《三角形的分类》课例分析报告

PAGEPAGE1《三角形的分类》课例分析报告研究人员：1、第二期第二批广西“21世纪园丁工程”学员：汤昌展：北海市银海区华侨小学—、现场观察的背景及目的1．样本学校类型年级学科课型班额教师情况教师年龄教龄学历职务北海市银海区华侨小学四年级数学新授50汤昌展3518大专教师2．教学变量控制2008年4月19日上午第一节课，课时计划40分钟(实际用时42分50秒)。提前一周单独备课、集体讨论，教师互相探讨下修改完善教案。有20位老师听课、观察。基本上反映了自然情景下的教学。对整节课进行分析。3．教材特点分析：“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。4．学生情况分析：四年级的学生已经养成基本的学习习惯，如：上课回答问题能先举手，独立做作业时能保持安静等。从前测看，大部分的学生掌握了角的分类，分为钝角、直角、锐角。并且一小半学生对三角形的分类已经有一定的了解，因此学生学习起来困难不算大。5．教学目标1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。6．观察目的(1)借助于课堂教学现场观察技术，分析本节课教学过程特点，评价得失，实际反思，促进观察者和被观察者的专业成长。(2)对这一教学的环节设计、时间分配、教师提问技巧进行专项分析，提出提高教学有效性的建议，从而提高教学效率。7．主要观察技术的选择(1)课堂教学的全程录像、录音。(2)逐字记录的课堂教学实录及教学程序表。（3）提问技巧水平检核表。（4）提问类型频次表。（5）课堂教学时间分配统计。（6）重要课堂教学行为时间分布（7）学习前测分析表（8）学习后测分析表（9）学生情感动机问卷分析表（10）教师问卷调查统计分析表二、观察结果记录及诊断分析表1教学过程时间分布教学环节创设情境小组活动给三角形分类全班交流汇报师生共同归纳学生练习总时间时间4分50秒10分40秒3分50秒6分40秒16分50秒42分50秒提问（次）20373018 表2教学行为时间分布 教师讲解师生问答学生练习合作讨论总时间大致时间3分20秒8分10秒16分50秒10分40秒39分占总片断（%）7%19%39%24.9%91%分析：从这个片断各个环节时间分布来看，时间的分配是比较合理的，保证了学生自主学习、合作交流的时间，体现了学生是数学学习的主人。表3片断教学程序表(教学流程)教学环节和时间主要教学过程板书、投影创设情境时间：4分50秒提问次数：2次1、今天淘淘和笑笑来到神秘王国，很想知道王国的秘密，但是要密码。（课件）2、现在淘淘和笑笑就和我们一起走进神秘的三角形王国。1、课件：小船图。2、板书：三角形新知探究时间：13分10秒提问次数：46次1、出示小船图。2、归纳出三角形的种类。1、小船图。2、表格。及时反馈认识等腰、等边三角形时间：12分10秒提问次数34次1、完成课本24页的找一找，填一填。2、猜角。3、认识等腰、等边三角形。1、练习题。2、3、巩固运用，深化理解提问次数：8次时间：11分40秒(提问9次)(3分35秒)1、完成判断题。2、让学生谈这节课的收获。1、投影：板书出示判断题。全课总结提问次数：3次时间：2分10秒1、总结按角分和按边分。2、出示表格（表格里是各种三角形分类的，有什么角）3、总结按边分1、出示各种三角形。2、出示表格。表4片断教学中教师提问技巧检核表序号问题回答方式A教师提问B学生答问组织认记理解猜测创造其他无答机械认记理解创造1你们想不想和他们一起去呀？2√√2看谁能解开这个密码？2√√3有没有不同意的？1√√4这些小三角形都组成了一幅什么图形？2√√5这些小三角形有没有哪些共同的地方？1√√6谁说？它们有什么共同的地方1√√7哦，这个同学把这些三角形都进行分一分来分共同点，对不对？2√√8多么全部三角形都有哪些相同的地方呢？1√√9哦，这些小三角形都是由几条边组成的？2√√10还有呢？还有什么组成？1√√11哦，三个角组成，对不对？2√√12形状各异，那我们应不应该帮他们分一分呀？0√√13请你说说，你们是怎样分的？1√√14哦，那么为什么把1、2、3放在一起呢？对了，这些三角形都有一个什么？1√√15那这几个是不是归一类？1√√16好的，哪几个小组谁来说？1√√17大家看一下好吗？你们是怎样分的？1√√18那还有其他的分法吗？1√√19你们都是根据什么来分的？1√√20恩，好的，那笑笑都是按什么进行分类？1√√21按什么？1√√22它的颜色刚好这三个三角形都有一个什么角？1√√23对了，那老师手上这个三角形像不像它那个？2√√组织认记理解猜测创造其他无答机械认记理解创造24但是，也有一个什么呀？2√√25明白了吗？2√√26好，那看老师手上这个三角形是属于它哪一个？1√√27那我们就把它并为第3类，等一下进行研究，好不好？2√√28小组长手中有吗？2√√29那最后一组任意选择一类来研究，好不好？2√√30刚才同学们都对这三类三角形进行了研究，对不对？2√√31哦，直角有3个，你们组有没有别的意见？1√√32我们看这个角，这个三角形它的直角有多少个呢？2√√33两个锐角，同意吗？2√√34你们看，这个是直角，那其他两个是什么角呢？1√√35那钝角个数？2√√36第2类，就是像这些三角形，对吗？2√√37那锐角的个数？1√√38多少个？1√√39钝角的个数呢？2√√40再看第3类三角形这类，谁说说？1√√41没有写零，锐角呢？1√√42钝角呢？143第1类它只有一个什么角？想不想给这个三角形它们一个什么名称？2√√44谁给它取个名字？1√√45为什么给它取一个直角三角形的名称呢？1√√46哦，它最突出的一个特点就是有一个什么呢？1√√47为什么给它锐角三角形呀？1√√48第3类三角形，它只有什么角呀？1√√49那你们不能叫它直角三角形吧，对吧？2√√50说清楚一点，叫什么三角形？1√√51叫钝角三角形，你们同意吗？2√√52那为什么叫钝角三角形，不能叫它锐角三角形呢？3√√53它有一个特点，就是有一个什么角？1√√54各个三角形它都有什么特点？1√√55谁说说，锐角三角形它有什么特点？1√√56哦，同意吗？2√√57对，那直角三角形它有什么特点？1√√58钝角三角形呢？2√√59其它的两个角呢？3√√60同意吗？2√√61都完成了吗？2√√62你们同意吗？2√√63被信封遮住的可能是什么三角形?1√√64为什么你肯定它是直角三角形?1√√65为什么是钝角?1√√66有没有不同意见？1√√67它属于那一类?1√√68你们说不可能呢？1√√69什么理由能说服他们呢？1√√70谁帮他说？1√√71下面一行平过去？1√√72它挡住的两个角有可能是什么角？3√√73也有可能是什么角？3√√74如果挡住的这个三角形它有可能是什么三角形？3√√75是按什么来分？1√√76还有别的标准吗？1√√77那还有别的标准来分吗？1√√78按颜色，那还有按什么来分呢？1√√79也就是三角形的什么呀？2√√80听明白了没有？量好了没有？2√√81刚才你们在下面量了课本后面的11号、9号、5号三角形的边对不对？2√√82那你们发现了什么？1√√83谁说？1√√84你发现了什么？1√√85他发现了11号的两条边是怎么样？2√√86你们有没有发现？2√√87我们用眼睛也可以看得出，对不对？2√√885号呢？2√√89发现了它有什么特点？1√√90它的边？2√√91应该是什么呀？2√√92那这个三角形呢？3√√93这个三角形呢？3√√94发现它有其中的两条边是怎样的？1√√95这个等腰三角形我们称它为？2√√96它的两条边是相等的，我们就称它为？2√√97等腰三角形，它有什么特点？0√√98继续看这个三角形，它的三条边都怎么样？2√√99那还有一类呢？1√√100我应该称它为什么？1√√101等边三角形它是等腰三角形吗？0√√102不同意见呢？1√√103那等腰三角形呢？1√√104它要求几条边相等？2√√105它同样也是什么三角形？2√√106对吗？2√√107那等边三角形它有没有两条边相等？3√√108有吗？2√√109谁来？1√√110这题谁做？1√√111至少有两个锐角？2√√112等腰三角形，它必须具备什么条件？0√√113两条边都相等吗？2√√114它是等边三角形吗？2√√115错的？1√√116谁说说理由？1√√117反过来啦？1√√118应该怎么样呢？1√√119过这节课你有什么收获了呢？0√√120知道三角形可以按？3√√121钝角有没有？2√√122那这样的三角形就称为？2√√123第三类是什么三角形？2√√124它都有哪些特点？1√√125我们还认识了？1√√教师提问类别与学生回答类别:1.无关——是指所提出的问题或回答的内容与本节课的数学学习无关。2.认记——是指能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征(或意义)；能根据对象的特征，从具体情景中辨认出这一对象。可理解为“认识”、“认为”、“记忆”。认识：能够确定某一人或事物是这个人或事物而不是别的；认为：对人或事物确定某种看法，做出某种判断；记忆：回想、记得或回忆等。3.理解——能描述对象的特征和由来，能够说出对象（概念和规律）是什么，而且能够知道它是怎样得出来的，有什么用途；能明确阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。行为动词有：解释、说明、归纳、概述、推断、区别、提供、预测、检索、整理等。4.推理——是指由一个或几个已知的判断（前提），推出另一个未知的判断（结论）。可以大致分为演绎推理、归纳推理、类比推理等三大类。5.创造——所提出的问题富有挑战性、开放性，学生回答时要通过对自己原有的知识或方法进行改造或重组，构建出新的知识，探索出新的方法等，旨在培养学生的创造性思维的能力。在创造性思维形式上是指发散性思维（求异思维）与聚合性思维（求同思维）的统一。发散性思维主要具有三种特性：流畅性、变通性和独创性。流畅性的指标是指在短时间内表达出的观念（反应敏捷）和设想的数量，它有三种形式：反应流畅性、联结流畅性（连贯性）、表达流畅性；变通性的指标是指在思考问题的角度、方向、领域的类别的多少（能举一反三）；独创性是指产生不同寻常的反应和打破常规的那种能力，思维的独创性是思维的高级表现，是在新问题或困难面前采取的对策，独特、新颖、首创地解决问题的过程中表现出来的思维品质。注：提问方式：0．思考与动作；1．先举手后指名；2．一问齐答(答案划一)；3．一问众答(答案不一)。表5片断教学中各种提问行为类别频次表行为类别频次百分比A．提出问题的类别0．组织性问题1334.4%1．认记性问题2620.8%2．理解性问题3729.6%3．猜测性问题54%4．创造性问题1411.2％5．其他问题B．学生回答的类别0．无回答1．机械判断是否108％2．认知记忆性回答3124.8％3．理解性回答6552％4．创造性回答1512％C.问答的方式0．思考与动作64.8％1．指名回答6365.4％2．一问齐答(答案划一)4730.8％3．一问众答(答案不一)97.2%三、提问技术、方式、水平分析提问方式：教师习惯采用一问一答（63次）一问齐答（47次），并且教师指名举手的学生回答.学生小组合作探索次数较多。教师对学生的反馈很及时、明确，学生的回答中有一些不确切，或是表述不清的地方，教师都能给予指出和纠正。教师对学生的鼓励、表扬形式多样、语言适度，具有激励作用。提问水平：整个片断教师提问125次，其中组织性问题43次，占34.4％，认记性问题26次，占20.8％，理解性问题37次，占29.6％，猜测性问题5次，占4%，创造性问题14次，占11.2％，从问题类别所占的百分数来看，教师偏重于对知识点的理解与掌握，教师注意学生创造能力的培养。四、练习设计特点与分析本节课主要是让学生在具体情境中探讨三角形的分类。所以在这节课的教学中设计的练习题都是巩固学生基本知识，目的是为了面向全体学生，使学生对三角形的分类得到进一步巩固，这样既照顾了学困生，也让不同层次的学生在原有的基础上都有所提高。五、学生学习效果检测表6学习前测分析表内容全部题目按顺序把角排列写出各部分名称把各类角分一分画锐角。直角。钝角说出指定角的名称把同类角圈起来，并量出各边长度第1题第2题第3题第4题第5题第7题正确人数13404019464332正确率28％85％85％48％98％91％68％四(1)班共有47人，发出47份前测题，收回有效前测题47份。全对的有13人，占28%，第1大题，按顺序把角排列有85%的学生完全对，有15%出现错误，错误原因：没有掌握好角的大小。第二大题写出各部分名称，85%的学生能正确进行计算，错的原因：有个别写错角名称。第三大题把角分类，全班48%的学生全对，说明全班出不多半数以上学生已经掌握了角的分类。第四大题画角全班有98%的学生全对，只有1人不答，说明全班学生対画角的角的基础很扎实。第五大题说出指定角的名称，全班有91%的学生完全掌握，有四个学生答错。错的原因：把锐角和钝角做错，有一个学生不答。第六大题，把同类角圈起来并量出各边长度，68%的学生答对，32%学生出现错误，错误原因：（1）有个别学生没有正确量出各边长度。（2）有个别学生把同类角圈起来来乱画。（3）有个别学生书写不规范。从以上分析来看，教学中应重点做好以下几个方面：1、继续加强角的分类。2、重点让学生掌握各种角的概念。3、注重让学生在具体情境中体验数学知识的合理运用，解决生活中的实际问题。表7学习后测分析表内容全部题目按要求三角形分一分填一填判断错对画角第1题第2题第3题第4题正确人数1028421838正确率21％59.5%89.3%38.2%80.8%错误原因不能在实际情境中合理运用概念去解决问题空间观念没能得到很好的发展，再有的未能做到仔细分析，导致错误。只有少部分人概念不是很熟，其他同学概念掌握得都很好。概念运用不够灵活，不能做到全面考虑问题。基本能按要求画出三角形，部分错误的，有些只画角不是画三角形。后测分析：“三角形分类”是新课程教材中“空间与图形”领域内容的一部分。学生在学习此内容之前，已经学习了三角形的认识，能够在物体的面中找出三角形，学习了角的知识，认识了常见的角，为学生学习三角形的特征从角和边的不同角度对三角形进行分类做好了有力的知识支撑。三角形是最简单也是最基本的多边形，一切多边形都可以分割成若干个三角形，学好这部分内容，为学习其他多边形积累了知识经验，为进一步学习三角形的有关知识打下基础。从后测情况我们可以发现，80%以上的学生能正确掌握三角形的分类，说明通过这一节课的教学，大部分学生能按分类的基本原则不重复、不遗漏。三角形按角进行分类即符合上述原则。但还有20%的学生出错，原因是学生的空间观念还存在一些问题，再有的就是未能做到学以致用，运用概念不够灵活，最后就是探索性不强。表8学生情感动机问卷分析表内容项目人数%1.你喜欢上这节课吗?A．很喜欢3168.9%B．比较喜欢1124.4%C．一般36.7%%2．你认为这节课有趣吗？A．很有趣2760%B．比较有趣1226.7%C．一般511.1%D．不太有趣12.23.你喜欢小组讨论吗?A．很喜欢2146.7%B．比较喜欢1022.2%C．一般1022.2%D．不太喜欢48.9%4．你在这节课是主动学习吗?A．是4088.9%D．不是511.1%5．你对这节课的内容感兴趣吗?A．感兴趣4293.3%B．一般36.7%6．这节课所学的知识你以前就会吗?A．全部都会1022.2%B．部分会3066.7%C．以前都不会511.1%7．你对这节课有不满意的地方吗?A有920%B．没有3577.8%C．(未答)12.2%8．你认为这节课老师注意到你了吗?A．注意到了3475.6%B．没有注意到1124.4%9你愿不愿意这个老师再来给你们上课?A．愿意3680%B．无所谓920%本次参加调查问卷的有45名学生，收回有效问卷45份。从学生情感动机问卷可以看出：93.3%的学生喜欢上这节课,有86.7%的学生认为这节课很有趣,有68.9%的学生喜欢小组合作,有88.9%的学生认为自己是主动学习的,有93.3％的学生对本节课的学习内容感兴趣,有66.7%的学生在本课学习本节课内容之前对所学内容有一点了解,,有77.8%的学生这节课没有不满意的,有75.6%的学生认为这节课老师已注意到自己了,有80%的学生愿意让该老师再来上课。从以上数据分析，该班还有31.1%的学生不喜欢参与小组的合作探究活动，它启示我们：在教学中，应注重学生多种、有效学习方式的培养，让学生在合作学习中感受小组合作学习的作用、享受成功的喜悦，从而将有效的合作学习方式成为学生自主学习的需求。还有24.4%的学生认为在本节课中没有得到教师的关注，这是教师教学中“面向全体”的问题，而这个问题也是广大教师急需探讨和解决的，对于这些认为自己没有得到教师关注的孩子来说，他们是多么渴望得到教师的关注，因为这样的孩子，他们往往是班级中的学困生、性格内向生等，缺乏自信，不爱展示自我，因此，我们教师在教学实践中应充分了解每个孩子的特点、优点、闪光点，并在课堂中尽可能关注将其发挥，让这些孩子找到自信、培养积极的学习态度。表9教师问卷调查统计分析表内容项目人数百分比1．你认为教学目标的定位是否合理?A．很合理1773.9％B．合理626.1％C．比较合理D．不合理2．你认为教学环节的设计是否合理?A．很合理1356.5％B．合理834.8％C．比较合理28.7D．不合理3．你认为教师驾驭课堂的能力如何？A．很好1565.2％B．比较好834.8C．一般D．不太好E．很不好4．你认为教师在让学生探讨三角形分类过程做得怎样?A．很好1565.2％B．一般834.8％C．不好5．你认为教师在学生能力的培养上做得如何?A．到位1669.6％B．一般730.4％C．不到位6．教师对不同水平层次学生的关注程度如何？A．关注730.4％B．一般1669.6％C．不关注7．这节课中教师在新课程的三个维度的目标体系中，哪些方面处理得较好？A．情感与态度939.1％B．过程与方法939.1％C．知识与技能521.8％D．都不好8．你认为这节课体现新课改的力度如何？A．较大2087％B．一般313％C．不太大9．如果把课堂教学分为三个水平：记忆、理解和探究，你认为本节课属于…A．记忆水平28.7B．理解水平313％C．探究水平1878.3％教师问卷调查分析：从教师问卷调查中可以看出：所有参加听课的教师都认为这节课的教学目标定位及教学环节设计是合理的、教师驾驭课堂的能力很好，有65.2﹪的听课教师认为“教师在让学生探讨三角形分类过程中”做得很好，也有69.6﹪的听课教师认为“教师在学生能力的培养上做得到位，有30.4﹪的教师认为教师已经关注到不同层次水平的学生，，有87﹪的听课教师认为这节课较大的体现了新课改的理念，在对“三个维度”的目标体系中，有39.1﹪的教师认为在情感与态度方面处理得较好，有39.1﹪的教师认为在过程与方法方面处理得较好，有21.8﹪的教师认为在知识与技能方面处理得较好，有78.3﹪的听课教师认为本节课属于理解水平，从以上数据分析可以知道，该教师在教学实践中能准确把握教学目标，驾驭课堂能力强，富有教学机智，做到游刃有余。六、教学整体分析(一)背景描述执教者此次上课为北海市银海区华侨小学四（1）班的学生，听课者华侨小学数学教师，汤昌展教师执教的《三角形的分类》是一节新课，学生已有一定的图形分类的基础，教师要充分利用学生已有的知识水平，从中引导学生知识迁移、经历探究、观察比较、归纳总结，使学生掌握、理解三角形的分类(二)执教者对本节课目标的定位分析本节课的教学目标执教教师定为：1.通过观察、操作、比较，发现三角形角和边的特征，会给三角形分类，理解并掌握三角形的种类特征，能解决一些简单的实际问题。2.培养学生观察能力、操作能力和形象灵活的思维能力。3.激发学生的主动参与意识、自我探索意识和创新精神。基于以上目标，课堂教学中充分考虑到学生的现有知识水平和生活经验进行教学，从前测来看，学生对角的分类掌握得较好，这节课教师通过知识迁移、经历探究、观察比较、归纳总结，使学生掌握、理解三角形的分类，并能进行区分。(三)执教者的反思在这节课的教学中，学生由研究图形的特点到根据特点分类，再由抽象图形辨析转化为具体操作，这一过程符合学生的认知特点，使知识得到升华，拓展。在这样的过程中，学生不仅学会知识，而且会学知识。不但学得灵活，而且学得有价值，有意义。这节课有以下感想:一、引入简洁明了，思路清晰，轻松易懂。最开始以猜谜语这一情境引入，使学生明确本节课与三角形有关，之后在小组合作中交流对三角形进行分类，使学生在分的过程中了解和把握各类三角形的特征。这样的设计符合学生的思维发展，使学生能够以一种积极的心态调动原有的知识经验，在活动中获得新的知识，发现新的问题。二、引导学生有效参与，强化操作尝试，注重学生的亲身感悟，让学生在操作和尝试中，增强对知识的感悟，是本节课的突出特点。这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统。如：按角的不同将三角形分类、命名为锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。按边的不同，明确什么叫等边三角形、等腰三角形、不等边三角形。这样的设计，改变了以往知识的呈现方式，符合学生的认知规律，重点突出。三、让学生在独立思考的基础上进行合作交流。合作交流是学习数学的重要方式之一，但良好的合作必须建立在独立思考的基础之上，没有个人想法的合作，只是流于形式，耗能而低效。在这一节课中，充分注意到这一点，每次合作前都提醒学生先自己想一想，试一试，再在小组中交流各自的想法，使学生的自主学习与合作交流有机结合，最大限度地发挥了合作学习的优势，不仅提高了学习效率，而且有助与学生形成良好的学习习惯。四、实现预设与生成相和谐课堂教学过程是一个动态变化、发展的过程，也是师生、生生之间交流互动的过程。所以在本课中，有良好的预设，同时又有一些随时动态生成的信息。例如：在要求学生分类的环节，初始的设计是放手让学生去分类，可以按自己的标准给三角形进行不同的分类，然后进行分项的总结，可是，在一个班的教学之后，我发现，由于学生没有分类的标准，而按边分类和按角分类的方法又各有不同，有分两类的，有分三类的。甚至有的学生把角和边的不同标准放在了一次分类中，导致课堂教学难以组织。所以，我在这节课教学时，就在下达分类任务之前，给学生限定分类的标准，让学生首先按角进行分类，然而，可能是因为学生有事先的预习，或者是没听清我的分类标准，竟然没有按照我的要求按角进行分类，汇报的时候，直接就按边进行了分类。有的学生马上就有了不同的意见，学生的思维就被带到了按边分类的方法上，这时，我及时的调整教学过程的预设方案，直接就把按边分类的方法拿出来请全班学生进行研究，之后，再学习按角分类的方法。经过这样的顺序调整，适应学生学习的内在需求，让学生的学习活动更加顺畅的展开。五、设计有价值的问题，引导并启发学生展开思考和学习活动。问题是思维的源泉，更是思维的动力。新课程改革以转变学生的学习方式为突破口，倡导以问题为中心的教学，通过问题解决建构知识的理解。实施以问题为中心的教学，问题的设计非常关键。在本课中主要问题有：你能帮这些三角形起名字吗？在一个三角形中，能不能有两个直角或两个钝角？等边三角形也是等腰三角形吗？等等。以问题为线，以观察、思考、小组合作等为渠道，引导学生在积极思维的过程中深刻理解所学知识。不足地方:1、没处理好“扶”和“放”。

在课堂教学中，“扶”和“放”总是一个矛盾体。什么时候该“扶”，什么时候该“放”，在本课中，当一个学生回答问题不够全面或还未结束时，教师就很自然的把学生要表达的内容接过去了。这样造成了学生在课堂上表达不够充分，对概念的理解不够深入，对学生思维的训练强度不高。2.留给学生思考时间不足。知识的建构需要学生参与知识的形成过程，这过程不单是略略经历，而应该是深深体会。这就需要有时间让学生思考，并且要保证有充足的思考时间。如课中练习的“猜一猜”，该题原本就是一道“可能题”，答案具有多种可能。不应将问题一抛出便要学生回答，应该给足思考时间，并要求学生全面考虑。回答时并要求学生做到表述的完整性。通过给学生充足的思考时间，培养学生思维的深度和广度，同时杜绝学生“乱猜”答案的不良习惯。

3.交流的时间不充分，忽略未成功的学生及弱势群体学生按边分时，交流的时间少，特别是等边三角形为什么是特殊的等腰三角形，没能让学生透彻的理解。七、同伴（听课教师）访谈赖坤老师：教学中，教师始终以学生活动来完成比较抽象的分类方法的学习，这比较有利于学生知识的内化，充分体现了以学生为主的教学理念。教学中，教师充分估计了学生学习新知识的旧经验和学生学习中可能出现的困难与学习情趣，较好地做到了把“教案”变成了“学案”。本堂课还注意到了发展学生的认知兴趣，强调了创造的快乐，寓教于乐，理智与情感融合互补，学生学得较愉快。在自主探究按角的标准进行分类这个环节中，无需度量出每号三角形的三个角的度数，能用眼睛观察得出的可以直接判断，不能直接判断的再借助量角器来度量。接着可让学生独立尝试着看一看、比一比、分一分，然后再在小组内进行交流，说出分类的依据，最后集中汇报。吴春海老师：这一节给学生动手的机会是很多的，课本一开始，让学生自己动手，按着自己的分类标准来分类，充分调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验。设置游戏，强化知识。教师能采取有效的方式引起学生的注意，让学学生猜想。如三个角都是锐角的三角形才能确定是锐角三角形，这一点容易被学生忽视，教师采用小游戏的方式，使学生从失败中获得经验教训，不仅激发了学生的兴趣，而且给学生留下深刻印象。集体汇报时教师可适时注意点拨“还有不同的分法吗”？这样分的依据是什么？这样处理可节省大量的时间。赵梅老师：教师在教学中，让学生自主进行分类，有的学生按角的特征进行分类，教师引导学生就按角的特征进行分类，然后引导学生总结出三角形的特征及分类的方法。

对于学生在学习中容易犯错误的地方，教师能采取有趣的方式引起学生的注意。如：为了进一步理解三角形分类的知识老师又安排了根据露出的一个角猜三角形的游戏。这个游戏的重点放在只露出一个锐角来猜三角形上，这个答案不是唯一的，它有锐角、直角、钝角三角形三种可能，通过这个练习，培养学生分析、推理等能力。、从本节课来看，老师放手让学生通过自己动手操作来建构知识体系，体现了学生的自主性。黄研萍老师：这一节给学生动手的机会是很多的，课堂一开始，让学生自己动手，按着自己的分类标准来分类，充分调动了学生的感知，让学生获得最直接的经验。设置游戏，强化知识。老师能恰当地引入生活中的例子引起学生的注意，让学生能把知识生活化。如三个角都是锐角的三角形才能确定是锐角三角形，这一点容易被学生忽视，老师采用小游戏的方式，使学生从失败中获得经验教训，不仅激发了学生的兴趣，而且给学生留下深刻印象。

在做练习时老师应该给予学生充足的时间来独立思考问题，让学生能更好的掌握当堂课所学的知识。

从整堂课来说，马老师上得还是比较成功的，她能使学生在轻松愉快的环境中亲身体验知识的形成过程，很好的掌握与运用了所学的知识。黄国娟老师：链接生活，丰富课堂。马老师在引导学生学习了角的分类后，链接生活例举了生活中课堂外的角。融入情感，丰富课堂。课中，学生们兴致勃勃地参与了知识建构的过程，这归功于老师自始至终循循善诱地引导。学生们在教师的积极带动下，或操作、或争辩、或思考…，课堂中一片生机，活力四射。八、教学过程特点和一些思考这堂课中紧紧抓住“给三角形分类”这样一个有价值的数学活动，引导学生通过小组合作，进行观察、猜测、验证、推理、交流，探究分类的方法。学生分类的方法有许多，每个小组都有不同的分类标准。在这时并不急于评价，而是充分让学生交流，学生在操作、体验、感悟中建构了新的知识系统本节课教学以学生为主体，让学生参与教学活动的全过程，在教师的精心设计下，学生始终处在主动探索、合作学习的过程中，教师不是在教知识，而是在引导学生自主的建构数学知识。附一：学生前测试题一、请你把下面的角按顺序排一排。（15分）①②③（）（）（）二、你能填写出他们的名称吗？（40分）46123三、请您找出图中的锐角、直角和钝角。461235直角有5锐角有钝角有四、请你分别画出一个锐角、一个直角和一个钝角附二：学生后测试题 直角三角形有：()锐角三角形有：()钝角三角形有：()等腰三角形有：()等边三角形有：()二、填一填1.三边都相等的三角形叫做（）三角形。2.只有两边相等的三角形叫做（）三角形。3.有一个角是直角的三角形叫做（）三角形。三、判断（对的打√，错的打╳）有一个角是直角的三角形一定是直角三角形。（）有一个角是锐角的三角形是锐角三角形。（）等腰三角形的两边相等（）等边三角形是特殊的等腰三角形（）三角形可以分为钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和直角三角形（）四、请你动手分别画出一个钝角三角形、锐角三角形、等腰三角形和直角三角形。附：课堂实录《三角形的分类》教学实录教学内容：义务教育课程标准实验教科书四年级下册24—26页教学目标：1.让每位学生通过动手操作，经历给三角形分类的过程，认识并识别锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，了解各种类型三角形的特点。2.通过观察、比较、归类，培养学生的观察能力和思维能力。3.创设恰当的问题情景让学生充分地、主动地进行思考、归纳和相互讨论，激发其更加积极主动学习的精神和探索的勇气；通过小组合作探究，培养学生学会合作学习。教学重点：认识锐角三角形、直角三角形、钝角三角形、等腰三角形和等边三角形，体会每一类三角形的特点。教学难点：理解并掌握各种三角形的特征。教学准备：多媒体课件、三角形卡片若干张一、情境导入师：同学们，今天，陶陶和笑笑来到神秘王国，很想知道王国的秘密，你们想不想和他们一起去呀？生（齐）：想！师：可是呀，有一扇大门在等着我们去打开，密码是……请看大屏幕（手指大屏幕），看谁能解开这个密码？师：想好的就举手，你说。生1：三角形。师：好，请坐。再请一个同学说，你说。生2：三角形。师：有没有不同意的？生（齐）：没有。师：对，你们真聪明，很快就解开了这个密码。（板书：三角形）师：那现在陶陶和笑笑就和我们一起走进神秘的三角形王国。二、新知探究1.教师出示小船图（多媒体出示）师：好了，三角形王国派了许许多多的代表来欢迎我们，你们看，这些小三角形都组成了一幅什么图形？生齐：小船。师：哦，小船。那么那么看，这些小三角形有没有哪些共同的地方？学生齐：有师：想一下。生齐：有。师：谁说？它们有什么共同的地方，你说。生：它们相同的地方是，第1到第3个是直角的，（师：哦）第4到第8个是锐角的（师：恩）第9到第13个大的三角形是钝角的。师：哦，这个同学把这些三角形都进行分一分来分共同点，对不对？生齐：对。师：多么全部三角形都有哪些相同的地方呢？师：它们都由（生齐：三条边）师：谁说？你说。生：都是拿三角形组成一条船。师：哦，这些小三角形都是由几条边组成的？生齐：三条边。师：还有呢？还有什么组成？生齐：三个角。师：你说。生：三个角。师：哦，三个角组成，对不对？生齐：对。师：那淘气和笑笑一看，这些三角形它们也有区别的，那这些三角形大大小小，形状各异，那我们应不应该帮他们分一分呀？生齐：应该。师：恩，好的，这节课我们来学习三角形的分类。（板书课题）现在请同学们小组合作，把手上的这幅小船图上的这些三角形分一分，然后说说，你是怎么分的，开始。（学生小组合作进行分类，教师巡视）师：好了，请坐好。刚才同学们都小组合作把你们小船图里面的三角形进行了分类，现在我们请这个小组来说说。来，大家看一下，这个小组这样进行了分类。师：请你说说，你们是怎样分的？生：1、2、3放在一起。师：哦，那么为什么把1、2、3放在一起呢？生：因为它们是有一个直角。师：对了，这些三角形都有一个什么？生齐：直角。师：那这几个是不是归一类？生齐：是。师：这几个归一类，好的，哪几个小组谁来说？周华怡，你说，把你的举起来给大家看一下好吗？你们是怎样分的？生：我们以颜色来分类。师：哦。生：把蓝色放在下面（师：恩）然后用白色分成一排，红色分成一排。（师：哦）师：好，刚才这个小组按角进行了，这个同学是根据颜色进行了分类，那还有其他的分法吗？你们都是根据什么来分的？生：根据角。师：好，那么看一下笑笑她是怎么分的。（多媒体出现笑笑：我把轮船中的三角形进行了分类，1、2、3分一类，4、5、6、7分一类，8、9、10、11、12、13分一类。）师：恩，好的，那笑笑都是按什么进行分类？生齐：按数字师：按什么？有的学生：按数字。有的学生：按角。师：按角，同时你们看，它的颜色刚好这三个三角形都有一个什么角？生齐：直角。师：对了，那老师手上这个三角形像不像它那个？生齐：像。师：但是，也有一个什么呀？生齐：直角。师：对了，也有一个直角。那我们把这一类三角形归为第一类（贴上黑板）等一下来进行研究，明白了吗？声齐：明白。师：好，那看老师手上这个三角形是属于它哪一个？生齐：第2个。生：第3个。师：第3类，那我们就把它并为第3类，等一下进行研究，好不好？生齐：好。师：剩下的这个就是它的（生齐：第2类）师：好了，我们都按角把这些三角形进行了分类，那下面历史再请你们小组合作，选其中的一类进行研究，并完成下面这个表格。（教师出示表格）师：小组长手中有吗？生：有。师：好，现在每一小组选群众一类就行了，那我们分一下工，这一组研究第1类，第2组研究第2类，你们研究第3类，那最后一组任意选择一类来研究，好不好？生齐：好！师：恩，开始。（小组合作研究，教师巡视。）师：好，请坐好。刚才同学们都对这三类三角形进行了研究，对不对？生齐：对，师：恩，现在请你们来汇报第1类三角形，就是这一类三角形，它的直角个数有多少个？你说，范亚弟。生：直角有3个。师：哦，直角有3个，你们组有没有别的意见？师：我们看这个角，这个三角形它的直角有多少个呢？生齐：1个。师：哦，请坐，只有一个直角而已。师：哦，范亚弟师：那锐角呢？钟合宁。生：两个。师：两个锐角，同意吗？你们看，这个是直角，那其他两个是什么角呢？生：锐角。师：那钝角个数？生齐：没有，零。师：零。好了，看第2类，第2类，就是像这些三角形，对吗？（教师举起手中的三角形给学生看）生齐：对。师：恩，好，直角的个数（生齐：零）请第2组的同学，你说。生：零。师：零。（板上表格）师：那锐角的个数？生齐：3。师：多少个？生：3个。师：钝角的个数呢？生齐：零。师：也就没有钝角，（贴上三角形）。再看第3类三角形这类，谁说说？请第3组的同学，你说。生：直角没有。师：没有写零，锐角呢？生：锐角有2个。师：锐角有2个。（教师板上表格）师：钝角呢？生：1个。师：1个。（教师根据学生的回答把表格填完整）师：好了，通过同学们的合作，我们就找出这三类三角形各个角的个数，那首先我们来看第1类。第1类它只有一个什么角？生齐：钝角。（有的说：直角）师：那你们想不想给这个三角形它们一个什么名称？生齐：直角三角形。师：谁给它取个名字？你说。生：我给它的名字是直角三角形。师：指教三角形，为什么给它取一个直角三角形的名称呢？生：因为它有一个直角。师：哦，它最突出的一个特点就是有一个什么呢？生齐：直角。师：有一个指教，那我们就称这类，这类三角形称为直角三角形，它最突出的一个特点就是有（生齐：有一个直角。）师：恩，真棒，那继续看第2类，第2类它最突出的一个特点，好，王小凤你说。生：锐角三角形。师：为什么给它锐角三角形呀？生：因为它是只有锐角。师：哦，看一下，第3类三角形，它只有什么角呀？生齐：锐角。师：它只有锐角，那你们不能叫它直角三角形吧，对吧？生齐：对。师：好的，那我们称它为锐角三角形。最后一类，仔细看一下，看各个角的个数。方能娇。生：钝角三角形。师：说清楚一点，叫什么三角形？生：叫钝角三角形。师：叫钝角三角形，你们同意吗？生齐：同意。师：那为什么叫钝角三角形，不能叫它锐角三角形呢？生：因为锐角三角形在第2类已经有了。师：哦，已经有了，我们要把它跟第2类区分开，它有一个特点，就是有一个什么角？生齐：钝角。师：对，它有一个钝角。那我们称它为钝角三角形，地2类它有三个锐角，所以我们称它为——生齐：锐角三角形。师：好了，我们把这些三角形进行了分类，得出了它们的名称，现在想想看，各个角，各个三角形它都有什么特点？请你们打开课本24爷，用1分钟的时间来看。（生打开课本看）师：好，谁说说，锐角三角形它有什么特点？黄家祥，你说。生：它有三个锐角。师：哦，同意吗？生齐：同意。师：对，那直角三角形它有什么特点？你说。生：直角三角形它有一个直角。师：哦，有一个直角是——（生齐说。）请坐。师：钝角三角形呢？你说。生：它有一个钝角。师：其它的两个角呢？生：锐角。师：同意吗？生：同意。三、及时反馈练习师：恩。好，看同学对新学的知识掌握得比较快，下面请你们完成课本24页找一找，填一填这道题（教师出示练习题）师:下面请你们完成作业：找一找，填一填生：独立完成练习生：个别板演（1人）（电脑上完成）师：都完成了吗？看看同学填的（请看大屏幕）师:锐角三角形，他找了（1）、（4）、（6）、（9）你们同意吗？你们观察这几个三角形。师：直角三角形他找了（3）、（5）、（7），他们都有一个，生：直角，你们同意吗？生：同意。师：钝角三角形他找了（2）、（8）师：同学都能区分这三类三角形，老师继续来挑战你们。继续请看大屏幕：猜一猜，被信封遮住的可能是什么三角形，出示图一生：直角师：为什么你肯定它是直角三角形生：我看见有一个直角师：同意吗？刚才我们知道有一个角是直角的，就判断它是————生：直角三角形师：所以被遮住的，我们就不理它了，它有一个角是直角，我们就称它为生：直角三角形了师：好，第二个图生：钝角三角形师：为什么是钝角生：因为它有一个钝角师：对，我们看到它有一个钝角，我们就说它是钝角三角形，有没有不同意见？生：没有师：第三个图生：锐角师：它属于那一类生：锐角三角形师：有没有不同意见的？生1：没有生2：也有可能是钝角三角形，其它学生：没有可能的师：为什么他说可能，你们说不可能呢？师：什么理由能说服他们呢？谁帮他说？生：下面一行平过去？师：它挡住的两个角有可能是什么角？生：锐角师：也有可能是什么角？钝角师：它挡住的，如果挡住的这个三角形，它就是什么三角形，它就是一个直角三角形，如果挡住的这个三角形它有可能是什么三角形？生：钝角三角形师：你们一下子判断它是锐角三角形，能不能这么快下结论生：不能师：它可能是其它三种三角形都有可能师：在什么情况下，它才是锐角三角形生：三个都是锐角师：三个角都是锐角四、认识等腰三角形、等边三角形师：刚才把这些三角形分成了三类，把这些三角形分成了三类，是按什么来分？还有别的标准吗？生：按角师：对了，是按角来分的。那还有别的标准来分吗？生：按颜色师：按颜色，那还有按什么来分呢？生：线段。师：也就是三角形的什么呀？生：边，好了。师：那下面我们就来研究按边分的。（1）现在请你们拿出你们的尺子，把11号，还有5号，还有9号三角形的边量一量。师：听明白了没有？生：明白了。师：好开始。（生动手操作，师作巡查指导）师：好，量好了没