数学2021年湖北武汉中考考前押题密卷（全解全析）

2021年湖北武汉中考考前押题密卷

数学•全解全析

12345678910

BCDABDCDDB

1.【答案】B

【解析】当。是负有理数时，。的绝对值是它的相反数所以-3的绝对值是3.故选B.

2.【答案】C

【解析】从正面看，“底座长方体'’看到的图形是矩形，“上部圆锥体”看到的图形是等腰三角形，因此选项

C的图形符合题意，故选C.

3.【答案】D

【解析】A、不是轴对称图形，本选项错误；2、不是轴对称图形，本选项错误；

C、不是轴对称图形，本选项错误；。、是轴对称图形，本选项正确.

故选D.

4.【答案】A

【解析】画树状图为：（用A、B、C表示三本小说，a、人表示两本散文）

开始

L

BCab

共有20种等可能的结果数，其中从中随机抽取2本都是小说的结果数为6,

所以从中随机抽取2本都是小说的概率=色=—.

2010

故选：A.

5.【答案】B

【解析】A.将这组数据从小到大的顺序排列：36.2,36.2,36.3,36.5,36.6,

则中位数为36.3。。，故此选项错误

B.36.2出现了两次，故众数是36.2。。，故此选项正确；

C.平均数为（（36.2+36.2+36.3+36.5+36.6）=36.36（。。），故此选项错误；

D.极差为36.6-36.2=0.4（℃）,故此选项错误,

故选B.

6.【答案】D

【解析】因为2a-3b=0,所以2“=3b,则3的值为：二.故选D.

b2

7.【答案】C

【解析】连接。B,因为NACB=25°,所以/AO8=2x25°=50°,由04=08,所以/BA0=/AB。，所以/

BA0=—(180°-50°)=65°.故选C.

2

8.【答案】D

【解析】如图，分别过点8作BE_Lx轴，垂足为E,过点5'作B'OLv轴，垂足为。，

因为以点C为位似中心，在x轴的下方作AABC的位似图形AAbC,且△48C与AABC的位似比为2：1,

设点8的对应点6的横坐标是3,所以。C：CE=2：1,

设8的横坐标为x,则［3-(-1)］：(-1-x)=2：1,解得后-3,故选D.

9.【答案】D

【解析】取8c的中点0,则。为圆心，连接OE,AO,A0与BE的交点是凡

因为AB,AE都为圆的切线，所以AE=AB,

因为08=0E,AO=AO,所以AABO丝△AEO(SSS),

所以NOAB=/OAE,所以A01.3E,

在直角4408中，AO2=OB2+AB2,

因为08=1,AB=3,所以A0=JI6，

因为NBFO=NABO=90°,NBOF=NAOB,

所以△BOFSAAOB,所以80：AO=OF：OB,

所以1：回=0F：I,所以。F=①,

10

所以sinNC8E=。^="0,故选D.

OB10

10.【答案】B

【解析】由图象得：a>0,c>0,则ac〉()，故①错误；

b

由抛物线y=/+bx+c(aW0)的顶点为M(2,0)可得对称轴为直线x=--=2,则有4a+人=(),

故②错误；

当)'=0时，则有0=办2+/+C',由图象可得方程的解为玉=X2=2，

所以若关于X的方程分2+笈+。一「=0有两个不相等的实数根，则f>0,故③正确;

令斗马是方程ax2+Zzx+c=f的两个不相等的实数根，则有⑪：+公1=火；+加：2,根据二次函数的对

称性可知点(%J),(W』)关于对称轴对称，

所以‘=2,即玉+彳2=4,故④正确；

所以正确的有2个；

故选B.

II.【答案】x>3

【解析】由题意得：x-3K),解得：应3,故答案为：x>3.

12.【答案】1

.皿”."(X-1)1X1X+l

【解析】原式=7---^7----：+----=--+----=---；=1.

(尤+l)(x-l)x+1x+1x+1x+1

13.【答案】丫3勺2勺I.

A

【解析】把点A(1,y),B(2)2),C(-3沙)代入反比例函数y=一得X=6,%=3,%=-2,所以

%<%<%•

14.【答案】（-1,2）

【解析】如图，连结CF,分别作出BE与CF的线段垂直平分线，它们的交点即为点P.

从图上可以看出，P点坐标为（-1,2）,

故答案为（-1,2）.

15.【答案】274

【解析】由第一列数1,4,9,16,25,…得至IJ：

1=12,4=22,9=32,16=42,25=52,

…所以第17行第1列的数为：172=289.

又每行的数个数与对应列的数的个数相等.

所以第17行第16列的数为289-16+1=274.

故答案为：274.

【答案】当

16.

【解析】如图，过点尸作BC的垂线，分别交BC、于点M、N,则延长G尸交A。于点。,

如图所示.

因为四边形A8C。是矩形，所以NABC=90。，AD//BC,

因为BE平分ZABC,所以ZAEB=NABE=NEBC=45。,

所以ANFE、AMB尸和AABE都是等腰直角三角形，

因为BE=3五，AB=4，所以8M=FM=3,BE=472)

所以FE=g，所以NF=NE=1,

因为B£)J_FG,所以/。尸G=90。，所以N。尸N+NM/G=90。，

因为MMLAO,所以NNDF+NDFN=90°,所以/NDF=/MFG,

NNDF=ZMFG

在DNF和AFMG中，，ZDNF=NFMG=90°,

FD=FM

所以AfW/丝△尸MG(44S),所以DN=FM=3,NF=MG=1,

由勾股定理得：FG=FD=回,

因为。N〃BC,所以△QEVs/\GFM,

所以FNFQQN1_FQ_QN而1

所以布=d=标’即3一;^一1'所以弦=于3=二

设G〃=x,则FH=J[5-X，

因为QD〃BG,所以AQHDsAGHB,所以丝=22，

BGGH

所卜I，+3—+Vio-xM徂8V10即「口sVw

所以33，解得了二二一，即G"二二一.

二-----------------1111

故答案为：舅四.

11

17.【解析】O+y)(x—2y)一(4?丁一8D3)+(2孙)

=x2-2xy+xy-2y2-(2x2-4力

=x2-2xy+xy-2y2-2x2+4y2

=-x2-xy+2y2.

18.【解析】ZAED+ZD=180°,

理由是：因为NCE。=NGH。，

所以CE//FG,

所以/C=NFGO,

因为NC=NEFG,

所以NFG£>=NEFG,

所以AB〃C£>,

所以NAED+ND=I8O0.

19.【解析】(1)0=60+0.15=400,a=400x0/2=48,c=180+400=0.45,

故答案为:48,400,0.45；

(2)，”％=1-26%-12%-23%-9%=30%,即m的值是30,

“甜”所对应的圆心角的度数是：360°X30%=108°,故答案为：30,108°；

(3)2000x26%=520(份)，

答：该餐厅计划每天提供早餐2000份，其中咸味大约准备520份较好.

20.【解析】(1)CD=CE,

由作图知CE_LAB,BD平分NCBF,

所以Nl=N2=/3,

因为NCEB+Z3=Z2+ZCDE=90°,

所以NCEB=NCOE,

所以CD=CE,

故答案为：CD=CE；

(2)因为8。平分NC8凡BCYCD,BF_LDF,

所以CD=DF,

所以在RTADCB和RTADFB中，BD=BD,DC=DF,

所以RTADCB^RTADFB,

所以BC=BF,

设CD=DF=x,

在RMACB中，AB=7AC2+5C2=V122+52=13,

x5

所以sin/£>4尸=。尸：AD=BC：AB,即一:-,

12+x13

解得x=7.5,

经检验：x=7.5是原方程的根且符合题意，

因为BC=BF=5,

所以tan/OBF=£）F：B尸=7.5：5=1.5.

21•【解析】（1）证明：连接。8、BF,

cB

因为。8=。尸，所以NOBF=NOFB,

因为NDBC=NBAC,所以NDBC=NOBF,

因为力尸是。。的直径，所以NOBF=90。，

所以NOBF+NOBD=90。,所以NDBC+NOBD=90。，所以OB_LBC,

因为是。。的半径，所以CB是。。的切线；

(2)过点。作。MJ_A。于点

AF

因为DE=6,EF=14,

所以£>F=20,所以OB=OD=W,所以0E=0D-DE=4,

因为ZAC8=90°，OBA.BC,

所以OB//AC,

所以△OBE〜^DAE,

,OEOB210

所以——=—,即14rl一=—,

DEAD3AD

所以A£>=15,

因为0MlA。，

所以NOMD=90°，£>M=，A£>=7.5,

2

因为ZACB=ZOMD=ZOBC=90°,

所以四边形MCBO为矩形，

所以OB=CM=10,

所以CD=CM-DM=10-7.5=2.5.

22•【解析】(1)设每箱降价x元，日均销量为y箱，则日均销量下降5x,

所以日均销量y关于x的函数关系式为3=60+5%；

(2)设每箱应降价x元,则根据题意可列不等式：

(26*12)(60+5x)=800,

整理得：-8/+10*+40=0

解得44或4-2(不合题意舍去)

所以每箱应降价4元；

(3)由60+5定85可得后5,

设这种消毒水的日均利润为卬

W=(26-X-12)(60+5x)+m(60+5x)

=-5x2+1Ox+84O+，〃(60+5x)

=-5(x-l)2+845+/n(60+5x)

所以对应函数图像的开口方向向下，对称轴为41

所以当户1时，W有最大值

因为迂5时，W有最大值1020,即-5(5-1)2+845+/H(60+5X5)=1020

解得：，〃=3

又因为0<〃区6

所以根=3符合题意.

23.【解析】(1)证明：因为AABC和AAMN都是等边三角形，

所以4B=AC,AM=AN,NB4C=NMAN=60。，

所以NBA例+/AMC=NAMC+NCAN,

所以/BAM=/CAN,

AB=AC

在“8”和母4。7中,<NBAM=NCAN

AM=AN

所以AABM丝△ACN(SAS),

所以8M=CN；

(2)成立，理由如下：

因为AABC和ZkAMN都是等边三角形，

所以AB=AC,AM=AN,ZBAC=ZMAN=60°,

所以NBAC+/C4M=NCAM+/MAN,

所以NBAM=/CAN,

在和z\ACN中

AB=AC

<NBAM=NCAN

AM=AN

所以AABM丝△ACN(SAS),

所以BM=CN；

(3)AC=3CN

理由如下:

因为AB=BC,AM=MN,

ABBC

所以

因为NA/WV=N4BC,

所以△ABCs/XAMN,

,,,ABAC„ABAM

所r以——=——，即n一=——

AMANACAN

所以NBAC=/M4N,

所以NBAM+NM4C=ZMAC+ZCAN,

所以/BAM=/CAN,

所以△BAMs^CAN,

一，，8"ABBMCN

所以——=—,即nn——=—

CNACABAC

因为CM=2BM

所以6A7=-BC

3

又出=3C,所以BM='A8

3

,CNBM1

所CC1以一=——=一，即pnAC=3CN

ACAB3

24.【解析】(1)如图1,

图1

在抛物线丁=。*2+Zzx+