内蒙根河2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前内蒙根河2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（山东省青岛市黄岛区七年级（上）期末数学试卷）如图，南偏东15°和北偏东25°的两条射线组成的角（即∠AOB）等于（）度．A.40°B.80°C.50°D.140°2.（广西南宁市横县七年级（上）期中数学试卷）下列说法正确的是（）A.有些有理数不能在数轴上表示出来B.对于两个数，较大数的相反数也较大C.互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等D.一个数的相反数是非负数，则这个数一定是负数3.（2016•槐荫区一模）方程x-2=0的解是（）A.B.-C.2D.-24.（2016•颍泉区二模）|-4|等于（）A.4B.-4C.D.-5.（上海市黄浦区七年级（上）期末数学试卷）解为x=0的方程是（）A.2x-6=0B.3（x-2）-2（x-3）=5xC.=6D.=-6.（2021•莆田模拟）下列运算正确的是​(​​​)​​A.​(​B.​​2x3C.​​x3D.​​x67.（广东省汕头市潮南区八年级（上）第三次月考数学试卷）下列运算正确的是（）A.x+x=x2B.（x+y）2=x2+y2C.3x3•2x2=6a5D.x8÷x2=x48.（四川省七年级上学期12月月考数学试卷（））长方体的截面中边数最多的多边形是（）A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形9.（2021•泉州模拟）截至2021年2月3日，“天问一号”火星探测器总飞行里程已超过4.5亿公里，距地球约170000000公里．将数字170000000用科学记数法表示为​(​​​)​​A.​1.7×1​0B.​17×1​0C.​0.17×1​0D.​170×1​010.（山东省德州市庆云五中七年级（上）第一次月考数学试卷）若a=5，b=，则a÷b等于（）A.1B.25C.1或25D.-1或-25评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年浙教版初中数学七年级上4.6整式的加减练习卷（带解析））9，11，13，，……，第10个数是.12.（河南省漯河市召陵区七年级（上）期末数学试卷）若∠a=25°18′，则∠a的补角的大小为．13.（北京市延庆县七年级（上）期末数学试卷）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：（1）六边形第5层的几何点数是；第n层的几何点数是．（2）在第层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．14.（湖南省邵阳市石奇中学七年级（上）期中数学试卷（直通班））多项式2-xy-4x3y5的次数是．15.（2022年春•永春县校级月考）若a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，则m+n=．16.（广东省揭阳市普侨、里联、竹林、石牌、大池农场五校联考七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB=3cm，点C在直线AB上，AC=AB，则BC的长为．17.如图、用圆规比较下列线段的大小：AOCO，BODO，CDDO．18.（2022年浙江省温州地区第三次中考模拟考试（数学）（））央视“情系玉树，大爱无疆”抗震救灾大型募捐晚会共募得捐款21.75亿元人民币，比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%，那么2022年汶川地震募捐晚会募得救灾资金为亿元（用含x的代数式表示，不必化简）．19.（福建省泉州市泉港区七年级（上）月考数学试卷（12月份））如果x2+3x-1的值是6，则代数式2x2+6x+5的值是．20.（江苏省盐城市东台市八年级（上）期末数学试卷）取=1.4142135623731…的近似值，若要求精确到0.01，则=．评卷人得分三、解答题（共7题）21.如图所示，两个村庄A，B在河CD的两侧，A，B两侧到河的距离分别为AC=1千米，BD=3千米，CD=3千米，现要在河边CD上建造一水厂，向A，B两村送自来水，铺设水管的工程费用为每千米20000元，请你在CD上选择水厂位置O，使铺设水管的费用最省，并求出最省的铺设水管的费用W．22.（同步题）阅读下列材料并完成填空：你能比较两个数20102011和20112010的大小吗？为了解决这个问题，先把问题一般化，即比较nn+1和（n+1）n的大小（n≥1的整数），然后从分析n=1，n=2，n=3，…这些简单情形入手，从中发现规律，经过归纳，猜想出结论．（1）通过计算，比较下列①~⑦各组两个数的大小．（在横线上填“>”、“=”或“<”）①12_______21；②23_______32；③34_______43；④45_______54；⑤56_______65；⑥67_______76；⑦78_______87；…（2）从上面各小题的结果经过归纳，可以猜出nn+1与（n+1）n的大小关系为_________．（3）根据上面归纳猜想得到的一般结论，可以得到20102011________20112010（在横线上填“>”、“=”或“<”）23.（2022年秋•宁波期末）（2022年秋•宁波期末）如图，点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4，M是AD的中点，若CD=8，求MC的长．24.（重庆市涪陵区七年级（下）期末数学试卷）如图，点A、O、E在同一直线上，∠AOB=40°，OD平分∠COE，∠BOC=3∠COD+10°，求∠BOC的度数．25.某蔬菜基地要把一批新鲜蔬菜运往外地，有两种运输方式可供选择，主要参看数据如下：汽车、火车运输的总费用y1（元）、y2（元）与运输路程x（km）之间的函数关系的图象如图所示，结合图象解答下列问题：（1）求m，n及y1，y2的表达式；（2）考虑到运用汽车运输方便，只有汽车途中用时比火车的途中用时多用2小时以上（含2小时），才选用火车运输，问此时运用火车运输比用汽车运输至少节省多少元？26.（第21章《解直角三角形》中考题集（12）：21.2特殊角的三角函数值（））计算：22+|-|+（π+2009）-2sin45°．27.（江苏省常州市七年级（上）期末数学试卷）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，∠AOC=74°，∠DOF=90°，求∠EOF的度数．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图，南偏东15°和北偏东25°，得∠AOC=25°，∠BOD=15°．由角的和差，得∠AOB=180°-∠AOC-∠BOD=180°-25°-15°=140°，故选：D．【解析】【分析】根据角的和差，可得答案．2.【答案】【解答】A．实数与数轴上的点是一一对应的，即任何一个有理数都可以用数轴上的点表示，所以此选项错误；B．两个负数，较大的相反数较小，所以此选项错误；C．因为负数的偶次幂也是正数，所以互为相反数的两个数的同一偶次数幂相等，此选项正确；D.0的相反数是0，是非负数，所以此选项错误，故选C．【解析】【分析】根据数轴的定义及相反数的概念，依次分析选项可得答案．3.【答案】【解答】解：方程x-2=0，解得：x=2，故选C【解析】【分析】方程移项即可求出解．4.【答案】【解答】解：|-4|=4，故选：A．【解析】【分析】根据负数的绝对值等于它的相反数，即可解答．5.【答案】【解答】解：A、将x=0代入原方程，左边=-6，右边=0，左边≠右边，x=0不是2x-6=0的解；B、将x=0代入原方程，左边=3×（-2）-2×（-3）=0，右边=0，左边=右边，x=0是原方程的解，故B正确；C、将x=0代入原方程，左边=，右边=6，左边≠右边，x=0不是原方程的解，故C错误；D、将x=0代入原方程，左边=-，右边=-=-2，左边≠右边，x=0不是原方程的解，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据使方程左右两边的值相等的未知数的值是该方程的解．检验一个数是否为相应的方程的解，就是把这个数代替方程中的未知数，看左右两边的值是否相等，如果左边=右边，那么这个数就是该方程的解；反之，这个数就不是该方程的解．6.【答案】解：​A​​、积的乘方等于乘方的积，故​A​​符合题意；​B​​、系数乘系数，同底数的幂相乘，故​B​​不符合题意；​C​​、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故​C​​不符合题意；​D​​、同底数幂的除法底数不变指数相减，故​D​​不符合题意；故选：​A​​．【解析】根据积的乘方等于乘方的积，单项式的乘法，同底数幂的乘除法，可得答案．本题考查了单项式乘单项式，熟记法则并根据法则计算是解题关键．7.【答案】【解答】解：A、x+x=2x，故错误；B、（x+y）2=x2+2xy+y2，故错误；C、3x3•2x2=6a5，故正确；D、x8÷x2=x4故错误．故选C．【解析】【分析】根据单项式乘单项式的法则，完全平方公式，合并同类项的法则，同底数幂的除法的法则进行计算即可．8.【答案】【答案】C【解析】试题分析：长方体六个面,面面交线,所以截面最多六个面．故选C．考点:截面．9.【答案】解：​170000000=1.7×1​0故选：​A​​．【解析】用科学记数法表示较大的数时，一般形式为​a×1​010.【答案】【解答】解：∵a=5，b=，∴a÷b=5÷=5×5=25．故选B．【解析】【分析】把a与b的值代入原式计算即可得到结果．二、填空题11.【答案】15，27【解析】12.【答案】【解答】解：∠a的补角=180°-25°18′=154°42′．故答案为：154°42′．【解析】【分析】用180°减去这个角即可求得这个角的补角．13.【答案】【解答】解：（1）∵六边形第1层几何点数：1=4×1-3；六边形第2层几何点数：5=4×2-3；六边形第3层几何点数：9=4×3-3；∴六边形第5层几何点数为：4×5-3=17，六边形第n层几何点数为：4n-3；（2）∵三角形第一层点数为1，第二层点数为2，第三层点数为3，∴三角形第n层的几何点数为n；由六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，得4n-3=3.5n，解得n=6；则在第6层时，六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍．故答案为：（1）17，4n-3；（2）6．【解析】【分析】（1）观察六边形时，前三层的几何点数分别是1=4×1-3、5=4×2-3、9=4×3-3，可得第5层的几何点数及第n层的几何点数；（2）首先得出三角形第n层点数是n，然后根据六边形的几何点数是三角形的几何点数的3.5倍，列方程、解方程可得．14.【答案】【解答】解：∵多项式2-xy-4x3y5的次数最高的项是-4x3y5，其次数为8，∴该多项式的次数为8．故答案为：8．【解析】【分析】由于多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，由此可以确定多项式的次数．15.【答案】【解答】解：∵a2m-5bn+1与-3ab3-n的和为单项式，∴2m-5=1，n+1=3-n，解得：m=3，n=1．故m+n=4．故答案为：4．【解析】【分析】直接利用合并同类项法则得出关于m，n的等式进而求出答案．16.【答案】【解答】解：如图1，当点C在线段AB上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB-AC=2cm，如图2，点C在线段AB的延长线上时，∵AB=3cm，AC=AB，∴AC=1cm，∴BC=AB+AC=4cm，故答案为：2cm或4cm．【解析】【分析】分点C在线段AB上和C在线段AB的延长线上两种情况，结合图形计算即可．17.【答案】【解答】解：，以O为圆心，OA=OC，OB=OD，再以C为圆心，OC为半径，OC=O′C＜CD，故答案为：=，=，＜．【解析】【分析】根据比较线段的长短，测量法，叠合法，可得答案．18.【答案】【答案】设2022年是a亿元．根据比2022年汶川地震募捐晚会募得的金额多x%列方程就可求解．【解析】设2022年是a亿元．根据题意，得a（1+x%）=21.75，a=．19.【答案】【解答】解：∵x2+3x-1=6，∴x2+3x=7，∴2x2+6x+5=2（x2+3x）+5=2×7+5=19，故答案为：19．【解析】【分析】由已知可得x2+3x=7，而2x2+6x+5=2（x2+3x）+5，可采用整体代入的方法求值．20.【答案】【解答】解：∵=1.4142135623731…的近似值，要求精确到0.01，∴=1.41．故答案为：1.41．【解析】【分析】利用精确值的确定方法四舍五入，进而化简求出答案．三、解答题21.【答案】【解答】解：如图所示：延长AC到点M，使CM=AC；连接BM交CD于点P，点P就是所选择的位置．在直角三角形BMN中，BN=3+1=4，MN=3，∴MB==5（千米），∴最短路线AP+BP=MB=5，最省的铺设管道的费用为W=5×20000=100000（元）．答：最省的铺设管道的费用是10万元．【解析】【分析】由于铺设水管的工程费用为每千米20000元，是一个定值，现在要在CD上选择水厂位置，使铺设水管的费用最省，意思是在CD上找一点P，使AP与BP的和最小，设M是A的对称点，使AP+BP最短就是使MP+BP最短．22.【答案】解：（1）经计算，得：①12<21；②23<32；③34>43；④45>54；⑤56>65；⑥67>76；⑦78>87；（2）于是可归纳为：当1≤n≤2时，nn+1<（n+1）n；当n≥3时，nn+1>（n+1）n；（3）>．【解析】23.【答案】【解答】解：由点B、C是线段AD上的两点且AB：BC：CD=2：3：4=4：6：8，若CD=8，得AB=4，BC=6．由线段的和差，得AD=AB+BC+CD=4+6+8=18．由M是AD的中点，得MD=AD=9．由线段的和差，得MC=MD-CD=9-8=1．【解析】【分析】根据比的性质，可得AB，BC的长，根据线段的和差，可得AD的长，再根据线段中点的性质，可得MD的长，根据线段的和差，可得答案．24.【答案】【解答】解：∵OD平分∠COE，∴∠COD=∠EOD，设∠COD=∠EOD=x，∵∠BOC=3∠COD+10°，∴∠BOC=3x+10°，∵点A、O、E在同一直线上，∴∠AOE=180°，x+x+3x+10°+40°=180°，解得：x=26°．∴∠BOC=3x+10°=88°．【解析】【分析】根据角平分线的定义得到∠COD=∠EOD，所以∠COB的度数等于180°-∠AOB-∠EOD-∠COD，然后代入数据计算即可．25.【答案】【解答】解：（1）由函数图象知，当运输路程x=100时，汽车、火车的运输总费用均为650元，根据题意得200+270×=650，解得m=60；n+240×=650，解得n=410；设汽车运输的总费用y1与运输路程x间的函数关系式为：y1=k1x+b1，∵当运输路程x=0km时，运输总费用即装卸费用