题型三 牛顿运动定律的应用一-2023届高考物理高频题型专项训练

题型三牛顿运动定律的应用（1）——2023届高考物理高频题型专

项训练

1.1697年牛顿、伯努利等解出了“最速降线”的轨迹方程。如图所示，小球在竖直平面

内从静止开始由P点运动到。点，沿PMQ光滑轨道时间最短（该轨道曲线为最速降

线）。PN。为倾斜光滑直轨道，小球从尸点由静止开始沿两轨道运动到Q点时，速

度方向与水平方向间夹角相等。M点为PM。轨道的最低点，M、N两点在同一竖直

线上。则（）

A.小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小不同

B.小球在M点受到的弹力小于在N点受到的弹力

C.小球在PM间任意位置加速度都不可能沿水平方向

D.小球从N到Q的时间大于从M到Q的时间

2.如图所示，oa、ob、oc是竖直面内三根固定的光滑细杆，o、a>b、c、d位于同一圆

周上，d点为圆周的最高点，c点为最低点。每根杆上都套着一个小滑环（图中未画

出），三个滑环都从。点无初速释放，用;、小&依次表示滑环到达。、b、。所用的

时间，则（）

>t.D.tx>t2>ty

3.如图所示，A、8两球用轻弹簧连接后再用细绳悬在顶板上；C,。两球用细线连接

后再用细绳悬在顶板上，四个小球质量相等且均处于静止状态。现分别将A球与C球

上方的细绳剪断，剪断瞬间，关于A、B、aO四个球的加速度6、4、生和。4,正确

的是（g为重力加速度）（）

A.a、=g、42=gB.q=2g、％=0C.43=2g、o4—0D.^3~8■>^4~8

4.中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。某运送防疫

物资的班列由40节质量相等的车厢组成，在车头牵引下，列车沿平直轨道匀加速行

驶时，第2节对第3节车厢的牵引力为凡若每节车厢所受摩擦力、空气阻力均相等,

则倒数第3节对倒数第2节车厢的牵引力为（）

19FFF

A.FB.----C.—D.—

201920

5.无人机由于小巧灵活，国内已经逐步尝试通过无人机进行火灾救援。某消防中队接

到群众报警，赶至火灾点后，迅速布置无人机消防作业。假设无人机从静止竖直向上

起飞，匀减速直线运动后恰好悬停在火灾点，整个过程速度-时间图像如下图示。已

知无人机的质量（含装备等）为15kg,下列说法正确的是（）

A.火灾位置距离消防地面的距离为60m

B.加速阶段的加速度比减速阶段的加速度要大

C.减速阶段，无人机螺旋桨处于失重状态

D.加速阶段时，无人机螺旋桨的升力大小为75N

6.如图新示，在一固定斜面上，两个质量均为，”的小物块A和3紧挨着匀加速下滑,

A与8的接触面光滑。已知A与斜面之间的动摩擦因数为必=tana,B与斜面之间的动

摩擦因数为〃2=$ana,斜面倾角为a,重力加速度为g。下滑过程中48间弹力的

大小为（）

A.OB.—mgsinaC.—mgsinezD,-m^sina

7.如图所示，水平桌面上放置一个倾角为45。的光滑楔形滑块A,一细线的一端固定于

楔形滑块A的顶端，另一端拴一质量为机=（）2kg的小球。若滑块与小球一起以加速

度。向左做匀加速运动，则下列说法正确的是（取g=10m/s2）（）

A.当a=5m/s2时，滑块对球的支持力为正N

2

B.当a=15m/s2时，滑块对球的支持力为也N

2

C.当a=5m/s2时，桌面对A的支持力-定大于滑块和小球的重力之和

D.当”=15m/s2时，桌面对A的支持力一定小于滑块和小球的重力之和

8.为了解决部分高层住户中的老人上下楼的“大问题”，近年来国家推行老旧小区安装

电梯的惠民政策。老人某次乘电梯的速度u随时间，变化的图像如图所示，若取竖直

向上为正方向，则以下说法正确的是（）

A.3s末老人一定处于超重状态B.6s末老人一定处于超重状态

C.8s末老人一定处于超重状态D.7~10s内老人向下减速运动

9.“蹦极”是一项非常刺激的体育运动。某人身系弹性绳自高空P点自由下落，图中

点是弹性绳的原长位置C是人所到达的最低点，8是人静止悬吊时的平衡位置，空气

阻力忽略不计。则人从P点下落到最低点C的过程中，下列说法正确的是（）

t

▼,a

b

c

A.人在心段做自由落体运动，位移随时间均匀增加

B.在曲段绳的拉力小于人的重力，人处于超重状态

C.在松段绳的拉力大于人的重力，人处于失重状态

D.在c点时人对绳的拉力最大

10.如图所示，水平传送带两端点48间的距离为/，传送带开始时处于静止状态。一

个小物体以速度匕冲上右端的A点，在恒定的水平拉力/作用下小物体以速度W匀

速滑到左端的8点，拉力尸所做的功为叱、功率为这一过程物体和传送带之间因

摩擦而产生的热量为随后让传送带以速度彩逆时针匀速转动，此人仍然用相同的

恒定水平拉力F拉物体，使它以相对传送带为匕的速度匀速从A滑行到B,这一过程

中，拉力/所做的功为也、功率为6,物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为口。

下列关系中正确的是（）

A.叱=叱/＜鸟，2=。28.叱=叱,[＜巴,。|＞。2

C.叱＞叱/=匕9＞。2

11.2022年冬奥会在北京和张家口举行，如图所示为其中一个冰雪项目的简化图，倾

角为37。的长直轨道AB、CD与水平直轨道平滑连接，8C的长度为60m,CO足够

长，运动员（可视为质点）从距水平轨道高〃=30m处的A点静止滑下，若滑板与轨

道间的动摩擦因数平均为0.25,sin37。=0.6,cos37。=0.8,g=10m/s2,求:

（1）第一次滑到8点的速度大小；

（2）在CO轨道上滑行的最大高度；

（3）在。。轨道上滑行的时间。

12.如图所示，质量为M=lkg、长度L=4m的长木板静止在光滑水平地面上，质量

为加=lkg的物块以一定的初速度滑上长木板的左端，物块与长木板之间的动摩擦因

数为〃。将物块视为质点，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g=10m/s2。

（1）若长木板固定在地面上不动，此时物块以初速度％=40m/s滑上长木板，恰

好到达长木板右端。求物块与长木板之间的动摩擦因数。

（2）若物块的初速度匕=10m/s,在物块滑上长木板的同时，在长木板右侧施加一

水平向右的恒力/，4=0.8s时物块恰好从长木板右端离开，求恒力尸的大小。

（3）若物块的初速度为〃，仍要使物块能从长木板右侧离开，求初速度"的范围及用

符号”表示的恒力厂的范围。

答案以及解析

1.答案：D

解析：A.小球沿两轨道运动到Q点重力做功相等，即合外力做功相等，根据动能定理

可知小球沿两轨道运动到Q点时的速度大小相同，故A错误；

B.小球在M点向心加速度向上，小球处于超重状态，在N点处于失重状态，结合牛顿

第三定律可知小球在M点受到的弹力大于在N点受到的弹力，故B错误；

C.小球在PM间向心加速度的竖直分量和切向加速度的竖直分量相等时，合加速度在

水平方向，故C错误；

D.在M点的速度沿水平方向，设为匕，由动能定理可知M点的速度大于在N点速度

的水平分量，由题意知在。点速度相同，则在。点速度水平分量相同，沿NQ水平方

向做匀加速直线运动，沿曲线水平方向做加速度增大的减速运动，水平方向位移

相等，如图所示

I（2八

可知小球从N到Q的时间大于从M到。的时间，故D正确。

故选D。

2.答案：D

解析：以。点为最高点，取合适的竖直直径。e作等时圆，交帅于"，如图所示，显

然滑环从。分别到/、氏g、e的运动才是等时的，比较图示位移有。a>Q/\Oc<og,

故D正确。

3.答案：D

解析：设四个小球的质量均是胴，由平衡条件知弹簧的弹力大小为加g,剪断A球上

方的细绳瞬间，由于弹簧的弹力不能突变，则A球的加速度为q=Q^=2g,B球

m

的加速度为零。当剪断C球上方的细绳瞬间，。球和。球以相同的加速度向下运动，

加速度大小为%=%=g，故D正确。

4.答案：C

解析：设每节车厢所受的阻力（包括摩擦力、空气阻力）为了,以后面38节车厢为研

究对象有F-38/=38瓶/,以最后两节车厢为研究对象，有尸-2/=2松，联立上面

F

两式可得F=G，故C正确。

19

5.答案：C

解析：A.根据图形中梯形面积计算可知，火灾位置距离消防地面距离为90m,故A错

误；

B.加速阶段的加速度大小a=包=Wm/s2=2.5m/s?,减速阶段的加速度大小

\t4

a,=生1=—m/s2=5m/s2,故B错误；

*2

C.减速上升阶段，加速度方向竖直向下，无人机螺旋桨处于失重状态，故C正确；

D.加速阶段时，根据牛顿第二定律尸-mg=3?,代入数据解得无人机螺旋桨产生升

力为尸=187.5N,故D错误。

故选C。

6.答案：D

解析：对43整体进行受力分析，根据牛顿第二定律可得2mgsina-卬“gcosa-

上加gcosa=2根a,解得。=；gsina,设A、B间弹力大小为尸N，对B,根据牛顿第

二定律可得根gsina-卅-〃2mgeosa=根。，解得&=；mgsina,故D正确。

7.答案：A

解析：设加速度为4时小球对滑块的压力等于零，此时对小球受力分析，其受重力、

拉力，根据牛顿第二定律知，水平方向有《cos450=m«o,竖直方向有线sin45。=机g,

解得&=g。当a=5m/s?时，小球未离开滑块，水平方向有

尸cos45"cos45"=根，竖直方向有Fsin45°+凤sin45°=加g,解得外=1N,

2

故A正确；当a=15m/s2时，小球离开滑块，只受重力和细线的拉力，则滑块对球的

支持力为零，故B错误；系统相对稳定后，竖直方向没有加速度，即竖直方向受力平

衡，所以桌面对A的支持力一定等于两物体的重力之和，故C、D错误。

8.答案：A

解析：3s末电梯具有竖直向上的加速度，老人处于超重状态，故A正确；6s末电梯

匀速运动，老人处于平衡状态，故B错误；8s末电梯具有竖直向下的加速度，老人处

于失重状态，故C错误；7~10s内老人向上减速运动，故D错误。

9.答案：D

解析：人在川段做自由落体运动，由〃=g4知，位移与时间的二次方成正比，故A

错误。方是人静止悬吊时的平衡位置，则在加段绳的拉力小于人的重力，人处于失重

状态；在秘段绳的拉力大于人的重力，人处于超重状态，故B、C错误。c是人所到

达的最低点，故c点速度为零，弹性绳形变量最大，弹力最大，根据牛顿第三定律可

知，在c•点时人对绳的拉力最大，故D正确。

10.答案：B

解析：因为两次的拉力和沿拉力方向的位移不变，可知两次拉力做的功相等，所以

叱=%；当传送带不动时，物体运动的时间为当传送带以为的速度匀速运动

时，物体运动的时间为，2=&,所以第二次用的时间短，功率大，即《<鸟；滑动

摩擦力做功的绝对值等于滑动摩擦力与相对位移的乘积，也等于因摩擦而产生的热量,

由于第二次的相对位移小，所以Q>Q2,选项B正确

11、(I)答案:20m/s

解析：A-B过程，由牛顿第二定律得

mg•sin37°-jumg•cos37°=ma,

h

Vn-2。]

B'sin370

解得力=20m/s

(2)答案：3.75m

解析：BfC过程有4=〃g=25m/s?

VC~VB=~^a2XBC

在CD上向上滑行过程，根据牛顿第二定律得

mg•sin37°+pmg•cos37°=may

W0-v^=-2^——

sin37

解得〃'=3.75m

(3)答案：|(l+V2)s

4

解析：由(2)可得从C点上滑所用时间4=上=]$

为4

Wi

下滑至c点有一^=孑卬；

sin372

解得小区

4

再次返回C点时，速度大小为丫，=5五m/s

沿8c轨道向B运动过程