呼和浩特武川县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前呼和浩特武川县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省唐山市迁安市杨店子中学七年级（下）开学数学试卷）平面上有三点，经过每两点作一条直线，则能作出的直线的条数是（）A.1条B.3条C.1条或3条D.以上都不对2.（湖南省张家界市慈利县高桥中学七年级（上）第一次月考数学试卷）使用去括号方法和加法交换律后，8-（-3）+（-5）+（-7）等于（）A.8-3+5-7B.3+8-7-5C.-5-7-3+8D.8+3-5+73.（2021•雨花区校级二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a6B.​​a2C.​(​D.​(​2a+b)4.（2022年苏教版初中数学七年级上2.6有理数的乘方练习卷（））如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是（）A.正数B.负数C.非负数D.任何有理数5.（河北省衡水市故城县坛村中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果∠α=55.5°，∠β=55°5′，那么∠α与∠β之间的大小关系是（）A.∠α＞∠βB.∠α＜∠βC.∠α=∠βD.无法确定6.（2021•萧山区一模）​-2(1-x)=(​​​)​​A.​-2+2x​​B.​-2-2x​​C.​-2+x​​D.​-2-x​​7.（2022年湖北省黄石市中考数学模拟试卷（））有一大捆粗细均匀的钢筋，现要确定其长度．先称出这捆钢筋的总质量为m千克，再从其中截取5米长的钢筋，称出它的质量为n千克，那么这捆钢筋的总长度为（）A.米B.米C.米D.（）米8.下列各题中的变形，属于移项的是（）A.由2x-2y-1得-1-2y+2xB.由6x-1=x+5得6x-1=5+xC.由4-x=3x-2得3x-2=4-xD.由2-x=x-2得2+2=x+x9.（重庆市江津区六校七年级（上）第三次联考数学试卷）已知x=-2是方程ax+4x=2的解，则a的值是（）A.-5B.3C.5D.-310.（华师大版七年级上册《第1章走进数学世界》2022年单元测试卷）某街道分布示意图如图所示，一个居民从A处前往B处，若规定只能走从左到右或从上到下的方向，这样该居民共有可选择的不同路线条数是（）A.5B.6C.7D.8评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）一个角是25°36′，则它的补角为．12.（2021•九龙坡区校级模拟）近日，记者从重庆市政府新闻发布会上获悉，全市已累计接种新冠病毒疫苗3230000人次，其中数3230000用科学记数法表示成______．13.（2020年秋•东莞市校级期中）若单项式2x2ym与-xny3是同类项，则m=，n=．14.（福建省泉州市晋江市平山中学七年级（上）期中数学试卷）比-3度低6度的温度为．15.（北京市东城区普通校九年级（上）期中数学试卷（））观察下列等式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，…通过观察，用你所发现的规律确定22009的个位数字是．16.关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，那么m=．17.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）2-2的倒数是．18.（湖北省孝感市孝南区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，则a=．19.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）若-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，则2m-n=．20.（广东省深圳市龙华新区七年级（上）期末数学试卷）若3am+3bn+2与-2a5b是同类项，则mn=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.利用等式的性质解下列方程：（1）2x+3=11；（2）x-1=x+3；（3）x-1=6；（4）-3x-1=5-6x．22.（2021年春•白银校级期中）（2021年春•白银校级期中）如图，在一块大的三角板ABC上，截一个三角形ADE使得∠EDA=∠B（尺规作图，不写作法，留下作图痕迹），那么DE与BC的位置关系是什么？23.（2021年春•扬州校级期中）计算：（1）|-2|-（2-π）0+（）+（-2）3（2）（-2x3）2•（-x2）÷[（-x）2]3．24.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．25.画出表示下列方向的射线：（1）射线OA：北偏东30°；（2）射线OB：北偏西60°；（3）射线OC：西南方向（即南偏西45°）．26.小明不慎把一个圆盘摔碎了，只剩下如图所示的一块比较完整的部分，他想找工人师傅做一个跟原来一样的圆盘，需要知道圆盘原来的形状，你能帮小明画出来吗？（用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．）27.（2021•恩施州）“互联网​+​​”让我国经济更具活力，直播助销就是运用“互联网​+​​”的生机勃勃的销售方式，让大山深处的农产品远销全国各地．甲为当地特色花生与茶叶两种产品助销．已知每千克花生的售价比每千克茶叶的售价低40元，销售50千克花生与销售10千克茶叶的总售价相同．（1）求每千克花生、茶叶的售价；（2）已知花生的成本为6元​/​​千克，茶叶的成本为36元​/​​千克，甲计划两种产品共助销60千克，总成本不高于1260元，且花生的数量不高于茶叶数量的2倍．则花生、茶叶各销售多少千克可获得最大利润？最大利润是多少？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①当三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条；故选：C．【解析】【分析】分两种情况：①三点在同一直线上时，只能作出一条直线；②三点不在同一直线上时，每两点可作一条，共3条．2.【答案】【解答】解：8-（-3）+（-5）+（-7）=8+（+3）+（-5）+（-7）=8+3-5-7．故选：B．【解析】【分析】根据有理数减法法则，把减法都转化成加法，并写成省略括号的和的形式．3.【答案】解：​A​​．​​a6​B​​．​​a2​​和​C​​．​(​​D​​．​(​2a+b)故选：​C​​．【解析】利用完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则逐一判断即可．本题考查了完全平方公式，合并同类项法则，幂的乘方与积的乘方，同底数幂的除法法则，利用相应的法则判断是解题的关键．4.【答案】【答案】D【解析】本题考查的是有理数乘方的性质根据有理数乘方的性质：正数的任何次幂都是正数，负数的奇数次幂是负数，负数的偶数次幂是正数，0的任何次幂都是0，即可判断。如果一个数的偶次幂是非负的，那么这个数是任何有理数，故选D。5.【答案】【解答】解：∵∠α=55.5°=55°30′，∠β=55°5′，∴∠α＞∠β．故选A．【解析】【分析】首先根据1°=60′，将∠α转化为55°30′，再比较即可．6.【答案】解：原式​=-2+2x​​．故选：​A​​．【解析】根据去括号法则解答．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“​+​​”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“​-​​”，去括号后，括号里的各项都改变符号．7.【答案】【答案】【解析】此题要根据题意列出代数式．可先求1千克钢筋有几米长，即米，再求m千克钢筋的长度．【解析】这捆钢筋的总长度为m•=米．故选C．8.【答案】【解答】解：A、是加法交换律，故A错误；B、是加法交换律，故B错误；C、等式的对称性，故C错误；D、两边都加（x+2），是移项，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立，可得答案．9.【答案】【解答】解：把x=-2代入方程得：-2a-8=2，解得：a=-5．故选A．【解析】【分析】把x=-2代入已知方程求出a的值即可．10.【答案】【解答】解：如图，可选择的不同路线条数有：A→C→D→G→H→B；A→C→D→G→N→B；A→C→F→G→H→B；A→C→F→G→N→B；A→C→F→M→N→B；A→E→F→G→H→B；A→E→F→G→N→B；A→E→F→M→N→B，共有8条不同路线．故选：D．【解析】【分析】根据已知图形分别列举出不同的路径进而得出答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵一个角是25°36′，∴它的补角=180°-25°36′=154°24′．故答案为：154°24′．【解析】【分析】根据补角的定义即可得出结论．12.【答案】解：​3230000=3.23×1​0故答案为：​3.23×1​0【解析】科学记数法的表示形式为​a×1​013.【答案】【解答】解：∵单项式2x2ym与-xny3是同类项，∴m=3，n=2．故答案为：3，2．【解析】【分析】直接利用同类项法则得出m，n的值，进而得出答案．14.【答案】【解答】解：根据题意列得：-3-6=-9（度），则比-3度低6度的温度是-9度．故答案为：-9度．【解析】【分析】根据题意列出算式-3-6，计算即可得到结果．15.【答案】【答案】由题中可以看出，以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的．2009÷4=502…1．所以可知22009的个位数字是2．【解析】以2为底的幂的末位数字是2，4，8，6依次循环的，2009÷4=502…1，所以22006的个位数字是2，故答案为：2．16.【答案】【解答】解：∵关于x的方程3x2m-3+=1是一元一次方程，∴2m-3=1，∴m=2，故答案为2．【解析】【分析】根据一元一次方程的定义即可解决．17.【答案】【解答】解：2-2的倒数是4，故答案为：4【解析】【分析】求一个数的倒数，即用1除以这个数．18.【答案】【解答】解：由（|a|-3）x2+ax-3x+4=0是一元一次方程，得|a|-3=0且a-3≠0，解得a=-3，故答案为：-3．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的指数是1（次）的方程叫做一元一次方程．它的一般形式是ax+b=0（a，b是常数且a≠0）．19.【答案】【解答】解：由-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，得2m-2=4，n+2=3．解得m=3，n=1．2m-n=2×3-1=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．20.【答案】【解答】解：∵3am+3bn+2与-2a5b是同类项，∴m+3=5，n+2=1，∴m=2，n=-1，∴mn=2×（-1）=-2．故答案为：-2．【解析】【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m+5=3，n=2，求出n，m的值，再代入代数式计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）等式两边同时减3得：2x=8，等式两边同时除以2得x=4；（2）等式两边同时减x再加1得：x=4，等式两边同时乘以4得x=16；（3）等式两边同时加1得：x=7，等式两边同时乘以2得x=14；（4）等式两边同时加上6x+1得：3x=6，等式两边同时除以3得x=2．【解析】【分析】（1）利用等式的性质1变形为：2x=8，然后利用等式的性质2得到x=4；（2）利用等式的性质1得到：x=4，然后利用等式的性质2可得到x=16；（3）利用等式的性质1得到x=7，然后利用等式的性质2可得到x=14；（4）利用等式的性质1得到3x=6，然后利用等式的性质2可得到x=2．22.【答案】【解答】解：如图所示：∵∠ADE=∠ABC，∴BC∥DE（同位角相等，两直线平行）．【解析】【分析】首先以B为圆心，任意长为半径画弧，分别交AB、CB于点M、N；再以D为圆心，BM长为半径画弧，交DA于F；再用圆规量取MN的长，再以F为圆心，MN长为半径画弧，两弧交于一点H，过D、H两点画直线，交AC于E；可得∠ADE=∠ABC．23.【答案】【解答】解：（1）原式=2-1+-8=-6；（2）原式=-4x8÷x6=-4x2．【解析】【分析】（1）原式利用绝对值的代数意义，零指数幂法则，以及乘方的意义计算即可得到结果；（2）原式利用幂的乘方与积的乘方运算法则，以及乘除法则计算即可得到结果．24.【答案】【解答】解：（1）如图一所示，阴影部分面积为小明、小亮都不看见的区域；（2）①如图2所示：②如图3所示．【解析】【分析】（1）利用视图观察角度进而得出盲区范围；（2）①过点A作AE⊥BC，再把△ABE剪切，然后移到△DCF的位置即可；②过AB的中点作GE∥DC，再把△BGE剪切，然后旋转到△AFG的位置即可．25.【答案】【解答】解：如图所示，【解析】【分析】根据方向角画出图形即可．用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西．26.【答案】【解答】解：如图所示：【解析】【分析】在