石家庄深泽县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前石家庄深泽县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖南省衡阳市衡阳县逸夫中学七年级（上）第二次月考数学试卷）所示图形中，多边形的个数有（）A.2个B.3个C.4个D.5个2.（2022年浙江省宁波市慈溪市区域九年级数学竞赛试卷（12月份））某公司员工分别住在离公路较近的A，B，C三个住宅区，A区有75人，B区有45人，C区有30人，A，B，C三区与公路的连接点为D，E，F，如图，且DE=100米，EF=200米，该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（）A.D点B.D与E两点之间（包括两个端点）C.E点D.E与F两点之间（包括两个端点）3.（江苏省盐城市射阳县海河中学七年级（下）期初数学试卷）下列各组式子中，为同类项的是（）A.5x2y与-2xy2B.3x与3x2C.-2xy与5yxD.4a2b与3a2c4.（新人教版七年级上册《第4章几何图形初步》2022年单元检测训练卷C（一））下列判断正确的是（）A.∠1的2倍小于∠1的3倍B.用度量法无法确定两个角的大小C.若∠AOB=2∠BOC，则OC是∠AOB的平分线D.角的大小随边的长度变化而变化5.（山东省德州市夏津县双庙中学七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列方程中，解为x=1的是（）A.2x=x+3B.1-2x=1C.=1D.-=26.（北师大版七年级（上）寒假数学作业A（13））将一个圆分成四个扇形，面积比为4：4：5：7，则其中最大扇形的圆心角的度数为（）A.54°B.72°C.90°D.126°7.（四川省成都市金牛区七年级（上）期末数学试卷）甲、乙两名同学从学校出发到科技园去，甲每小时走4km，乙每小时走6km，甲出发1小时后，乙才出发，结果乙比甲早到20分钟，若设学校到科技园的距离为skm，则以下方程正确的是（）A.+1=-20B.+1=-C.-1=-D.-1=+8.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）单项式-xy2的系数是（）A.-1B.-5C.D.-9.（江苏省无锡市宜兴市伏东中学七年级（下）月考数学试卷（3月份））下列说法正确的是（）A.x=2是不等式2x＞4的解B.方程2x=3x没有解C.二元一次方程x+y=2有无数组解D.x＜0是不等式2x＜1的解集10.（河北省石家庄市七年级（上）期末数学试卷）如果5x2y和-xmyn是同类项，那么m+n的值为（）A.3B.2C.1D.-1评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省盐城市东台市第六教研片七年级（上）月考数学试卷（10月份））某地中午气温为10℃，到半夜又下降12℃，则半夜的气温为℃．12.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）已知小华的年龄是a岁，小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍，则小刚的年龄是．13.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为度．14.（福建省龙岩市长汀四中七年级（上）期末数学试卷）一个锐角的度数是60°，则这个角的补角的度数是°．15.（江苏省盐城市射阳外国语学校七年级（上）第三次月考数学试卷）（2020年秋•盐城校级月考）如图，点A、B、C在同一条直线上，图中共有线段条．16.（宁夏银川十六中七年级（上）第二次月考数学试卷）关于x的方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，则a=．17.（2022年春•东平县期中）甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为．18.从4点15分到4点40分，时钟的时针转了多大角度？分钟转了多大角度？4点40分时，时针与分针的夹角是．19.（江苏省盐城市滨海一中七年级（上）月考数学试卷（9月份））（-9）÷（-）=．20.（2022年春•太原期中）一个锐角的度数为20°，则这个锐角补角的度数为°．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•襄州区二模）如图，在矩形​ABCD​​中，​AC​​是它的一条对角线，​BE⊥AC​​于点​E​​．（1）过点​D​​作​DF⊥AC​​，垂足为​F​​，连接​DE​​、​BF​​；（保留作图痕迹，不写作法）（2）求证：四边形​BEDF​​是平行四边形．22.比较图中以A为一个端点的线段的大小，并把它们用“＜”号连接起来．23.若单项式-3xa-by3与xya+b是同类项，求a，b的值．24.（江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷）出租车司机小王某天下午营运全是东西走向的玄武大道进行的，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行驶记录如下：（单位：千米）+15，-3，+13，-11，+10，-12，+4，-15，+16，-19（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是多少千米？（2）若汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油多少升？（3）出租车油箱内原有5升油，请问：当a=0.05时，小王途中是否需要加油？若需要加油，至少需要加多少升油？若不需要加油，说明理由．25.已知正方形A、矩形B、圆C的面积均为628cm2，其中矩形B的长是宽的2倍，如果π取3.14，试比较它们的周长l1，l2，l3的大小，解完本题后，你能得到什么启示？26.（四川省成都市温江区七年级（上）期中数学试卷）上网费包括网络使用费（每月38元）和上网通讯费（每小时2元），某电信局对拨号上网用户实行优惠，具体优惠政策如下：（1）若小明家四月份上网28小时，应缴上网费多少？（2）若小明家五月份上网80小时，应缴上网费多少元？（3）如果用x表示每月的上网时间，y表示上网费用，你能用代数式分别表示出各时间段的上网费用吗？27.现在是8点30分，时针与分针所形成的夹角是多少度数？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：多边形有第二个，第四个，共2个，故选：A．【解析】【分析】根据多边形的定义：平面内不在同一条直线上的几条线段首尾顺次相接组成的图形叫多边形进行分析即可．2.【答案】【解答】解：以点D为停靠点，则所有人的路程的和=45×100+30×300=13500米，以点E为停靠点，则所有人的路程的和=75×100+30×200=13500米，以点F为停靠点，则所有人的路程的和=75×300+45×200=31500米，∴该停靠点的位置应设在D与E两点之间（包括两个端点）；故选B．【解析】【分析】此题为数学知识的应用，由题意设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，肯定要尽量缩短两地之间的里程，就用到两点间线段最短定理．3.【答案】【解答】解：A．相同字母的指数不同不是同类项，故A错误；B．相同字母的指数不同不是同类项，故B错误；C．所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，故C正确；D．所含字母不同，故D错误；故选C．【解析】【分析】根据同类项的定义可知同类项是所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，从而可以判选项中哪一项是同类项，本题得以解决．4.【答案】【解答】解：A、∵∠1＞0，∴2∠1＜3∠1，故本选项正确；B、用度量法能确定两个角的大小，故本选项错误；C、如图，符合条件∠AOB=2∠BOC，但OC不是∠AOB的平分线，故本选项错误；D、角的大小不随边的长度的变化而变化，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】根据∠1＞0即可判断A；角的大小比较用度量法和重叠法两种，角的大小不随边的长度的变化而变化，即可判断B、D，举出反例即可判断C．5.【答案】【解答】解：当x=1时，2x=2，x+3=4，2x≠x+3，故选项A错误；当x=1时，1-2x=1-2×1=-1≠1，故选项B错误；当x=1时，==1，故选项C正确；当x=1时，-=-=1≠2，故选项D错误；故选C．【解析】【分析】将x=1代入选项中，哪个选项代入成立，哪个选项即为正确选项，从而本题得以解决．6.【答案】【解答】解：设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，解得：x=18，∴7×18=126°．故选：D．【解析】【分析】设四个扇形的圆心角的度数是4x，4x，5x，7x，得出方程4x+4x+5x+7x=360，求出方程的解，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：设学校到科技园的距离为skm，则甲需要的时间为小时，乙需要的时间为小时，由题意，得-1=+，故选：D．【解析】【分析】设学校到科技园的距离为skm，则甲需要的时间为小时，乙需要的时间为小时，根据甲乙的时间关系建立方程．8.【答案】【解答】解：单项式-xy2的系数是-．故选：D．【解析】【分析】单项式中的数字因数叫单项式的系数．9.【答案】【解答】解：A、∵解不等式2x＞4得，x＞2，∴x=2不是不等式的解，故本选项错误；B、x=0是方程2x=3x，故本选项错误；C、二元一次方程x+y=2有无数组解，故本选项正确；D、∵解不等式2x＜1得，x＜，∴x＜0是不等式2x＜1的解集，故本选项错误．故选C．【解析】【分析】对于A、B、D先求出各不等式的解集，再与已知解集相比较即可得出结论；对于C由二元一次不定方程有无数组解即可得出结论．10.【答案】【解答】解：由5x2y和-xmyn是同类项，得m=2，n=1．m+n=2+1=3，故选：A．【解析】【分析】根据同类项是字母项且相同字母的指数也相同，有理数加法法则，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：10-12=-2（℃）．故答案为：-2．【解析】【分析】根据有理数的减法，即可解答．12.【答案】【解答】解：小刚的年龄是×（2a-3）+2=（a+0.5）岁，故答案为：（a+0.5）岁．【解析】【分析】本题是一个用字母表示数的题，由所给条件可知小明的年龄比小华年龄的2倍少3岁，小刚的年龄比小明年龄的还多2倍解答即可．13.【答案】【解答】解：小明每天下午4：45回家，这时分针与时针所成的角的度数为：（9-5）×30°+30°×=120°+7.5°=127.5°．故答案为：127.5．【解析】【分析】根据钟面上一共12个大格，每个大格30°，可以解答本题．14.【答案】【解答】解：180°-60°=120°，则60°的补角的度数是120°，故答案为：120°．【解析】【分析】根据若两个角的和等于180°，则这两个角互补计算即可．15.【答案】【解答】解：图中线段有：线段AB、线段AC、线段BC，共3条，故答案为：3．【解析】【分析】根据线段的定义，写出所有线段后再计算条数．16.【答案】【解答】解：∵方程x|a|-1-2=0是一元一次方程，∴|a|-1=1．解得：a=±2．故答案为：±2．【解析】【分析】依据一元一次方程的定义回答即可．17.【答案】【解答】解：甲看乙在北偏东50度，那么乙看甲的方向为南偏西50°．故答案为：南偏西50°．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．18.【答案】【解答】解：分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，分针转过的角度为：6°×25=150°，时针转过的角度为：0.5°×25=12.5°；4点整时，分针与时针相距120°，40分钟后，分针转过的角度为6×40=240度，时针转过的角度为0.5×40=20度，所以4点40分时，时针与分针的夹角为240°-120°-20°=100°．故答案为100°．【解析】【分析】分针一分钟转6°，时针一分钟转0.5°，从4点15分到4点40分，共经历了25分钟上，用速度乘以时间即可得出它们各自转过的角度．4点整的时候，分针与时针相距120°，到4点40分时，分针转了240°，时针转了20°，用分针转过的度数减去4点整时相距的度数再减去时针转过的度数就可得出答案．19.【答案】【解答】解：（-9）÷（-）=（-9）×（-3）=27，故答案为：27．【解析】【分析】根据有理数的除法，除以一个数等于乘以一个数的倒数，即可解答．20.【答案】【解答】解：180°-20°=160°，故答案为：160．【解析】【分析】根据如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角进行计算．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，​DF​​即为所求：（2）​∵​四边形​ABCD​​为矩形，​∴AB=CD​​，​AB//CD​​，​∴∠EAB=∠FCD​​，​∵BE⊥AC​​，​DF⊥AC​​，​∴BE//DF​​，​∠AEB=∠DFC=90°​​，​​​∴ΔABE≅ΔCDF(AAS)​​，​∴BE=DF​​，而​BE//DF​​，​∴​​四边形​BEDF​​是平行四边形．【解析】（1）利用基本作图求解；（2）先根据矩形的性质得到​AB=CD​​，​AB//CD​​，再证明​BE//DF​​，接着证明​ΔABE≅ΔCDF​​，从而得到​BE=DF​​，然后根据平行四边形的判定方法得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图：熟练掌握5种基本作图（作一条线段等于已知线段；作一个角等于已知角；作已知线段的垂直平分线；作已知角的角平分线；过一点作已知直线的垂线）．也考查了全等三角形的判定与性质和平行四边形的判定．22.【答案】【解答】解：∵AC=AB+BC，AD=AB+BC+CD，∴AB∠AC∠AD．【解析】【分析】结合图形可将另两条以A为端点的线段分成多段线段相加的形式，从而得出结论．23.【答案】【解答】解：∵单项式-3xa-by3与xya+b是同类项，∴，解得．【解析】【分析】根据同类项的定义列二元一次方程组，然后求解即可．24.【答案】【解答】解：（1）15-3+13-11+10-12+4-15+16-19=-2（千米）即将最后一名乘客送到目的地时，小王距下午出车地点的距离是西边2千米处；（2）（15+|-3|+13+|-11|+10+|-12|+4+|-15|+16+|-19|）×a=118a（升）即汽车耗油量为a升/千米，这天下午汽车共耗油118a升；（3）当a=0.05时，118a=118×0.05=5.9（升）5.9-5=0.9（升）即小王途中需要加油，至少需要加0.9升油．【解析】【分析】（1）将题目中各数据相加，看最后的结果即可解答本题；（2）将题目中数据都加上绝对值再相加的和与a的乘积，即这天下午汽车汽车的耗油量；（3）将a的数值代入（2）中代数式，得到的结果与5比较，即可解答本题．25.【答案】【解答】解：正方形的边长为≈25，正方形的周长为25×4=100（cm）；设矩形的宽为x长为2x，由矩形的面积，得2x2=628，解得x≈18，2x=36，矩形的周长为2（18+36）=108（cm）；圆的半径为≈14，圆的周长为2×3.14×14=87.92（cm）108＞100＞87.92，