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第一章特殊平行四边形课时作业3正方形的性质与判定第2课时正方形的判定

课堂达标素养提升1．已知在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C＝90°，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是(

)A．∠D＝90° B．AB＝CDC．AD＝BC D．BC＝CDD一、选择题

课堂达标2．如图K－8－1是一张矩形纸片ABCD，AD＝10cm，将纸片沿DE折叠，使DC落在DA上，点C的对应点为点F，若BE＝6cm，则CD的长为(

)A．4cmB．6cmC．8cmD．10cm图K－8－1A3．如图K－8－2，E，F，G，H分别为四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则关于四边形EFGH，下列说法正确的为(

)A．一定不是平行四边形

B．一定不是中心对称图形

C．可能是轴对称图形

D．当AC＝BD时它是矩形图K－8－2C4．如图K－8－3，在△ABC中，∠ACB＝90°，BC的垂直平分线EF交BC于点D，交AB于点E，且BE＝BF.添加下列一个条件，仍不能证明四边形BECF为正方形的是(

)A．BC＝AC B．CF⊥BFC．BD＝DF D．AC＝BF图K－8－3D图K－8－4B二、填空题AB＝BC(答案不唯一)①③④三、解答题9．已知：如图K－8－6，▱ABCD中，O是CD的中点，连接AO并延长，交BC的延长线于点E.(1)求证：△AOD≌△EOC；(2)连接AC，DE，当∠B＝∠AEB＝45°时，四边形ACED是正方形吗？请说明理由．图K－8－6图K－8－7图K－8－8图K－8－9[解析](1)根据正方形的性质判定△ABF≌△ADE后即可得到BF＝DE；(2)利用正方形的判定方法判定四边形AFBE为正方形即可．[探究题]如图K－8－10，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，过点C的直线MN∥AB，D为AB边上一点，过点D作DE⊥BC，交直线MN于点E，垂足为F，连接CD，BE.(1)求证：CE＝AD；(2)当D是AB的中点时，四边形BECD是什么特殊四边形？请说明理由；(3)

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