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第2章三角形2.1三角形2.1三角形

目标突破总结反思第2课时三角形的高、角平分线和中线目标一能认、能画三角形的高、角平分线和中线例1[教材补充例题]如图所示，D，E分别为△ABC的边AC，BC的中点，则下列说法不正确的是(

)A．DE是△BDC的中线B．BD是△ABC的中线C．AD＝DC，BE＝ECD．图中∠C的对边是DE

目标突破D[解析]对边与对角必须落实到具体的三角形中，而D选项没有指明是哪个三角形中的∠C.【归纳总结】三条重要线段在三角形中的位置：三角形的三条高(或高所在的直线)、角平分线、中线分别交于一点．类型交点位置高(或高所在的直线)锐角三角形三角形内直角三角形直角顶点处钝角三角形三角形外中线三角形内角平分线三角形内目标二会用三角形的高、中线和角平分线求角、周长及面积例2

[教材例2针对训练]如图所示，已知AE是△ABC的中线，AB＝8cm，AC＝6cm，∠CAB＝90°.

求：(1)△ABE的面积；

(2)△ABE和△ACE周长的差．例2

[教材例2针对训练]如图所示，已知AE是△ABC的中线，AB＝8cm，AC＝6cm，∠CAB＝90°.

求：(1)△ABE的面积；

(2)△ABE和△ACE周长的差．【归纳总结】三角形三线的应用策略：(1)三角形的角平分线主要用于由角相等计算角的度数；(2)三角形的中线主要用于计算边或线段的长度，三角形的中线将三角形的面积平分；(3)三角形的高主要用于构造直角三角形，计算三角形的面积等．知识点一与三角形有关的线段小结总结反思知识点二重心三角形的三条中线______________，我们把这三条中线的交点叫作三角形的重心．相交于一点画钝角三角形ABC中边AC上的高时，如图所示，三名同学有三种画法．哪种画法正确？如果都不正确，请给出正确的画法．

反思解：三种画法都不正确．三种情况错误的原因都是对三角形的高的定义理解不透彻．图①中BE不垂直于边AC，错因是受锐角三角形的影响，误认为高的垂足必落在对边上；图②错在没有过点B画AC的垂线段；图③错在把三角形的高与AC边上的垂线混淆，把线段画成了射线．

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