山东省枣庄市市中区2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中联合教研质量监测九年级数学试题一、精心选一选，你一定能选对！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的，请把正确选项的代号填在答题纸上．）1.下列关于的方程中，是一元二次方程的是（）A. B. C. D.2.下列各组线段的长度成比例的是（）A.1，2，3，4 B.2，3，4，6 C.3，4，5，6 D.5，10，15，203.如图，菱形中，连接，若，则的度数为（）A. B. C. D.4.一个口袋中有红球、白球共10个，这些球除颜色外都相同．将口袋中的球搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下它的颜色后再放回口袋中，不断重复这一过程，共摸了100次球，发现有40次摸到白球．请你估计这个口袋中有（）个红球．A.2 B.3 C.6 D.85.已知，则的值为（）A. B. C. D.6.要组织一次篮球联赛，赛制为单循环形式（每两队之间都只赛一场），计划安排15场比赛，如果设邀请个球队参加比赛，那么根据题意可以列方程为（）A. B. C. D.7.如图，在中，、、分别是边，，上的点，，，且，那么的值为（）A.4：3 B.3：2 C.3：4 D.2：48.关于x的一元二次方程（m+2）x2+x+m2﹣4=0有一根为0，则m的值为（）A2 B.﹣2 C.2或﹣2 D.9.如图，下列条件不能判定△ADB∽△ABC的是（）A.∠ABD=∠ACB B.∠ADB=∠ABCC.AB2=AD•AC D.10.如图，已知正方形的边长为3，点是对角线上的一点，于点，于点，连接，当时，则（）A. B.2 C. D.二、认真填一填，相信你能填对!（每小题3分，共18分．）11.写出以0和1为根且二次项系数为1的一元二次方程是______．12.如图，为估算某河的宽度，在河对岸边选定一个目标点，在近岸取点，，，使得，，点在上，并且点，，在同一条直线上．若测得，，，则河的宽度等于_______．13.若x=1是关于x一元二次方程x2+3mx+n=0的解，则6m+2n=______．14.嘉琪准备完成题目：解一元二次方程．若“□”表示一个字母，且一元二次方程有实数根，则“”的最大值为______，此时方程的解为______．15.如图，菱形的对角线相交于点，过点作于点，连接，若菱形的面积为，则的长为______．16.如图，在矩形中，E是边的中点，于点F，则下列结论：①；②；③，其中正确结论的个数是______．三、解答题：（本题共7小题，满分72分．解答应写出必要的文字说明或演算步骤．）17.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）．18.如图，点的坐标为，点的坐标为，点的坐标为．（1）求出面积；（2）请以点为位似中心作一个与位似的，使得的面积为18．19.如图，在中，，，，将沿着图示中的虚线剪开，使剪下的小三角形与相似，下面有四种不同的剪法．（1）请选择其中一种正确的剪法______（填序号）；（2）写出所选剪法中两个三角形相似的证明过程．20.人工智能是数字经济高质量发展引擎，也是新一轮科技革命和产业变革的重要驱动．人工智能市场分为决策类人工智能，人工智能机器人，语音类人工智能，视觉类人工智能四大类型，将四个类型的图标依次制成A，B，C，D四张卡片（卡片背面完全相同），将四张卡片背面朝上洗匀放置在桌面上．A．决策类人工智能B．人工智能机器人C．语音类人工智能D．视觉类人工智能（1）随机抽取一张，抽到决策类人工智能的卡片的概率为______；（2）从中随机抽取一张，记录卡片的内容后放回洗匀，再随机抽取一张，请用列表或树状图的方法求抽取到的两张卡片内容一致的概率．21.公安交警部门提醒市民，骑车出行必须严格遵守“一盔一带”的规定．某头盔经销商统计了某品牌头盔4月份到6月份的销量，该品牌头盔4月份销售150个，6月份销售216个，且从4月份到6月份销售量的月增长率相同．（1）求该品牌头盔销售量的月增长率；（2）若此种头盔的进价为30元/个，测算在市场中，当售价为40元/个时，月销售量为600个，若在此基础上售价每上涨1元/个，则月销售量将减少10个，为使月销售利润达到10000元，而且尽可能让顾客得到实惠，则该品牌头盔的实际售价应定为多少元/个？22.阅读下面的材料，回答问题：方程一个一元四次方程，我们可以将看成一个整体，设，则原方程可化为①，解①得．当时，，，；当时，，．∴原方程的解为，，，．（1）在由原方程得到方程①的过程中，是利用换元法达到的目的(填“降次”或“消元”)，体现了数学的转化思想；（2）仿照