人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试数学试卷（二）含答案与解析

人教版2021年秋季七年级新生入学分班考试卷（二）

数学试题

（考试时间：90分钟满分：100分）

学校：班级：考号：得分：

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分）

1.下列方程中是一元一次方程的是（

2

A.--1=0B.%2=iC.2x+y=lD.x-3=g

x

2.下列几种说法中，正确的是（）

A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1

C.任何有理数的绝对值都是正数D.0没有倒数

3.如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

C.

4.下列各式变形正确的是（）

A.如果皿=的，那么x=yB.如果x-3=y-3,那么x-y=-6

C.如果，x=6,那么x=3

D.如果x—3=y,那么x=y+3

2

5.某人在点A处看点3在北偏东40的方向上，看点C在北偏西35的方向上，则N54c的度

数为（）

A.65B.75°C.40D.35

6.一组数最大值和最小值相差30,若组距为4,则应分（）

A.6组B.7组C.8组D.9组

x,1.2-0.3%

7.将方程—=1+--------中分母化为整数，正确的是（）

0.30.2

10%,„12-3x门x,八1.2-0.3%

A.——=10+------B.-=10+--------

3232

10%,12-3%八x,1.2-0.3%

C.——=1+------D.一=1+--------

3232

8.如图，将长方形纸片力以力的角船着0折叠（点陷6c上，不与8,C重合），使点C落在长方

形内部点现，若F阀分2BFE,则/征腑］度数a是（）

A.90°<a<180°

B.0°<a<90°

C.a=90°

D.a随折痕67检置的变化而变化

9.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则

只有1人不能上车，有下列四个等式:

①40〃?+10=43/7^-l,②‘^=智"

③"二=，"，④皿"+10=43〃?+1,

其中符合题意的是)

A.①②③B.②③④C.③④D.②③

10.下列说法中错误的有（）个

①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数，则£=-1.③如果a大于b,那么a的倒数小

b

于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2-2x-3：M+25是五次四项.⑥两

个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的

任何次幕都是正数，负数的任何次幕都是负数.

A.4个B.5个C.6个D.7个

二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）

11.先阅读资料，再填空.

美国约翰斯•霍普金斯大学：截至北京时间2020年8月28日6时，全球新冠确诊病例达24290700

例，死亡病例为828134例.美国是全球疫情最严重的国家，确诊病例约达59万例，死亡病例

约为18万例.其中，拥有十四亿零五万人口的中国累计报告确诊病例国013,累计死亡病例约

为4500例.

（1）横线上的数写作,省略亿位后面的尾数约是；

（2）截至当日，全球新冠确诊病例数改写成以“万”为单位的数是例，全球新冠

死亡病例保留整数约为万例；

（3）截至当日，美国是全球疫情最严重的国家，死亡率约为%,死亡病例约是中

国死亡病例的倍.

12.4.3平方千米=公顷3千米40米=千米

13.一个三角形的三个的度数比是2:3:5,这个三角形是三角形.

14.!：1化成最简整数比是，比值是

52

15.一件上衣原价120元，现在打八折销售，便宜了元.

16.甲数比乙数多（，那么乙数比甲数少%.

17.一本书已看的页数与没看的页数成反比例.

18.圆锥体的体积等于圆柱体体积的______

3

19.1千克的牛奶，先喝了它的!，又喝了《千克，两次喝的一样多.

33―

20.假分数的倒数一定是真分数.一

三、解答题（满分60分）

21.直接写出得数.

21

0.1X0.03=651-105=—1—=

52

4743

1二=----=——X—=

951098

22.计算.

②2+(―--)211

①2450-450+18X254--(3)--r[(-+-)X——

161642153526

23.用简便方法计算，并要写出主要的简算过程.

7143

①一+-+—+-②12.5X8X4X0.25

115115

③4.9X6.4+14X0.36-6.4X3.5

24.解方程或解比例.

31

①5+0.7x=103②X：-=2：-

53

25.用方程解答.

(Dx的2倍比36的一半多9,求x.

(2)不4减百8的差乘一个数，等于彳2，这个数是多少？

26.图形计算.

如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？

c

27.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米.如果每立方米的黄沙中2.4吨,

这堆黄沙重多少吨？

28.小玲看一本300页的小说，前4天共看80页.照这样计算，剩下的书还要多少天才能看完?

29.两列火车从甲乙两地同时相对开出，4小时后在距中点48千米处相遇.已知慢车的速度是快车

速度的含，计算快车和慢车的速度各是多少？甲乙两地相距多少千米？（用算式或方程解）

呼

30.加工一批零件，甲、乙两人单独做所用的时间比是3:5,现两人合作，完工时甲完成了这批零

件的等还多66个.这批零件共多少个？

参考答案

一、选择题（本大题共10小题，每题2分，满分20分）

1.下列方程中是一元一次方程的是（）

21

A.—1=（）B.x2=1C.2尤+y—1D.尤—3=一

x2

【答案】D

【分析】根据一元一次方程的定义逐一判断即可得到答案.

2

【详解】解：士-1=0是分式方程，故A错误；

x

d=l是一元二次方程，故B错误；

2x+y=l是二元一次方程，故C错误；

》-3=,是一元一一次方程，故D正确；

2

故选D.

【点睛】本题考查的是一元一次方程的定义，掌握一元一次方程的定义是解题的关键.

2.下列几种说法中，正确的是（）

A.0是最小的数B.最大的负有理数是-1

C.任何有理数的绝对值都是正数D.0没有倒数

【答案】D

【分析】根据有理数的相关知识点判断即可；

【详解】0不是最小的数，还有负数，故A错误；

最大的负整数是-1，故B错误；

任何有理数的绝对值都是非负数，故C错误：

0没有倒数，正确；

故答案选D.

【点睛】本题主要考查了有理数的相关知识点，准确判断是解题的关键.

3.如图，从左面看如图所示的几何体得到的平面图形是（）

【答案】B

【分析】直接根据三视图进行排除选项即可.

【详解】由立体图形的三视图可直接排除A、C、D,只有B符合该立体图形的左视图;

故选B.

【点睛】本题主要考查三视图，熟练掌握三视图的方法是解题的关键.

4.下列各式变形正确的是（）

A.如果作=〃。，那么B.如果x-3=y-3,那么x-y=-6

C.如果」x=6,那么x=3D.如果x-3=y,那么x=y+3

2

【答案】D

【分析】利用等式的基本性质：等式两边同时加上或者减去同一个数或整式，或者等式两边

同时乘或除以同一个不为0的数或整式，等式仍然成立，逐一判断即可得到答案.

【详解】如果的=阳（利。0）,那么x=y,故A错误；

如果X-3=y-3,那么x-y=-3+3=0,故B错误；

如果,x=6,那么x=12,故C错误；

2

如果x—3=y,那么x=y+3,故D正确；

故选D.

【点睛】本题考查的是等式的基本性质，掌握等式的基本性质是解题的关键.

5.某人在点A处看点3在北偏东40的方向上，看点C在北偏西35的方向上，则44C的度

数为（）

A.65B.75°C.40D.35

【答案】B

【分析】根据方位角画出图形即可求解.

【详解】解：由题意可作如图所示：

•••NC45=4（）°+35°=75°.

故选B.

【点睛】本题主要考查方位角及角度的计算，关键是根据题意间出方位图，然后列式计算求

解即可.

6.一组数最大值和最小值相差30,若组距为4,则应分（）

A.6组B.7组C.8组D.9组

【答案】C

【分析】根据题意，用最大值与最小值的差除以组距即可求得组数，可得答案.

【详解】解：根据题意，一组数据的最大值与最小值的差为30；

30

若组距为4,有一=7.5；

4

则可分为8组；

故选C.

【点睛】本题考查组数的确定方法，注意极差的意义与最后组数的确定.

7.将方程生=1+八：中分母化为整数,正确的是（)

0.30.2

10%,„12-3%1.2-0.3X

A.——=10+------B.-=10+

32

10x,\2-3x尤，1.2-0.3x

——=1+------D.一=1+--------

3232

【答案】C

【分析】根据分式的基本性质直接进行化简即可.

12—0

【详解】根据分式的基本性质可得三r=1+=^分母化为整数，需分子分母同时扩大10

0.30.2

…,10x,12-3x

倍，Bn|tJ—=1+---

32

故选C.

【点睛】本题主要考查分式的基本性质，熟练掌握分式的基本性质是解题的关键，注意式子

中的1无需扩大.

8.如图，将长方形纸片46切的角制着67折叠（点陷6c上，不与8,C重合），使点C落在长方

形内部点£处，若FH平分NBFE,则硒度数。是（）

A.90°<a<180°

B.00<a<90°

C.a=90°

D.a随折痕G，位置的变化而变化

【答案】C

【分析】先根据折叠的性质得出NC尸G=NE尸G,再根据角平分线的定义得出

NEFH=L/BFE,然后根据平角的定义、角的和差即可得.

2

【详解】由折叠的性质得：NCFG=NEFG

NEFG=L/CFE

2

,：FH平分ZBfE

ZEFH=-ZBFE

2

ZGFH=NEFG+NEFH

=-ZCFE+-ZBFE

22

=g(NCFE+NBFE)

=-xl80°=90°

2

即。=90°

故选：C.

【点睛】本题考查了折叠的性质、角平分线的定义等知识点，掌握并熟记各性质与定义是解

题关键.

9.有m辆客车及n个人，若每辆客车乘40人，则还有10人不能上车，若每辆客车乘43人，则

只有1人不能上车，有下列四个等式：

①40〃?+10=43/7^-l,②=,

③"二°，④40，〃+10=43，”+1,

其中符合题意的是()

A.①②③B.②③④C.③④D.②③

【答案】C

【分析】苜先要理解清楚题意，知道总的客车数量及总的人数不变，然后采用排除法进行分

析从而得到正确答案.

【详解】解：根据总人数列方程，应是40m+10=43m+1,

则④正确，①错误，

根据客车数列方程，应该为与三=噌，

4043

则③正确，②错误,

则正确的是③，④，

故选C.

【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，解题的关键是能够根据不同的

等量关系列方程.

10.下列说法中错误的有（）个

①绝对值相等的两数相等.②若a,b互为相反数，则£=-1.③如果a大于b,那么a的倒数小

b

于b的倒数.④任意有理数都可以用数轴上的点来表示.⑤x2-2x-3：M+25是五次四项.⑥两

个负数比较大小，绝对值大的反而小.⑦一个数的相反数一定小于或等于这个数.⑧正数的

任何次累都是正数，负数的任何次嘉都是负数.

A.4个B.5个C.6个D.7个

【答案】C

【分析】分别根据有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点对各小题进行逐一判断.

【详解】解：①绝对值相等的两数相等或互为相反数，故本小题错误；

②若a,b互为相反数，则9=T在a、b均为0的时候不成立，故本小题错误；

b

③\•如果a=2,b=0,a>b,但是b没有倒数，

•••a的倒数小于b的倒数不正确，

二本小题错误；

④任意有理数都可以用数轴上的点来表示，故本小题正确；

⑤x2-2x-3,+25是三次四项，故本小题错误；

⑥两个负数比较大小，绝对值大的反而小，故本小题正确；

⑦负数的相反数是正数，大于负数，故本小题错误；

⑧负数的偶次方是正数，故本小题错误，

所以④⑥正确，其余6个均错误.

故选C.

【点睛】本题考查的是有理数、绝对值、相反数的定义及数轴的特点，熟知以上知识是解答

此题的关键.

二、填空题（本大题共10题，每题2分，满分20分）

11.先阅读资料，再填空.

美国约翰斯•霍普金斯大学：截至北京时间2020年8月28日6时，全球新冠确诊病例达24290700

例，死亡病例为828134例.美国是全球疫情最严重的国家，确诊病例约达59万例，死亡病例

约为18万例.其中，拥有十四亿零五万人口的中国累计报告确诊病例国013,累计死亡病例约

为4500例.

(1)横线上的数写作,省略亿位后面的尾数约是;

(2)截至当日，全球新冠确诊病例数改写成以“万”为单位的数是例，全球新冠

死亡病例保留整数约为万例；

(3)截至当日，美国是全球疫情最严重的国家，死亡率约为%,死亡病例约是中

国死亡病例的倍.

【答案】140005000014亿2429.07万8330.540

【分析】(1)多位数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，

就在那个数位上写0；据此解答；

(2)“四舍五入”到亿位求它的近似数，要把亿位的下一位(下万位)上的数字进行四舍五

入，同时带上“亿”字.

(3)改写成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉,

再在数的后面写上“万”字.

(4)死亡率=累计死亡病例+累计确诊病例X100%,依此列出算式计算即可求解：用美国死

亡病例数量+中国死亡病例数量即可得出答案.

【详解】(1)"十四亿零五万“可写作"1400050000”，

省略亿位后面的尾数约是14亿，

故答案为：1400050000：14亿.

(2)全球新冠确诊病例数为24290700,改写成以“万”为单位的数是2429.07万，

全球新冠死亡病例为828134例，保留整数约为83万例，

故答案为:2429.07万；83.

(3)美国确诊病例约达59万例，死亡病例约为18万例，

所以死亡率为18・59*30.5%,

中国累计死亡病例约为4500例，美国累计死亡病例约为18万例，

所以18+0.45=40,所以美国死亡病例约是中国死亡病例的40倍，

故答案为：30.5；40.

【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，求百分数、倍数等，注意改写和求近

似数时要带计数单位.

12.4.3平方千米=公顷3千米40米=千米

【答案】4303.04

【分析】根据1平方千米=100公顷，1千米=1000米进行单位换算即可.

【详解】平方千米=100公顷，1千米=1000米，

二4.3平方千米=430公顷，

3千米40米=3.04千米，

故答案为:430,3.04.

【点睛】本题考查面积的单位换算、长度的单位换算，解答的关键是熟记单位间的换算进率,

以及单位换算原则：大单位换算成小单位要乘它们之间的进率，小单位换算成大单位要除以

它们之间的进率.

13.一个三角形的三个的度数比是2:3:5,这个三角形是________三角形.

【答案】直角

【分析】根据三角形的内角和为180°和比例分配，求出最大角的度数，再根据三角形分类解

答即可.

【详解】三角形最大角的度数为：180°X—=90°,所以这个三角形是直角三角形，

故答案为：直角.

【点睛】本题考查了三角形的内角和为180。、三角形的分类，解答的关键是根据比的关系，

求出最大角占180°的几分之几.

14.化成最简整数比是_________,比值是__________

52―

【答案】2：51

【分析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数(0除外)比值不

变，进而把比化成最简比；再用最简比的前项除以后项即得比值.

【详解】解：-：-=(-xlO)：(-X1O)

5252

=2：5；

5,2

=2：5

=24-5

2

2

故答案为：2：5,—.

【点睛】本题考查了化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比；而求比

值的结果是一个数.

15.一件上衣原价120元，现在打八折销售，便宜了元.

【答案】24

【分析】打八折即是原价的80%,则便宜了20%,即可求解.

【详解】120X（1-80%）=120X20%=24（元）

故答案为：24

【点睛】此题考查了百分数的实际应用.掌握销售问题中的打八折即为按原价的80%销售是解

答此题的关键.

16.甲数比乙数多那么乙数比甲数少%.

【答案】16.67

【分析】根据“甲数比乙数多;”可知，是把乙数看做单位“1”，即甲数为（1+（），进一

步求出乙数比甲数少的百分比即可.

【详解】解：因为甲数比乙数多（，把乙数看做单位“1”，

甲数=l+（=g,

乙数比甲数少：（9-1）4----«=0.1667=16.67%,

556

故答案为16.67.

【点睛】此题的两个数不是具体的数，找出单位“1”，根据题意，计算出正确的结果即可判

断，注意结果需要化成百分比.

17.一本书已看的页数与没看的页数成反比例.

【答案】X

【分析】结合题意，根据反比例的性质分析，即可得到答案.

【详解】：一■本书已看的页数与没看的页数相加等于总页数

一本书已看的页数与没看的页数，不是反比例关系，而是相加等于总页数

故答案为：X.

【点睛】本题考查了比例的知识；解题的关键是熟练掌握反比例的性质，从而完成求解.

18.圆锥体的体积等于圆柱体体积的g.

【答案】X

【分析】根据圆锥体积和圆柱体积计算公式，经比较即可得到结论.

【详解】圆柱体积为：底面积X高

圆锥体积为：g底面积X高

...圆锥的体积等于与其等底等高的圆柱的体积的三分之一

.♦•题干中缺少底面积和高的数量大小关系，故错误

故答案为：X.

【点睛】本题考查了圆柱体积和圆锥体积、分数的知识，解题的关键是熟练掌握圆柱体积和

圆锥体积、分数的性质，从而完成求解.

19.1千克的牛奶，先喝了它的：，又喝了2千克，两次喝的一样多.

【答案】V

【分析】结合题意，经分数乘法计算，可得第一次喝的重量；在通过比较第二次喝的重量，

即可得到答案.

【详解】•••I千克的牛奶，先喝了它的g

•••喝的重量是：ix1=L千克

33

•••又喝了;千克

两次都喝了g千克

...两次喝的一样多

故答案为：V.

【点睛】本题考查了分数乘法的知识；解题的关键是熟练掌握分数乘法的性质，从而完成求

解.

20.假分数的倒数一定是真分数.

【答案】X

【分析】根据假分数的特征，可得分子大于或等于分母时，这个分数是假分数，当分子大于

分母时，即不等于1的假分数的倒数是真分数，但是当分子等于分母时，假分数的倒数不是真

分数，由此进行判断.

【详解】根据真分数、假分数及倒数的意义可知，

真分数倒数的分母一定小于分子，即真分数的倒数一定为假分数；

2

当假分数的分母等于分子时，则其倒数的分子与分母也相等，即还是假分数，如一和倒数还

2

弓

综合上述可得：假分数的倒数不一定是真分数，故假分数的倒数一定是真分数是错误的.

故答案为：X.

【点睛】

考查了假分数、真分数和倒数，解题关键是要考虑到假分数的分子与分母相等时，假分数的

倒数还是假分数.

三、解答题（满分60分）

21.直接写出得数.

2,1_

0.1X0.03=651-105=一一

52

472=

To98

9911

【答案】0.003,546,

io'2'To"6

试题分析：根据有理数的运算法则直接写出答案即可.

试题解析:

0.1X0.03=0.003651-105=546—

5210

294

14--=-2_=j_4X3_1

925Toio986

22.计算.

1211

①2450-4504-18X25②』+工，」③---r[(---1--)x—

161642153526

【答案】①1825；②匚：

③2.

16

试题分析：（1）根据有理数的运算顺序计算即可;（2）根据有理数的运算顺序计算即可;

（3）根据有理数的运算顺序计算即可.

试题解析:

(1)原式=2450-25X25=2450-625=1825；

(2)原式上+(1」)X2=+3X2=+9=U

1616161616161616

…13、1

(3)原式二TT（石+川、石」TX_L),J」X30=2.

15151526153015

23.用简便方法计算，并要写出主要的筒算过程.

^714.3

①—H—HH—②12.5X8X4X0.25

115115

③4.9X6.4+14X0.36-6.4X3.5

4

【答案】①〈；@100;③14.

试题分析：(1)利用加法的交换结合律计算即可；(2)利用乘法的交换结合律计算即可；

(3)逆用分配律计算即可.

试题解析：

7,1,4,3_7,4,1,3_1+4_4

11511511115555

②12.5X8X4X0.25=(12.5X8)X(4X0.25)=100X1=100；

③4.9X6.4+14X0.36-6.4X3.5

=4.9X6.4-6.4X3.5+14X0.36

=6.4X(4.9-3.5)+14X0.36

=6.4X1.4+14X0.36

=1.4X(6.4+3.6)

=14.

24.解方程或解比例.

31

①5+0.7x=103②X：-=2：-

53

1Q

【答案】①X=140;②乂二行.

试题分析：(1)移项后系数化1即可：(2)利用比例的性质把方程化为《尤=g,系数化1

35

即可.

试题解析：

(1)0.7x=103-5

0.7x=98

x=140

25.用方程解答.

⑴x的2倍比36的一半多9,求X.

48?

（2）一减一的差乘一个数，等于:，这个数是多少？

5157

2715

【答案】⑴My；⑵“R

试题分析：（1）根据题意列出方程，解方程即可；（2）设这个数为x,根据题意列出方程,

解方程即可.

试题解析:

2x-36x—=9

⑴on

27

x--

2

（2）设这个数为x,得:

,48、2

5157

15

x=­

14

26.图形计算.

如图，平行四边形的面积是28平方米，求图中阴影部分的面积是多少？

【答案】解：平行四边形的高为：28+7=4（米）；

图中阴影部分的面积是：I法感6.平方米.

试题分析：根据平行四边形的面积公式求得平行四边形的高，阴影部分是以平行四边形的高

为半径的圆面积的工，由此即可求得结论.

4

试题解析：平行四边形的高为：28+4=7（米）；

图中阴影部分的面积是：：x3.14x42=12.52平方米.

4

27.一堆黄沙堆成圆锥体的形状，底面周长是18.84米，高0.5米.如