山东省青岛实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷　

山东省青岛实验学校2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷(解析版)一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．32．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g3．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）A．x＝﹣1 B． C．x＝1 D．x＝24．（3分）下列描述不正确的是（）A．单项式的系数是，次数是3次 B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形 C．五棱柱有7个面，15条棱 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式5．（3分）下列说法，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．30.15°＝30°15′ C．一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°6．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．c＜a B．a+c＜0 C．a﹣c＞0 D．abc＞07．（3分）某商品原先的利润率为15%，为了促销，现降价10元销售，下列方程错误的是（）A．（15%x﹣10）﹣x＝10%x B．（15%x+x﹣10）﹣x＝10%x C．15%x﹣10＝10%x D．10%x+x+10＝x+15%x8．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．8 D．16二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）比较大小：﹣﹣．10．（3分）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，数据5400000人用科学记数法表示为人．11．（3分）如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOD＝．12．（3分）如图，BC＝AB，DC＝6，则AB的长为．13．（3分）过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形共有条对角线．14．（3分）如图，将一张纸折叠，若∠1＝65°．15．（3分）两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcm（不需化简）．16．（3分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，C0，记为G0＝（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束）．n次操作后的糖果数记为Gn＝（an，bn，cn）．小明发现：如果G0＝（4，8，18），那么游戏将永远无法结束，则G2024＝．三、作图题（本大题共6分）17．（6分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加个小正方体．四、解答题（本大题共8小题，共66分）18．（8分）计算：（1）﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）．（2）．19．（6分）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．20．（4分）解方程：．21．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图．（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？22．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？（2）商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？23．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，∠2＝3∠l．（1）若∠COE＝70°，则∠2的度数为°（直接写出答案）（2）若∠1＝a°，求∠4的度数（用含α的代数式表示，写出推理过程）．24．（12分）A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的，此时两车相距40千米．甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留（1）求两车速度；（2）两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？（3）两车开出多少时间两车相距30千米？（第（1）（2）小题写出求解过程，第（3）小题直接在指定位置写出答案即可）25．（12分）学习了线段的中点之后，小明利用数学软件GeoGebra做了n次取线段中点实验：如图，设线段OP0＝1．第1次，取OP0的中点P1；第2次，取P0P1的中点P2；第3次，取P1P2的中点P3，第4次，取P2P3的中点P4；…（1）请完成下列表格数据．次数Pi﹣1Pi线段OPi的长第1次P0P1＝OP1＝OP0﹣P0P1＝1﹣第2次P1P2＝OP2＝OP1+P1P2＝1﹣第3次P2P3＝OP3＝OP2﹣P2P3＝1﹣第4次P3P4＝OP4＝OP3+P3P4＝1﹣第5次………（2）小明对线段OP4的表达式进行了如下化简：因为OP4＝1﹣，所以2OP4＝2（1﹣+﹣+）＝2﹣1+．两式相加，得3OP4＝2+．所以OP4＝．请你参考小明的化简方法，化简OP5的表达式．（3）类比猜想：Pn﹣1Pn＝，OPn＝，随着取中点次数n的不断增大，OPn的长最终接近的值是．

参考答案与试题解析一、单选题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的倒数是（）A．﹣ B． C．﹣3 D．3【分析】乘积是1的两数互为倒数．【解答】解：﹣的倒数是﹣8．故选：C．【点评】本题主要考查的是倒数的定义，熟练掌握倒数的定义是解题的关键．2．（3分）某大米包装袋上标注着“净含量10kg±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是（）A．100g B．150g C．300g D．400g【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：10+0.15＝10.15（kg），10﹣0.15＝8.85（kg），因为两袋大米最多差10.15﹣9.85＝0.8（kg）＝300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g．故选：D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．3．（3分）方程2x﹣1＝3的解是（）A．x＝﹣1 B． C．x＝1 D．x＝2【分析】按照解一元一次方程的步骤：移项，合并同类项，系数化为1，进行计算即可解答．【解答】解：2x﹣1＝4，2x＝3+2，2x＝4，x＝8，故选：D．【点评】本题考查了解一元一次方程，熟练掌握解一元一次方程的步骤是解题的关键．4．（3分）下列描述不正确的是（）A．单项式的系数是，次数是3次 B．用一个平面去截一个圆柱，截面的形状可能是一个长方形 C．五棱柱有7个面，15条棱 D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用抽样调查方式【分析】根据单项式的系数，次数的定义，用一个平面去截一个几何体，五棱柱的特征，抽样调查和全面调查的特点等知识，一一判断即可．【解答】解：A．单项式，次数是3次；B．用一个平面去截一个圆柱，故B选项正确；C．五棱柱有8个面，故C选项正确；D．调查乘坐飞机的旅客是否携带了违禁物品适宜采用全面调查方式；故选：D．【点评】本题考查了截一个几何体，单项式的次数和系数，抽样调查和全面调查的特点，五棱柱的特征，熟练掌握相关内容是解题的关键．5．（3分）下列说法，正确的是（）A．若ac＝bc，则a＝b B．30.15°＝30°15′ C．一个圆被三条半径分成面积比2：3：4的三个扇形，则最小扇形的圆心角为90° D．钟表上的时间是9点40分，此时时针与分针所成的夹角是50°【分析】依据等式的性质、度分秒的换算、扇形圆心角以及钟面角的概念进行计算，即可得出正确结论．【解答】解：A．若ac＝bc，则a＝b；B.30.15°＝30°9′，故本选项错误；C．一个圆被三条半径分成面积比2：6：4的三个扇形＝80°；D．钟表上的时间是9点40分＝50°；故选：D．【点评】本题主要考查了等式的性质、度分秒的换算、扇形圆心角以及钟面角的概念，计算钟面上时针与分针所成角的度数，一般先从钟面上找出某一时刻分针与时针所处的位置，确定其夹角，再根据表面上每一格30°的规律，计算出分针与时针的夹角的度数．6．（3分）已知a，b，c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．c＜a B．a+c＜0 C．a﹣c＞0 D．abc＞0【分析】根据数轴得a＜0＜c＜b，且|a|＞|c|，然后依次进行判断即可．【解答】解：根据数轴得a＜0＜c＜b，且|a|＞|c|，∴c＞a，a+c＜0，abc＜8，故只有B正确，符合题意，故选：B．【点评】题目主要考查根据数轴判断式子的正负及有理数的乘法，根据数轴得出式子的大小是解题关键．7．（3分）某商品原先的利润率为15%，为了促销，现降价10元销售，下列方程错误的是（）A．（15%x﹣10）﹣x＝10%x B．（15%x+x﹣10）﹣x＝10%x C．15%x﹣10＝10%x D．10%x+x+10＝x+15%x【分析】根据某种商品原先的利润率为15%，为了促销，现降价10元销售，此时利润率下降为10%，可以列出相应的方程，本题得以解决．【解答】解：由题意得，x（1+15%）﹣10＝x（1+10%），去括号，移项可变形为：（15%x+x﹣10）﹣x＝10%x，去括号，合并可变形为：15%x﹣10＝10%x，移项，两边加x得：10%x+x+10＝x+15%x，故B、C、D不符合题意，故选：A．【点评】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是找出等量关系，列出方程．8．（3分）“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则（x﹣y）m﹣n的值是（）A．﹣27 B．﹣1 C．8 D．16【分析】根据：每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等，可得：x+2＝y+（﹣1），m+（﹣1）＝n+2，据此分别求出x﹣y，m﹣n的值各是多少，即可求出（x﹣y）m﹣n的值是多少．【解答】解：根据题意，可得：x+2＝y+（﹣1），m+（﹣3）＝n+2，∴x﹣y＝﹣3，m﹣n＝7，∴（x﹣y）m﹣n＝（﹣3）3＝﹣27故选：A．【点评】此题主要考查了有理数加法的运算方法，以及幻方的特征和应用，要熟练掌握．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）9．（3分）比较大小：﹣＞﹣．【分析】先计算|﹣|＝＝，|﹣|＝＝，然后根据负数的绝对值越大，这个数反而越小即可得到它们的关系关系．【解答】解：∵|﹣|＝＝|＝＝，而＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．【点评】本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小．10．（3分）每年的5月31日为世界无烟日，开展无烟日活动旨在提醒世人吸烟有害健康，呼吁全世界吸烟者主动放弃吸烟，数据5400000人用科学记数法表示为5.4×106人．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将5400000用科学记数法表示为：5.4×105．故答案为：5.4×108．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．11．（3分）如图所示，一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，则∠BOD＝55°．【分析】先利用∠AOC﹣∠COD计算出∠AOD，然后利用互余计算出∠BOD．【解答】解：∵∠AOB＝∠COD＝90°，∠AOC＝125°，∴∠AOD＝∠AOC﹣∠COD＝125°﹣90°＝35°，∴∠BOD＝∠AOB﹣∠AOD＝90°﹣35°＝55°．故答案为：55°．【点评】本题考查了余角的定义．解题的关键是掌握余角的定义：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．12．（3分）如图，BC＝AB，DC＝6，则AB的长为8．【分析】根据线段中点的定义，求出线段AC的长度，再根据BC＝AB，可得AB＝AC，进而求出AB的长．【解答】解：∵D为AC的中点，DC＝6，∴AC＝2DC＝7×6＝12，∵BC＝AB，∴AB＝AC＝，故答案为：8【点评】本题主要考查两点之间的距离，解决此类题目时，能根据线段之间的关系求出线段的长度是解决此题的关键．13．（3分）过一个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成了4个三角形，则这个多边形共有9条对角线．【分析】根据过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成（n﹣2）个三角形，可得多边形的边数；再根据对角线的概念，知一个多边形从一个顶点出发有（n﹣3）条对角线，求出n的值，再根据多边形对角线的总数为，即可解答．【解答】解：由题意得4+2＝3，故过多边形的一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成4个三角形的多边形为六边形，＝6（条），即这个多边形共有9条对角线．故答案为：9．【点评】此题主要考查多边形的对角线，是需要熟记的内容．14．（3分）如图，将一张纸折叠，若∠1＝65°50°．【分析】根据折叠后，相对应的角相等，可知∠1+∠2＝180°﹣∠1，由∠1＝65°，从而可以得到∠2的度数，本题得以解决．【解答】解：∵将一张纸条折叠，∠1＝65°，∴∠1+∠3＝180°﹣∠1即65°+∠2＝180°﹣65°，得∠4＝50°．故答案为：50°．【点评】本题考查角的计算，翻折变换，解题的关键是明确题意，翻折前后的对应角是相等的．15．（3分）两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm．先在第一个容器中倒满水，若设倒完以后，第二个容器的水面离容器口有xcmπ（）2×39＝π（）2（10﹣x）（不需化简）．【分析】利用圆柱体积计算公式表示水的体积，根据水的体积不变即可得到一元一次方程．【解答】解：第一个容器中水的体积为π（）7×39；第二个容器中水的体积为π（）5（10﹣x），∵水的体积不变，∴π（）6×39＝π（）5（10﹣x），故答案为：π（）8×39＝π（）3（10﹣x）．【点评】本题主要考查了一元一次方程的应用，解决问题的关键是找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设一关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程．16．（3分）在一次数学游戏中，老师在A、B、C三个盘子里分别放了一些糖果，糖果数依次为a0，b0，C0，记为G0＝（a0，b0，c0）．游戏规则如下：若三个盘子中的糖果数不完全相同，则从糖果数最多的一个盘子中拿出两个，给另外两个盘子各放一个（若有两个或三个盘子中的糖果数相同，则游戏结束）．n次操作后的糖果数记为Gn＝（an，bn，cn）．小明发现：如果G0＝（4，8，18），那么游戏将永远无法结束，则G2024＝（9，10，11）．【分析】根据题意，依次求出三个盘子中糖果数量，发现规律即可解决问题．【解答】解：由题知，因为G0＝（4，3，18），所以G1＝（5，4，16），G2＝（6，10，G8＝（7，11，G4＝（6，12，G5＝（9，10，G7＝（10，11，G7＝（11，9，10），G2＝（9，10，…由此可见，从G5开始，括号内数的排列按（2，11），11，（11，9，又因为（2024﹣4）÷5＝673余1，所以G2024＝（9，10．故答案为：（3，10．【点评】本题考查数字变化的规律，能根据所给游戏规则得出从G5开始，括号内数的排列按（9，10，11），（10，11，9），（11，9，10）循环出现是解题的关键．三、作图题（本大题共6分）17．（6分）（1）如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体，请分别画出它的主视图和俯视图．（2）在主视图和俯视图不变的情况下，你认为最多还可以添加3个小正方体．【分析】（1）主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，1，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）根据保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可在左边最前面可添加2个，左边中间可添加1个，依此即可求解．【解答】解：（1）如图所示：（2）最多还可以添加3个小正方体．故答案为：3．【点评】此题主要考查了作图﹣三视图，在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．四、解答题（本大题共8小题，共66分）18．（8分）计算：（1）﹣3﹣（﹣5）+（﹣6）﹣（﹣3）．（2）．【分析】（1）先去括号，从左到右依次计算即可；（2）先算括号里面的，再算乘方，乘除，最后算加减即可．【解答】解：（1）﹣3﹣（﹣5）+（﹣7）﹣（﹣3）＝﹣3+2﹣6+3＝﹣6；（2）＝﹣13﹣22×（﹣3×7﹣9）＝﹣15﹣22×（﹣15﹣8）＝﹣13﹣82×（﹣24）＝﹣1﹣4×（﹣24）＝﹣1+96＝95．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解题的关键．19．（6分）先化简再求值：3（x2﹣y2）﹣5（x2+xy﹣y2）+5xy，其中x＝1，y＝﹣1．【分析】将原式去括号，合并同类项后代入数值计算即可．【解答】解：原式＝3x2﹣4y2﹣5x8﹣5xy+5y7+5xy＝﹣2x7+2y2；当x＝2，y＝﹣1时，原式＝﹣2×22+2×（﹣3）2＝﹣2+6＝0．【点评】本题考查整式的化简求值，熟练掌握相关运算法则是解题的关键．20．（4分）解方程：．【分析】本题方程含有分数，若直接进行通分，书写会比较麻烦，而方程左右两边同时乘以公分母6，则会使方程简单很多．【解答】解：去分母，得：2（2x+2）﹣（5x﹣1）＝7去括号，得：4x+2﹣6x+1＝6移项、合并同类项方程两边同除以﹣6，得：x＝﹣3．【点评】本题易在去分母、去括号和移项中出现错误，还可能会在解题前产生害怕心理．而此类题目学生往往不知如何寻找公分母，怎样合并同类项，怎样化简，所以我们要教会学生分开进行，从而达到分解难点的效果．21．（8分）为增强学生的身体素质，教育行政部门规定学生每天参加户外活动的平均时间不少于1小时．为了解学生参加体育锻炼的情况，对部分学生参加体育锻炼的时间进行抽样调查，请你根据图中提供的信息解答下列问题：（1）在这次调查中共调查了多少名学生？（2）求体育锻炼时间为1.5小时的人数，并补充条形统计图．（3）求表示户外活动时间1小时的扇形圆心角的度数．（4）本次调查中学生参加体育锻炼的平均时间是否符合要求？【分析】（1）由总数＝某组频数÷频率计算；（2）户外活动时间为1.5小时的人数＝总数×24%；（3）用360°乘户外活动时间1小时的百分比即可；（4）计算出平均时间后分析．【解答】解：（1）10÷20%＝50（名），答：在这次调查中共调查了50名学生；（2）户外活动时间为1.5小时的人数＝50×24%＝12（人），补全条形统计图；（3）表示户外活动时间2小时的扇形圆心角的度数＝×360°＝144°；（4）户外活动的平均时间＝＝1.18（小时），∵4.18＞1，∴平均活动时间符合上级要求．【点评】本题考查条形统计图和扇形统计图，利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．22．（8分）某家电商场计划用9万元从生产厂家购进50台电视机．已知该厂家生产2种不同型号的电视机，出厂价分别为A种每台1500元，B种每台2100元．（1）若家电商场同时购进两种不同型号的电视机共50台，用去9万元，问每种电视各购进多少台？（2）商场销售一台A种电视机可获利150元，销售一台B种电视机可获利200元，若都销售完可获利多少元？【分析】（1）先设出未知数，然后根据题意和题目中的数据，可以列出方程1500x+2100（50﹣x）＝90000，再解方程即可；（2）根据（1）中的结果和题目中的数据，可以计算出都销售完可获利多少元．【解答】解：（1）设购进A种型号的电视机x台，则购进B种型号的电视机（50﹣x）台，由题意可得：1500x+2100（50﹣x）＝90000，解得x＝25，∴50﹣x＝25，答：购进A种型号的电视机25台，购进B种型号的电视机25台；（2）150×25+200×25＝3750+5000＝8750（元），答：都销售完可获利8750元．【点评】本题考查一元一次方程的应用，解答本题的关键是明确题意，找出等量关系，列出相应的方程．23．（8分）如图，已知O为直线AB上一点，过点O向直线AB上方引三条射线OC、OD、OE，∠2＝3∠l．（1）若∠COE＝70°，则∠2的度数为60°（直接写出答案）（2）若∠1＝a°，求∠4的度数（用含α的代数式表示，写出推理过程）．【分析】所求角和∠1有关，∠1较小，应设∠1为未知量．根据∠COE的度数，可表示出∠3，也就表示出了∠4，而这4个角组成一个平角．【解答】解：（1）设∠1＝x，则∠2＝7∠1＝3x，∵∠COE＝∠4+∠3＝70°，∴∠3＝（70﹣x），∵OC平分∠AOD，∴∠2＝∠3＝（70﹣x），∵∠1+∠8+∠3+∠4＝180°，∴x+3x+（70﹣x）+（70﹣x）＝180°，解得：x＝20，∴∠2＝3x＝60°；（2）∵OC平分∠AOD，∠3＝3∠l，∴∠4＝∠4，∠2＝3a°，∵∠6+∠2+∠3+∠2＝180°，∴2∠4＝180°﹣a°﹣3a°，∴∠4＝90°﹣2a°，答：∠3的度数为60°，90°﹣2a°．故答案为：60．【点评】本题隐含的知识点为：这4个角组成一个平角．应设出和所求角有关的较小的量为未知数．24．（12分）A、B两地相距300千米，客车甲与货车乙同时从A地出发前往B地，乙车速度是甲车速度的，此时两车相距40千米．甲车在服务区休息15分钟后按原速开往B地，乙车行驶过程中未做停留（1）求两车速度；（2）两车开出后是否有一个时刻两车与C地距离相等？（3）两车开出多少时间两车相距30千米？（第（1）（2）小题写出求解过程，第（3）小题直接在指定位置写出答案即可）【分析】（1）设甲车的速度为x千米/小时，则乙车的速度为x千米/小时，根据“两车开出2小时后甲车到达服务区C地，此时两车相距40千米”，可列出关于x的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）设两车开出y（y＞2）小时，两车与C地距离相等，利用路程＝速度×时间，结合两车与C地距离相等，可列出关于y的一元一次方程，解之即可得出结论；（3）