保定涞水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前保定涞水县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（苏科新版八年级（下）中考题同步试卷：10.5分式方程（06））甲、乙两人加工一批零件，甲完成120个与乙完成100个所用的时间相同，已知甲比乙每天多完成4个．设甲每天完成x个零件，依题意下面所列方程正确的是（）A.=B.=C.=D.=2.（2022年四川省南充市中考数学模拟试卷）下列运算正确的是（）A.2x•3x2=6x2B.x6÷x2=x3C.（x-y）2=x2-y2D.-x（x-y）=-x2+xy3.（江苏省南京师大附中树人学校八年级（上）期末数学试卷）下列表情中，是轴对称图形的是（）A.B.C.D.4.（2021年春•甘肃校级月考）判定两个等腰三角形全等的条件可以是（）A.有一腰和一角对应相等B.有两角一边对应相等C.有顶角和一个底角对应相等D.有两角对应相等5.（2021•拱墅区二模）如图，在正方形​ABCD​​中，​E​​，​F​​分别是​BC​​、​AB​​上一点，且​AF=BE​​，​AE​​与​DF​​交于点​G​​，连接​CG​​．若​CG=BC​​，则​AF:FB​​的比为​(​​​)​​A.​1:1​​B.​1:2​​C.​1:3​​D.​1:4​​6.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）将分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值（）A.变为原来的3倍B.变为原来的6倍C.变为原来的9倍D.不变7.（浙江省宁波市慈溪市阳光实验中学八年级（上）期中数学试卷）某公路急转弯处设立了一面圆形大镜子，从镜子中看到的汽车车牌的部分号码如图所示，则在该车牌的部分号码为（）A.E9362B.E9365C.E6395D.E63928.（河北省沧州市南皮县八年级（上）期中数学试卷）下列四个图形中，属于全等图形的是（）A.①和②B.②和③C.①和③D.②和④9.（2022年春•邵阳县校级月考）若a，b，c三个数满足a2+b2+c2=ab+bc+ac，则（）A.a=b=cB.a，b，c不全相等C.a，b，c互不相等D.无法确定a，b，c之间关系10.（2021•兰溪市模拟）若分式​x-2x+3​​的值为零，则​x​​为​(​A.​x=2​​B.​x=-3​​C.​x=-2​​D.​x=2​​或​x=-3​​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•滨州月考）（2022年春•滨州月考）如图，已知AB是线段CD的垂直平分线，E是AB上一点，如果EC=10，EF=8，那么DF=．12.（2021•天心区模拟）袁隆平院士是我国著名的科学家，被誉为“世界杂交水稻之父”．生活中的袁隆平爷爷也是一位乐观开朗的人，有次他给前来拜访他的七年级的孩子们出了这样一道题：为了观察不同的培育环境对稻谷种子的影响，在第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，依此在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒，则第​n​​个器皿中放入的种子数量为______．（用含​n​​的式子表示）13.（江西省吉安市吉州区七年级（下）期末数学试卷）在下列说法中：①两点确定一条直线；②垂线段最短；③相等的角是对顶角；④三角形三条高、中线、角平分线都分别交于一点，正确的有．（只填序号）14.（2022年山西省阳泉市郊区中考数学一模试卷（））小王从镜子里看到自己身后的一个液晶屏幕上显示的字母是XH，请问液晶显示屏幕上显示的字母实际是．15.（苏科版七年级下册《第11章一元一次不等式》2022年同步练习卷A（1））已知a、b、c为三角形的三边，则b+ca，b-ca．（用不等号填空）16.（2022年3月中考数学模拟试卷（22）（））分解因式：x2+2x-3=．17.（2020年秋•建湖县校级月考）（2020年秋•建湖县校级月考）如图，△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC，BD=4cm，CD=3cm，点P是边AB上的动点，则DP长的最小值为cm．18.（2022年浙江省杭州市中考数学模拟试卷（34））在实数范围内分解因式：ax4-3ay2=．19.（福建省漳州市龙海市八年级（上）期末数学试卷）若△OAB≌△OCD，且∠B=58°．则∠D=°．20.（2020年秋•海淀区期末）计算：(-)2=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2022年江苏省苏州市昆山市中考数学一模试卷）解下列方程及不等式．（1）解不等式组并把解集在数轴上表示出来．（2）()2-14=．22.（2022年春•天津校级期中）先化简，再求值：（-)÷÷，其中x=．23.（2020年秋•道里区月考）因天津港爆炸，某省爱心车队要把8000吨救援物资运到天津港（方案定后，每天的运量不变）．（1）从运输开始，每天运输的物资吨数为n（单位：吨），运输时间为t（单位：天），求n与t之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（2）因爆炸使得到达目的地的道路受阻，实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务，求原计划完成任务的天数．24.（2021•滨江区二模）如图，已知四边形​ABCD​​是菱形，点​E​​，​F​​，​G​​，​H​​分别在线段​AB​​，​AD​​，​CD​​，​BC​​上，​BE=DF​​，​EG//BC​​，​FH//DC​​，​EG​​与​FH​​相交于点​P​​．（1）求证：四边形​HCGP​​是菱形．（2）若四边形​BHPE​​是菱形，求证：点​E​​是线段​AB​​的中点．25.（海南省保亭县思源中学八年级（上）第二次月考数学试卷）运用公式法计算：（1）（2a+5b）2（2）982（3）（a+2b）（a-2b）+（a+2b）2-4ab．26.如图所示，为了固定电线杆AD，将两根长分别为10m的电线一端同系在电线杆A点上，另一端固定在地面上的两个锚上，那么两个锚（B，C）离电线杆底部（D）的距离相等吗？为什么？27.（安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷）△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）在图中画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；（2）若将线段A1B1平移后得到线段A2B2，且A2（a，1），B2（4，b），求a+b的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：设甲每天完成x个零件，则乙每天完成（x-4）个，由题意得，=，故选：A．【解析】【分析】根据题意设出未知数，根据甲所用时间=乙所用时间列出分式方程即可．2.【答案】【解答】解：A、单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，故A错误；B、同底数幂的除法底数不变指数相减，故B错误；C、差的平方等于平方和减乘积的二倍，故C错误；D、单项式乘多项式，用单项式乘多项式的每一项，把所得的积相加，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据单项式的乘法系数乘以系数，同底数的幂相乘，同底数幂的除法底数不变指数相减，差的平方等于平方和减乘积的二倍，单项式乘多项式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、不是轴对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，故此选项正确；C、不是轴对称图形，故此选项错误；D、不是轴对称图形，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】根据如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴进行分析即可．4.【答案】【解答】解：A、当一个三角形的顶角与另一个三角形的底角对应相等时，三角形的另外两组角不一定相等，故不能判定两三角形全等，故A错误；B、依据AAS可判定两三角形全等，故B正确；C、由顶角和一个底角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故C错误；D、有两角对应相等，没有边的参与不能证明它们全等，故D错误．故选：B．【解析】【分析】依据全等三角形的判定定理回答即可．5.【答案】解：作​CH⊥DF​​于点​H​​，如图所示．在​ΔADF​​和​ΔBAE​​中，​​​∴ΔADF​​和​ΔBAE(SAS)​​．​∴∠ADF=∠BAE​​，又​∠BAE+∠GAD=90°​​，​∴∠ADF+∠GAD=90°​​，即​∠AGD=90°​​．由题意可得​∠ADG+∠CDG=90°​​，​∠HDC+∠CDG=90°​​，．​∴∠ADG=∠HDC​​．在​ΔAGD​​和​ΔDHC​​中，​​​∴ΔAGD≅ΔDHC(AAS)​​．​∴DH=AG​​．又​CG=BC​​，​BC=DC​​，​∴CG=DC​​．由等腰三角形三线合一的性质可得​GH=DH​​，​∴AG=DH=GH​​．​∴tan∠ADG=AG又​tan∠ADF=AF​∴AF=1即​F​​为​AB​​中点，​∴AF:FB=1:1​​．故选：​A​​．【解析】作​CH⊥DF​​于点​H​​，证明​ΔAGD≅ΔDHC​​，可得​AG=DH=GH​​，​tan∠ADG=AG6.【答案】【解答】解：分式中x，y都扩大3倍，那么分式的值变为原来的3倍，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．7.【答案】【解答】解：根据镜面对称的性质，题中所显示的图片中的数字与“E6395”成轴对称，则该汽车的号码是E6395．故选C．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．8.【答案】【解答】解：①、②和④都可以完全重合，因此全等的图形是①和②、②和④．故选：AD．【解析】【分析】根据全等形的概念：能够完全重合的两个图形叫做全等形可得答案．9.【答案】【解答】解：原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c；故选：A．【解析】【分析】将原式两边都乘以2，移项后运用完全平方公式配成完全平方式结合非负数性质可得．10.【答案】解：由题意得：​x-2=0​​且​x+3≠0​​，解得：​x=2​​，故选：​A​​．【解析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列方程和不等式，解方程得到答案．本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵CD⊥AB，EC=10，EF=8，∴CF==6，∵AB是线段CD的垂直平分线，∴DF=CF=6，故答案为：6．【解析】【分析】根据勾股定理求出CF，根据线段垂直平分线的性质得到DF=CF，得到答案．12.【答案】解：在第1个器皿中放入10粒种子，表示为：​5×1+5​​．在第2个器皿中放入15粒种子，表示为：​5×2+5​​．在第3个器皿中放入20粒种子，表示为：​5×3+5​​．​⋅⋅⋅​​第​n​​个器皿中放入的种子数量为：​5n+5​​．故答案是：​5n+5​​．【解析】根据“第1个器皿中放入10粒种子，在第2个器皿中放入15粒种子，在第3个器皿中放入20粒种子，在后面的每一个器皿中放入种子，数量都比前一个器皿多5粒”找到规律．本题主要考查了列代数式，解题的关键是找到规律，写出代数式．13.【答案】【解答】解：①正确；②正确；③相等的角不一定是对顶角，故③错误；④三角形的三条高线所在的直线一定相交于一点，但三条高线不一定相交，故④错误．故答案为：①②．【解析】【分析】根据直线的性质可判断①；根据垂线段的性质可判断②；根据对顶角的定义可判断③；根据三角形的高线、中线、角平分线的定义判断即可．14.【答案】【答案】根据镜面对称的性质求解，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右或上下顺序颠倒，且关于镜面对称．【解析】根据镜面对称的性质，题中所显示的字母与HX成轴对称，所以此时实际字母为HX．故答案为HX．15.【答案】【解答】解：∵a、b、c为三角形的三边，∴b+c＞a，b-c＜a．故答案是：＞，＜．【解析】【分析】根据三角形两边之和大于第三边，三角形的两边差小于第三边进行填空．16.【答案】【答案】根据十字相乘法的分解方法分解即可．【解析】x2+2x-3=（x+3）（x-1）．故答案为：（x+3）（x-1）．17.【答案】【解答】解：过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=CD=3，即线段DP的最小值为3．故答案为：3．【解析】【分析】先根据勾股定理求出CD的长，再过点D作DE⊥AB于点E，由垂线段最短可知当P与E重合时DP最短，根据角平分线的性质即可得出结论．18.【答案】【解答】解：ax4-3ay2=a（x4-3ay2）=a(x2-y)(x2+y)．【解析】【分析】当一个多项式有公因式，将其分解因式时应先提取公因式，再对余下的多项式继续分解．19.【答案】【解答】解：∵△OAB≌△OCD，∴∠D=∠B=58°，故答案为：58．【解析】【分析】根据全等三角形的对应角相等解答即可．20.【答案】【解答】解：(-)2=．故答案为：．【解析】【分析】直接利用分式的乘方运算法则化简求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1），由①得，x＜-，由②得，x＞-1，故不等式组的解集为：-1＜x＜-．在数轴上表示为：；（2）原方程可化为（）2-14=，令=y，则原方程可化为y2-14=5y，即（y+2）（y-7）=0，解得y=-2或y=7，当y=-2时，=-2，解得x=；当y=7时，=7，解得x=-，综上所述，x1=，x2=-．【解析】【分析】（1）分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集并在数轴上表示出来即可；（2）先令=y，把原方程化为关于y的一元二次方程，求出y的值，进而可得出x的值．22.【答案】【解答】解：原式=•=•=•=2x，当x=时，原式==-1-．【解析】【分析】先算括号里面的，再算除法，分式化为最简根式后，把x的值代入进行计算即可．23.【答案】【解答】解：（1）∵每天运量×天数=总运量，∴nt=8000，∴n=．∴n与t之间的函数关系式为；（2）设原计划完成任务的天数为x天，根据题意得：=，解得：x=4．经检验：x=4是原方程的根，答：原计划完成任务的天数是4天．【解析】【分析】（1）根据每天运量×天数=总运量即可列出函数关系式；（2）根据“实际每天比原计划少运20%，则推迟1天完成任务”列出方程求解即可．24.【答案】证明：（1）​∵​四边形​ABCD​​是菱形，​∴AB//CD​​，​AD//BC​​，​∵EG//BC​​，​FH//DC​​，​∴​​四边形​HCGP​​、四边形​BCGE​​、四边形​CDFH​​都是平行四边形，​∴BE=CG​​，​CH=DF​​，​∵BE=DF​​，​∴CG=CH​​，​∴​​平行四边形​HCGP​​是菱形；（2）由（1）可知，​BE=CG=CH​​，​∵​四边形​BHPE​​是菱形，​∴BE=BH​​，​∴BE=BH=CH=1​∵​四边形​ABCD​​