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文档简介

第12章整式的乘除12.2整式的乘法第2课时单项式与多项式相乘基础知识精练12.2整式的乘法1.[2021黑龙江哈尔滨南岗区期末]计算3a(5a-2b)的结果是(

)A.15a-6ab B.8a2-6abC.15a2-5ab D.15a2-6ab知识点1单项式与多项式相乘D2.[2021天津期末]在一次数学课上,学习了单项式乘多项式,小明回家后,拿出课堂笔记本复习,发现这样一道题:-3x(-2x2+3x-1)=6x3□+3x.“□”的地方被墨水污染了,你认为“□”处应是(

)A.+9x2 B.-9x2 C.+9x D.-9x【解析】

-3x(-2x2+3x-1)=6x3-9x2+3x.故选B.3.[2021山东泰安期中]下列运算中,正确的是(

)A.-2x(3x2y-2xy)=-6x3y-4x2yB.2xy2(-x2+2y2+1)=-4x3y4C.(3ab2-2ab)abc=3a2b3-2a2b2D.(ab)2(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c【解析】-2x(3x2y-2xy)=-6x3y+4x2y,2xy2(-x2+2y2+1)=-2x3y2+4xy4+2xy2,(3ab2-2ab)abc=3a2b3c-2a2b2c,(ab)2·(2ab2-c)=a2b2·(2ab2-c)=2a3b4-a2b2c.故选D.4.[2020广西崇左期末]若x(x+a)=x2-x,则不等式ax+3>0的解集是(

)A.x>3 B.x<3 C.x>-3 D.x<-3【解析】

∵x(x+a)=x2-x,∴x2+ax=x2-x,∴a=-1,则不等式ax+3>0即-x+3>0的解集是x<3.故选B.5.计算:2a2·(3ab2+7c)=

.

6a3b2+14a2c

9.先化简,再求值:y(y2-1)-y2(y+y3),其中y=-1.【解析】

y(y2-1)-y2(y+y3)=y3-y-y3-y5=-y-y5,当y=-1时,原式=-(-1)-(-1)5=1-(-1)=1+1=2.10.如果一个三角形的底边长为2x2y+xy-y2,底边上的高为6xy,那么这个三角形的面积为(

)A.6x3y2+3x2y2-3xy3B.6x2y2+3xy-3xy2C.6x2y2+3x2y2-y2D.6x2y+3x2y2

知识点2单项式与多项式相乘的应用

11.求如图所示图形的面积.【解析】题图所示图形的面积可表示为a(b-m)+m(a-n).因为a(b-m)+m(a-n)=ab-am+am-mn=ab-mn,所以题图所示图形的面积为ab-mn.12.一块长方形铁皮长(6a2+4b2)m,宽5a4m,在它的四个角上各剪去一个边长为2a3m的小正方形,然后将剩余部分折成一个无盖的盒子,则这个盒子的表面积是多少?【解析】

由题意得,这个盒子的表面积为

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