图木舒克市兵团四十九团2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市兵团四十九团2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•湖州）如图，已知在​ΔABC​​中，\(∠ABCA.​OB=OC​​B.​∠BOD=∠COD​​C.​DE//AB​​D.​DB=DE​​2.（2021•荆州）如图，在菱形​ABCD​​中，​∠D=60°​​，​AB=2​​，以​B​​为圆心、​BC​​长为半径画​AC​​，点​P​​为菱形内一点，连接​PA​​，​PB​​，​PC​​．当​ΔBPC​​为等腰直角三角形时，图中阴影部分的面积为​(​​A.​2B.​2C.​2π​​D.​2π-33.（苏科新版九年级（上）中考题单元试卷：第3章数据的集中趋势和离散程度（13））下列叙述正确的是（）A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向不变C.不在同一直线上的三点确定一个圆D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等4.（2021•郴州）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​(​C.​(​-3)D.​(​a+b)5.（2022年秋•江汉区期末）下列各式从左到右的变形一定正确的是（）A.=B.=C.-=D.=6.在代数式2x-，，，3+，-，中分式的个数是（）A.2B.3C.4D.57.（2022年春•定陶县期中）（2022年春•定陶县期中）如图所示，四边形OABC是正方形，边长为4，点A、C分别在x轴、y轴的正半轴上，点P在OA上，且P点的坐标为（3，0），Q是OB上一动点，则PQ+AQ的最小值为（）A.5B.C.4D.68.（2022年春•常州期中）要使分式有意义，那么x的取值范围是（）A.x＞2B.x＞3C.x≠2D.x≠39.（2021春•沙坪坝区校级期中）如图所示，​AD​​是​ΔABC​​的边​BC​​上的中线，​AB=5cm​​，​AD=4cm​​，则边​AC​​的长度可能是______．（多选）\(A.3cm\)B​.5cm​​C​.14cm​​D​.13cm​​10.（2021•温州二模）下列计算正确的是​(​​​)​​A.​​a2B.​​a+2a2C.​​4x3D.​(​评卷人得分二、填空题（共10题）11.（四川省资阳市简阳市江源片区八年级（上）期中数学试卷）计算：（-0.25）2008×42009=，4x2y3÷(-xy)2=．12.（2021•江干区模拟）设​M=x+y​​，​N=x-y​​，​P=xy​​．若​M=99​​，​N=98​​，则​P=​​______．13.（辽宁省鞍山市台安县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•台安县期中）将一副直角三角尺如图摆放，点C在EF上，AC经过点D，已知∠A=∠EDF=90°，∠B=45°，∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF的度数为．14.（甘肃省陇南市成县陈院中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））一个三角形三边a、b、c的长度之比为2：3：4，周长为36cm，则此三角形的三边a=，b=，c=．15.（2021•兰州模拟）如果方程​kx+2+16.a与b是相邻的两个自然数，则a、b的最大公约数与最小公倍数之和等于．17.（湖南省常德市澧县八年级（上）期末数学试卷）化简的结果是．18.如图，在△ADE中，∠CAE=∠BAD，AC=AE．（1）若添加条件：，可用“SAS”推得△ABC≌△ADE；（2）若添加条件：，可用“ASA”推得△ABC≌△ADE．19.（江西省宜春实验中学八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•宜春校级期中）通过计算几何图形的面积可表示一些代数恒等式（一定成立的等式），请根据图写出一个代数恒等式是：．20.（2022年春•苏州校级月考）已知△ABC中，∠A=30°．（1）如图①，∠ABC、∠ACB的角平分线交于点O，则∠BOC=°．（2）如图②，∠ABC、∠ACB的三等分线分别对应交于O1、O2，则∠BO2C=°．（3）如图③，∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1（内部有n-1个点），求∠BOn-1C（用n的代数式表示）．（4）如图③，已知∠ABC、∠ACB的n等分线分别对应交于O1、O2…On-1，若∠BOn-1C=60°，求n的值．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•黔东南州模拟）计算：​|1-222.（2021•温州）（1）计算：​4×(-3)+|-8|-9（2）化简：​(​a-5)23.（2021•雁塔区校级模拟）计算：​(​24.（广西南宁四十七中八年级（上）第三次月考数学试卷）（1）计算：（2x2y）（-xy2z）3（3x2）（2）因式分解：-8ax2+16axy-8ay2（3）因式分解：（x2-3）2-4x2．25.已知a-b-3ab=0，求分式的值．26.（重庆市石柱县七年级（上）期末数学试卷）某农户承包荒山若干亩种果树2000棵，每年需对果园投资7800元，水果年总产量为18000千克，此水果在市场上每千克售a元，在果园自助销售每千克售b元（b＜a）．该农户将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需3人帮忙，每人每天付工资80元，农用车运费及其他各项税费平均每天60元，假定两种方式都能将水果全部销售出去．（1）直接写出一年中两种方式出售水果的总销售金额是多少元．（用含a，b的最简式子表示）（2）若a=1.3元，b=1.1元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好？（3）为了提高收益，该农户明年准备增加投入资金加强果园管理，预计每增加投入1元，水果产量增加5千克，力争到明年纯收入达到16500元，而且该农户采用了（2）中较好的出售方式出售，销售单价与（2）一样，那么该农户要增加投资多少元？27.（安徽省合肥市蜀山区八年级（上）期末数学试卷）如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOC=100°，∠AOB=α．以OB为边作等边三角形△BOD，连接CD．（1）求证：△ABO≌△CBD；（2）当α=150°时，试判断△COD的形状，并说明理由；（3）探究：当α为多少度时，△COD是等腰三角形？（直接写结论）参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：由作法得​MN​​垂直平分​BC​​，​∴OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，所以​A​​选项不符合题意；​∴OD​​平分​∠BOC​​，​∴∠BOD=∠COD​​，所以​B​​选项不符合题意；​∵AE=CE​​，​DB=DC​​，​∴DE​​为​ΔABC​​的中位线，​∴DE//AB​​，所以​C​​选项不符合题意；​DE=1而​BD=1​∵AB≠BC​​，​∴BD≠DE​​，所以​D​​选项符合题意．故选：​D​​．【解析】利用基本作图得到​MN​​垂直平分​BC​​，根据线段垂直平分线的性质得到​OB=OC​​，​BD=CD​​，​OD⊥BC​​，则可对​A​​选项进行判断，根据等腰三角形的“三线合一”可对​B​​选项进行判断；根据三角形中位线的性质对​C​​选项进行判断；由于​DE=12AB​​，​BD=12BC​​，2.【答案】解：连接​AC​​，延长​AP​​，交​BC​​于​E​​，在菱形​ABCD​​中，​∠D=60°​​，​AB=2​​，​∴∠ABC=∠D=60°​​，​AB=BC=2​​，​∴ΔABC​​是等边三角形，​∴AB=AC​​，在​ΔAPB​​和​ΔAPC​​中，​​​∴ΔAPB≅ΔAPC(SSS)​​，​∴∠PAB=∠PAC​​，​∴AE⊥BC​​，​BE=CE=1​​，​∵ΔBPC​​为等腰直角三角形，​∴PE=1在​​R​​t​∴AP=3​​∴S阴影故选：​A​​．【解析】连接​AC​​，延长​AP​​，交​BC​​于​E​​，根据菱形的性质得出​ΔABC​​是等边三角形，进而通过三角形全等证得​AE⊥BC​​，从而求得​AE​​、​PE​​，利用​​S阴影​​=S扇形ABC3.【答案】【解答】解：A、方差越大，越不稳定，故选项错误；B、在不等式的两边同时乘以或除以一个负数，不等号方向改变，故选项错误；C、正确；D、两边及其夹角对应相等的两个三角形全等，故选项错误．故选：C．【解析】【分析】利用方差的意义、不等号的性质、全等三角形的判定及确定圆的条件对每个选项逐一判断后即可确定正确的选项．4.【答案】解：​A​​．​​a2⋅​a​B​​．​(​​a3​C​​．​(​-3)2=3​​D​​．​(​a+b)2=故选：​C​​．【解析】分别根据同底数幂的乘法法则，幂的乘方运算法则，算术平方根以及完全平方公式逐一判断即可．本题考查算术平方根、完全平方公式、幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，牢记完全平方公式，熟练掌握幂的乘方与积的乘方的运算，注意算术平方根​(​-3)5.【答案】【解答】解：A、分子、分母乘以不同的数，故A错误；B、c=0时，无意义，故B错误；C、分子、分母、分式改变其中任何两项的符号，结果不变，故C错误；D、分子、分母都乘以2，故D正确．故选：D．【解析】【分析】根据分式的性质，可得答案．6.【答案】【解答】解：分式有，，3+，共3个，故选B．【解析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．7.【答案】【解答】解：作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，则OD=3，因而AD==5，则PD+PA和的最小值是5，故选A．【解析】【分析】作出P关于OB的对称点D，则D的坐标是（0，3），则PQ+QA的最小值就是AD的长，利用勾股定理即可求解．8.【答案】【解答】解：由题意得，x-2≠0，解得，x≠2，故选：C．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可．9.【答案】解：如图：延长​AD​​至​E​​，使​DE=AD​​，连接​BE​​，​∵AD=DE=4cm​​，​∴AE=8cm​​，​∵AD​​是​BC​​上的中线，​∴BD=CD​​，在​ΔADC​​和​ΔEDB​​中，​​​∴ΔADC≅ΔEDB(SAS)​​，​∴AC=BE​​，在​ΔABE​​中，​AE-AB​∴3cm​∴3cm​故选【解析】延长​AD​​至​E​​，使​DE=AD​​，连接​BE​​，由“​SAS​​”可证​ΔADC≅ΔEDB​​，可得​AC=BE​​，由三边关系可求​BE​​的范围，即可求解．本题考查了全等三角形的判定和性质，三角形的三边关系，添加恰当辅助线构造全等三角形是本题的关键．10.【答案】解：​A​​．​​a2​B​​．​a​​与​​2a2​C​​．​​4x3​D​​．​(​故选：​C​​．【解析】根据幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方逐一计算可得．本题主要考查整式的除法，解题的关键是掌握幂的运算法则和整式的除法、单项式的乘方法则等．二、填空题11.【答案】【解答】解：（-0.25）2008×42009=（-0.25×4）2008×4=4，4x2y3÷(-xy)2=4x2y3÷x2y2=16y．故答案为：4，16y．【解析】【分析】直接利用记得乘方运算法则将原式变形进而求出答案，再结合整式的除法运算法则以及积的乘方运算法则求出即可．12.【答案】解：解法一：​∵M=x+y=99​​，​∴​​两边平方，得​(​x+y)即​​x2​∵N=x-y=98​​，​∴​​两边平方，得​(​x-y)即​​x2​∴​​①​-​​②，得​​4xy=992​∴xy=197即​P=xy=49.25​​；解法二：​∵M=x+y​​，​N=x-y​​，​M=99​​，​N=98​​，​∴​​​​解得：​​​∴P=xy=98.5×0.5=49.25​​，故答案为：49.25．【解析】先分别求出​(​x+y)2​​和​(​x-y)2​​的值，根据完全平方公式展开，再相减，即可求出13.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=90°，∴∠ACB=∠B=45°，∵∠EDF=90°，∠E=30°，∴∠F=90°-∠E=60°，∵∠ACE=∠CDF+∠F，∠BCE=40°，∴∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F=45°+40°-60°=25°．故答案为：25°．【解析】【分析】根据已知条件和等腰三角形的性质得到∠ACE的度数，又由三角形外角的性质，可得∠CDF=∠ACE-∠F=∠BCE+∠ACB-∠F，继而求得答案．14.【答案】【解答】解：设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，由题意得，2x+3x+4x=36，解得：x=4．则a=2×4=8（cm），b=3×4=12（cm），c=4×4=16（cm）．故答案为：8，12，16．【解析】【分析】设三边长分别为2xcm，3xcm，4xcm，根据周长为36cm，列出方程，解出方程的解即可得出答案．15.【答案】解：​k去分母得，​2k+x=0​​，当​x=-2​​时，会产生增根，把​x=-2​​代入整式方程得，​2k-2=0​​，解得​k=1​​，​∴​​解方程​kx+2+x2x+4故答案是：​k≠1​​．【解析】先解方程，再根据不会产生增根，即可得出​k​​的取值范围．本题考查了分式方程的解，解题关键是要掌握方程的解的定义，使方程成立的未知数的值叫做方程的解．16.【答案】【解答】解：a、b为两个相邻的自然数，它们的最大公约数为1，所以a、b的最小公倍数为ab．因此，a、b这两个相邻自然数的最大公约数与最小公倍数之和等于ab+1．【解析】【分析】由于相邻的两个自然数互为质数，故他们的最大公约数是1，最小公倍数是ab，从而易求答案．17.【答案】【解答】解：==-ab．故答案为：-ab．【解析】【分析】根据，先提公因式，再约分即可得到问题的答案．18.【答案】【解答】解：∵∠CAE=∠BAD，∴∠CAE+∠EAB=∠BAD+∠EAB，即∠CAB=∠EAD，（1）添加AB=AD，可利用“SAS”推得△ABC≌△ADE，故答案为：AB=AD；（2）添加∠C=∠E可利用“ASA”推得△ABC≌△ADE；故答案为：∠C=∠E．【解析】【分析】首先根据等式的性质可得∠CAB=∠EAD，再根据所用定理和已知条件添加条件即可．19.【答案】【解答】解：长方形的面积等于：2a（a+b），也等于四个小图形的面积之和：a2+a2+ab+ab=2a2+2ab，即2a（a+b）=2a2+2ab．故答案为：2a（a+b）=2a2+2ab【解析】【分析】由题意知，长方形的面积等于长2a乘以宽（a+b），面积也等于四个小图形的面积之和，从而建立两种算法的等量关系．20.【答案】【解答】解：∵∠BAC=30°，∴∠ABC+∠ACB=150°，（1）∵点O是∠ABC与∠ACB的角平分线的交点，∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=75°，∴∠BOC=105°；（2）∵点O2是∠ABC与∠ACB的三等分线的交点，∴∠O2BC+∠O2CB=（∠ABC+∠ACB）=100°，∴∠BO2C=80°；（3）∵点On-1是∠ABC与∠ACB的n等分线的交点，∴∠On-1BC+∠On-1CB=（∠ABC+∠ACB）=×150°，∴∠BOn-1C=180°-×150°（4）由（3）得：180°-×150°=60°，解得：n=5．【解析】【分析】（1）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据角平分线的定义求得∠OBC+∠OCB，即可求出∠BOC．（2）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据三等分线的定义求得∠O2BC+∠O2CB，即可求出∠BO2C．（3）先根据三角形内角和定理求得∠ABC+∠ACB，再根据n等分线的定义求得∠On-1BC+∠On-1CB，即可求出∠BOn-1C．（4）依据（3）的结论即可求出n的值．三、解答题21.【答案】解：原式​=2​=2​=2【解析】先化简绝对值，零指数幂，有理数的乘方，负整数指数幂，代入特殊角三角函数值，然后再计算．本题考查实数的混合运算，理解​​a0=1(a≠0)​​，22.【答案】解：​(1)​​原式​=-12+8-3+1​​​=-6​​；​(2)​​原式​​=a2​​=2a2【解析】（1）运用实数的计算法则可以得到结果；（2）结合完全平方公式，运用整式的运算法则可以得到结果．本题主要考查实数的混合运算和整式的混合运算，在计算的过程中需要注意完全平方公式的运用，是一道基础题．23.【答案】解：原式​=3-32​=3+36​=46【解析】直接利用负整数指数幂的性质以及二次根式的性质、绝对值的性质分别化简得出答案．此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．24.【答案】【解答】解：（1）原式=（2x2y）（-x3y6z3）（3x2）=-6x7y7z3；（2）原式=-8a（x2-2xy+y2）=-8a（x-y）2；（3）原式=（x2-3+2x）（x2-3-2x）=（x-1）（x+3）（x+1）（x-3）．【解析】【分析】（1）先算积的乘方，再进行单项式乘以单项式的运算；（2）先提取公因式-8a，再根据完全平方公式进行二次分解；（3）先利用平方差公式进行分解，再利用十字相乘法进行分解．25.【答案】【解答】解：由a-b-3ab=0得：a-b=3ab，则====-．【解析】【分析】由a-b-3ab=0得a-b=3ab，将a-b=3ab代入分式计算可得．26.【答案】【解答】解：（1）将这批水果拉到市场上出售收入为18000a-×3×80-×60=18000a-4320-1080=18000a-5400（元），在果园直接出售收入为18000b元．（2