宜昌市枝江市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前宜昌市枝江市2023-2024学年七年级上学期期末数学评估卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（安徽省马鞍山市和县七年级（上）期末数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x+4y=1B.x2-2x=3C.2x-=1-D.xy+6=3z2.（辽宁省葫芦岛市海滨九年一贯制学校七年级（上）期中数学试卷）下列说法错误的是（）A.互为相反数的和等于零B.有理数包括整数和分数C.近似数3千和3000的精确度相同D.近似数0.023精确到千分位3.（江苏省盐城市阜宁实验中学七年级（上）第三次调研数学试卷）下列方程中，是一元一次方程的是（）A.x2-4x=3B.y=-2C.x+2y=1D.x-1=4.（2021•清苑区模拟）如图，小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，第一次拐弯后，行进方向变为南偏东​35°​​，若​∠D=105°​​，则​∠BCD​​的度数为​(​​​)​​A.​100°​​B.​105°​​C.​110°​​D.​115°​​5.（广东省珠海市香洲区七年级（上）期末数学试卷）如果用-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，那么+12%则表示该商品的出口额比上一年（）A.增加2%B.增加12%C.减少12%D.减少22%6.（湖北省恩施州利川市七年级（上）期末数学试卷）下列各式中的单项式是（）A.-1+xB.-C.D.2（x+1）7.（2022年初中毕业升学考试（江西卷）数学（带解析））在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是（）A.4的a倍B.a的4倍C.4个a相加D.4个a相乘8.已知，则多项式的值等于9.下列叙述中，正确的有（）①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=a-b；②满足条件()2n=()n-3的n不存在；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，且这点一定在三角形的内部；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，则这个△ABC为钝角三角形．10.（河北省邢台市七年级（上）期末数学试卷）下列说法中，错误的是（）A.过两点有且只有一条直线B.两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离C.两点之间，线段最短D.在线段、射线、直线中直线最长评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2011届云南省昭通市高中（中专）招生统一模拟考试数学试卷（3）（带解析））据报道，全球观看广州亚运会开幕式现场直播的观众达16300000000人，该观众人数可用科学记数法表示为____________人．12.（2022年安徽省淮南市实验中学九年级数学竞赛试卷（））设a是从集合{1，2，3，…，99，100}中任意抽取的一个数，则3a的末位数字是7的概率是．13.（四川省巴中市南江县七年级（上）期末数学试卷）绝对值小于3.7的负整数为．14.（2015•阳新县校级模拟）计算1+（-2）的结果是．15.（2021•黄石）2021年5月21日，国新办举行新闻发布会，介绍第七次全国人口普查情况，全国人口总数约为14.12亿人．用科学记数法表示14.12亿人，可以表示为______人．16.（2016•长春模拟）购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为元．17.下列各式：①5-2x=3；②x=2y；③x-2y=6；④y2+2=4y-1；⑤y2+1=7；⑥=3，其中是方程的有，其中一元二次方程的有（只填序号）．18.（北京四中七年级（上）期中数学试卷）若1＜x＜2，则|x|+|1-x|-|2-x|=．19.（2020年秋•河东区期末）（2020年秋•河东区期末）如图，已知点A、O、B在同一条直线上，若OA的方向是北偏西28°，则OB的方向是南偏东．20.如果3x7-m和-4x1-4my2n是同类项，那么m2-n的值是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•嘉善县一模）在​6×6​​的方格中，已知直线​l​​和线段​AB​​，点​A​​，点​B​​都在格点上．请仅用一把无刻度的直尺按要求作图（保留作图痕迹，不写作法）．（1）如图1，在直线​l​​上找出点​P​​，使得​PA=PB​​；（2）如图2，在直线​l​​上找出点​Q​​，使得​∠AQB=45°​​．22.（2021•南皮县一模）如图，数轴上，点​A​​，​B​​表示的数分别为​a​​，​b​​，点​P​​为负半轴上任意一点，它表示的数为​x​​．（1）计算​|a-b|+a+b（2）在​a​​，​b​​，​x​​中，其中一个数是另两个数的平均数，求​x​​的值；（3）嘉琪认为：当\(-2⩽x23.（浙江省宁波市江东区八年级（上）期末数学试卷）如图，在4个正方形拼成的图形中，以格点为顶点画等腰三角形．请在以下图中分别画出4个面积不同的等腰三角形．（要求画出三角形并在图下标出三角形的面积）24.已知x和y是正整数，并且满足条件xy+x+y=71，x2y+xy2=880，求x2+y2的值．25.（江苏省无锡市宜兴市七年级（上）期末数学试卷）如图，已知△ABC，先按要求画图，再回答问题：（1）画出BC边的中点D；过点D画AC的平行线交AB于点E；过点D画AB的垂线，垂足为F．（2）度量DE、AC的长度，它们有怎样的数量关系？（3）比较DF、DE的大小，并说明理由．26.（2022年北师大版初中数学七年级上2.10有理数的乘方练习卷（））有一面积为1平方米的正方形纸，第一次剪掉一半，第二次剪掉剩下的一半，如此下去，第5次后剩下的纸面积是多少平方米？27.（广东省东莞市东坑中学七年级（上）期末数学模拟试卷）如图，点C是线段AB上的一点，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）若AC=10，CB=8，求MN的长．（2）若AB=a，求MN（用含有a的式子表示）的长．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：是一元一次方程的是2x-=1-，故选C【解析】【分析】利用一元一次方程的定义判断即可．2.【答案】【解答】解：A、互为相反数的和等于零，正确；B、有理数包括整数和分数，正确；C、近似数3千和3000的精确度不相同，正确；D、近似数0.023精确到千分位，正确．故选C．【解析】【分析】根据相反数的定义，有理数的分类以及根据近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字进行判断即可．3.【答案】【解答】解：A、未知数的最高次数是2次，故A错误；B、是一元一次方程，故B正确；C、含有两个未知数，不是一元一次方程，故C错误；D、不是整式，故D错误．故选：B．【解析】【分析】只含有一个未知数（元），并且未知数的最高次数是1（次）的方程叫做一元一次方程．据此可得出答案．4.【答案】解：如图，​∵​小亮从​A​​到达​E​​，路线为​A→B→C→D→E​​．由​A​​到​B​​和由​D​​到​E​​都是正北方向中间经历了3次拐弯，​∴∠1=∠B=35°​​，​∠2=180°-∠CDE=75°​​，​∴∠BCD=∠1+∠2=110°​​．故选：​C​​．【解析】根据平行线的性质可求​∠1​​，​∠2​​的度数，再根据角的和差关系可求​∠BCD​​的度数．本题考查的知识点为“两直线平行，内错角相等”和“两直线平行，同旁内角互补”．5.【答案】【解答】解：∵-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，∴+12%则表示该商品的出口额比上一年增加12%，故选B．【解析】【分析】根据-10%表示某商品的出口额比上一年减少10%，可以得到+12%表示该商品的出口额比上一年增加多少，从而可以解答本题．6.【答案】【解答】解：A、是多项式，故A错误；B、是多项式，故B错误；C、是单项式，故C正确；D、是多项式，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据单项式是数与字母的乘积，单独一个数或一个字母也是单项式，可得答案．7.【答案】D【解析】8.【答案】B试题分析：先由可得，再整体代入即可得到结果.∵∴∴故选B.点评：解答本题的关键是先由得到，注意本题要有整体意识.【解析】9.【答案】①如果2x=a，2y=b，那么2x-y=，错误；②当2n=3-n，即n=1时，()2n=()n-3，错误；③任意一个三角形的三条高所在的直线相交于一点，但这点不一定在三角形的内部，如直角三角形的三条高所在的直线相交于直角顶点，错误；④△ABC中，若∠A+∠B=2∠C，∠A-∠C=40°，又∠A+∠B+∠C=180°，则∠A=100°，∠B=20°，∠C=60°，所以△ABC是钝角三角形，正确．故选B．【解析】10.【答案】【解答】解：A、过两点有且只有一条直线，说法正确；B、两点之间的线段的长度，叫做两点之间的距离，说法正确；C、两点之间，线段最短，说法正确；D、在线段、射线、直线中直线最长，说法错误；故选：D．【解析】【分析】根据直线的性质：过两点有且只有一条直线；两点之间的距离的定义；线段的性质：两点之间，线段最短；以及直线、线段、射线的定义进行分析．二、填空题11.【答案】1.63×1010【解析】12.【答案】【答案】由于3a的末位数字是：31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，可知集合{1，2，3，…，99，100}，使3a的末位数字是7的有25个，再根据概率公式求解即可．【解析】∵31=3，32=9，33=7，34=1，…4个一循环，100÷4=25，∴3a的末位数字是7的概率是=．故答案为：．13.【答案】【解答】解：如图所示，，由图可知，绝对值小于3.7的负整数有：-3，-2，-1．故答案为：：-3，-2，-1．【解析】【分析】在数轴上表示出3.7与-3.7，进而可得出结论．14.【答案】【解答】解：1+（-2）=1-2=-1，故答案为：-1．【解析】【分析】根据正负数运算法则，即可得出结论15.【答案】解：14.12亿​=1412000000=1.412×1​0故答案为：​1.412×1​0【解析】把一个大于10的数写成科学记数法形式：​a×1​016.【答案】【解答】解：购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，所需钱数为：（m+2n）元，故答案为：（m+2n）．【解析】【分析】根据购买l个单价为m元的饮料和2个单价为n元的面包，可以用代数式表示出所需的钱数，本题得以解决．17.【答案】【解答】解：①5-2x=3是一元一次方程；②x=2y是二元一次方程；③x-2y=6是二元一次方程；④y2+2=4y-1是一元一次方程；⑤y2+1=7是一元二次方程；⑥=3是一元一次方程，故答案为：①②③④⑤⑥；⑤．【解析】【分析】根据一元二次方程的定义：未知数的最高次数是2；二次项系数不为0；是整式方程；含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．18.【答案】【解答】解：∵1＜x＜2，∴1-x＜0，2-x＞0，∴原式=x-（1-x）-（2-x）=x-1+x-2+x=3x-3．故答案为：3x-3．【解析】【分析】根据x的取值范围判断出1-x与2-x的符号，再去绝对值符号，合并同类项即可．19.【答案】【解答】解：∵点A、O、B在同一条直线上，OA的方向是北偏西28°，∴OB的方向是南偏东28°；故答案为：28°．【解析】【分析】根据方向角的定义进行求解即可．20.【答案】【解答】解：∵3x7-m和-4x1-4my2n是同类项，∴，解得：∴m2-n=4-0=4．故答案为：4．【解析】【分析】根据同类项的定义得出关于m，n的等式进而求出答案．三、解答题21.【答案】解：（1）如图，点​P​​即为所求作．（2）如图，点​Q​​即为所求作．【解析】（1）利用网格线的特点取格点​E​​，​F​​，作直线​EF​​交直线​l​​于点​P​​，连接​PA​​，​PB​​，点​P​​即为所求作．（2）利用网格线的特点找到点​Q​​，连接​QA​​，​QB​​，则​ΔABQ​​是等腰直角三角形，点​Q​​即为所求作．本题考查作图​-​​应用与设计作图，等腰三角形的判定，勾股定理等知识，理解网格线的特点是解本题的关键．22.【答案】解：（1）由题意，得：​a=-2​​，​b=1​​，​∴​​​|a-b|+a+b​=|-2-1|+(-2)+1​=3-2+1​=1​​；（2）若​x+12=-2​若​-2+12=x​（3）​x​由题意知​PO=-x​​，①当​-3⩽x​令​-2x-2>3​​，解得综上，\(x【解析】（1）结合数轴得出​a​​、​b​​的值，代入后去绝对值符号、计算即可；（2）分​x+12=-2​（3）分\(-3⩽x23.【答案】【解答】解：面积不同的4个等腰三角形以及面积如图所示：．【解析】【分析】根据等腰三角形定义以及三角形面积公式即可解决问题．24.【答案】∵xy+x+y=71，x2y+xy2=880，∴xy（x+y）=880，xy+（x+y）=71，∴x+y、xy可以看做一元二次方程t2-71t+880=0的两个解，解得t=55或16，∴x+y=55、xy=16（此时不能满足x、y是正整数，舍去）或x+y=16、xy=55，当x+y=16、xy=