2022年河北省唐山市古冶区小升初数学试卷

2022年河北省唐山市古冶区小升初数学试卷一、计算。（共21分）1．（5分）直接写得数。×＝0.25×16＝910÷70＝36×25%＝498+205≈+＝÷＝500﹣399＝0.56÷0.4＝638÷79≈2．（12分）计算下面各题，怎样简便怎样算。5.9×1012.87+5.6﹣0.87+4.4[﹣（+）]××16.31﹣2.31÷（+﹣）×72×[1÷（﹣）]3．（4分）解比例＝x：10＝：．二、填空。（每空1分，共19分）4．（2分）如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为m，旱季水位低于警戒水位3m，记为m．5．（3分）大圆与小圆的半径之比是6：5，则直径之比是，周长之比是，面积之比是．6．（2分）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0）．那么a和b的最大公因数是，最小公倍数是．7．（5分）：64＝＝÷＝0.375＝%8．（2分）当n表示所有的自然数0，1，2，3，4，5，…时，2n表示偶数，2n+1表示奇数．9．（1分）一个圆柱的体积是75.36m3，与它等底等高的圆锥的体积是m3．10．（1分）六（1）班有男生24人，平均身高是156cm，女生16人，平均身高是152cm，这个班的平均身高是cm。11．（2分），，，，，，…这列数的每一项越来越小，越来越接近．12．（1分）在一幅比例尺为的地图上，量得上海到杭州的距离是3.4cm，上海到杭州的实际距离是m．13．（1分）11只鸽子飞进4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了只鸽子。三、判断，说法正确的画“√”，错误的画“×”。（10分）14．（2分）自然数包括正整数和负整数。15．（2分）假分数的倒数一定是真分数．．16．（2分）正方体的表面积与它的一个面的面积成正比例．．17．（2分）圆锥的高是圆柱的高的3倍，它们的体积一定相等．．18．（2分）把一个棱长为8cm的大正方体均切成棱长为2cm的小正方体，可以得到64个小正方体．四、选择正确答案的序号填在（）里。（10分）19．（2分）一个三角形两条边的长度分别是5cm、8cm，它的周长不可能是（）A．16cm B．18cm C．20cm D．24cm20．（2分）如图4个图形的涂色部分面积相比较，（）A．第一个最大 B．第三个最小 C．都相等 D．无法比较21．（2分）把一个圆柱的侧面展开，不可能得到（）A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 D．梯形22．（2分）按3个红球、4个白球、5个黄球的顺序排列180个球，第160个球是（）A．红球 B．白球 C．黄球 D．不确定23．（2分）为了表示某一地区一年内月平均气温的变化情况，可根据月平均气温数据绘制成（）统计图。A．条形 B．折线 C．扇形 D．无法确定五、动手实践，操作应用。（共10分）24．（3分）画出从三个不同方向看到的图形．25．（7分）下面每个小方格的边长是1厘米，请按要求画图．（1）画出将圆A向上平移5格后的图形，平移后A点的位置用数对表示是（，）．（2）过B点作直线a的垂线．（3）以P点为顶点画一个直角三角形，然后将它绕P点顺时针方向旋转90°．（4）画一个面积为8平方厘米的轴对称图形（画出1条对称轴）．六、解决问题。（共30分）26．（5分）某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？27．（5分）今年六月份，唐山市政府助商惠民发放1.5亿消费补贴券，张阿姨领到了一张商超消费券满360元减120元。商场正在搞八折促销活动，她买一件500元的衣服，一共可以优惠多少元？28．（5分）妈妈把五万元钱存入银行，存期为2年，年利率为2.50%。到期可以取回多少钱？29．（5分）小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的侧面和底面贴上彩纸，至少需要用多少彩纸？这个笔筒的体积是多少？30．（5分）把一块棱长10cm的正方体铁块熔铸成一个底面直径是20cm的圆锥形铁块。这个圆锥形铁块的高约是多少？（得数保留整厘米数）31．（5分）学龄儿童11～15岁标准体重的估算方法是：年龄×3﹣2．（单位：千克）实际体重比标准体重轻（重）百分比轻20%以上轻11%～20%轻10%～重10%重11%～20%重20%以上等级营养不良偏瘦正常偏胖肥胖小明今年12岁，体重41千克．他的标准体重应该是多少千克？，实际体重比标准体重轻或重百分之几？（百分号前保留一位小数），等级是什么？请你给小明提点建议．

2022年河北省唐山市古冶区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、计算。（共21分）1．【分析】根据分数、小数加、减、乘除、法的计算方法计算即可。【解答】解：×＝0.25×16＝4910÷70＝1336×25%＝9498+205≈700+＝÷＝2500﹣399＝1010.56÷0.4＝1.4638÷79≈8【点评】本题考查了分数、小数加、减、乘除、法的计算方法和计算能力。2．【分析】（1）按照乘法分配律计算；（2）按照加法交换律和结合律计算；（3）按照减法的性质先计算中括号里面的减法，再算括号外面的乘法；（4）按照乘法分配律计算；（5）按照乘法分配律计算；（6）先算小括号里面的减法再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。【解答】解：（1）5.9×101＝5.9×（100+1）＝5.9×100+5.9＝590+5.9＝595.9（2）2.87+5.6﹣0.87+4.4＝（2.87﹣0.87）+（5.6+4.4）＝2+10＝12（3）[﹣（+）]×＝[﹣﹣]×＝[1﹣]×＝×＝（4）×16.31﹣2.31÷＝×（16.31﹣2.31）＝×14＝10（5）（+﹣）×72＝×72+×72﹣×72＝64+54﹣48＝70（6）×[1÷（﹣）]＝×[1÷]＝×＝【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。3．【分析】（1）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以1.5即可求解，（2）先根据比例基本性质：两内项之积等于两外项之积，化简方程，再依据等式的性质，方程两边同时除以即可求解．【解答】解：（1）＝1.5x＝2.5×61.5x÷1.5＝15÷1.5x＝10；（2）x：10＝：x＝10×x＝x＝7.5．【点评】本题考查知识点：依据等式的性质，以及比例基本性质解方程，解方程时注意对齐等号．二、填空。（每空1分，共19分）4．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．【解答】解：如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为+1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m．故答案为：+1.5、﹣3．【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．5．【分析】根据直径＝半径×2，可知圆的直径比＝圆的半径比，根据C＝2πr，可知周长比等于圆的半径的比，根据S＝πr2可知圆的面积比＝圆的半径的平方的比，据此解答即可．【解答】解：圆的直径比＝圆的半径比，大圆和小圆的，直径比是6：5，根据C＝2πr，可知周长比等于圆的半径的比，所以大圆和小圆的半径比是6：5，根据S＝πr2可知圆的面积比＝圆的半径的平方的比，大圆和小圆的面积比是36：25．故答案为：6：5，6：5，36：25．【点评】本题考查的是圆的半径，直径和面积的关系，根据公式进行解答即可．6．【分析】由a÷b＝c，可知a和b是倍数关系，根据倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此解答．【解答】解：a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），可知a和b是倍数关系，所以a和b的最大公因数是b，最小公倍数的a；故答案为：b，a．【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数．7．【分析】把0.375化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据比与分数的关系，＝3：8，再根据比的性质比的前、后项都乘8就是24：64；根据分数与除法的关系，＝3÷8；把0.375的小数点向右移动两位添上百分号就是37.5%。【解答】解：24：30＝＝3÷8＝0.375＝37.5%故答案为：24；16；3，8（答案不唯一）；37.5。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。8．【分析】因为2n＝n×2，也就是2n表示n的2倍，所以不论n表示哪一个自然数，2n都表示偶数，那么2n+1就表示奇数．【解答】解：2n＝n×2，所以2n是2的倍数，也就是偶数．2n+1不是2的倍数，也就是奇数．可知：2n表示偶数，2n+1表示奇数．故原题说法正确；故答案为：√．【点评】解决本题要明确2n＝n×2，进而根据是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数判断得解．9．【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，已知圆柱的体积是75.36m3，求与它等底等高的圆锥的体积，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【解答】解：75.36×＝25.12（立方米），答：与它等底等高的圆锥的体积是25.12立方米．故答案为：25.12．【点评】此题主要考查圆锥的体积计算，根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系，再根据一个数乘分数的意义，用乘法解决问题．10．【分析】算出总身高，再除以总人数即可。【解答】解：（156×24+152×16）÷（24+16）＝6176÷40＝154.4（厘米）答：这个班的平均身高是154.4cm。故答案为：154.4。【点评】根据平均数的含义和求法，解答此题即可。11．【分析】根据题意可知，分数的分子都是1，后面一项的分母是前一项分母的2倍，这列数的每一项越来越小，越来越接近0．【解答】解：这列数的每一项越来越小，越来越接近0．故答案为：；0．【点评】本题考查的是探索规律的知识，找到题目的规律是解答本题的关键．12．【分析】要求上海到杭州的实际距离是多少米，根据“图上距离÷比例尺＝实际距离”，代入数值，计算即可．【解答】解：3.4÷，＝3.4×5000000，＝17000000（厘米），17000000厘米＝170000米；答：上海到杭州的实际距离是170000米；故答案为：170000．【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论；注意：这里求的实际距离的单位是“米”．13．【分析】把4个鸽笼看作4个抽屉，把11只白鸽看作11个元素，那么每个抽屉需要放11÷4＝2（个）…3（个），所以每个抽屉需要放2个，剩下的3个不论怎么放，总有一个抽屉里至少有：2+1＝3（个），所以，至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽，据此解答。【解答】解：11÷4＝2（个）…3（只）2+1＝3（只）答：至少有一个鸽笼要飞进3只白鸽。故答案为：3。【点评】抽屉原理问题的解答思路是：准确地建立抽屉和确定元素的总个数，然后根据“至少数＝元素的总个数÷抽屉的个数+1（有余数的情况下）”解答。三、判断，说法正确的画“√”，错误的画“×”。（10分）14．【分析】自然数是表示物体的个数，像0、1、2、3、4等等，包括正整数和零。【解答】解：自然数包括正整数和零，故答案为：×。【点评】根据自然数的定义进行解答。15．【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，据此判断即可．【解答】解：当分子大于分母时，假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真分数，所以题中说法不正确．故答案为：×．【点评】此题主要考查了倒数的认识，以及假分数的含义和特征，要熟练掌握．16．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解答】解：正方体的表面积÷一个面的面积＝6（一定），是比值一定，所以正方体的表面积和其中一个面的面积成正比例；故答案为：√．【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断．17．【分析】因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以此说法是错误的．【解答】解：因为圆柱的体积与圆柱的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关，所以只知道圆锥的高是圆柱的高的3倍，不知道它们的底面积的关系，是不可以判断出它们的体积的关系，所以圆锥的高是圆柱的高的3倍，他们的体积不一定相等，故答案为：×．【点评】根据圆柱与圆锥的体积不仅与它们的高有关系，还与它们的底面积有关是解答此题的关键．18．【分析】把一个棱长是8cm的正方体，切成棱长是2cm的小正方体，则每条棱长上可以切下8÷2＝4个小正方体，利用正方体的体积公式即可求出小正方体的总个数；由此判断即可．【解答】解：每条棱长上可以切下小正方体：8÷2＝4（个），可以切下的小正方体一共有：4×4×4＝64（个），答：可以切64个．故答案为：√．【点评】抓住正方体切割小正方体的方法：先求出每条棱长上能切割下的小正方体的个数，利用正方体的体积公式即可计算出小正方体的总个数．四、选择正确答案的序号填在（）里。（10分）19．【分析】三角形三条边的关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，根据这个关系确定第三条边的取值范围，再用各个选项中的周长减去5厘米和8厘米，求出第三条边再判断。【解答】解：8+5＝13，8﹣5＝3，3＜第三边＜1316﹣（8+5）＝3，第三边是3厘米，不能组成三角形，所以选项A就不可能。18﹣（8+5）＝5，第三边是5厘米，能组成三角形，所以选项B就可能。20﹣（8+5）＝7，第三边是7厘米，能组成三角形，所以选项C就可能。24﹣（8+5）＝11，第三边是11厘米，能组成三角形，所以选项D就可能。故选：A。【点评】本题考查了三角形三条边的关系和周长的意义。20．【分析】从第4个图可见，一个直径3格的大圆内有一个直径2格的中圆，中圆内有一个直径1格的小圆，三个圆都被中间的竖直线分成两个半圆，左边部分的涂色部分面积＝大半圆面积﹣中半圆面积+小半圆面积，右边涂色面积部分面积与左边部分相等；再看前三个图，每个图的涂色部分都与第四个图类似，左右两部分的涂色面积都等于大半圆面积减中半圆面积再加小半圆面积，只有中半圆在大半圆中的位置及小半圆在中半圆中的位置发生了变化。。【解答】解：图中四个图的涂色部分面积都等于大圆面积减中圆面积再加小圆面积，所以四个图的涂色部分面积都相等。故选：C。【点评】此题主要考查对用半圆组成的组合图形的观察和分析能力。21．【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形或正方形，如果不是沿高展开，而是写着展开，展开图是一个平行四边形。据此解答即可。【解答】解：由分析得：圆柱的侧面积展开图可能是长方形、正方形、平行四边形，不可能是梯形。故选：D。【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征及应用。22．【分析】根据题干可知，这组球排列规律是：3+4+5＝12个球一个循环周期，分别按照：3红，4白，5黄顺序依次循环排列，计算出第160个球是第几个周期的第几个球即可。【解答】解：由题意得：3红，4白，5黄顺序依次循环排列，循环周期为：3+4+5＝12（个）160÷12＝13……4所以第160个球是第14周期的第4个，是白色的。答：第160颗球是白颜色。故选：B。【点评】根据题干得出这组球的排列规律是解决此类问题的关键。23．【分析】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；据此进行解答即可。【解答】解：为了表示某一地区一年内月平均气温的变化情况，可根据月平均气温数据绘制成折线统计图。故选：B。【点评】此题应根据折线、扇形、条形统计图的特点进行解答。五、动手实践，操作应用。（共10分）24．【分析】从不同的方向观察同一个立体图形，从正面看到的是两层，下面一层3个正方形，上面一层一个正方形居左；从左面看，可以看到2列，右边是2个正方形，左边一列有1个正方形；从上面看，可以看到3排，最前面一排2个正方形，后面两排各1个正方形位于第1个正方形后面，据此作图．【解答】解：根据分析，作图如下：【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形．是培养学生的观察能力．25．【分析】（1）圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，由此先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，再利用数对表示位置的方法表示平移后A点的位置；（2）用三角板的一条直角边的已知直线重合，沿重合的直线平移三角板，使三角板的另一条直角边和B点重合，过B沿直角边向已知直线a画直线即可．（3）利用方格图中的直角，以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3．（4）长方形是一个轴对称图形，由此画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4，则面积＝4×2＝8平方厘米，再根据轴对称图形的定义画出1条对称轴即可．【解答】解：（1）先将点A向上平移5格，再以平移后的点A为圆心，以1厘米为半径即可画出这个平移后的图形1，平移后A点的位置是（2，8）；（2）过B沿直角边向已知直线a画直线如图所示：（3）以P点为直角顶点画一个直角三角形2，再根据图形旋转的方法，将它绕P点顺时针方向旋转90°得到图形3．（4）画出底为长4厘米宽2厘米的长方形4和它的一条对称轴如图所示：【点评】此题考查了数对表示位置的方法、圆的画法、垂线的画法以及画指定面积的轴对称图形的画法的综合应用．六、解决问题。（共30分）26．【分析】今年比去年节电二成五，是指今年的用电量比去年少25%，是把去年的用电量看成单位“1”，今年的用电量就是去年的（1﹣25%），用去年的用电量乘上这个分率，就是今年的用电量．【解答】解：350×（1﹣25%）＝350×75%＝262.5（万千瓦时）答：今年用电262.5万千瓦时．【点评】解决本题关键是理解成数的含义：几成几，就是百分之几十几，先找出单位“1”，再根据分数乘法的意义求解．27．【分析】商场正在搞八折促销活动，她买一件500元的衣服，只能优惠120元，500元打八折能优惠（1﹣80%），求出优惠的钱数，然后再加上120即可。【解答】解：500×（1﹣80%）+120＝100+120＝220（元）答：一共可以优惠220元。【点评】本题考查了比较复杂的折扣问题，关键是求出打八折能优惠多少钱。28．【分析】求本息，根据关系式