平行线的性质(第一课时)

说课环节2.3.1平行线的性质（第一课时）北师大版初中七年级下册数学

第二章第三节第一课时

说学情说教法学法

说教学程序

2345说课阐述1说教材一、说教材

1、教材的地位、意义和作用

《平行线的性质》是北师大版教科书七年级下册第七章第六节内容。本节课内容是小学所学平行线知识的发展，是前边所学平行线的判定的逆向思考与探索，为今后学习有关平行线的知识（如平行四边形）奠定了理论基础，起到承上启下的作用。知识技能1、理解平行线的性质；2、运用平行线的性质解决实际问题；3、培养学生的逆向思维能力、推理能力和有条理表达的能力。情感态度价值观过程方法1、经过回顾判定条件，引导学生进行逆向思考，提出并验证猜想，让学生感悟数学发现的思想与方法。2、通过揭示三条性质之间的联系，让学生抓住三条性质的实质是同一条性质的本质。

培养学生善于思考的习惯，勇于探索、创新的精神及联系起来看问题的观点、交流合作的意识。

2、教学目标难点重点平行线的性质平行线性质的提出与验证

3、教学重难点二、说学情

学生能力基础：七年级学生的形象思维能力发展已经比较完善，具备了一定的逻辑推理能力，奠定了学习本节课的能力基础。

学生知识基础：学生在小学就已经有关平行线的知识，在本章又学习了“三线八角”及两直线平行的判定条件，为本节课的学习奠定了良好的知识基础。三、说教法学法学法教法

演示法讲授法讨论法合作交流为辅自主探究为主四、说教学程序复习引入提出猜想验证猜想作业布置运用性质课堂小结教学程序符合教学规律认知过程符合心理学的认知规律感知

认识

实践再认识

再实践复习引入同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.abl

两直线平行的判定条件通过回顾三线八角的关系及两直线平行的判定条件，引导学生进行逆向思考。

条件和结论反过来得到的命题正确吗？提出猜想猜想一：两直线平行，同位角相等。猜想二：两直线平行，内错角相等。猜想三：两直线平行，同旁内角互补。以问题的方式引导学生根据平行线的判定颠倒条件和结论判断命题的正确性，然后提出三个猜想。提醒学生猜想不一定正确。

验证猜想引导学生找出验证每个猜想需要的条件。借助课本的图2-18，将学生分组并分别找出三类角测量并归纳各类角的关系，完成下边的表格。初步验证猜想的正确性。ba83214576如图：直线a与b直线平行。角的位置关系同位角内错角同旁内角角的大小关系这一组验证正确只是增强猜想的可能性，进行再一次验证验证猜想1、重新画一组平行线被第三条直线所截，同样测量各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?

当直线a与b不平行时，前面所发现结论都不成立。这从反面说明只有a∥b时，前面的结论才能成立。2、如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?

引导学生自己画出一组平行线，动手测量，归纳，老师提问结论的正确性。然后从反面用一组不平行的直线检验猜想。通过正反两方面验证，说明猜想正确。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

性质1：两直线平行，同位角相等。两直线平行的性质验证结束后让学生明确我们可以通过严格的逻辑推理来证明猜想是正确的，并让感兴趣的学生课后自行证明。把猜想改为性质。通过表格比较两定理的关系。运用性质

1、一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？（2）反射光线BC与EF也平行吗？

2、如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。ABDECF13241141613153ABDC2456789101211

在理解平行线的性质和平行线的判定内容和关系的基础上，借助例题和练习引导学生应用相关知识解决问题并提炼出有用的结论。

作业布置基础题：

课本P51

练习A1.2题练习B3题探究题：

课本P52三个题目，结合所学知识探索

课堂小节1、平行线的性质2、平行线的性质和平行线的判定的关系引导学生回顾本节所学内容，谈谈己的收获与体会，对所学内容做出小结。通过课堂小结，培养学生养成归纳总结的习惯，加强对本节知识的理解记忆。

因材施教板书设计2.3.1平行线的性质

一、平行线的性质二、平行线的性质和平行线的判定的关系模拟教学片断展示

2.3.1

平行线的性质(第一课时)复习引入同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行.同旁内角互补，两直线平行.abl

两直线平行的判定条件

条件和结论反过来得到的命题正确吗？提出猜想猜想一：两直线平行，同位角相等。猜想二：两直线平行，内错角相等。猜想三：两直线平行，同旁内角互补。验证猜想（1）图中有几对同位角？它们的大小有什么关系？

（2）图中有几对内错角？它们的大小有什么关系？（3）图中有几对同旁内角？它们的大小有什么关系？ba83124576如图：直线a与b直线平行。角的位置关系同位角内错角同旁内角角的大小关系∠1和∠5∠2和∠6∠3和∠7∠4和∠8∠3

和∠5∠4

和∠6∠3和∠6∠4和

∠5每对相等每对相等每对互补验证猜想1、重新画一组平行线被第三条直线所截，同样测量各角的度数,检验刚才的猜想是否成立?ablabl

当直线a与b不平行时，前面所发现结论都不成立。这从反面说明只有a∥b时，前面的结论才能成立。2、如果直线a与b不平行，猜想还成立吗?

简记为：

两直线平行，内错角相等。

两直线平行，同旁内角互补。

两直线平行，同位角相等。归纳性质两条平行直线被第三条直线直线所截，同位角相等。两条平行直线被第三条直线直线所截，内错角相等。两条平行直线被第三条直线直线所截，同旁内角角相等。定理比较同位角相等，两直线平行两直线平行，同位角相等。平行线的判定平行线的性质条件结论条件结论思考:平行线的判定和平行线的性质条件和结论有什么关系？内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等。同旁内角互补，两直线平行两直线平行，同旁内角互补平行线的判定是为了得到两直线平行的结论，而平行线的性质是利用已知直线平行得出结论。运用性质如图：一束平行光线AB和DE射向一个水平镜面后被反射，此时∠1=∠2，∠3=∠4

。（1）∠1，∠3的大小有什么关系？∠2与∠4呢？∵AB∥DE（）∴∠1=∠3（）（1）∠1=∠3，∠2=∠4。（2）反射光线BC与EF也平行吗？∵∠2=∠4()∴BC∥EF()（2）BC与EF平行∵

∠1=∠2，∠3=∠4（）∴∠2=∠4（）

ABDECF1324已知两直线平行同位角相等已知等量代换已知同位角相等两直线平行运用性质如图所示，AB∥CD，AC∥BD。分别找出与∠1相等或互补的角。与∠1相等的角有：∠3

∠5，∠13

∠7，∠15

∠9，

∠11与∠1互补的角有：∠2，∠4∠8，∠14

∠6，∠16∠10，∠12解：对顶角同位角内错角邻补角同旁内角两个角的两条边若开口方向相同或者相对，两角相等，否则两角互补。1141613153ABDC2456789101211分别平行课堂小结本节课初步学习了如何混合应用