玉树藏族自治州杂多县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷(含答案)

绝密★启用前玉树藏族自治州杂多县2023-2024学年七年级上学期期末数学模拟卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（河北省石家庄市赵县七年级（上）期末数学试卷）下列说法正确的有（）①两点确定一条直线；②两点之间线段最短；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线．A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列说法：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段一定能组成三角形；（2）过三角形一顶点作对边的垂线叫做三角形的高；（3）三角形的外角大于它的任何一个内角；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中错误的是（）个．A.1B.2C.3D.43.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第八次周清数学试卷）以下几种图形：①三角形②正方体③圆④圆锥⑤圆柱⑥正方形⑦梯形⑧球⑨等腰三角形，其中不属于平面图形的是（）A.②③④⑧B.②④⑤C.④⑤⑧⑨D.②④⑤⑧4.（山东省菏泽市巨野县七年级（上）期末数学试卷）下列各式：3a，1a，，a×3，3x-1，2a÷b，其中符合书写要求的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个5.（山东菏泽定陶县七年级下期末测试数学试卷（带解析））随着微电子制造技术的不断进步，电子元件的尺寸大幅度缩小，在芯片上某种电子元件大约只占为7×平方毫米，这个数用小数表示为（）A.0.000007B.0.000070C.0.0000700D.0.00000076.对代数式的意义叙述错误的是（）A.比m少1的数除以nB.（m-1）的C.比少1的数D.m与1的差除以n的商7.（北京市昌平区初三第二学期第一次统一练习数学卷）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会，据统计自2022年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8030000人用科学计数法表示应为（）A.B.C.8.03×106D.8.（湖北省恩施州利川市八年级（上）期末数学试卷）下列运算正确的是（）A.（x+1）（x+1）=x2+1B.（x-1）（x-1）=x2-1C.（x+1）（x-1）=x2-1D.（x+1）（x-1）=x2+19.（《第4章平面图形及其位置关系》2022年单元测试卷（二））∠ABC与∠MNP相比较，若顶点B与N重合，且BC与MN重合，BA在∠MNP的内部，则它们的大小关系是（）A.∠ABC＞∠MNPB.∠ABC=∠MNPC.∠ABC＜∠MNPD.不能确定10.（山东省青岛市胶州市七年级（上）期末数学试卷）下列各数：0，，-（-1），|-|，（-1）2，（-3）3，其中不是负数的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京八中七年级（上）期中数学试卷）定义：已知点A、B在数轴上分别表示有理数x、y，A、B两点到原点的距离之和叫做两点之间的原点距，记作d，容易知道原点距d=|x|+|y|．例如：有理数2，-5，它们在数轴上所代表的点之间的原点距d=|2|+|-5|=7．（1）若A，B两点的原点距为3，且点A代表的数为1，则点B代表的数字为；（2）若A点代表的数字为x（x＞0），B点代表的数字为2-x，则AB之间的原点距为．12.（重庆一中七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•重庆校级期末）小明在O点记录一辆正在行驶的笔直的公路l上的汽车的位置，第一次记录的汽车位置是在O点南偏西30°方向上的点A处，第二次记录的汽车位置是在O点南偏东45°方向上的点B处，则∠AOB=．13.4时35分，时针与分针的夹角的度数为．14.（北京161中七年级（上）期中数学试卷）单项式-x2yz的系数是，次数是．15.（天津市五区县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•天津期末）如图，OA表示北偏东42°方向，OB表示南偏东53°方向，则∠AOB=．16.（广东省深圳外国语学校七年级（上）期末数学试卷）（2011秋•深圳校级期末）作图并回答：过点P作直线l的垂线PO，垂足为O，连接PA、PB；比较线段PO、PA、PB的长短，并按小到大的顺序排列为．17.（2012届浙江临海灵江中学九年级中考模拟（二）数学试卷（带解析））如图，刀柄外形是一个直角梯形(下底挖去一小半圆)，刀片上、下是平行的，转动刀片时形成∠1、∠2，则∠1＋∠2＝．18.（江苏省南京市高淳区七年级（上）期末数学试卷）若关于x的方程2x+a=3的解为x=-1，则a=．19.（2012届湖南省临武县楚江中学初中毕业学业考试模拟数学试卷6（带解析））2022年11月，我国进行了第六次全国人口普查.大陆31个省、自治区、直辖市和现役军人的人口中，具有大学（指大专以上）文化程度的人口数约为120000000，将这个数用科学记数法可记为．20.（浙江省新昌县实验中学七年级第一学期期中考试数学卷）将数－3945000用科学记数法表示是_________________.评卷人得分三、解答题（共7题）21.（江苏省泰州市靖江市七年级（上）期末数学试卷）如图，在三角形ABC中，先按要求画图，再回答问题：（1）过点A画∠BAC的平分线交BC于点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量AE、ED的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．22.（2016•平房区模拟）（2016•平房区模拟）如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，有线段AB和线段CD，点A、B、C、D均在小正方形的顶点上．（1）在方格纸中画以AB为一边的菱形ABEF，点E、F在小正方形的顶点上，且菱形ABEF的面积为3；（2）在方格纸中画以CD为一边的等腰△CDG，点G在小正方形的顶点上，连接EG，使∠BEG=90°，并直接写出线段EG的长．23.（2020年秋•槐荫区期中）出租车司机小王某天下午营运全是在南北走向的公路上进行的．如果向南记作“+”，向北记作“-”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米：每次行车都有乘客）-2，+5，-1，+10，-3，-2，-4，+6请回答：（1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？（2）若规定每趟车的起步价是10元，且每趟车3千米以内（含3千米）只收起步价；若超过3千米，除收起步价外，超过的每千米还需收2元钱．那么小王这天下午收到乘客所给车费共多少元？（3）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午是盈利还是亏损了？盈利（或亏损）多少钱？24.如图所示，正方形ABCD的BC边上有一点E，∠DAE的平分线交CD于F，试用旋转的思想方法说明AE=DF+BE．25.（2022年全国初中数学竞赛（湖南省衡阳市）九年级试卷（））已知实数x，y满足x4+x2=3，y4-y2=3．求x4+y4的值．26.先阅读下列解答过程，再回答问题：计算：-5+（-9）+（-3）+17解：-5+（-9）+（-3）+17=[（-5）+（-9）+（-3）+17]+[（-）+（-）+（-）+]=0+（-1）=-1上面的方法叫做拆项法，依照上面的方法计算：-2013+2014+（-1）．27.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）炒股员小李上星期日买进某公司股票1000股，每股28元，下表为本周内该股票的涨跌情况（单位：元）（1）星期四收盘时，每股是多少钱？（2）本周内最高价最低价各是多少钱？（3）已知小李买进股票时付了1.5‰的手续费（a‰表示千分之a），卖出时需付成交额1.5‰的手续费和1‰的交易税，如果他在周六收盘前将全部股票卖出，他的收益情况如何？参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：①两点确定一条直线，说法正确；②两点之间线段最短，说法正确；③∠α+∠β=90°，则∠α和∠β互余，说法正确；④一条直线把一个角分成两个相等的角，这条直线叫做角的平分线，说法错误；正确的共有3个，故选：C．【解析】【分析】根据直线的性质可得①正确；根据线段的性质可得②正确；根据余角定义可得③正确；根据角平分线定义：从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线叫做这个角的平分线可得④错误．2.【答案】【解答】解：（1）满足a+b＞c的a、b、c三条线段不一定能组成三角形，例如1+3＞2，但是1，2，3中1+2=3，不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，错误；（3）由三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任何一个内角，而和它相邻的角大小关系不确定，错误；（4）两条直线被第三条直线所截，同位角不一定相等．故选：D．【解析】【分析】（1）举一个反例，比如1+3＞2，但是1+2=3，不满足三角形的任意两边之和大于第三边，故不能构成三角形，错误；（2）过三角形一顶点作对边的垂线，垂线段的长叫做三角形的高，所做的垂线为直线，不是三角形的高，三角形的高指的是线段，错误；（3）根据三角形的外角性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，得到三角形的外角大于与它不相邻的任意一个内角，而外角与它相邻的内角大小不确定，比如外角为直角时，与它相邻的内角也为直角，两者相等，错误；（4）根据同位角的定义即可作出判断．3.【答案】【解答】解：①三角形、③圆、⑥正方形、⑦梯形、⑨等腰三角形都是平面图形．②正方体、④圆锥⑤圆柱、⑧球都是立体图形．综上所述，不属于平面图形的是：②④⑤⑧．故选：D．【解析】【分析】一个图形的各部分都在同一个平面内，如：线段、角、三角形、正方形、圆等．4.【答案】【解答】解：3a，，3x-1正确；1a应书写为a；a×3应书写为3a；2a÷b应书写为；所以符合书写要求的共3个，故选C．【解析】【分析】根据代数式的书写要求判断各项．5.【答案】D【解析】6.【答案】【解答】解：代数式表示的是比m少1的数除以n或（m-1）的或m与1的差除以n的商．故选：C．【解析】【分析】根据代数式的意义回答即可．7.【答案】C【解析】8.【答案】【解答】解：A、原式=x2-1，错误；B、原式=x2-2x+1，错误；C、原式=x2-1，正确；D、原式=x2-1，错误，故选C【解析】【分析】原式各项利用平方差公式及完全平方公式的结构特征判断即可．9.【答案】【解答】解：如图所示：∵∠MNP=∠ABC+∠PBA，∴∠ABC＜∠MNP．故选C．【解析】【分析】根据题意画出图形，比较出两角的大小关系即可．10.【答案】【解答】解：将各数变成最简形式，即0，-，1，，1，-3，不是负数的有：0，1，，1．故选D．【解析】【分析】将各数化为最简形式，即可得出结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）设B点代表的数字为b，∵A，B两点的原点距为3，且点A代表的数为1，∴有|1|+|b|=3，即|b|=2，∴b=±2．故答案为：±2．（2）当2-x≥0，即x≤2时，有：AB之间的原点距=|x|+|2-x|=x+2-x=2；当2-x＜0，即x＞2时，有：AB之间的原点距=|x|+|2-x|=x+x-2=2x-2．故答案为：2或者2x-2．【解析】【分析】（1）根据原点距的定义，可得出点B代表的数字的绝对值，从而得出结论；（2）结合原点距的定义，分2-x≤0与2-x＞0两种情况考虑，即可得出结论．12.【答案】【解答】解：∠AOB=30°+45°=75°．故答案是：75°．【解析】【分析】首先根据方向角正确作出A、B和O的相对位置，然后利用角的和、差计算．13.【答案】【解答】解：4时35分，时针与分针相距2+=份，4时35分，时针与分针的夹角的度数为30×=72.5°．故答案为：72.5°．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．14.【答案】【解答】解：单项式-x2yz的系数是-，次数是4，故答案为：-，4．【解析】【分析】根据单项式的系数、次数的概念求解．15.【答案】【解答】解：∠AOB=180°-42°-53°=85°．故答案是：85°．【解析】【分析】利用角度的和差即可直接求解．16.【答案】【解答】解：以P为圆心以PB为半径作弧交PA与点C．由垂线段最短可知：PO最短．∵PB=PC＜PA，∴PO＜PB＜PA．故答案为：PO＜PB＜PA．【解析】【分析】由垂线段最短可知：PO最短，然后以P为圆心以PB为半径作弧交PA与点C，从而可做出判断．17.【答案】90°【解析】18.【答案】【解答】解：把x=-1代入方程2x+a=3得：-2+a=3，解得：a=5，故答案为：5．【解析】【分析】把x=-1代入方程，即可得出一个关于a的方程，求出方程的解即可．19.【答案】1.2×108【解析】20.【答案】；【解析】三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）经过测量AE=ED；（3）DF＜DE，理由：直线外一点和直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短．【解析】【分析】（1）根据角平分线的做法画出∠BAC的平分线，再根据同位角相等，两直线平行画∠EDB=∠C，最后利用直角三角板过点D画AB的垂线；（2）利用直尺测量可得答案；（3）根据垂线段最短可得答案．22.【答案】【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：EG==．【解析】【分析】（1）根据题意、菱形的四边相等，菱形面积公式画图即可；（2）根据等腰直角的性质和题意画图即可．23.【答案】【解答】解：（1）-2+5-1+10-3-2-4+6=9（千米）．所以小王在下午出车的出发地的正南方向，距下午出车的出发地9千米；（2）10+10+2（5-3）+10+10+2（10-3）+10+10+10+2（4-3）+10+2（6-3）=106（元）．所以小王这天下午收到乘客所给车费共106元；（3）（2+5+1+10+3+2+4+6）×0.3×6=33×0.3×6=59.4（元），106-59.4=46.6（元）．所以小王这天下午盈利，盈利46.6元．【解析】【分析】（1）根据题意计算行车情况的和进行判断即可；（2）根据题意求出每一乘客所付费用求和即可；（3）算出总里程求出所耗油的费用与收入进行比较即可．24.【答案】如右图所示，将△ADF顺时针旋转90°得△ABF′；则有∠3=∠1，∠AFD=∠F′，F′B=FD，（3分）∵∠F′AE=∠3+∠BAE，又∵四边形ABCD为正方形，∴AB∥CD，∴∠AFD=∠FAB，（4分）∵∠FAB=∠2+∠BAE，∴∠AFD=∠2+∠BAE，又∵∠DAE的平分线交CD于F，（5分）∴∠1=∠2，（6分）∴∠3=∠2，∴∠AFD=∠3+∠BAE，∴∠F′=∠3+∠BAE，（7分）∴∠F′AE=∠F′，∴EA=EF′=DF+BE．（9分）【解析】25.【答案】【答案】先将两式相减求出x、y的平方差，再将两式相加，然后代入它们的平方差即可求解．【解析】∵x4+x2=3①，y4-y2=3②，①-②，得（x4+x2）-（y4-y2）=3-3，∴（x2+y2）（x2-y2+1）=0，∵x≠0，∴x2+y2≠0，∴x2-y2+1=0，即x2-y2=-1③．①+②，得（x4+x2）+