的结果很多时，简洁地用列表法求出所有可能结果。

复习：用列表法求概率的适用条件是什么？

当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。列表法求概率的步骤如下：①列表：分清一次试验所涉及的两个因素,一个为行标,另一个为列标,制作表格.②通过表格计数，确定公式P(A)=中的m和n的值③利用公式P(A)=复习巩固题.同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率:(1)两个骰子的点数相同(2)两个骰子点数之和是8(3)至少有一个骰子的点数为5分析：这里涉及到两个因素，所以先用列表法把所有可能的结果列举出来，然后再分析每个事件所包含的可能结果种数即可求出相应事件的概率一、创设情境，导入新课教学过程2

1.如下图，小明周末到外婆家，走到十字路口处，记不清前面哪条路通往外婆家，那么他能一次选对路的概率是

.2.怎样用列举法求出随机事件的概率?教师提出问题，引起学生思考，复习导人新课.思考回答，回顾列举法求概率的方法，激励自己探求新知识.

(一)列表法求概率提出问题：例1(补充)：为活跃联欢晚会的气氛，组织者设计了以下转盘游戏：A、B两个带指针的转盘分别被分成三个面积相等的扇形，转盘A上的数字分别是1，6，8，转盘B上的数字分别是4，5，7(两个转盘除表面数字不同外，其他完全相同).每次选择2名同学分别拨动A、B两个转盘上的指针，使之产生旋转，指针停止后所指数字较大的一方为获胜者，负者则表演一个节目(若箭头恰好停留在分界线上，则重转一次).作为游戏者，你会选择哪个装置呢?并请说明理由.

合作探究，感受新知

上面问题就转化成：“停止转动后，哪个转盘指针所指数字较大的可能性更大呢?”转化成数学问题就成了比较两转盘上的数哪个大的情况多，也就是组合后的概率问题.

分析：(1)由于事件的随机性，我们必须考虑事件发生概率的大小.首先引导学生观看转盘动画，同学们会发现这个游戏涉及A、B两转盘，即涉及2个因素，与前一课所讲授单转盘概率问题(教材132页例2)相比，可能产生的结果数目增多了，列举时很容易造成重复或遗漏.怎样避免这个问题呢?

(2)列表解决

4571（1,4）（1,5）（1,7）6（6,4）（6,5）（6,7）8（8,4）（8,5）（8,7）BA从表中可以发现：A盘数字大于B盘数字的结果共有5种.∴P（A数较大）＝，P（B数较大）=,∴P(A数较大)>P(B数较大)，∴选择A转盘获胜的可能性较大.出示教材例2：(教师提出问题，师生共同分析后，由学生列表完成)

(1)教师分析，提示：实质是比较两个转盘上数字的组合谁大出现次数多的问题，转化为数学问题，怎样比较求出概率.(2)有多少种可能?试列举出来.(3)引导学生通过表格列出所有可能的结果.(4)求出概率并比较获胜的可能性哪个大，便选择哪个.(5)用列表列举法有什么优点?

简要分析，引导学生列表，求出概率并根据学生口述板书出例2过程.学生理解，熟悉方法，掌握如何找出总的和每个事件中的各种可能.(1)阅读理解题目弄清要求(题目长，要读懂题意)；

(2)讨论交流，分析实质，理解教师引导；

(3)师生共同分析(学生分析，教师讲评引导方式)，求出概率并比较，说明.

学生尝试独立列表并完成.

列表列举出所有可能，并求出每个事件中包含的结果，求出概率.例3.树状图求概率：教材中的例3分析：(1)与前面比较有所不同：要从三个袋子里摸球，即涉及3个因素，怎样才能列举出所有可能的结果?(2)利用树状图列举出所有可能的结果.(3)再从中找出每个随机事件中包含的几种可能.求出概率.(4)分析列举出所有可能.

从图形上可以看出所有可能出现的结果共有12个，即：

AAAAAABBBBBBCCDDEECCDDEEHIHIHIHIHIHI

解：(师生共同写出过程)

总结归纳；树状图多用于三个或三个以上元素求概率问题.

求概率的步骤如下：

①画树状图；②列出结果，确定公式P(A)=中m和n的值；③利用公式P(A)=计算事件概率.

提出问题，引导：怎样才能列举出所有可能的结果?

教师引导，元素多，怎样才能列出所有结果的可能性?引出树状图，与学生共同在黑板上列出.

教师引导学生归纳总结出方法.

学生尝试讨论怎样才能列举出所有可能的结果?

与列表法相结合，理解教师分析，体会树状图的用法.

体验树状图的优势.

学生尝试归纳，理解得出用树状图求概率的方法.

1.列举法求概率的方法.2.列举法中各种可能结果的分析是求概率问题的关键.3.会利用列表法求含两个元素的概率的方法.

教师汇总归纳，形成知识系统，明晰各种类型问题解法.理解教师归纳.

感知列表法求概率优点(不重不漏).课堂小结，梳理新知【针对训练】●总结梳理内化目标1.本节课学习后我们共学会了三种列举方法求概率：一是直接列举法；