广东省东莞市2023-2024学年八年级上册月考数学模拟试题（附答案）

广东省东莞市2023-2024学年八年级上学期月考数学模拟试题一.选择题（每小题3分，共30分）1.在下面的汽车标志图案中，属于轴对称图形的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个2.已知三角形的两边长分别是4和9，则此三角形第三条边的长可能是（）A.3 B.4 C.6 D.153.下列计算正确的是（）A. B. C. D.4.在平面直角坐标系中，点、，则，两点关于（）对称.A.原点 B.轴 C.轴 D.轴和轴5.如图，是边上的垂直平分线，，，则的度数是（）A. B. C. D.6.如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为（）A.6 B.9 C.12 D.157.如图，已知，添加下列条件还不能判定的是（）A. B. C. D.8.如图，，在边上，，，则的度数为（）A. B. C. D.9.如图，中，，，是角平分线，若，则等于（）A.2 B.3 C.4 D.510.如图一，在边长为的正方形纸片中，剪掉一个边长为的小正方形，把余下的部分沿虚线剪开，再将得到的两部分拼成一个长方形（如图二）。根据这两个图形中阴影部分的面积关系，可以验证一个等式，这个等式是（）图一图二A. B.C. D.二.填空题（本大题7个小题，每小题4分，共28分）11.一个边形的每个内角都等于，则________.12.若，，则________.13.已知，且，则________.14.如图，在中，，，垂足为，若，则的长等于________.15.如图，是中的平分线，是的外角的平分线，如果，，则________.16.一个等腰三角形的腰长是，一个外角是，则它的底边长是________.17.课间，小聪拿着老师的等腰直角三角尺玩，不小心掉到两墙之间（如图），，，每块砌墙用的砖块厚度为，小㴔很快就知道了两个墙脚之间的距离的长为________.三.解答题（一）（本大题3个小题，每小题6分，共18分）18.如图，，.求证.先化简，再求值：，其中，.20.如图，在中，平分，，，垂足分别为、，且.证明.四.解答题（二）（本大题3个小题，每小题8分，共24分）21.在：中，.（1）尺规作图：求作线段的垂直平分线，分别交，于点，；（2）在（1）的条件下，连接，若，求的度数.22.如图，在中，平分，交于点，，垂足为，，.（1）求的度数；（2）若，求的长.23.如图，在单位长度为1的方格纸中画有一个.（1）画出关于轴对称的：（2）写出点、的坐标；（3）求的面积.五、解答题（三）（本大题2小题，每小题10分，共20分）24.如图，是由四个长为，宽为的小长方形拼成的正方形.（1）图中的阴影正方形的边长可表示为________（用含，的代数式表示）；2分（2）根据图形中的数量关系，请你结合图形直接写出，，之间的一个等量关系_______________________________；2分（3）根据（2）中的结论，解决下列问题：若，，求阴影正方形的面积.25.如图，小明与爸爸妈妈在公园里荡秋千，小明坐在秋千的起始位置处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住他后用力一推，爸爸在处接住他，若妈妈与爸爸到的水平距离、分别为和，.

（1）与全等吗？请说明理由；（2）爸爸是在距离地面多高的地方接住小明的？

答案一、选择题1.B2.C2.C3.D4.C5.A6.C7.A8.D9.B10.A二、选择题11.1012.1213.14.215.16.17.40三、解答题（一）18.证明：在和中，，，.19.解：原式当时，原式20.证明：平分，又，，，在和中，..四、解答题（二）21.解：（1）如图，直线即为所作……作图2分，写文字1分；（2），，又垂直平分，，，，，，，，，.22.（1）解：，，平分，，；（2）解：，，，，，，，，，.23.解：（1）如图所示，即为所求.（2）由图可知点的坐标为，点的坐标为；（3）的面积为.五、解答