阶跃响应与冲激响应

阶跃响应与冲激响应一、实验目的1、 观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响。2、 掌握有关信号时域的测量分析方法。二、实验仪器TOC\o"1-5"\h\z1、 信号源及频率计模块S2 1块2、 一阶网络模块S5 1块3、 数字万用表 1台4、 双踪示波器 1台三、实验原理以单位冲激信号5(t)作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位冲激响应，简称冲激响应，记为h(t)。冲激响应示意图如图2-1：t5(t)—>LTI系统t5(t)—>LTI系统t以单位阶跃信号图2-1冲激响应示意图以单位阶跃信号图2-1冲激响应示意图u(t)作为激励，LTI连续系统产生的零状态响应称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，记为g(t)。阶跃响应示意图如图2-2：u(t)tu(t)t图2-2阶跃响应示意图阶跃激励与阶跃响应的关系简单地表示为:g(t)二HL(t)］或者 u(t)Tg(t)如图2-3所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应实验电路图，其响应有以下二种状态:1、2、3、当电阻当电阻当电阻时，称过阻尼状态;时，称临界状态;时，称欠阻尼状态。EM2TP12©W11、2、3、当电阻当电阻当电阻时，称过阻尼状态;时，称临界状态;时，称欠阻尼状态。EM2TP12©W1L2IOttiHTPMJ1半C4104图2-3(a)图2-3(a)阶跃响应电路连接示意图WI上升时间tr：y(t)从0到第一次达到稳态值y(g)所需的时间。峰值时间tp:y(t)从0上升到ymax所需的时间。调节时间ts：y(t)的振荡包络线进入到稳态值的土5%误差范围所需的时间。y —y(a)最大超调量帀：_ x100%p y(^)y(t)图2-4响应指标示意图（欠阻尼状态）冲激信号是阶跃信号的导数，即g（t）"th（T）dT，所以对线性时不变电路冲0-激响应也是阶跃响应的导数。为了便于用示波器观察响应波形，实验中用周期方波代替阶跃信号。而用周期方波通过微分电路后得到的尖顶脉冲代替冲激信号。四、实验步骤任务一阶跃响应实验波形观察与参数测量设激励信号为方波，频率为500Hz。模块关电，按如图2-3（a）所示连线。模块开电，设置激励信号源为方波，调节频率调节旋钮 R0L1，使频率计示数f=500Hz。从S2模块中的P2端口引出方波信号。连接S2模块的方波信号输出端P2至S5模块中的P12。TP12为输入信号波形的测量点，可把示波器的CH1接于TP12上，进行观测。将实验数据填入表格2-1中。示波器CH2接于TP14，调整W1，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，观察各种状态下的输出波形，用万用表测量与波形对应的P12和P13两点间的电阻值（注意：测量电阻值时，应断开电源），并将实验数据填入表格2-1中。

表2-1、、导态参数测量 、、、欠阻尼状态R<nJ临界状态R=nJ过阻尼状态R〉/参数测量R=R=R=TP12激励波形TP14响应波形注：描绘波形要使三种状态的X轴坐标（扫描时间）一致。任务二冲激响应的波形观察冲激信号是由阶跃信号经过微分电路而得到。模块关电，按如图2-3（b）所示连线。将方波输入信号输入接于P10。（输入信号频率、幅度与任务一的保持一致）。连接P11与P12。将示波器的CH1接于TP11,观察经微分后响应波形（等效为冲激激励信号）。将实验数据填入表格2-2中。将示波器的CH2接于TP14,调整W1,使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态。观察各种状态下的输出波形，用万用表测量与波形对应的P12和P13两点间的电阻值（注意：测量电阻值时，应断开电源），并将实验数据填入表格2-2中。

表2-2、状态参数测量欠阻尼状态R</临界状态R=2址过阻尼状态R盯参数测量R=R=R=TP11激励波形TP14响应波形五、实验报告1、在同样时间轴尺度下，描绘阶跃响应与冲激响应的输入、输出电压波形。标明信