小学数学展评教案设计

平行四边形的面积教案设计

教学目标：

1、在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正

确地计算平行四边形的面积。

2、通过操作、观察、比较，让学生经广历平行四边形面积

公式的推导过程，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方

法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题

的能力。

3、通过数学活动，让学生感受数学学习习的乐趣，体会平

行四边形面积计算在生活中的作用。

教学重难点：

重点：探究并推导平行四边形的面积计算公式，并能正确运

用。

难点：通过探究平行四边形的面积计算公式，感受转化思想。

教学方法：

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点，引

导学生理解平行四边形与长方形的等积转化，通过剪、移、

拼找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系，把握面积

始终不变的特点，归纳出平行四边形等积转化成长方形面

积。

教具、学具准备:多媒体课件、平行四边形纸片、长方纸卡,

剪刀等。

教学过程

一、创设情境，导入新课

1、通过儿歌“挖呀挖呀挖”，老师挖出了正方形、长方形、

平行四边形三个图形，引导学生回忆学过的正方形和长方形

的面积计算公式（教师板书计算公式）

2、故事导入：熊大和熊二在大森林里发现了两个花园，一

个是长方形的花园，一个是平行四边形的花园，熊大和熊二

想选一个最大的花园把最大的种子种在里面，那样就可以开

出最大的花儿。同学们，你们觉得选哪一个比较合适呢？求

哪一个图形最大其实就是求它的面积，老师也测量出了相关

的数据，怎么计算这块平行四边形花坛的面积呢？我们今天

这节课就来探讨这个问题。（板书课题：平行四边形的面积）。

二、自主探究

（一）数格法

1、在方格纸上数一数长方形和平行四边形的面积各是多少？

（一个方格代表1冠，不满一格的都按半格计算）

2、同桌之间合作交流，学生用数方格的方法计算两个图形

的面积并填写出题单一括号内的答案。

3、反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个

图形的面积一样大。

4、提出问题：除了数格法还有其他方法吗？（学生：有）

预设1、平移法

预设2、剪拼法

预设3、割补法

（二）割补法

三、动手操作，验证猜想（小组合作完成）

1.剪一剪、拼一拼

请同学们动手剪一剪，拼一拼，怎样剪才能把平行四边形转

化为我们学过的图形（动手试一试）。

2.说一说、展一展

与你的伙伴分享，你是怎么剪，怎么拼？（学生自由发言,

说出自己的探究过程）

学生展示，平行四边形变成长方形的方法。

预设:沿着平行四边形的高将平行四边形剪成一个直角三角

形和一个梯形，通过平移拼成一个长方形。

3.教师展示其他方法（一格一格的往右移，两格两格的往右

移，沿高剪下一个三角形一起往右移）

4.观察并思考：

①学生填出表格中的数据，说一说你有什么发现？

②拼成的长方形和原来的平行四边形比较，什么变了，什

么没变？

③拼成的长方形的长与宽分别与原来平行四边形的底和有

什么关系？

5.交流反馈，引导学生得出结论

预设1、观察表格及图形发现原来两个花园都是一样大的

预设2、形状变了，面积没变。

预设3、拼成的长方形，长与原来平行四边形的底相等，宽

与原来平行四边形的高相等。

6.根据图形的转化后由长方形的面积公式得出平行四边形

面积公式并用字母表示（介绍字母）。

观察面积公式，要求平行四边形的面积必须知道哪两个条

件？（平行四边形的底和高）

7.请大家想一想，我们是怎样推导出平行四边形的面积公

式的？（转化图形的形状）

8.探究活动小结：我们把平行四边形转化成了同它面积相

等的长方形，利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面

积等于底乘高，验证了前面的猜想

四、运用公式，解决问题

（1）大牛是一个优秀的农场主可是他需要接受重重考验下

面我们就用我们所学的知识来帮帮大牛吧！，（学生独立完成

并反馈答案）

1、课件出第一关这块菜地需要盖上塑料膜，可是这块菜地

有多大呢？

学生独立审题后解答，一起读：

（生:S=ah=3X4=12m2）

2、课件出示第二关：这块平行四边形麦田共收14吨，平均

每公顷收小麦多少吨呢？

师：同学们请看这道又怎么求呢？

预设生：

•先求出这块平行四边形的面积：400X50=20000（m2）

•再把平方米单位换成公顷：20000m2=2（公顷）

•最后再14吨除以2得到7吨：144-2=7（吨）

师：为什么20000itf=2（公顷）?

生：因为1公顷=10000什

师：那为什么要14+2呢？

生：因为平均分要用除法。

师：同学们真细心，我们在计算平行四边形的面积时，不要

忘了单位换算。

3、课件出示例3

这是面积为28肝的池塘，需要在上面架一座桥，这桥大概

有多长呢？师：一个平行四边形池塘的面积是28m2,底边

长是7m,这条高是多少米？根据题目信息，认真分析、思考

一下，说说你的想法吧！

预设生:从题目中我发现池塘的形状是平行四边形，池塘的

面积是28m2,底边长是7叫求的是这条高的长度，可以将

平行四边形的面积公式进行转化来计算。由“平行四边形的

面积=底＞＜高"，可得“平行四边形的高=面积+底”，列式为：

28+7=4（m）.所以这桥的长是4m。

师:从这个问题的解决方法中我们发现，平行四边形的面积

公式可以灵活转化，公式中有三个量，知道其中的两个，就可

以计算出第三个。我们可以根据乘法算式各部分的关系推导

出另外两个公式是“平行四边形的底;面积一高，平行四边形

的高二面积9底”。

五、巩固运用

1、课件出示展示图

想一想，把一个长方形框，拉成一个平行四边形，它们的周

长和面积有什么变化？

师：先认真观察图中的信息，你能发现什么？

学生思考后回答

生1:我发现它们的底是重合的，平行四边形的底不变，高

变短，所以面积变小了。

生2：它们边长不变，所以周长不变。

2、课件出示展示图

想一想，看一看，这些平行四边的面积相等吗？

师:接着我们来看,从这个图中你能发现什么？先认真观察图

中的信息。

预设生：图中两条平行线中有6个不同的平行四边形，我发

现它们的底是重合的，；它们的高都是两条平行线之间的距

离。根据“平行四边形的面积=底*高”所以它们的面积是

相等的。

师:从这个问题中我们发现，形状不同的平行四边形，面积

也可能是相等的,关键是看它们的底和高是否一样。也就是

说，同底等高的平行四边形面积是相等的。

六、课堂小结

师:通过这节课的学习，你有哪些收获？（学生自由回答）

师小结