荆州市公安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前荆州市公安县2023-2024学年七年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）已知∠AOB=80°，OM是∠AOB的平分线，∠BOC=20°，ON是∠BOC的平分线，则∠MON的度数为（）A.30°B.40°C.50°D.30°或50°2.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）今年元旦，某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，则这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高（）A.-15℃B.15℃C.5℃D.-5℃3.（2021•台州）下列运算中，正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​-ab)C.​​a5D.​​a54.（2012届江苏无锡南长区九年级一模考试数学卷（带解析））已知某种纸一张的厚度约为0.0089cm，用科学计数法表示这个数为【▲】A.8.9×10－５B.8.9×10－４C.8.9×10－３D.8.9×10－２5.（2007-2008学年四川省乐山市峨眉山市八年级（上）期末数学试卷）用M、N、P、Q代表线段、正三角形、正方形和圆四种图形中的一种图形，如图是由M、N、P、Q中的两种图形组合而成的（组合用“&”表示）：那么，P&Q表示的图形只可能是（）A.B.C.D.6.（天津市五区县八年级（上）期末数学试卷）下列计算正确的是（）A.a5+a5=a10B.3a5•2a3=6a8C.a10÷a2=a5D.（3a4）3=9a127.下列代数运算正确的是（）8.（福建省福州市文博中学七年级（上）期中数学试卷）下列四个式子中，是方程的是（）A.3+2=5B.x=1C.2x-3D.a2+2ab+b29.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中正确的是（）A.有理数分为正数和负数B.有理数都有相反数C.有理数的绝对值都是正数D.-a表示负数10.（2022年广东省汕头市金平区中考数学一模试卷）下列运算正确的（）A.（-3）2=-9B.=2C.2-3=8D.π0=0评卷人得分二、填空题（共10题）11.（浙江省湖州市长兴县七年级（下）返校考数学试卷）若amb3与-3a2bn是同类项，则m+n=．12.（安徽省合肥市庐江县七年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•望江县期末）如图，线段AB、点C在正方形网格中，所有小正方形的边长都相等．利用画图工具画图：（1）画线段AC、BC；（2）延长线段AB到点D，使BD=AB；（3）画直线CD．利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：；（2）∠CBD与∠A的大小．13.（沪科版七年级上册数学第四单元直线与角专项训练.doc）图中的锐角共有__________个.14.（江苏省连云港市东海县七年级（上）期末数学试卷）某餐厅中，一张桌子可坐6人，有如图所示的两种摆放方式：（1）当有n张桌子时，第一种摆放方式能坐人；第二种摆放方式能坐人；（结果用含n的代数式直接填空）（2）一天中午餐厅要接待52位顾客同时就餐，但餐厅只有13张这样的餐桌，若你是这个餐厅的经理，你打算如何用这两种方式摆放餐桌，才能让顾客恰好坐满席？说明理由．15.（福建泉州第三中学七年级上学期期中考试数学试题（））1.计算：．2．当时，代数式的值是．16.（江苏省苏州市太仓市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•太仓市期末）画图与探索：（画图完成后需用2B铅笔描深线条）（1）如图，按下列要求画图：①取线段AB的中点C；②过点C画线段AB的垂线CD；③在垂线CD上取一点P，使PC=3cm；④连接PA、PB．（2）通过度量猜想PA、PB的数量关系是．17.（河北省石家庄市藁城区七年级（上）期末数学试卷）已知关于x的方程kx=11-x有正整数解，则整数k的值为．18.（四川省宜宾市七年级（上）期末数学试卷）如图，OM是∠AOC的平分线，ON是∠BOC的平分线．（1）如图1，当∠AOB时直角，∠BOC=60°时，∠NOC=，∠MOC=，∠MON=．（2）如图2，当∠AOB=α，∠BOC=60°时，猜想：∠MON与α的数量关系，并说明理由．（3）如图3，当∠AOB=α，∠BOC=β（β为锐角）时，猜想：∠MON与α、β有数量关系吗？如果有，请写出结论，并说明理由．19.（甘肃省白银市五合中学初一第一学期期末试卷数学试题）如图，∠AOC和∠BOD都是直角，如果∠DOC=，则∠AOB是__度；20.（2021•抚顺）如图，​ΔABC​​中，​∠B=30°​​，以点​C​​为圆心，​CA​​长为半径画弧，交​BC​​于点​D​​，分别以点​A​​，​D​​为圆心，大于​12AD​​的长为半径画弧，两弧相交于点​E​​，作射线​CE​​，交​AB​​于点​F​​，​FH⊥AC​​于点​H​​．若​FH=评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏南京初一12月学情调研测试数学卷（））在平整的地面上，有若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体，如图所示。请你画出它的主视图、左视图和俯视图。22.（2021•雁塔区校级模拟）尺规作图，如图，有一块残破的轮片，现要制作一个与原轮片同样大小的圆形零件，请你根据所学有关知识，设计一种方案，用尺规作图，找出圆心，作出这个圆的半径．（保留作图痕迹，不写作法）23.（2021•衢江区一模）对于方程​x解：方程两边同乘6，得​2x-3(x-1)=1​​①去括号，得​2x-3x-3=1​​②合并同类项，得​-x-3=1​​③移项，得​-x=4​​④​∴x=-4​​⑤（1）上述解答过程从第______步开始出现错误．（2）请写出正确的解答过程．24.（湖南省永州市宁远县七年级（上）期末数学试卷）小亮利用寒假进行社会实践活动，他用42元钱买了10付对联，如果每付对联以5元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，卖完后记录如下（单位：元）：0.5，-1，-1.5，1，-2，-1，-2，0，2.5，3，那么当小亮卖完对联后是盈余还是亏本？盈余或亏本多少钱？25.（2007-2008学年辽宁省本溪市九年级（上）第二次月考数学试卷）（1）如图m、n表示两个障碍物，小明、小亮分别站A、B两点，试画出小明、小亮都不看见的区域（用阴影表示即可）（2）在△ABC中，沿着中位线DE剪切后，用得到的△ADE和四边形DBCE可以▱DBCF剪切线与拼图如图1所示，仿照上述的方法，按要求完成下列操作设计，并在规定位置画出图示（画图工具不限，剪切线用实线表示，拼接线用虚线表示不写切法）①将▱ABCD剪切成两个图形，再将他们拼成一个矩形，剪切线与拼图画在图2的位置．②将梯形ABCD剪切成两个图形，再将它们拼成一个平行四边形剪切线与拼图画在图3的位置．26.（2015•市北区二模）（2015•市北区二模）作图题用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．为美化城市，准备在一块空地上修建一个经过A、B、C三个亭子的圆形花坛，请在图中画出这个圆形花坛．27.（竞赛辅导：代数式求值问题（））先化简，再求值：[（x2+y2）-（x-y）2+2y（x-y）]÷4y，其中x=3，y=-4．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：当OA与∠BOC的位置关系如图1所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠AOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠COB=×20°=10°，∴∠MON=∠BON-∠AOM=40°-10°=30°；当OA与∠BOC的位置关系如图2所示时，∵OM是∠AOB的平分线，ON是∠BOC的平分线，∠AOB=80°，∠COB=20°，∴∠BOM=∠AOB=×80°=40°，∠BON=∠BOC=×20°=10°，∴∠MON=∠BOM+∠BON=10°+40°=50°．故选：D．【解析】【分析】由于OA与∠BOC的位置关系不能确定，故应分OA在∠BOC内和在∠BOC外两种情况进行讨论．2.【答案】【解答】解：∵某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，∴这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高的度数为：10-（-5）=10+5=15℃，故选B．【解析】【分析】根据某风景区的最低气温为-5℃，最高气温为10℃，可以求得这个风景区今年元旦的最高气温比最低气温高多少度．3.【答案】解：​A​​、​​a2​​与​a​​不是同类项，不能合并，故​B​​、原式​​=a2​b2​C​​、原式​​=a3​​，故​D​​、原式​​=a7​​，故故选：​C​​．【解析】根据整式的加减运算法则以及乘法运算法则即可求出答案．本题考查整式的加减运算以及乘除运算，解题的关键是熟练运用加减运算法则以及乘除运算法则，本题属于基础题型．4.【答案】C【解析】5.【答案】【解答】解：结合图形我们不难看出：P代表圆、M代表正方形、N代表三角形，从而可知Q代表线段，也就得到P、Q组合的图形是圆加线段．故选B．【解析】【分析】首先根据已知图形中两个图形中共同含有的图形，就可以判断每个符号所代表的图形．6.【答案】【解答】解：A、a5+a5=2a5，故此选项错误；B、3a5•2a3=6a8，故此选项正确；C、a10÷a2=a8，故此选项错误；D、（3a4）3=27a12，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则以及整式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．7.【答案】C.试题分析：根据同底幂的乘法，幂的乘方和积运算的乘方法则以及完全平方公式逐一计算作出判断：A．，选项错误；B．，选项错误；C．，选项正确；D．，选项错误.故选C.【解析】8.【答案】【解答】解：A、不含未知数，不是方程；B、是含有未知数的等式，是方程；C、不是等式，不是方程；D、不是等式，不是方程．故选B．【解析】【分析】根据方程的定义：含有未知数的等式是方程，根据定义即可作出判断．9.【答案】【解答】解：A、有理数分为正数、零和负数，故A错误；B、有理数都有相反数，故B正确；C、有理数的绝对值都是非负数，故C错误；D、-a可能表示负数、零、正数，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据有理数的分类，绝对值的性质，相反数的意义，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、（-3）2=9，故本选项错误；B、∵22=4，∴=2，故本选项正确；C、2-3==，故本选项错误；D、π0=1，故本选项错误．故选B【解析】【分析】分别根据算术平方根、有理数的平方、负整数指数幂及0指数幂的运算法则进行计算即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵amb3与-3a2bn是同类项，∴m=2，n=3，则m-n=2-3=-1．故答案为：-1．【解析】【分析】根据同类项的概念求解．12.【答案】【解答】解：利用画图工具画图：（1）（2）（3）作图如下：利用画图工具比较大小：（1）线段CD与线段CB的大小：CD＜CB；（2）∠CBD与∠A的大小∠CBD＞∠A．故答案为：CD＜CB；∠CBD＞∠A．【解析】【分析】利用画图工具画图：（1）利用画图工具画图：画线段AC、BC，连接AC、BC即可；（2）延长线段AB，截取BD=AB；（3）所作直线经过C、D即可．利用画图工具比较大小：（1）量出线段CD与线段CB的长度即可填写；（2）量出∠CBD与∠A的大小即可填写．13.【答案】15【解析】14.【答案】【解答】解：（1）第一种：1张桌子可坐人数为：2+4；2张桌子可坐人数为：2+2×4；3张桌子可坐人数为：2+3×4；故当有n张桌子时，能坐人数为：2+n×4，即4n+2人；第二种：1张桌子能坐人数为：4+2；2张桌子能坐人数为：4+2×2；3张桌子能坐人数为：4+3×2；故当有n张桌子时，能坐人数为：4+n×2，即2n+4人．（2）因为设4n+2=52，解得n=12.5．n的值不是整数．2n+4=52，解得n=24＞13．所以需要两种摆放方式一起使用．①若13张餐桌全部使用：设用第一种摆放方式用餐桌x张，则由题意可列方程4x+2+2（13-x）+4=52．解得x=10．则第二种方式需要桌子：13-10=3（张）．②若13张餐桌不全用．当用11张按第一种摆放时，4×11+2=46（人）．而52-6=6（人），用一张餐桌就餐即可．答：当第一种摆放方式用10张，第二种摆放方式用3张，或第一种摆放方式用11张，再用1张餐桌单独就餐时，都能恰好让顾客坐满席．故答案为：（1）4n+2，2n+4．【解析】【分析】（1）在第一、二两种摆放方式中，桌子数量增加时，左右两边人数不变，每增加一张桌子，上下增加4人、2人，据此规律列式即可；（2）首先判断按某一种方式摆放不能满足需要，再分类讨论两种方式混用时的情况．15.【答案】【答案】1．12．3【解析】【解析】试题分析：（1）根据有理数的加减法法则，从而得出结果；（2）把x=2代入代数式，求值即可．考点：有理数的加法．代数式求值．16.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）通过度量猜想PA、PB的数量关系是：PA=PB．故答案为：PA=PB．【解析】【分析】（1）直接作出线段AB的垂直平分线进而连接PA，PB得出答案；（2）利用刻度尺度量得出PA，PB的关系．17.【答案】【解答】解：移项得：kx+x=11．合并同类项得：x（k+1）=11．系数化为1得：x=．∵方程有正整数解，∴k+1=11或k+1=1．解得；k=10或k=0．故答案为：0或10．【解析】【分析】先求得方程的解（含k的式子表示），然后根据方程的解为正整数可求得k的值．18.【答案】【解答】解：（1）∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°，OM是∠AOC的平分线，∴∠AOM=∠MOC=∠AOC=×150°=75°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=75°-30°=45°．故答案是：30°，75°，45°；（2）∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+60°，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+60°）=α+30°，∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=×60°=30°，∴∠MON=∠MOC-∠NOC=α+30°-30°=a；（3）∠MON=a，理由是：∵ON平分∠BOC，∴∠NOC=∠BOC=β，又∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=α+β，OM是∠AOC的平分线，∴∠MOC=∠AOC=（a+β），∴∠MON=∠MOC-∠NOC=（α+β）-β=a．【解析】【分析】（1）根据角的平分线的定义即可直接求得∠NOC的度数，首先根据∠AOC=∠AOB+∠BOC以及角的平分线定义求得∠MOC的度数，最后根据∠MON=∠MOC-∠NOC求得；（2）把（1）中的∠AOB=90°改成α，思路与（1）相同；（3）解法与（2）完全相同，把∠BOC=60°改成∠BOC=β相同．19.【答案】144°【解析】20.【答案】解：过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，​∵FH⊥AC​​于点​H​​．​FH=2​∴FG=FH=2​∵∠FGB=90°​​，​∠B=30°​​．​∴BF=2FG=22故答案为：​22【解析】过​F​​作​FG⊥BC​​于​G​​，由作图知，​CF​​是​∠ACB​​的角平分线，根据角平分线的性质得到​FG=FH=2​​，根据直角三角形的性质即可得到结论．本题考查了作图​-​​基本作图，角平分线的性质，含三、解答题21.【答案】【答案】见解析【解析】【解析】试题分析：考点：图形的主辅试图22.【答案】解：如图，​⊙O​​即为所求作，线段​OC​​即为​⊙O​​的半径．【解析】在圆弧上作弦​AB​​，​AC​​，作线段​AB​​，​AC​​的垂直平分线交于点​O​​，连接​OC​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，垂径定理，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是熟练掌握垂径定理解决问题，属于中考常考题型．23.【答案】解：（