2020春沪科版七年级下册数学（安徽）第6章达标测试卷

第6章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．以下各数中没有平方根的是()A．64B．(－2)2C．0D．－222．在－3.5，eq\f(22,7)，0，eq\f(π,2)，－eq\r(2)，－eq\r(3,0.001)，0.6161161116…(相邻两个6之间依次增加一个1)中，无理数有()A．1个B．2个C．3个D．4个3．下列各组数中互为相反数的是()A．5和eq\r(（－5）2) B．－|－5|和－(－5)C．－5和eq\r(3,－125) D．－5和eq\f(1,5)4.下列说法中不正确的是()A．3是(－3)2的算术平方根 B．±3是(－3)2的平方根C．－3是(－3)2的算术平方根 D．－3是(－3)3的立方根5．如图，数轴上点P表示的数可能是()A.eq\r(5) B.eq\r(7) C.eq\r(11) D.eq\r(17)6．下列比较实数大小正确的是()A.eq\r(3)－1＞1 B.eq\f(\r(3)－\r(2),2)＞0C．－eq\r(3,3)＝－1 D.eq\r(3,26)＞37．若a，b为实数，且|a＋1|＋eq\r(b－1)＝0，则(ab)2019的值是()A．0B．1C．－1D．±18．若eq\r(3)＜a＜eq\r(10)，则下列结论中正确的是()A．1＜a＜3B．1＜a＜4C．2＜a＜3D．2＜a＜49．下列语句中正确的是()①无理数的相反数是无理数； ②一个实数的绝对值一定是非负数；③有理数比无理数小； ④无限小数不一定是无理数．A．②③B．②③④C．①②④D．②④10．已知n＝eq\r(3,m－137)－eq\r(12－m)，当m的值最大时，n的值为()A．12B．－eq\r(3,126)－1C．5D．－5二、填空题(每题3分，共12分)11．1－eq\r(7)的相反数是________；1－eq\r(7)的绝对值是________．12．一个正方体的体积为125cm3，若要使其体积增大到343cm3，则它的棱长需要增加________cm.13．对于两个不相等的实数a，b，定义一种新的运算如下，a*b＝eq\f(\r(a＋b),a－b)(a＋b＞0)，如：3*2＝eq\f(\r(3＋2),3－2)＝eq\r(5)，那么6*(5*4)＝________．14．如图，数轴上点A表示的数为eq\r(3)，点B到点A的距离为5个单位长度，则点B表示的数是____________．三、(每题6分，共12分)15．计算：eq\r(\f(121,4))－eq\r(3,\f(27,8))－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3,－\f(125,64)))).16．观察下列各数：0，－3，－π，3.131131113…(相邻两个3之间依次增加一个1)，－eq\r(（－2）2)，eq\r(3,－125)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))，－eq\r(3,8).(1)找出其中的有理数和无理数；(2)计算其中所有无理数之和(精确到百分位，其中eq\r(3)≈1.732)．四、(每题6分，共12分)17．求下列各式中x的值：(1)25x2＝9;(2)(x＋3)3＝8.18．比较下列每组中的两个数的大小．(1)6和eq\r(3,215)；(2)2和eq\f(\r(11)＋1,2).五、(每题8分，共16分)19．如果A＝eq\r(a－2b＋3,a＋3b)为a＋3b的算术平方根，B＝eq\r(2a－b－1,1－a2)为1－a2的立方根，求A＋B的立方根．20．先观察下列等式，再回答问题：①eq\r(1＋\f(1,12)＋\f(1,22))＝1＋eq\f(1,1)－eq\f(1,1＋1)＝1eq\f(1,2)；②eq\r(1＋\f(1,22)＋\f(1,32))＝1＋eq\f(1,2)－eq\f(1,2＋1)＝1eq\f(1,6)；③eq\r(1＋\f(1,32)＋\f(1,42))＝1＋eq\f(1,3)－eq\f(1,3＋1)＝1eq\f(1,12)；….(1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想eq\r(1＋\f(1,42)＋\f(1,52))的结果，并验证．(2)请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n的式子表示的等式(n为正整数)．六、(12分)21．对于实数a，我们规定：用符号[eq\r(a)]表示不大于eq\r(a)的最大整数，称[eq\r(a)]为a的根整数，例如：[eq\r(9)]＝3，[eq\r(10)]＝3.(1)仿照以上方法计算：[eq\r(4)]＝______；[eq\r(26)]＝______．(2)若[eq\r(x)]＝1，写出满足题意的x的整数值．(3)如果我们对a连续求根整数，直到结果为1为止．例如：对10连续求根整数2次[eq\r(10)]＝3→[eq\r(3)]＝1，这时候结果为1.对100连续求根整数，______次之后结果为1.(4)只需进行3次连续求根整数运算后结果为1的所有正整数中，最大的是________．七、(12分)22．我们知道当a＋b＝0时，a3＋b3＝0也成立，若将a看成a3的立方根，b看成b3的立方根，我们可以得出这样的结论：若两个数的立方根互为相反数，则这两个数也互为相反数．(1)试举一个例子来说明上述结论是否成立；(2)若eq\r(3,\f(2x－1,7))与eq\r(3,－\f(x－9,4)－3)互为相反数，求4－eq\r(x)的值．八、(14分)23．用“”和“”分别代表甲种植物和乙种植物，为了美化环境，采用如图所示的方案种植．(1)观察图形，寻找规律填写下表(单位：株)：方案①②③④⑤⑥…149…4916…(2)求出方案○n中甲种植物和乙种植物的株数；(3)是否存在一种种植方案，使得乙种植物的株数是甲种植物的株数的2倍？若存在，请你写出是第几种方案；若不存在，请说明理由．

答案一、1.D2.C3.B4.C5．C点拨：因为9＜11＜16，所以3＜eq\r(11)＜4.故选C.6．B7．C点拨：因为|a＋1|＋eq\r(b－1)＝0，绝对值、算术平方根都是非负数，若几个非负数的和等于0，则每个非负数都等于0，所以a＋1＝0，b－1＝0，解得a＝－1，b＝1，所以(ab)2019＝(－1)2019＝－1.故选C.8．B点拨：因为1<eq\r(3)＜2，3<eq\r(10)＜4，eq\r(3)＜a＜eq\r(10)，所以1＜a＜4.9．C10.D二、11.eq\r(7)－1；eq\r(7)－112．213.114.eq\r(3)－5或eq\r(3)＋5三、15.解：原式＝eq\f(11,2)－eq\f(3,2)－eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(－\f(5,4)))＝eq\f(11,4).16．解：(1)有理数：0，－3，－eq\r(（－2）2)，eq\r(3,－125)，－eq\r(3,8)；无理数：－π，3.131131113…(相邻两个3之间依次增加一个1)，eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2)).(2)－π＋eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(\r(3)－2))＋3.131131113…≈－3.142＋|1.732－2|＋3.131＝－3.142＋2－1.732＋3.131＝0.257≈0.26.四、17.解：(1)x2＝eq\f(9,25)，x＝±eq\r(\f(9,25))，x＝±eq\f(3,5).(2)x＋3＝eq\r(3,8)，x＋3＝2，x＝－1.18．解：(1)因为63＝216＞215，所以6＞eq\r(3,215).(2)因为32＝9＜11，所以3＜eq\r(11)，所以4＜eq\r(11)＋1，所以eq\f(4,2)＜eq\f(\r(11)＋1,2)，即2＜eq\f(\r(11)＋1,2).五、19.解：由题意，得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a－2b＋3＝2，,2a－b－1＝3.))解得eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(a＝3，,b＝2.))所以A＝eq\r(3＋3×2)＝eq\r(9)＝3，B＝eq\r(3,1－32)＝eq\r(3,－8)＝－2.所以A＋B＝3－2＝1，因为1的立方根是1，所以A＋B的立方根是1.20．解：(1)猜想：eq\r(1＋\f(1,42)＋\f(1,52))＝1＋eq\f(1,4)－eq\f(1,4＋1)＝1eq\f(1,20)，验证：eq\r(1＋\f(1,42)＋\f(1,52))＝eq\r(1＋\f(1,16)＋\f(1,25))＝eq\r(1＋\f(25,400)＋\f(16,400))＝eq\r(\f(441,400))＝eq\f(21,20)＝1eq\f(1,20).(2)eq\r(1＋\f(1,n2)＋\f(1,（n＋1）2))＝1＋eq\f(1,n)－eq\f(1,n＋1)＝1＋eq\f(1,n（n＋1）)(n为正整数)．六、21.解：(1)2；5(2)因为12＝1，22＝4，且[eq\r(x)]＝1，所以x的整数值为1，2，3.(3)3(4)255点拨：(1)因为22＝4，52＝25，62＝36，所以5<eq\r(26)<6，所以[eq\r(4)]＝[2]＝2，[eq\r(26)]＝5；(3)第一次：[eq\r(100)]＝10，第二次：[eq\r(10)]＝3，第三次：[eq\r(3)]＝1，故答案为3；(4)因为[eq\r(255)]＝15，[eq\r(15)]＝3，[eq\r(3)]＝1，所以对255只需进行3次操作后变为1.因为[eq\r(256)]＝16，[eq\r(16)]＝4，[eq\r(4)]＝2，[eq\r(2)]＝1，所以对256只需进行4次操作后变为1，所以只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是255.七、22.解：(1)2＋(－2)＝0，23＝8，(－2)3＝－8，8＋(－8)＝0，因此结论成立