温州树人2020、9月高一月考数学试卷

高一数学试卷树人中学2020学年第一学期9月月考高一数学试卷命题人：阮国勇考试时间：2020年9月26日考试范围：人教A版必修第一册第一、二章选择题部分（共60分）一、单项选择题:本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．若集合，，则等于 A. B. C. D.2．命题“对任意的，都有.”的否定是 A.不存在，使得. B.存在，使得. C.存在，使得. D.存在，使得.3．王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为“七绝圣手”，其《从军行》传诵至今“青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关．黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还”，由此推断，最后一句“返回家乡”是“攻破楼兰”的 A.必要条件 B.充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件4.如图，是全集的3个子集，则阴影部分所表示的集合是 A. B. C. D.5．三次购买同一物品，可以用两种不同的策略，第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定.设第一种方式购买的平均价格为元，第二种方式购买的平均价格为元.下列说法正确的是 A. B. C. D.6．某网店统计了连续三天售出商品的种类情况：第一天售出40种商品，第二天售出30种商品，第三天售出20种商品；前两天都售出的商品有3种，后两天都售出的商品有4种．则该网店这三天售出的商品最少种数为 A.83 B.70 C.67 D.607．某种汽车在水泥路面上的刹车距离（单位：）和汽车刹车前的车速（单位：）之间有如下关系：，在一次交通事故中，测得这种车刹车距离大于40，则这辆汽车刹车前的车速至少为（精确到1） A.76 B.77 C.78 D.808．已知，且是方程的两根，则大小关系可能是 A. B. C. D.二、多项选择题:本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多个选项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9.对于集合N，下列说法正确的有 A. B. C. D.10.下列条件可以作为的充分不必要条件的有 A. B. C. D.11．下列说法正确的有 A.二次函数的零点为. B.平面内，点为这平面动点，且满足,则为外心. C.集合，集合，则. D.全称量词命题“每一个四边形的四个顶点在同一个圆上”是假命题.12．有外表一样，重量不同的六个小球，它们的重量分别是已知，，，.则下列判断正确的有 A. B. C. D.非选择题部分（共90分）三、填空题:本题共4小题，每小题5分，共20分.13.不等式的解集为.14.若,且,则的取值范围为.15. =1\*GB3①“两条弦相等”是“两条弦所对的圆周角相等”的充要条件； =2\*GB3②“为空集”是“”的必要不充分条件； =3\*GB3③“”的否定是“”； =4\*GB3④“有一个偶数是素数”的否定是“任意一个偶数都不是素数”. 以上说法正确的有.16．一般认为，民用住宅的窗户面积必须小于地板面积，但窗户面积与地板面积的比应不小于10，而且这个比值越大，采光效果越好.若一所公寓窗户面积与地板面积的总和242，则这所公寓的窗户面积至少为.四、解答题:本题共6小题，共70分．解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.17．(10分)在=1\*GB3①,=2\*GB3②,=3\*GB3③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题. 设集合，集合.(1)若集合B的子集有2个，求实数的值；(2)若，求实数的取值范围．注：如果选择多个条件分别解答,按第一个解答记分.18．(12分)设. （1）求证：成立的充要条件是. （2）直接写出成立的充要条件（不要求证明）.19．(12分) 已知且. 求证：(1)； (2).20．（12分）某市在建造运动会主体育场时需建造隔热层，并要求隔热层的使用年限为15年．已知每厘米厚的隔热层建造成本是4万元，设每年的能源消耗费用为万元，隔热层的厚度为厘米，两者满足关系式：(，为常数)．若隔热层的厚度为5厘米，则每年的能源消耗费用为2万元，15年的总维修费用为20万元，记为15年的总费用．(总费用＝隔热层的建造成本费用＋使用15年的能源消耗费用＋15年的总维修费用).(1)求常数；(2)请问当隔热层的厚度为多少厘米时，15年的总费用最小，并求出最小值．