周口市西华师县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷(含答案)

绝密★启用前周口市西华师县2023-2024学年八年级上学期期末数学达标卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（重庆市荣昌区八年级（上）期末数学试卷）把分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值（）A.不改变B.缩小10倍C.扩大10倍D.改变为原来的2.（广东省中山市黄圃中学八年级（上）期中数学试卷）下列变形中属于因式分解的是（）A.x2-2=（x+1）（x-1）-1B.（x+2）（x-2）=x2-4C.x2-2x+1=x（x-2）+1D.x2-4=（x-2）（x+2）3.（江苏省盐城市射阳县长荡中学七年级（下）第一次月考数学试卷）下列条件中，能判定△ABC为直角三角形的是（）A.∠A=2∠B=3∠CB.∠A+∠B=2∠CC.∠A=∠B=30°D.∠A=∠B=∠C4.（1995年第7届“五羊杯”初中数学竞赛初三试卷（））等腰直角三角形的斜边长是有理数，则面积S是（）理数，周长l是（）理数．A.有，有B.无，无C.有，无D.无，有5.（2014•河北模拟）（2014•河北模拟）如图，在△ABC中，∠ACB=90°，D为AB的中点，E为AC上一点，连接DE，并过点D作FD⊥ED，垂足为D，交BC于点F．若AC=BC=14，AE：EC=4：3，则tan∠EFC的值为（）A.B.C.D.6.（四川省成都市金牛区七年级（下）期末数学试卷）下列图形中只有3条对称轴的图形是（）A.角B.等边三角形C.长方形D.圆7.（2022年春•东平县期中）计算|-5|+（π-3.14）0-（）-1的结果是（）8.（山东省泰安市肥城市八年级（上）期末数学试卷）若2a=3b，则的值是（）A.1B.C.D.9.下列各式中，最简分式是（）A.B.C.D.10.（2021•铜梁区校级一模）若整数​a​​使关于​x​​的不等式组​​​​​x2-1⩽13(x-2)​3x-a⩾2(1-x)​​A.3B.4C.5D.6评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省泰州市姜堰四中八年级（上）第一次月考数学试卷（10月份））（2020年秋•姜堰市校级月考）如图，某同学一不小心将三角形玻璃打碎，现要带③到玻璃店配一块完全相同的玻璃，这样做的依据是．12.（2021•铁西区二模）如图，在正方形​ABCD​​中，​AB=6​​，点​P​​在边​BC​​上，连接​DP​​，作​AM⊥DP​​于点​M​​，​CN⊥DP​​于点​N​​，点​P​​从点​B​​沿​BC​​边运动至点​C​​停止，这个过程中，点​M​​，​N​​所经过的路径与边​CD​​围成的图形的周长为______．13.（宁夏吴忠市红寺堡三中八年级（上）第三次测试数学试卷）已知a+b=5，a2+b2=19，则ab=．14.（2015•长岭县一模）为了帮助某地区重建家园，某班全体学生积极捐款，捐款金额共2600元，其中18名女生人均捐款a元，则该班男生共捐款元．（用含有a的代数式表示）15.（2021•拱墅区二模）如图，点​O​​是​ΔABC​​的内心，​AO​​的延长线交​ΔABC​​的外接圆于点​D​​，交​BC​​于点​E​​，设​AB+ACBC=a​​，则​16.（江苏省南通市通州区忠义初级中学七年级（下）第2周周测数学试卷（3月份）（3））点P（-3，5）关于x轴对称的点为；关于y轴对称的点为．17.（广东省深圳市宝安区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•宝安区期末）去年“双11”购物节的快递量暴增，某快递公司要在街道旁设立一个派送还点，向A、B两居民区投送快递，派送点应该设在什么地方，才能使它到A、B的距离之和最短？快递员根据实际情况，以街道为x轴，建立了如图所示的平面直角坐标系，测得坐标A（-2，2）、B（6，4），则派送点的坐标是．18.（江西省赣州市南康市爱莲中学九年级（上）月考数学试卷（10月份））在实数范围内分解因式：x2-5=．19.（2021•黔东南州模拟）若实数​m​​、​n​​满足​​m2-10m+1=0​​，​​n220.（北师大版七年级下册《第4章三角形》2022年同步练习卷A（5））两个正方形是全等图形．（判断对错）．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2009•梅州）计算：​(​22.（2021•黔东南州模拟）（1）计算：​(​π-13.14)（2）先化简，再求值：​1x+1-23.（湘教版七年级下册《第3章因式分解》2022年单元检测卷A（一））求75，125的最大公因数．24.（江苏省南通市启东市八年级（下）开学数学试卷）（1）因式分解：a（n-1）2-2a（n-1）+a．（2）解方程：-1=．25.（2016•东平县一模）已知某项工程计划由甲队单独完成，到第三个工作日，乙队加入，已知乙队单独完成这项工程所需的时间是甲队单独完成这项工程所需时间的2倍少6天，最后比计划提前4天完成，请求出甲乙单独完成这项工程各需多少天？26.如图，点P在∠AOB的内部，作点P关于直线OA、OB的对称点M，N，连结MN交OA、OB于点E、F．（1）如果△PEF的周长是20cm，求线段MN的长；（2）如果∠AOB=45°，连结OM、OP、ON，你能求出∠MON的角度吗？27.（2016•如东县一模）计算（1）化简：（-3）0+2sin30°--|-2|（2）解方程：1+=．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：分式（x+y≠0）中的分子、分母同时扩大10倍，那么分式的值不变，故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数，分式的值不变，可得答案．2.【答案】【解答】解：A、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故A错误；B、是整式的乘法，故B错误；C、没把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故C错误；D、把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据因式分解是把一个多项式转化成几个整式乘积的形式，可得答案．3.【答案】【解答】解：A、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=2∠B=3∠C，则∠A=°，所以A选项错误；B、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A+∠B=2∠C，则∠C=60°，不能确定△ABC为直角三角形，所以B选项错误；C、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=30°，则∠C=150°，所以B选项错误；D、∠A+∠B+∠C=180°，而∠A=∠B=∠C，则∠C=90°，所以D选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出△ABC的内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断．4.【答案】【答案】由等腰直角三角形的性质可得，直角边=，从而可得出面积S及周长l的表达式，进而判断出答案．【解析】设等腰三角形的斜边为c，则可求得直角边为，∴s=××=，为有理数；l=++c=c+c，为无理数．故选C．5.【答案】【解答】解：∵AC=14，AE：EC=4：3，∴AE=8，CE=6，∵AC=BC，CD⊥AB，∴∠ACD=∠BCD=45°，∠CDF+∠BDF=90°，∵∠B=45°，∴BD=CD，∵∠ACB=90°，∴∠ACD=45°，∴∠B=∠ACD，∵FD⊥ED，∴∠CDF+∠CDE=90°，∴∠CDE=∠BDF，在△BDF和△CDE中，，∴△BDF≌△CDE，∴BF=CE=6，∵BC=14，∴CF=8，∴tan∠EFC===；故选D．【解析】【分析】先根据已知条件求出AE、BE的值，再根据各角之间的关系求出BD=CD和∠CDE=∠BDF，再根据ASA证出△BDF≌△CDE，得出BF=CE=6，再根据BC=14，求出CF=8，然后根据tan∠EFC=，代值计算即可得出答案．6.【答案】【解答】解：A、角有一条对称轴，故此选项错误；B、等边三角形有3条对称轴，故此选项正确；C、长方形有2条对称轴，故此选项错误；D、圆有无数条对称轴，故此选项错误；故选：B．【解析】【分析】分别利用轴对称图形的性质分析得出各图形的对称轴条数，进而得出答案．7.【答案】【解答】解：原式=5+1-2=4．故选：C．【解析】【分析】根据绝对值的意义，负整数指数幂与正整数指数幂互为倒数，非零的零次幂等于1，可得答案．8.【答案】【解答】解：∵2a=3b，∴==．故选：C．【解析】【分析】把已知代入所求的代数式，通过约分即可得到答案．9.【答案】【解答】解：A、=-，故不是最简分式；B、=-x+y，故不是最简分式；C、是最简分式；D、=，故不是最简分式．故选：C．【解析】【分析】利用分子与分母是否有公因式来判定即可．10.【答案】解：​​解不等式①得：​x⩽2​​，解不等式②得：​x⩾a+2​∴​​不等式组的解集为​a+2​∵​不等式组有且只有两个整数解，​∴0​∴-2​分式方程两边都乘以​(y-1)​​得：解得：​y=2a-1​​，​∵​分式方程的解为正数，​∴2a-1>0​​，​∴a>1​∵y-1≠0​​，​∴y≠1​​，​∴2a-1≠1​​，​∴a≠1​​，​∴​​​1​∴a=2​​或3，​∴2+3=5​​，故选：​C​​．【解析】解出一元一次不等式组的解集，根据有且只有两个整数解列出不等式求出​a​​的范围；解分式方程，根据解为正数，且​y-1≠0​​，得到​a​​的范围；然后得到​a​​的范围，再根据​a​​为整数得到​a​​的值，最后求和即可．本题考查了一元一次不等式组的解法，分式方程的解法，解分式方程时别忘记检验．二、填空题11.【答案】【解答】解：第一块，仅保留了原三角形的一个角和部分边，不符合全等三角形的判定方法；第二块，仅保留了原三角形的一部分边，所以此块玻璃也不行；第三块，不但保留了原三角形的两个角还保留了其中一个边，所以符合ASA判定，所以应该拿这块去．故答案为：③．【解析】【分析】根据全等三角形的判定方法，在打碎的三块中可以采用排除法进行分析从而确定最后的答案．12.【答案】解：​∵AM⊥DP​​，​CN⊥DP​​，​∴∠AMD=∠CND=90°​​，​∴​​点​M​​的轨迹是以​AD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；点​N​​的轨迹是以​CD​​为直径，圆心角为​90°​​的圆弧；​∵​四边形​ABCD​​是正方形，​∴r=1​∴​​周长​=180π×3故答案为：​3π+6​​．【解析】根据​90°​​的圆周角所对的弦是直径，得到点​M​​，​N​​的轨迹，利用弧长公式计算即可．本题考查了轨迹，圆周角定理的推论，弧长公式，正确理解点​M​​，​N​​的经过的路线是解题的关键．13.【答案】【解答】解：∵a+b=5，∴（a+b）2=25，即a2+b2+2ab=25，∴19+2ab=25，解得：ab=3．故答案是：3．【解析】【分析】把a+b=5两边平方，然后把a2+b2=19代入即可求解．14.【答案】【解答】解：由题意得：18名女生共捐款18a元，则该班男生共捐款（2600-18a）元．故答案为：（2600-18a）．【解析】【分析】首先表示出18名女生的捐款额，再用总捐款额-女生的捐款额=男生的捐款总额解答．15.【答案】解：过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，​∴∠AOF=∠ADB=∠ACE​​，​∵​点​O​​是​ΔABC​​的内心，​∴∠FAO=∠EAC​​，​∴∠AFO=180°-∠FAO-∠AOF=180°-∠EAC-∠ACE=∠AEC​​，​∴∠BFO=∠BEO​​，在​ΔFBO​​和​ΔEBO​​中，​​​∴ΔFBO≅ΔEBO(AAS)​​，​∴OF=OE​​，​BF=BE​​，​∵∠OBD=∠OBE+∠CBD=∠ABO+∠CAD​​，​∠OBD=∠ABO+∠BAO=∠BOD​​，​∴OD=BD​​，​∴​​​OE​∴​​​QE​∴​​​QE​∵∠BAE=∠OAE​​，​∴​​​AB​∴​​​AB+AC​∴​​​AB+AC​∵​​AB+AC​∴​​​AB​∴​​​BF+AF​∵BF=BE​​，​∴​​​AF​∴​​​OE故答案为：​a-1​​．【解析】过​O​​作​OF//BD​​交​AB​​于​F​​，连接​BD​​，通过三角形内心的性质可以得出​∠FAO=∠EAC​​，然后证明​ΔFBO≅ΔEBO​​，然后根据成比例线段的性质，根据​AB+ACBC=a​​，得出​BF+AFBE=a​​，16.【答案】【解答】解：点P（-3，5）关于x轴对称的点为（-3，-5）；关于y轴对称的点为（3，5），故答案为：（-3，-5）；（3，5）．【解析】【分析】根据关于x轴对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可得答案．17.【答案】【解答】解：作A关于x轴的对称点C，则C的坐标是（-2，-2）．设BC的解析式是y=kx+b，则，解得：，则BC的解析式是y=x-．令y=0，解得：x=．则派送点的坐标是（，0）．故答案是（，0）．【解析】【分析】可先找点A关于x轴的对称点C，求得直线BC的解析式，直线BC与x轴的交点就是所求的点．18.【答案】【解答】解：原式=（x+）（x-）．故答案是：（x+）（x-）．【解析】【分析】直接利用平方差公式分解因式得出即可．19.【答案】解：​∵​实数​m​​、​n​​满足​​m2-10m+1=0​​，​∴m​​、​n​​是方程​​x2由韦达定理得：​m+n=10​​，​mn=1​​，​​∴m3故答案为：98．【解析】由题意可得实数​m​​、​n​​满足​​m2-10m+1=0​​，​​n2-10n+1=0​​，则​m​​、​n​​是方程​​x2-10x+1=0​​的两个根，由韦达定理得：​m+n=10​​，​mn=1​​，再根据因式分解的应用即可求解．本题考查一元二次方程根与系数的关系以及因式分解的应用，把实数20.【答案】【解答】解：两个正方形是全等图形，错误．故答案为：错误．【解析】【分析】根据能够完全重合的两个图形叫做全等形，正方形边长不一定相等，即可得出答案．三、解答题21.【答案】解：原式​=1+3+4×3​=4+23​=4​​．【解析】根据实数的运算顺序计算，注意：​(​3-2)0=1​​，​22.【答案】解（1）原式​=1-2+3​=1-2+3​=1​​；（2）原式​=1​=1​=x​=x+1​=1当​x=-32​【解析】（1）根据零指数幂、绝对值的性质、特殊角的三角函数值、负整数指数幂的运算法则计算；（2）根据分式的混合运算法则把原式化简，把​x​​的值代入，根据二次根式的除法法则计算即可．本题考查的是分式的化简求值、实数的运算，掌握分式的混合运算法则是解题的关键．23.【答案】【解答】解：∵75=25×3，125=25×5∴75，125的最大公因数是：25．【解析】【分析】求两个数的最大公因数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，据此先把75和125分解质因数，找出它们公有的质因数，进而相乘得解．24.【答案】【解答】解：（1）原式=a[（n-1）2-2（n-1）+1]=a[（n-1-1]2，=a（n-2）2；（2）-1=去分母得：3x-3（x+1）=2x，解得：x=-经检验x=-是原方程的解．【解析】【分析】（1）首先提取公因式a，再利用完全