三门峡市卢氏县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷(含答案)

绝密★启用前三门峡市卢氏县2023-2024学年八年级上学期期末数学综合检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2021•同安区三模）下列计算结果等于​-1​​的是​(​​​)​​A.​-1+2​​B.​(​-1)C.​​-12D.​(​-1)2.（湖南省娄底市八年级（上）期中数学试卷）下列运算正确的是（）A.2-3=-6B.（-2）3=-6C.（）-2=D.2-3=3.（2022年人教版八年级下第十六章第三节分式方程（5）练习卷（））工地调来72人参加挖土和运土，已知3人挖出的土1人恰好能全部运走，怎样调动劳动力才能使挖出的土能及时运走，解决此问题，可设派x人挖土，其它的人运土，列方程①②72-x=③x+3x=72④上述所列方程，正确的有（）个A1B2C3D44.（河北省石家庄市赵县八年级（下）期末数学试卷）若一个四边形的两条对角线相等，我们则称这个四边形为对角线四边形．下列图形是对角线四边形的是（）A.一般四边形B.平行四边形C.矩形D.菱形5.（北京三十一中八年级（上）期中数学试卷）如图，锐角△ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，且C′D∥EB′∥BC，记BE，CD交于点F，若∠BAC=x°，则∠BFC的大小是（）°．（用含x的式子表示）A.xB.180°-2xC.180°-xD.2x6.（2021•临海市一模）若把分式​1x+1y​​中的​x​​，A.是原来的2倍B.是原来的​1C.是原来的​1D.不变7.（2021•西湖区一模）如图，​ΔABC​​中，​AB=BC​​，点​D​​在​AC​​上，​BD⊥BC​​．设​∠BDC=α​，​∠ABD=β​​，则​(​​​)​​A.​3α+β=180°​​B.​2α+β=180°​​C.​3α-β=90°​​D.​2α-β=90°​​8.（黑龙江省哈尔滨十七中八年级（上）月考数学试卷（11月份））如图的分割正方形，拼接成长方形方案中，可以验证（）A.（a+b）2=a2+2ab+b2B.（a-b）2=a2-2ab+b2C.（a+b）2=（a+b）2-4abD.（a+b）（a-b）=a2-b29.（四川省成都市锦江区七年级（下）期末数学试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=140°，延长BC至点D，则∠ACD等于（）A.130°B.140°C.150°D.160°10.（2020年秋•海淀区期末）（2020年秋•海淀区期末）如图，△ABC≌△DCB，若AC=7，BE=5，则DE的长为（）A.2B.3C.4D.5评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•太康县校级月考）观察下列等式：第1个等式：a1==（1-）；第2个等式：a2==（-）；第3个等式：a3==（-）；第4个等式：a4==（-）；…请解答下列问题：（1）按以上规律写出第5个等式：a5==．（2）用含n的式子表示第n个等式：an==（n为正整数）．（3）求a1+a2+a3+a4+…+a2016的值．12.（新人教版八年级（上）寒假数学作业G（7））如图是在对面墙上平面镜中的挂钟，则当时的实际时间约为．13.（2022年全国中考数学试题汇编《图形的对称》（02）（））（2002•荆门）如图，两平面镜α、β的夹角为θ，入射光线AO平行于β入射到口上，经两次反射后的出射光线O′B平行于α，则角θ等于度．14.（江苏省连云港市灌南实验中学七年级（下）数学练习卷（30））已知a=-（0.2）2，b=-2-2，c=（-）-2，d=（-）0，则比较a、b、c、d的大小结果是（按从小到大的顺序排列）．15.（2021•温岭市一模）如图，已知​∠ABC=26°​​，​D​​是​BC​​上一点，分别以​B​​，​D​​为圆心，相等的长为半径画弧，两弧相交于点​F​​，​G​​，连接​FG​​交​AB​​于点​E​​，连接​ED​​，则​∠DEA=​​______．16.有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的．若合作2天完成总工程的，则可列方程：．17.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）线段AB和线段A′B′关于直线l对称，若AB=16cm，则A′B′=cm．18.（湘教版七年级（下）数学同步练习卷A（32））某人在照镜子时，从镜中看到后面墙上有一个五位数88018，请问原来墙上真正的数应为．19.（贵州省铜仁地区松桃县石梁中学七年级（下）期中数学试卷）多项式-2x2-12xy2+8xy3的公因式是．20.（2021•宁波模拟）如图，​ΔABC​​中，​∠A=2∠B​​，​D​​，​E​​两点分别在​AB​​，​AC​​上，​CD⊥AB​​，​AD=AE​​，​BDCE=评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•上城区一模）以下是方方化简​(2x+y)(2x-y)+4(​x+y)解：​(2x+y)(2x-y)+4(​x+y)​​=4x2​​=4x2​​=8x2方方的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．22.（2022年秋•江岸区期末）如图，点D是等边△ABC的边AB上一点，连接CD并以CD为边等边△CDE，连接BE（1）求证：AD=BE；（2）过点D作DF⊥BC于点F，连接AF，连结AF∥DE，AB=3，求线段CF的长度．23.（2016•诏安县校级模拟）（2016•诏安县校级模拟）在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点坐标分别为A（2，-4），B（3，-2），C（6，-3）．（1）画出△ABC关于x轴对称的△A1B1C1；（2）以M点为位似中心，在网格中画出△A1B1C1的位似图形△A2B2C2，使△A2B2C2与△A1B1C1的相似比为2：1．（3）求出A2、B2、C2三点的坐标．24.（辽宁省铁岭市昌图县八年级（上）期末数学试卷）（1）分解因式：12a2-27b2（2）计算：x2+y2-（x+y）2（3）计算：÷（4）解下列分式方程：=．25.（山东省德州市夏津五中八年级（上）第二次月考数学试卷）（1）已知分式，x取什么值时，分式的值为零？（2）x为何值时，分式的值为正数？26.（广东省期中题）已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠DAE=10°，∠C=50°，求∠B的度数。27.分解因式：（1）a3-4a；（2）x2（x-y）-（x-y）；（3）16y4-8x2y2+x4．参考答案及解析一、选择题1.【答案】解：​A​​、​-1+2=1​​，不合题意；​B​​、​(​-1)​C​​、​​-12​D​​、​(​-1)故选：​C​​．【解析】直接利用零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算法则分别计算得出答案．此题主要考查了零指数幂的性质以及负指数幂的性质和有理数的加减运算，正确化简各数是解题关键．2.【答案】【解答】解：A、2-3==，选项错误；B、（-2）3=-8，选项错误；C、（）-2=（）2=，选项错误；D、2-3==，选项正确．故选D．【解析】【分析】根据乘方的定义以及负整数指数次幂的意义：a-n=（a≠0），即可求解判断．3.【答案】【答案】C【解析】本题主要考查了分式方程的应用.关键描述语是：“3人挖出的土1人恰好能全部运走”．等量关系为：挖土的工作量=运土的工作量，找到一个关系式，看变形有几个即可．【解析】设挖土的人的工作量为1．∵3人挖出的土1人恰好能全部运走，∴运土的人工作量为3，∴可列方程为：，即，72-x=，故①②④正确，故正确的有3个，故选C．4.【答案】【解答】解：在一般四边形、平行四边形、矩形、菱形中，只有矩形的对角线相等．故选：C．【解析】【分析】根据矩形的对角线相等，即可解答．5.【答案】【解答】解：延长C′D交AC于M，如图，∵△ADC≌△ADC′，△AEB≌△AEB′，∴∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，∴∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，∵C′D∥B′E，∴∠AEB=∠C′MC，∵∠AEB′=180°-∠B′-∠B′AE=180°-∠B′-x，∴∠C′+2x=180°-∠B′-x，∴∠C′+∠B′=180°-3x，∵∠BFC=∠BDF+∠DBF=∠DAC+∠B′=x+∠ACD+∠B′=x+∠C′+∠B′=x+180°-3x=180°-2x．故选B．【解析】【分析】延长C′D交AC于M，如图，根据全等的性质得∠C′=∠ACD，∠C′AD=∠CAD=∠B′AE=x，再利用三角形外角性质得∠C′MC=∠C′+∠C′AM=∠C′+2x，接着利用C′D∥B′E得到∠AEB=∠C′MC，而根据三角形内角和得到∠AEB′=180°-∠B′-x，则∠C′+2x=180°-∠B′-x，所以∠C′+∠B′=180°-3x，利用三角形外角性质和等角代换得到∠BFC=∠C=x+∠C′+∠B′，所以∠BFC=180°-2x．6.【答案】解：​1​1​=x+y分式的值是原来的​1故选：​B​​．【解析】根据分式的加减法分别计算，观察结果即可得出答案．本题考查了分式的加减运算，把异分母分式的加减转化为同分母分式的加减是解题的关键．7.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∴∠A=∠C​​，​∵α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，​∴2α=90°+β​​，​∴2α-β=90°​​，故选：​D​​．【解析】由​AB=BC​​得出​∠A=∠C​​，根据三角形外角的性质和直角三角形锐角互余，即可得到​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，两式相加即可得出​2α=90°+β​​，从而求得​2α-β=90°​​．本题考查了等腰三角形的性质，三角形外角的性质，直角三角形锐角互余等，关键根据相关的性质，得出​∠A=∠C​​，​α-∠A=β​​，​α+∠C=90°​​，即可得出结论．8.【答案】【解答】解：如图所示，矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积，则（a+b）（a-b）=a2-b2．故选：D．【解析】【分析】对图形中阴影部分的面积进行计算即可得到相关的等式：矩形的面积=正方形的面积-空白部分的面积．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∠A=140°，∴∠B=∠ACB=（180°-140°）=20°，∴∠ACD=180°-∠ACB=180°-20°=160°．故选D．【解析】【分析】根据等腰三角形两底角相等求出∠B=∠ACB，再根据邻补角的定义解答即可．10.【答案】【解答】解：∵△ABC≌△DCB，∴BD=AC=7，∵BE=5，∴DE=BD-BE=2，故选A．【解析】【分析】根据全等三角形的对应边相等推知BD=AC=7，然后根据线段的和差即可得到结论．二、填空题11.【答案】【解答】解：（1）第5个等式：a5==（-）；故答案为：，（-）；（2）第n个等式：an==×（=）；故答案为：，×（=）；（3）a1+a2+a3+a4+…+a2016=（1-）+（-）+…+（-）=（1-）=．【解析】【分析】（1）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（2）根据题意得出分母的变化规律，进而得出答案；（3）利用（2）中变化规律进而化简求出答案．12.【答案】【解答】解：根据平面镜成像特点作图，根据对称性作出物体的位置，读出钟表上正确的时间是：4：05．故答案为：4：05．【解析】【分析】眼睛在平面镜中看到钟表的像，钟表的实际时间可以根据平面镜成像特点作图找到钟表的实际情况．13.【答案】【答案】利用反射的性质得到入射光线与水平线的夹角等于反射光线与水平线的夹角，再利用平行的性质把相应的角转移到一个三角形中求解．【解析】∵AO∥β，∴∠1=∠θ（两直线平行，同位角相等），∵∠1=∠COO′∴∠θ=∠COO′同理∠θ=∠CO′O，∵∠θ+∠COO′+∠CO′O=180°∴∠θ=60°．故填60．14.【答案】【解答】解：a=-（0.2）2=-0.04，b=-2-2=-，c=（-）-2=4，d=（-）0=1，∵-＜-0.04＜1＜4，∴b＜a＜d＜c．故答案为：b＜a＜d＜c．【解析】【分析】先根据0指数幂及负整数指数幂的计算法则分别计算出各数，再比较出其大小即可．15.【答案】解：由作法得​EF​​垂直平分​BD​​，​∴EB=ED​​，​∴∠EDB=∠B=26°​​，​∴∠DEA=∠B+∠EDB=26°+26°=52°​​．故答案为​52°​​．【解析】利用基本作图得到​EF​​垂直平分​BD​​，根据线段垂直平分线的性质得到​EB=ED​​，然后根据等腰三角形的性质和三角形外角性质得到​∠DEA​​的度数．本题考查了线段垂直平分线的性质：垂直平分线垂直且平分其所在线段；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等．16.【答案】【解答】解：有一项工程，甲独做x天完成，乙独做比甲多用4天完成任务，那么乙独做需要（x+4）天完成．甲一天完成总工程的，乙一天完成总工程师的，甲、乙合作一天完成总工程的+．若合作2天完成总工程的，则可列方程：2（+）=．故答案为：x+4，，，+，2（+）=．【解析】【分析】利用工作效率=工作总量÷工作时间，工作总量=工作效率×工作时间逐一填空得出答案即可．17.【答案】【解答】解：因为线段AB和线段A′B′关于直线l对称，所以A′B′=AB=16cm，故答案为：16【解析】【分析】根据轴对称图形的性质进行解答即可．18.【答案】【解答】解：根据镜面对称性质得出：实际五位数为81088，故答案为81088．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．19.【答案】【解答】解：-2x2-12xy2+8xy3=-2x（x+6y2-4y3），故公因式是-2x．故答案为：-2x．【解析】【分析】确定公因式时，应先确定系数的公因式，再确定字母的公因式．20.【答案】解：如图，过点​C​​作​CF⊥DC​​交​DE​​的延长线于​F​​，设​∠B=α​，则​∠A=2α​，​∴∠ADE+∠AED=180°-2α​，​∵AD=AE​​，​∴∠ADE=∠AED=90°-α​，​∵CD⊥AB​​，​CF⊥CD​​，​∴∠CDF=α​，​∠F=90°-α​，又​∵∠AED=∠CEF=90°-α​，​∴∠CEF=∠F=90°-α​，​∴CE=CF​​，​∵∠B=α=∠CDF​​，​∴tan∠CDF=CF​​∴tan2​∵​​BD​∴​​​CE​∴tanB=2故答案为：​2【解析】根据​AD=AE​​，​∠A=2∠B​​以及三角形的内角和，设​∠B=α​，可表示​∠ADE=∠AED=90°-α​，再根据​CD⊥AB​​，得出​∠CDF=∠B=α​，通过作垂线构造​​R​​t​Δ​C三、解答题21.【答案】解：方方的解答过程是有误的，正确的解答过程如下：​(2x+y)(2x-y)+4(​x+y)​​=4x2​​=4x2​​=8x2【解析】通过观察可知，方方的解答过程中计算“​(​x+y)22.【答案】【解答】（1）证明：∵△ABC，△CDE是等边三角形，∴AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，∴∠ACD=60°-∠BCD=∠BCE，在△ACD与△BCE中，，∴△ACD≌△BCE，∴AD=BE；（2）解：∵AF∥DE，∴∠BAF=∠BDE，∵∠BDC=∠BDE+CDE=∠BDE+60°=∠BAC+∠ACD，∴∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，在△ABF与△CBE中，，∴△ABF≌△CBE，∴BF=BE，∵DF⊥BC，∠ABC=60°，∴AD=BE=BF=BD•cos∠ABC=BD，∵AB=BC，AD=BF，∴CF=BD=2BF，∴CF=BC=AB=×3=2．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的性质得到AC=BC，DC=EC，∠ACB=∠DCE=60°，推出△ACD≌△BCE，根据求三角形的性质得到AD=BE；（2）根据平行线的性质得到∠BAF=∠BDE，推出∠BAF=∠BDE=∠ADC=∠BCE，证得△ABF≌△CBE，由全等三角形的性质得到BF=BE解直角三角形即可得到结论．23.【答案】【解答】解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求；（3）A2、（3，6）；B2（5，2）；C2（11，4）；【解析】【分析】（1）直接利用关于x轴对称点的性质得出对应点位置，进而得出答案；（2）直接利用位似图形的性质得出对应点位置，进而得出答案；（3）直接利用图形