台州市三门县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷(含答案)

绝密★启用前台州市三门县2023-2024学年八年级上学期期末数学提升卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第22章《二次根式》易错题集（06）：22.3二次根式的加减法（））下面计算中正确的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2•x3=x62.如果把分式中的a和b都扩大n倍，那么分式的值（）A.扩大n倍B.不变C.扩大n2倍D.缩小为原来的3.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A.0根B.1根C.2根D.3根4.（同步题）给出下列命题：①三条线段组成的图形叫三角形；②三角形相邻两边组成的角叫三角形的内角；③三角形的角平分线是射线；④三角形的高所在的直线交于一点，这一点不在三角形内就在三角形外；⑤任何一个三角形都有三条高、三条中线、三条角平分线；⑥三角形的三条角平分线交于一点，且这点在三角形内。正确的命题有[]A.1个B.2个C.3个D.4个5.（2016•宁波模拟）（2016•宁波模拟）如图，点C，D在AB同侧，∠CAB=∠DBA，下列条件中不能判定△ABD≌△BAC的是（）A.∠D=∠CB.BD=ACC.∠CAD=∠DBCD.AD=BC6.（2021•南浔区模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​(​-2a)C.​​a3D.​​a67.（江苏省无锡市江阴市河塘中学八年级（下）数学单元测试卷）下列分式、、、、中，最简分式的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个8.（山东省泰安市东平县八年级（上）期末数学试卷）若分式的值为零，则x的值为（）A.3B.-3C.±3D.不存在9.（2022年春•苏州校级月考）若am=2，an=3，则am+2n等于（）A.18B.12C.11D.810.（江苏省无锡市东林中学八年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.全等三角形是指形状相同的两个三角形B.全等三角形是指面积相等的两个三角形C.两个等边三角形是全等三角形D.全等三角形是指两个能完全重合的三角形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年福建省福州市福清市华南中学中考数学模拟试卷）（1）如图，在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，点M是AB的中点．求证：△ADM≌△BCM．（2）如图，△ABC的3个顶点都在5×5的网格（每个小正方形的边长均为1个单位长度）的格点上，（1）若以点B为平面直角坐标系为原点，以BC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系，则点C的坐标为，点A的坐标为；（2）将△ABC绕点B顺时针旋转90°到△A′B′C′的位置，在图中画出旋转后得到的△A′B′C′；（3）在（2）中求线段AB扫过的图形面积是多少平方单位（结果保留π）．12.（浙教版数学七年级下册5.1分式基础练习）若分式的值为0，则x的值为．13.四边形ABCD中，E，F分别为AD，BC的中点，EF=m，则AB+CD的最小值为．14.（四川省成都七中实验学校七年级（下）月考数学试卷（3月份））阅读下列文字：对于一个图形，通过不同的方法计算图形的面积，可以得到一个数学等式，例如：由图1可以得到（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．请解答下列问题：（1）写出图2中所表示的数学等式；（2）利用（1）中所得到的结论，解决问题：已知a+b+c=11，ab+bc+ac=38，求a2+b2+c2的值；（3）图3中给出了若干个边长为a和边长为b的小正方形纸片，长为b和宽为a的长方形纸片，利用所给的纸片拼出一个几何图形，使得计算它的面积能得到数学公式：2a2+3ab+b2=（2a+b）（a+b）．15.（浙教新版七年级（下）中考题单元试卷：第5章分式（20））某市为处理污水，需要铺设一条长为5000m的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时每天比原计划多铺设20m，结果提前15天完成任务．设原计划每天铺设管道xm，则可得方程．16.（2021年春•南安市期末）（2021年春•南安市期末）如图所示的图案绕其旋转中心旋转后能够与自身重合，那么它的旋转角的度数可能是（填写一个你认为正确的答案）．17.（2016•青羊区模拟）点M（2，-3）关于y轴对称的对称点N的坐标是．18.（2021•鄂城区一模）若分式​​1-x2x+119.如图所示，∠ABC与∠ACB的内角平分线交于点O，∠ABC的内角平分线与∠ACB的外角平分线交于点D，∠ABC与∠ACB的相邻外角平分线交于点E，且∠A=60°，则∠BOC=，∠D=，∠E=．20.（甘肃省嘉峪关六中八年级（上）期末数学试卷）若分式有意义，则x的取值范围是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（甘肃省酒泉市敦煌市郭家堡中学九年级（下）期中数学试卷）如图，四边形ABCD的对角线AC、BD交于点O，已知O是AC的中点，AE=CF，DF∥BE．（1）求证：△BOE≌△DOF；（2）若OD=OC，则四边形ABCD是什么特殊四边形？请直接给出你的结论，不必证明．22.将两个含30°角的三角尺按如图所示摆放在一起，观察并回答下面的问题：（1）判断△ABD的形状，依据是什么？（2）BC与CD大小有什么关系？为什么？（3）BC与AB大小有什么关系？为什么？你能归纳含30°角的直角三角形的性质吗？23.若x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，求k的值．24.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=30°，CD⊥AB交AB于点E，且CD=AC，DF∥BC，分别与AB，AC交于点G，F（说明：在有一个锐角为30°的直角三角形中，30°角所对的直角边长是斜边长的一半．）（1）求证：△AEC≌△DFC；（2）求证：△DGB为正三角形；（3）若ED=1，求四边形FGEC的面积．25.（2022年春•重庆校级期末）（2a+b）（a-2b）+2a（b-a）26.（2016•江宁区一模）÷（x-），再从1、0、中选一个你所喜欢的数代入求值．27.分解因式：x2+x-a．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．【解析】A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、（-1）-1==-1，故B错误；C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正确；D、x2•x3=x2+3=x5；故D错误；故选C．2.【答案】【解答】解：分别用na和nb去代换原分式中的a和b，得：===n•，故选：A．【解析】【分析】依题意分别用na和nb去代换原分式中的a和b，利用分式的基本性质化简即可．3.【答案】【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的稳定性可得答案．4.【答案】B【解析】5.【答案】【解答】解：A、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；B、添加条件BD=AC，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；C、∵∠CAB=∠DBA，∠CAD=∠DBC，∴∠DAB=∠CBA，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，符合全等三角形的判定定理AAS，能推出△ABD≌△BAC，故本选项错误；D、添加条件∠D=∠C，还有已知条件∠CAB=∠DBA，BC=BC，不符合全等三角形的判定定理，不能推出△ABD≌△BAC，故本选项正确；故选D．【解析】【分析】根据图形知道隐含条件BC=BC，根据全等三角形的判定定理逐个判断即可．6.【答案】解：​A​​、​(​​a3​B​​、​(​-2a)2=​C​​、​​a3⋅​a​D​​、​​a6÷​a故选：​A​​．【解析】利用幂的乘方的法则，积的乘方的法则，同底数幂的乘法的法则，同底数幂的除法的法则对各项进行运算即可．本题主要考查幂的乘方与积的乘方，同底数幂的乘法，同底数幂的除法，解答的关键是对相应的运算法则的掌握与应用．7.【答案】【解答】解：分式=、=5（y+x）、、==2a+b、=-1，则最简分式有1个．故选A【解析】【分析】利用最简分式的定义判断即可得到结果．8.【答案】【解答】解：由题意得，|x|-3=0，x2-9≠0，则x的值不存在，故选：D．【解析】【分析】根据分式的值为0的条件列式计算即可．9.【答案】【解答】解：am+2n=am•a2n=am•（an）2=2×9=18．故选A．【解析】【分析】指数相加可以化为同底数幂的乘法，故am+2n=am•a2n，指数相乘化为幂的乘方a2n=（an）2，再根据已知条件可得到答案．10.【答案】【解答】解：A、全等三角形是指形状相同、大小相等的两个三角形，故本选项错误；B、全等三角形的面积相等，但是面积相等的两个三角形不一定全等，故本选项错误；C、边长相等的两个等边三角形是全等三角形，故本选项错误；D、全等三角形是指两个能完全重合的三角形，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据全等三角形的定义：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形求解即可．二、填空题11.【答案】【解答】（1）证明：在等腰梯形ABCD中，AB∥CD∴AD=BC，∠A=∠B∵点M是AB的中点∴MA=MB在△ADM与△BCM中，，∴△ADM≌△BCM（SAS）；（2）①由图可知，C（-2，0），A（-2，3）．故答案为：（-2，0），（-2，3）；②如图所示：③∵AB==，∴S扇形BAA′==π．【解析】【分析】（1）先根据等腰三角形的性质得出AD=BC，∠A=∠B，再由点M是AB的中点得出MA=MB，故可得出△ADM≌△BCM；（2）①以点B为原点，以BC所在的直线为x轴建立坐标系，根据AC两点在坐标系中的位置写出两点坐标即可；②根据图形旋转的性质画出旋转后的△A′B′C′即可；③根据扇形的面积公式即可得出结论．12.【答案】【解析】【解答】解：由题意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案为﹣1．【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．13.【答案】【解答】解：连接AC，取AC的中点G，连接EG、FG，∵点E，F分别是AD、BC的中点，∴CD=2GE，BA=2FG，∴AB+CD=2（GF+EG），由三角形的三边关系，GF+EG＞EF，∴AB+CD＞2EF．当点G在线段EF上时，AB+CD最小，最小值为2EF，即2m．故答案为：2m．【解析】【分析】连接AC，取AC的中点G，连接EG、FG，再根据三角形中位线的性质可得CD=2GE，BA=2FG，再根据三角形的三边关系定理可得AB+CD＞2EF，确定AB+CD的最小值．14.【答案】【解答】解：（1）根据题意，大矩形的面积为：（a+b+c）（a+b+c）=（a+b+c）2，各小矩形部分的面积之和=a2+2ab+b2+2bc+2ac+c2，∴（a+b+c）2=a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc．（2）a2+b2+c2=（a+b+c）2-2（ab+ac+bc）=112-2×38=45．（3）如图所示：【解析】【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽，再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．（2）根据利用（1）中所得到的结论，将a+b+c=11，ab+bc+ac=38作为整式代入即可求出．（3）找规律，根据公式画出图形，拼成一个长方形，使它满足所给的条件15.【答案】【解答】解：设原计划每天铺设管道xm，则实际每天铺设管道（x+20）m，由题意得，-=15．故答案为：-=15．【解析】【分析】设原计划每天铺设管道xm，则实际每天铺设管道（x+20）m，根据题意可得，实际比原计划少用15天完成任务，据此列方程即可．16.【答案】【解答】解：该图形被平分成五部分，因而每部分被分成的圆心角是72°，并且圆具有旋转不变性，因而旋转72度的整数倍，就可以与自身重合，则它的旋转角的度数可能是72°（答案不唯一）．故答案为：72°（答案不唯一）．【解析】【分析】根据旋转对称图形的概念（把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角）计算出角度即可．17.【答案】【解答】解：点M（2，-3）关于y轴对称的对称点N的坐标是（-2，-3），故答案为：（-2，-3）．【解析】【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．18.【答案】解：由题意得：​​1-x2=0​​，且解得：​x=1​​，故答案为：1．【解析】根据分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零列式计算即可．本题考查的是分式为零的条件，掌握分式值为零的条件是分子等于零且分母不等于零是解题的关键．19.【答案】【解答】解：∵BO平分∠ABC，CO平分∠ACB，∴∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，又∵∠ABC+∠ACB+∠A=180°，∴2∠2+2∠1+∠A=180°，∴∠2+∠1=90°-∠A，又∵∠2+∠1+∠BOC=180°，∴90°-∠A+∠BOC=180°，∴∠BOC=90°+∠A，而∠A=50°，∴∠BOC=90°+×60°=120°，∵∠DCF=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，BD平分∠ABC，DC平分∠ACF，∴∠ACF=2∠DCF，∠ABC=2∠DBC，∴2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，∴2∠D=∠A，即∠D=∠A．∵∠A=60°，∴∠D=30°，∵BE平分∠ABC相邻外角，BD平分∠ABC，∴∠DBE=90°，∴∠E=90°-∠D=60°，故答案为：120°，30°60°．【解析】【分析】根据角平分线的定义有∠ABC=2∠1，∠ACB=2∠2，根据三角形内角和定理得2∠2+2∠1+∠A=180°，即有∠2+∠1=90°-∠A，再根据三角形内角和定理得到∠2+∠1+∠BOC=180°，于是有∠BOC=90°+∠A，即可得到∠BOC的度数，三角形外角的性质有∠FCD=∠D+∠DBC，∠ACF=∠ABC+∠A，则2∠D+2∠DBC=∠ABC+∠A，即可得到∠D=∠A，于是得到∠D，然后根据三角形的内角和即可得到结论．20.【答案】【解答】解：由题意得，1-2x≠0，解得，x≠，故答案为：x≠．【解析】【分析】根据分式有意义的条件是分母不等于0列式计算即可．三、解答题21.【答案】【解答】（1）证明：∵DF∥BE，∴∠DFO=∠BEO，又∵OA=OC，AE=CF，∴OE=OF，∴在△ODF和△OBE中，，∴△BOE≌△DOF；（2）解：四边形ABCD是平行四边形．理由是：∵△BOE≌△DOF，∴OB=OD，又∵OA=OC，∴四边形ABCD是平行四边形．【解析】【分析】（1）证明OE=OF，然后根据平行线的性质证明∠DFO=∠BEO，根据ASA即可证得；（2）根据全等三角形的性质，证明OB=OD，根据对角线互相平分的四边形是平行四边形即可证得．22.【答案】【解答】解：（1）△ABD是等边三角形，依据是有两个角是60°的三角形是等边三角形；（2）BC=CD，理由：∵AB=AD，AD⊥BD，∴BD=CD；（3）已知：如图，△ABC中，∠BAC=30°，∠ACB=90°，求证：BC=AB，证明：∵∠BAC=30°，∠ACB=90°，∴∠B=90°-30°=60°，在△ACD和△ABC中，，∴△ACD≌△ABC（ASA），∴∠D=∠B=60°，AB=AD，BC=CD=BD，∴△ABD是等边三角形，∴AB=BD，∴BC=BD=AB，即在直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半．【解析】【分析】（1）根据等边三角形的判定即可得到结论；（2）根据等腰三角形的性质三线合一即可得到结论；（3）根据题意结合图形，然后写出已知，求证，先证明△ABD是等边三角形，根据等边三角形的性质证明即可．23.【答案】【解答】解：x3+3x2-3x+k有一个因式x+1，得（x3+3x2-3x+k）÷（x+1）=x2+2x-5，（x+1）（x2+2x-5）=x3+3x2-3x-5=x3+3x2-3x+k，k=-5．【解析】【分析】根据整式