渭南市大荔区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷(含答案)

绝密★启用前渭南市大荔区2023-2024学年七年级上学期期末数学综合测试卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•宁波模拟）某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，则现在的单价（元）是（）A.25%x+10B.（1-25%）x+10C.25%（x+10）D.（1-25%）（x+10）2.（湖南省常德市五中九年级（上）段考数学试卷（））计算（-1）3的结果是（）A.-1B.1C.-3D.33.（河南省北大附中分校宇华教育集团七年级（上）月考数学试卷（12月份））下列说法正确的有（）个①连接两点的线段的长叫两点之间的距离；②直线比线段长；③若AM=BM，则M为AB的中点；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形．4.（2022年辽宁省本溪市中考数学二模试卷）将如图所示的几何图形，绕直线l旋转一周得到的立体图形（）A.B.C.D.5.（四川省资阳市安岳县七年级（上）期末数学试卷）下列各组数中，互为相反数的是（）A.-（-5）和-5B.2和-C.-|-0.31|和0.3D.-（+6）和+（-6）6.（四川省凉山州西昌市七年级（上）期末数学试卷）下列等式的变形中，正确的是（）①若x+3=16，则x+6=19②若a+b=c+d，则a+2b+c=b+2c+d③若3a=4b，则3ac=4bc④若3a=4b，则=．A.①B.①③C.①③④D.①②③④7.（陕西省西安市碑林区七年级（下）期中数学试卷）若a=0.32，b=（-）-2，c=（-）0，则（）A.a＜b＜cB.b＜c＜aC.a＜c＜bD.b＜a＜c8.（山东省菏泽市单县七年级（上）期中数学试卷）计算（--）×（-12）的结果为（）A.-7B.7C.-13D.139.（新人教版七年级上册《第3章一元一次方程》2022年同步练习卷D（1））若比某数的相反数大2的数是8，设某数为x，可列方程为（）A.-x+2=8B.-2x=8C.-x=2+8D.x-2=810.（浙江省湖州市长兴县七年级（上）期末数学试卷）如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条这样的墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）A.两点确定一条直线B.垂线段最短C.在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.两点之间，线段最短评卷人得分二、填空题（共10题）11.（北京师大附二中西城实验学校七年级（上）期中数学试卷）有理数3.645精确到百分位的近似数为．12.（江苏省连云港市海州区七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•连云港期末）将图中的直角三角板ABC绕AC边旋转一周得到的几何体是．13.（《第28章一元二次方程》2022年复习题（二）（））若x2-3x-2=0，则=．14.（江苏省苏州市张家港一中七年级（上）第2周周末数学作业）图1中共有个三角形，图2中有个正方形．15.（江苏省苏州市新区二中八年级（下）数学综合测试卷（2-3章）（））某市对一段全长1500米的道路进行改造．原计划每天修x米，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天修路比原计划的2倍还多35米，那么修这条路实际用了天．16.（陕西省西安市蓝田县七年级（上）期末数学试卷）若-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，则2m-n=．17.（河北省石家庄市藁城市尚西中学七年级（上）第九次周清数学试卷）用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明，用两个钉子就固定了，说明．18.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•邵阳县期末）如图，∠AOB与∠BOD互为余角，OB是∠AOC的平分线，∠AOB=26°，则∠COD的度数是．19.（江西省萍乡市七年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•芦溪县期末）如图所示，线段AB=14cm，C是AB上一点，且AC=9cm，O为AB的中点，线段OC的长度为．20.（广西来宾市忻城县七年级（上）期中数学试卷）把下面各式的括号去掉：①x+3（-2y+z）=；②x-5（2y-3z）=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•高阳县模拟）如图所示，某数学活动小组编制了一道有理数混合运算题，即输入一个有理数，按照自左向右的顺序运算，可得计算结果，其中“●”表示一个有理数．（1）已知●表示3，①若输入数​-5​​，求计算结果；②若计算结果为8，求输入的数是几？（2）若输入数为​a​​，●表示数​b​​，当计算结果为0时，请你写出一组​a​​、​b​​的值．22.图1，图2是两张形状，大小完全相同的方格纸，方格纸中的每个小正方形的边长均为1，点A，点B，点C在小正方形的顶点上，请在图1，图2中各画一个四边形，满足以下要求：（1）在图1中以AB和BC为边画四边形ABCD，点D在小正方形的顶点上，四边形ABCD是直角梯形，且面积最小；（2）在图2中以AB和BC为边画四边形ABCE，点E在小正方形的顶点上，四边形ABCE是直角梯形，且面积最大．23.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？24.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））设a、b、c是互不相等的自然数，a·b2·c3＝540，则a＋b+c的值是多少？25.（北京四十一中七年级（上）期中数学试卷（一））如果表示运算x+y+z，表示运算a-b-c+d，那么的结果是多少？26.（北京市昌平区八年级（上）期末数学试卷）阅读材料，解答问题数学课上，同学们兴致勃勃地探讨着利用不同画图工具画角的平分线的方法．小惠说：如图1，我用相同的两块含30°角的直角三角板可以画角的平分线．画法如下：（1）在∠AOB的两边上分别取点M，N，使OM=ON；（2）把直角三角板按如图所示的位置放置，两斜边交于点P．射线OP是∠AOB的平分线．小旭说：我只用刻度尺就可以画角平分线．请你也参与探讨，解决以下问题：（1）小惠的做法正确吗？说明理由；（2）请你和小旭一样，只用刻度尺画出图2中∠QRS的平分线，并简述画图的过程．27.（四川省雅安中学七年级（上）期中数学试卷）设三个互不相等的有理数，即可表示为1，a+b，a的形式，又可以分别表示为0，，b的形式．求a2014+a2015的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：由题意可得，现在的单价是：（x+10）（1-25%），故选D．【解析】【分析】根据某商品原价每件x元，后来店主将每件增加10元，再降价25%，可以求得表示现在的单价代数式，从而可以解答本题．2.【答案】【答案】本题考查有理数的乘方运算．【解析】（-1）3表示3个（-1）的乘积，所以（-1）3=-1．故选A．3.【答案】【解答】解：①连接两点的线段长叫两点之间的距离，故①正确；②直线与线段无法比较，故②错误；③若AM=BM，M不在线段AB上时．M不是AB的中点，故③错误；④由不在同一直线上的几条线段首尾顺次相连所组成的封闭图形叫多边形，故④正确．故选：C．【解析】【分析】根据两点间的距离的定义，直线与线段无法比较，线段中点的定义，多边形的定义，可得答案．4.【答案】【解答】解：绕直线l旋转一周，可以得到的圆台，故选：C．【解析】【分析】根据面动成体以及圆台的特点，即可解答．5.【答案】【解答】解：∵-（-5）=5，∴-（-5）和-5互为相反数，∴选项A正确；∵2和-2互为相反数，2和-不互为相反数，∴选项B不正确；∵-|-0.31|=-0.31，∴-|-0.31|和0.31互为相反数，∴-|-0.31|和0.3不互为相反数，∴选项C不正确；∵-（+6）=-6，+（-6）=-6，∴-（+6）和+（-6）相等，∴选项D不正确．故选：A．【解析】【分析】A：根据-（-5）=5，可得-（-5）和-5互为相反数，据此判断即可．B：2和-2互为相反数，据此判断即可．C：根据-|-0.31|=-0.31，可得-|-0.31|和0.31互为相反数，据此判断即可．D：根据-（+6）=-6，+（-6）=-6，可得-（+6）和+（-6）相等，据此判断即可．6.【答案】【解答】解：①若x+3=16，两边都加3，x+16=19，故①正确；②a+b=c+d，两边都加（b+c），a+2b+c=b+2c+d，故②正确；③若3a=4b，两边都乘以c，3ac=4bc，故③正确；④若3a=4b，两边都除以（x2+1），=，故④正确；故选：D．【解析】【分析】根据等式的两边同时加上（或减去）同一个数（或字母），等式仍成立；等式的两边同时乘以（或除以）同一个不为0数（或字母），等式仍成立，可得答案．7.【答案】【解答】解：a=0.32=0.09，b=(-)-2===9，c=(-)0=1∴0.09＜1＜9，∴a＜c＜b，故选：C．【解析】【分析】先分别对a，b，c化简，再进行比较大小，即可解答．8.【答案】【解答】解：（--）×（-12）=-×（-12）-×（-12）=10+3=13．故选：D．【解析】【分析】利用乘法的分配律，即可解答．9.【答案】【解答】解：设某数为x，根据题意得，-x+2=8．故选A．【解析】【分析】根据数学语言转化为等式即可得解．10.【答案】【解答】解：经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，此操作的依据是两点确定一条直线．故选：A．【解析】【分析】根据公理“两点确定一条直线”来解答即可．二、填空题11.【答案】【解答】解：3.645≈3.65（精确到百分位）．故答案为3.65．【解析】【分析】把千分位上的数字5进行四舍五入即可．12.【答案】【解答】解：圆锥的轴截面是直角三角形，因而圆锥可以认为直角三角形以一条直角边所在的直线为轴旋转一周得到．所以直角三角形绕它的直角边旋转一周可形成圆锥，故答案为：圆锥．【解析】【分析】根据面动成体，可得一个三角形绕直角边旋转一周可以得到一个圆锥．13.【答案】【答案】把原式化简成含有x2-3x的式子，再把x2-3x-2=0，代入计算．【解析】∵x2-3x-2=0，∴x2-3x=2，，=，=（x-1）2-（x+1），=x2-3x，当x2-3x=2时，原式=x2-3x=2．故本题答案为：2．14.【答案】【解答】解：如图所示：图1中有：△ABC、△ADB、△ADC，△AEF，△AEN，△AFN，共6个；图2中正方形的个数：20+16+9+4+1=50（个）；故答案为：6；50．【解析】【分析】根据三角形的定义分析即可得到三角形的个数；再根据分类数图形的计数原理和方法，图中有20个小格，每个小格都是正方形，由4个小格组成的正方形有16个；由9个小格组成的正方形是9个；这16个小格组成4个大正方形；由20个小格组成1个大正方形，再合并起来即可．15.【答案】【答案】等量关系为：实际用时=实际工作总量÷实际工效．【解析】实际工作量为1500，实际工效为：2x+35．故实际用时=．16.【答案】【解答】解：由-3x2m-2y3与2x4yn+2是同类项，得2m-2=4，n+2=3．解得m=3，n=1．2m-n=2×3-1=5，故答案为：5．【解析】【分析】根据同类项是字母项相同且相同字母的指数也相同，可得m、n的值，根据代数式求值，可得答案．17.【答案】【解答】解：用一个钉子把一根木条钉在木板上，用手拨木条转动说明过一点有无数条直线，用两个钉子就固定了，说明经过两点有且只有一条直线，故答案为：过一点有无数条直线；经过两点有且只有一条直线．【解析】【分析】根据直线的性质：两点确定一条直线进行解答即可．18.【答案】【解答】解：∵OB是∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=26°，∵∠AOB与∠BOD互为余角，∴∠BOD=90°-∠AOB=90°-26°=64°，∴∠COD=∠BOD-∠BOC=64°-26°=38°．故答案为：38°．【解析】【分析】根据角平分线的定义求出∠BOC，再根据余角的定义列式求出∠BOD，然后计算即可得解．19.【答案】【解答】解：∵AB=14cm，AC=9cm，如果O是线段AB的中点，∴OB=AB=×14=7cm，BC=AB-AC=14-9=5cm，∴OC=OB-BC=7-5=2cm．故答案为：2cm．【解析】【分析】先根据O是线段AC的中点求出OC的长度，再根据OC=OB-OC即可得出结论．20.【答案】【解答】解：①x+3（-2y+z）=x-6y+3z；②x-5（2y-3z）=x-10y+15z；故答案为：①x-6y+3z，②x-10y+15z．【解析】【分析】根据去括号的法则：括号前是负数去括号都变号，括号前是正数去括号不变号，可得答案．三、解答题21.【答案】解：（1）①​(-5)×(-4)​=10-1-3​​​=6​​；②​-4x​-2x-1-3=8​​​-2x=12​​​x=-6​​；（2）答案不唯一．当​a=1​​时，​b=-3​​；​a=2​​时，​b=-5​​；理由如下：由题意得，​-4a整理得，​b=-2a-1​​只要满足​b=-2a-1​​即可．【解析】（1）①根据题意代入相应的值运算即可；②根据算式，得出相应的方程求解即可；（2）求出​a​​，​b​​之间的关系，符合条件即可．本题主要考查有理数的混合运算，解答的关键理解清楚题意，并掌握相应的运算法则．22.【答案】【解答】解：（1）∵AB==，BC==2，AC=5，∴AC2=AB2+BC2，∴∠B=90°∴AD∥BC时，直角梯形ABCD面积最小如图1．（2）由（1）可知，当AB∥CD时，直角梯形ABCD面积最大如图2．【解析】【分析】（1）根据勾股定理的逆定理得∠B=90°，当AD∥BC，即可得到面积最小的直角梯形．（2）当AB∥CD时可以得到面积最大的直角梯形．23.【答案】【答案】平方米【解析】【解析】试题分析：由题意分别得到每一次剪掉后剩下的纸的面积的规律，即可得到结果.第一次剪掉一半，剩下的纸的面积为平方米，第二次剪掉剩下的一半，剩下的纸的面积为平方米，第三次剪掉剩下的一半，剩下的纸的面积为平方米，则第5次后剩下的纸面积为平方米.考点：本题考查的是有理数乘方的应用24.【答案】【答案】10或138或64【解析】【解析】试题分析：因为a•b2•c3=540是积的形式，所以首先可将540分解质因数；再利用分类讨论的方法即可求得．注意此题易得a=5，b=2，c=3，不过要注意c取1的情况，小心不要漏解．∵a、b、c是互不相等的自然数，a•b2•c3=540，又∵540=2×2×3×3×3×5，∴可能为：a=5，b=2，c=3，可得a+b+c=10；也可能为：c=1，b=2，a=135，可得a+b+c=138；也可能为：c=1，b=3，a=60，可得a+b+c=64．∴a+b+c的值是：10或13