小学四年级奥数典型题测试卷（十）含答案与解析

精编小学四年级奥数典型题测试卷（十）

平均数问题

（考试时间：100分钟试卷满分：100分）

班级姓名学号分数

评卷人得分

选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（2021•其他杯赛）摩托车驾驶员以每小时20初?的速度行了60%〃，回来时每小时行30也?，则往返全程

的平均速度是千米/时。（）

A.50B.30C.25D.24

2.（2020•创新杯）有2020个数，它们的平均数恰好是2020,如果将这个平均数和前面的2020个数放在一

起，那么这2020个数的平均数是（）

A.2000B.2020C.2020D.2020

3.（2020•创新杯）从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每

分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走（）米.

A.90B.80C.75D.100

4.（2021•创新杯）有两组数，第一组三数的和为33,第二组数的平均数为7,这两组数中所有的数的平均

数是8,那么第二组数有（）个.

A.3B.5C.9D.7

5.（2021•创新杯）下列各组数中，平均数较大的是（）

A.1与101之间2的倍数B.1与101之间3的倍数

C.1与101之间4的倍数D.1与101之间6的倍数

6.（2021•其他模拟）有四堆梨，平均每堆25个，如果把其中的第一堆改放80个，那么四堆梨平均每堆有

40个，第一堆梨原来有（）个.

A.10B.20C.30D.40

7.某人从A地到8地的平均速度为3米/秒，然后又从8地按原路返回每秒行7米.那么此人一个来回的

平均速度是（）米/秒.

A.4.2B.4C.5D.5.4

8.两个罐子中装有同样数量的玻璃球.玻璃球是红色或白色.第一个罐子中红色玻璃球的数量是白色玻璃

球数量的7倍，第二个罐子中一种球是另一种球的9倍，若一共有90个白色玻璃球，则第二个罐子中有（

）个红色玻璃球.

A.360B.400C.450D.36

E.40

评卷人得分

二.填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.（2分）（2019•其他杯赛）五个不同的自然数，两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15

这10个值.则这五个自然数的平均数是一。

10.（2分）（2019•其他杯赛）把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到600元：如果只分给甲组，平

均每人可得到1000元：如果只分给乙组，平均每人可得元.

11.（2分）（2020•其他杯赛）小明在计算三个数的平均数时，错把一个数看成130,结果得到的平均数比

准确值多了30。在验算时，他又把这个数错看成了10,结果算出的平均数是第一次算错的平均数的一半。

那么正确的平均数为O

12.（2分）（2020•中环杯）小明在前3次测验中的分数分别为82分、86分、92分。为了使得他四次测验

的平均分达到90分，他第四次测验必须考到一分。

13.（2分）（2020•其他杯赛）小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均

分是88分：如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是一分。

14.（2分）（2020•春蕾杯）银行的金库有5位保安轮流值班和休息，值班岗位有两个，在5天的时间里（每

天24小时），平均每位保安休息了小时。

15.（2分）（2020•迎春杯）张三、李四、王麻子三人比赛吃包子，张三吃的个数比三人吃的平均个数多3,

李四吃的个数比三人吃的平均个数少1.那么，三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃一个.

16.（2分）（2021•迎春杯）有一天白雪公主的七个小矮人在雪地里排队玩耍，编号依次为1~7,已知1、2、

3号三个小矮人的平均身高比5、6、7号的平均身高少3厘米，而2、3、4号小矮人的平均身高比4、5、6

号小矮人平均身高多1厘米，那么，1号和7号两个小矮人的身高相差厘米.

17.（2分）（2021•其他杯赛）本学期小明共进行了10次数学测试，每次测试的满分均为100分，小明10

次测试的平均分是81分，如果不计他的最低分，那么其他9次测试的平均分最高是一分.

评卷人得分

三.计算题（共2小题，满分10分，每小题5分）

18.（5分）45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3,请你写出这五个数.

19.（5分）某校100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么

男生和女生各有多少人？

评卷人得分

四.解答题（共9小题，满分48分）

20.（5分）（2021•奥林匹克）某跳水运动员的8次跳水平均成绩是8分，如果把其中一次成绩改为8分后,

8次跳水的平均成绩变成了7分，那么被改动的跳水成绩原来是多少分？

21.（5分）甲、乙丙三个数，它们的平均数是95,其中甲数是90,乙数是97,求丙数是多少？

22.（5分）老师给足球队的7位同学测身高.7个同学的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在内,

则平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米？

23.（5分）（2021•奥林匹克）七个同学数学考试的平均分是82分，如果把这七个同学的分数从大到小排列,

那么前四个同学的平均分是88分，后四个同学的平均分是79分，问：第四名同学的分数是多少？

24.（5分）（2021•奥林匹克）有3个数的平均数是3,如果把其中一个数改为10,那么这3个数的平均数

是5.这个被改动的数原来是多少？

25.（5分）（2021•希望杯模拟）若干个数的平均数是17,加入一个新数2021后，这组数的平均数变成21,

原来共有多少个数？

26.（6分）（2021•华罗庚金杯模拟）甲、乙、丙、丁比赛乒乓球，每两人都要赛一场.结果甲胜了丁，并

且甲、乙、丙三人胜的场数相同.问丁胜了几场？

27.（6分）（2021•希望杯模拟）某单位请小王临时帮忙，规定12天报酬是人民币660元和一个MP4播放

器.可是小王工作了七天后，因有急事不能继续，结果这个单位根据每天平均值给小王一个MP4播放器和

人民币150元.问：一个MP4播放器价值多少元？

28.（6分）（2021•春蕾杯）有三个数，每次取出其中两个数，先算出这两个数的平均值，再加上余下的那

个数，这样算了三次，分别得到42,38,40,这三个数分别是多少？

参考答案

选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）

1.（2021•其他杯赛）摩托车驾驶员以每小时20Am的速度行了60A",回来时每小时行30Am,则往返全程

的平均速度是千米/时。（）

A.50B.30C.25D.24

【解答】解：60+20=3（小时）

60+30=2（小时）

60x24-（3+2）=24（千米/小时）

答：往返全程的平均速度是24丁米/小时。

故选：D。

2.（2020•创新杯）有2020个数，它们的平均数恰好是2020,如果将这个平均数和前面的2020个数放在一

起，那么这2020个数的平均数是（）

A.2000B.2020C.2020D.2020

【解答】解：2020个数，它们的平均数恰好是2020,所以2020个数的和为2006x2006，

将这个平均数和前面的2020个数放在一起,那么这2020个数的平均数是（2006+2006x2006）+2007=2006,

故选：C。

3.（2020•创新杯）从山下到山上的路程是1200米，小华上山时平均速度为每分钟走60米，下山时平均每

分钟走120米，则小华往返行程中的平均速度是每分钟走（）米.

A.90B.80C.75D.100

【解答】解：（1+1）+（,+」-）

60120

=2」

40

=80（米）

或（12。。+1200）+（空+剪）

60120

=2400+30

=80（米）.

故选：Bo

4.（2021•创新杯）有两组数，第一组三数的和为33,第二组数的平均数为7,这两组数中所有的数的平均

数是8,那么第二组数有（）个.

A.3B.5C.9D.7

【解答】解：若第组都按8算：3x8=24,33—24=9,于是第一组多9,

这就需要第二组少9,

第二组一个数少8—7=1.

要少9就要有9+1=9个数，

故选：C。

5.（2021•创新杯）下列各组数中，平均数较大的是（）

A.1与101之间2的倍数B.1与101之间3的倍数

C.1与101之间4的倍数D.1与101之间6的倍数

【解答】解：A、1与101之间2的倍数有2、4、6、8、10.....100,

平均数是为：（2+4+6+...+98+100）^-50=51；

B、I与101之间3的倍数有3、6、9、12、15.....96、99,

平均数是为：（3+6+9+…+96+99）+33=56；

C、1与101之间4的倍数有4、8、12、16、20、…、96、100,

平均数是为：（4+8+12+…+96+100）+25=57；

。、1与101之间6的倍数有6、12、18.....90、96,

平均数是为：（6+12+…+90+96）+16=61；

因为51<56<57<61，

所以平均数较大的是。；

故选：D.

6.（2021•其他模拟）有四堆梨，平均每堆25个，如果把其中的第一堆改放80个，那么四堆梨平均每堆有

40个，第一堆梨原来有（）个.

A.10B.20C.30D.40

【解答】解：80-（40x4-25x4）

=80-60

=20（个）：

答：原来第一堆有20个.

故选：B,

7.某人从A地到3地的平均速度为3米/秒，然后又从8地按原路返回每秒行7米.那么此人一个来回的

平均速度是（）米/秒.

A.4.2B.4C.5D.5.4

【解答】解：（l+l）+（g+；）

=20

21

=4.2（米/秒）

答：此人一个来回的平均速度是4.2米/秒.

故选：Ao

8.两个罐子中装有同样数量的玻璃球.玻璃球是红色或白色.第一个罐子中红色玻璃球的数量是白色玻璃

球数量的7倍，第二个罐子中一种球是另一种球的9倍，若一共有90个白色玻璃球，则第二个罐子中有（

）个红色玻璃球.

A.360B.400C.450D.36

E.40

【解答】解：设每个罐子里的球有80份，则第一个罐子中，红色球有70份，白色球有10份；

第二个罐子中进行讨论：当红色球是白色球的9倍时，红色球有72份，白色球有8份，则由题意可得：

10+8=18.即18份是90个，则90+18=5（个），

红色玻璃球：5x72=360（个）；

当白色球是红色球的9倍时，白色球有72份，红色球有8份，则由题意可得：72+10=82，

即82份是90个，90+82。1.1,是小数，不合题意，舍去；

答：第二个罐子中有360个红色玻璃球；

故选：Ao

二.填空题（共9小题，满分18分，每小题2分）

9.（2分）（2019•其他杯赛）五个不同的自然数，两两之和依次等于3,4,5,6,7,8,11,12,13,15

这10个值.则这五个自然数的平均数是4.2。

【解答】解：3+4+5+6+7+8+11+12+13+15=84

84-4=21

21+5=4.2

答：这五个自然数的平均数是4.2.

故答案为：4.2.

10.（2分）（2019•其他杯赛）把一笔奖金分给甲乙两个组，平均每人可得到600元：如果只分给甲组，平

均每人可得到1000元：如果只分给乙组，平均每人可得1500元.

【解答】解：设甲组有x人，乙组有y人，则

600x（x+y）=1000A-

600X+600y=1000A-

3y=2x

1000x+y=3000x+2x=1500（元）

答：乙组平均每人可得1500元。

故答案为：1500.

11.（2分）（2020•其他杯赛）小明在计算三个数的平均数时，错把一个数看成130,结果得到的平均数比

准确值多了30。在验算时，他又把这个数错看成了10,结果算出的平均数是第一次算错的平均数的一半。

那么正确的平均数为50。

【解答】解：（130—10）+3=40

40x2=80

80-30=50

答：正确的平均数为50。

故答案为：50o

12.（2分）（2020•中环杯）小明在前3次测验中的分数分别为82分、86分、92分。为了使得他四次测验

的平均分达到90分,他第四次测验必须考到100分。

【解答】解：82+86+92=260（分

90x4=360（分）

360-260=100（分）

答：他第四次测验必须考到100分。

故答案为：100.

13.（2分）（2020•其他杯赛）小红三门学科的成绩，如果不算语文，平均分是97分；如果不算数学，平均

分是88分；如果不算英语，平均分是90分，小红这三门学科的总分是，25分。

【解答】解：（97x2+88*2+90x2）+2

=97+88+90

=275（分）

答：小红这三门学科的总分是275分。

故答案为：275o

14.（2分）（2020•春蕾杯）银行的金库有5位保安轮流值班和休息，值班岗位有两个，在5天的时间里（每

天24小时），平均每位保安休息了72小时。

【解答】解：24x5=120（小时）

120x2+5

=240+5

=48（小时）

120-48=72（小时）

答：平均每位保安休息了72小时。

故答案为：72。

15.（2分）（2020•迎春杯）张三、李四、王麻子三人比赛吃包子，张三吃的个数比三人吃的平均个数多3,

李四吃的个数比三人吃的平均个数少1.那么，三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃二个.

【解答】解：根据分析可得，

3-1=2（个）

3+2=5（个）

答：三人中吃的最多的人比吃的最少的人多吃5个.

故答案为：5.

16.（2分）（2021•迎春杯）有一天白雪公主的七个小矮人在雪地里排队玩耍，编号依次为1~7,已知1、2、

3号三个小矮人的平均身高比5、6、7号的平均身高少3厘米，而2、3、4号小矮人的平均身高比4、5、6

号小矮人平均身高多1厘米，那么，1号和7号两个小矮人的身高相差12厘米.

【解答】解：3x3+1x3=12（厘米）

故答案为：12.

17.（2分）（2021•其他杯赛）本学期小明共进行了10次数学测试，每次测试的满分均为100分，小明10

次测试的平均分是81分，如果不计他的最低分，那么其他9次测试的平均分最高是90分.

【解答】解:（81x10-0）-5-9

=810+9

=90（分）

故答案为：90.

三.计算题（共2小题，满分10分，每小题5分）

18.（5分）45是从小到大五个整数之和，这些整数相邻两数之差是3,请你写出这五个数.

【解答】解：45+5=9

9-3=6

6-3=3

9+3=12

12+3=15

答：这五个数分别是3、6、9、12、15.

19.（5分）某校100名学生参加数学竞赛，平均得63分，其中男生平均得60分，女生平均得70分，那么

男生和女生各有多少人？

【解答】解：设男生有x人，则女生有100-x人，

60%+70（100-%）=63x100

7000-10x=6300

7000-10x+10x=6300+l0x

6300+10x=7000

6300+10x-6300=7000-6300

1Ox=700

10x4-10=7004-10

x=70

100-70=30（人）

答：男生有70人，女生有30人.

四.解答题（共9小题，满分48分）

20.（5分）（2021•奥林匹克）某跳水运动员的8次跳水平均成绩是8分，如果把其中一次成绩改为8分后,

8次跳水的平均成绩变成了7分，那么被改动的跳水成绩原来是多少分？

【解答】解：8x8=64（分）

8x7=56（分）

64-56=8（分）

8+8=16（分）

答：被改动的跳水成绩原来是16分。

故答案为：16.

21.（5分）甲、乙丙三个数，它们的平均数是95,其中甲数是90,乙数是97,求丙数是多少？

【解答】解：95x3-90-97

=285-90-97

=195-97

=98

答：丙数是98.

22.（5分）老师给足球队的7位同学测身高.7个同学的平均身高是160厘米，如果李亮的身高不算在内,

则平均身高是159厘米，李亮的身高是多少厘米？

【解答】解:160x7-159x（7-1）

=1120-159x6

=1120-954

=166（厘米）

答：李亮的身高是166厘米.

23.（5分）（2021•奥林匹克）七个同学数学考试的平均分是82分，如果把这七个同学的分数从大到小排列,

那么前四个同学的平均分是88分，后四个同学的平均分是79分，问：第四名同学的分数是多少？

【解答】解：88x4+79x4-82x7

=352+316-574

=94（分）

答：第四名同学的数学成绩是94分。

24.（5分）（20