解决问题的策略一一列举

《解决问题的策略——一一列举法》【教学内容】苏教版数学五年级上册第63-64页【教材简析】这部分内容是在学生已经掌握了用列表和画图的策略解决问题并对解决问题的策略已经有了一些具体的体验和认识的基础上进行教学的，通过这部分内容的学习使学生对现实生活中基本数量关系的理解，体会解决问题的策略常常是多样的，知道同一个问题可以用不同的策略、从不同的角度去分析，从而增强根据需要解决问题的特点灵活选用策略的意识，增强分析问题、解决问题的能力。【教学目标】：1.使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏、不重复的列举找到符合要求的所有答案。2.使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.增强解决问题的策略意识，提高解决问题的实际能力。【教学重点】在实施策略的过程中，感受“一一列举”的特点和价值。【教学难点】能有条理的“一一列举”，进行分析。【教学过程】谈话导入故事背景：我去了农场玩了一天，农场的王大叔非常热情的接待了我，我发现农场的门牌号看不清了，王大叔只记得门牌号里有2、3、4这三个数，你们猜一猜，农场的门牌号有哪些可能？生：234、243等等师：谁能找个办法把所有的可能说出，保证不重复、不遗漏。234、243、324、342、423、432。像这样把所有可能的情况，按照一定的顺序，有条理的列出来，这种策略叫一一列举，（板书：一一列举）。一一列举是我们数学上解决问题的一个重要的策略。早在一年级我们就已经利用一一列举的策略解决了问题。还记得吗？出示10的分成。师：好的策略可以帮助我们顺利的解决问题，这节课我们将继续学习一一列举的策略，感受它给我们带来的好处。【设计意图：用故事形式渗透有序搭配思想，易于激发学生的学习欲望，为新知的学习做好铺垫。并以此引入课题。】动手实践、探索新知师：王大叔要我帮忙围个羊圈，22根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，怎样围面积最大？理解题意解决应用题首先要干什么？根据题目中的条件和问题，你能想到什么？引导学生进一步理解题意，在讨论中明确：长方形羊圈的周长是22米；长和宽都是整米数；有多种不同的围法。你打算怎么解决这个问题？启发学生想到：要知道怎样围面积最大，就要找出所有不同的围法。可以用小棒摆一摆把符合要求的长和宽一一列举出来。小组合作探究（1）小组交流。师巡视，注意收集有代表性的作品。（无序的、有序的......）（2）投影交流对比学生的作品。第一种:无序导致结果重复或遗漏的。问：他找了这么多围法，大家同意吗？想一想重复或遗漏的原因是什么？第二种：有序的问：这里的长为什么从10开始写起，不从11开始呢？写到长6米、宽5米为什么不再继续写下去了？他找出所有的围法了吗？比起上一种你认为那种更好，为什么？引导学生明确：在进行一一列举时要有序思考，才能做到不重复、不遗漏。（板书：有序不重复不遗漏）（3）怎样才能做到有序的列举，不重复也不遗漏呢？（可以从长的角度考虑，从大到小，或从小到大；也可以从宽的角度，从大到小，或从小到大）小结：不管怎样有序列举，长和宽和和始终是11，所以我们在进行有序列举之前要先找到列举的依据。（板书：找依据）师：同学们请看这么多种围法，你们觉得王大叔会选择哪种围法，为什么？（第5种，面积最大）③观察规律，思维拓展师：为什么第五种围法的面积最大呢？观察每种围法的长、宽和面积，你能发现什么？把你的想法和同桌说一说。学生交流，汇报：周长相等，面积不一定相等。长和宽越接近，面积越大。（只要意思对，都加以肯定）介绍数学家欧拉。师：同学们真了不起，一一列举后还能发现其中隐藏的数学规律。其实，我们的生活中，经常要用一一列举的策略来解决问题。【设计意图：呈现例题之后引导学生分析题意，初步产生一一列举的策略需求，然后自主探索，经历策略的形成过程，再通过交流汇报和展示归纳，理解一一列举策略的本质，最后通过比较和反思，感悟一一列举的策略价值。最后让学生观察规律拓展思维，发现数学问题中隐藏的奥秘，提高学生学习数学的兴趣。】运用列举王大叔去买小羊羔，选购下面的小羊，山羊，绵羊，羊驼，最少选购1种，最多选购3种。一共有多少种不同的选法？①：理解“最少选购一种”、“最多选购三种”是什么意思？还可以怎么选呢？②：一共有多少种不同的选法？请用你喜欢的方式把他们一一列举在导学案上。③学生交流（文字：简单交流、符号：请学生介绍一下方法）师：尽管这几种整理的形式不同，但都使用了什么策略？他们在思路上还有什么相同的地方？引导生回答：都是把它们分成了三种不同的情况，也就是先分类，然后再有序列举，这样使结果既不重复也不遗漏。④出示表格图师：老师是这样整理的，你看的懂吗？（选购2种的指出：每两个勾表示一种方法）③小结：问题一我们找到了依据再进行有序列举，而这一题我们根据实际情况先分类再列举，同样能做到不重复、不遗漏。【设计意图：与例题相比，这道题一一列举的策略更加复杂，除了要求学生正确有序地进行一一列举外，并感受到为了做到不重复、不遗漏，先分类再列举的重要性。】2、王大叔有一个闹钟，他设置了几个时间提醒自己去农场喂牛羊，我听到在9:00、9：40、10:20、11:00闹钟都响了，你们猜猜下面哪些时间闹铃也可能会响。13：0014：4015：4016：40学生先自主解决问题，再在教师的引导下明确：先找规律再一一列举，然后观察对照，寻找答案。（板书：找规律）3、王大叔农场的农家乐餐厅每天中午供应的荤菜有3种，素菜有4种。每人能选1种荤菜和1种素菜，一共有多少种不同的搭配？生独立完成表格，请生汇报。问：进行荤素搭配时，不仅可以列表格，还可以采取什么更快的方法？（学生可能想到用字母、连线......）小结：进行一一列举的方法多式多样，下一课我们再一起来着重探讨。（如果时间不够可作为练习题）课堂小结1、通过这节课的学习，我们又认识了一种新的解决问题的策略？（一一列举）2、什么样的问题可以使用一一列举的策略来解决呢？列举时，我们要注意些什么？五：板书设计解决