曲靖市师宗县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷(含答案)

绝密★启用前曲靖市师宗县2023-2024学年七年级上学期期末数学冲刺卷考试范围：七年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（初中第七届“东方杯”七年级数学竞赛试卷）六个整数的积a•b•c•d•e•f=36，a、b、c、d、e、f互不相等，则a+b+c+d+e+f的和可能是（）2.（2020年秋•烟台校级月考）在整式5abc，-7x2+1，-，3.14，中，单项式共有（）A.1个B.2个C.3个D.4个3.（2022年北京市门头沟区中考二模数学试卷（带解析））PM2.5是大气中粒径小于等于2.5微米的颗粒物，称为细颗粒物，是表征环境空气质量的主要污染物指标．2.5微米等于0.0000025米，把0.0000025用科学记数法表示为A.B.C.D.4.（2021•黄冈模拟）最大的负整数是​(​​​)​​5.（山东省泰安市肥城市七年级（上）期末数学试卷）下面计算正确的是（）A.6a-5a=1B.a+2a2=3a2C.-（a-b）=-a+bD.2a+3b=5ab6.下列方程的解是x=2的是（）A.3x+2x=-2B.3x-2x=-2C.3x+2x=2D.3x-2x=27.（2022年春•山西校级月考）下列计算正确的是（）A.2a5+a5=3a10B.a2•a3=a6C.（a2）3=a5D.（-a）6÷（-a）4=a28.（北京市怀柔区九年级（上）期末数学试卷）实数a，b，c，d在数轴上的对应点的位置如图所示，这四个数中，相反数最大是（）A.aB.bC.cD.d9.（天津市和平区七年级（上）期中数学试卷）先去括号，再合并同类项正确的是（）A.2x-3（2x-y）=-4x-yB.5x-（-2x+y）=7x+yC.5x-（x-2y）=4x+2yD.3x-2（x+3y）=x-y10.（河南省周口市淮阳县西城中学七年级（下）期中数学试卷）下列方程中，解是x=1的是（）A.2x-3=1B.2x+3=1C.0.5=1-D.3x-4=-x评卷人得分二、填空题（共10题）11.（江苏省扬州市高邮市七年级（上）期末数学试卷）已知线段AB，C是线段AB上一点，M是线段AB的中点，N是AC的中点，若MN=6cm，AC=8cm，则AB=cm．12.（广东省深圳实验中学七年级（上）期末数学试卷）一条船停留在海面上，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的西偏南°．13.（湖南省邵阳市邵阳县七年级（上）期末数学试卷）多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是．14.（江西省宜春市丰城中学七年级（上）周练数学试卷（12.4））圆柱的侧面展开后的是；若∠α=40°15′，则∠α的余角为．15.（2022年河北省邯郸市邯山区中考数学一模试卷）昨天，有一人拿了一张100元钱到商店买了25元的东西，店主由于手头没有零钱，便拿这张100元钱到隔壁的小摊贩那里换了100元零钱，并找回那人75元钱．那人拿着75元钱走了．过了一会儿隔壁小摊贩找到店主，说刚才那100元是假钱，店主仔细一看，果然是假钱．店主只好又找了一张真的100元钱给小摊贩．问：在整个过程中，如果不计商品的成本和利润，店主一共亏了元．16.（江苏省扬州市江都区花荡中学七年级（上）期末数学试卷）若∠A的余角是54°36′，则∠A=°．17.在时刻8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是度．18.（江苏省仪征市七年级上学期末考试数学试卷（））如图，从一个三棱柱形状的萝卜块上切下一个三棱柱，剩下的部分仍然是一个棱柱，则剩下部分可能是____________________（填几何体的名称）．19.（山东省潍坊市高密市七年级（上）期中数学试卷）直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了．20.下列各式中：①-2+7=5；②2x-3=8；③x=0；④3x+5；⑤3x2-6x+5=0；⑥5x2-7=8x；⑦；⑧x2-2x=x2+3-x．其中等式有；方程有；一元一次方程有．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•衢州）如图，在​6×6​​的网格中，​ΔABC​​的三个顶点都在格点上．（1）在图1中画出​ΔACD​​，使​ΔACD​​与​ΔACB​​全等，顶点​D​​在格点上．（2）在图2中过点​B​​画出平分​ΔABC​​面积的直线​l​​．22.（湖南省永州市江华县桥头铺中学七年级（上）期中数学试卷）已知a，b互为相反数，且都不为0，求（a+b-）×（-3）的值．23.现给出代数式（a+b）（a-b）+（a-3b）2-8b2（1）试将这个代数式进行化简；（2）当a=-1，b=3时，试求这个代数式的值；（3）将这个代数式除以单项式-a，所得的商是整式吗？请说明理由．24.（1）已知x2-3x-4=0，试求-3x2+9x+47的值．（2）已知y2-2y-3=0的两个根是y1，y2，求代数式y12+y22-2y1-2y2的值．25.（2022年春•上海校级月考）已知方程（3m-4）x2-（5-3m）x-4m=-2m是关于x的一元一次方程，（1）求m和x的值．（2）若n满足关系式|2n+m|=1，求n的值．26.（2020年秋•厦门校级期中）（2020年秋•厦门校级期中）在直线l上找到一点P使它到A、B两点的距离相等（尺规作图，保留作图痕迹）27.（广东省珠海市文园中学九年级（上）期中数学试卷（））已知：x=+1，y=-1，求下列各式的值．（1）x2+2xy+y2；（2）x2-y2．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：∵36=（-1）×1×（-2）×2×（-3）×3，∴这六个互不相等的整数是-1、1、-2、2、-3、3，∴a+b+c+d+e+f=（-1）+1+（-2）+2+（-3）+3=0．故选A．【解析】【分析】先根据有理数的乘法写出算式，然后确定出这六个整数，再根据有理数的加法运算法则进行计算即可得解．2.【答案】【解答】解：5abc是数字和字母的积的形式，是单项式；-7x2+1中含有加法运算，不是单项式；-是数字和字母的积的形式，是单项式；3.14是单独的一个数字是单项式，中含有减法运算，不是单项式．故选：C．【解析】【分析】依据单项式的定义回答即可．3.【答案】C【解析】4.【答案】解：负整数是负数且是整数，即最大的负整数是​-1​​．故选：​C​​．【解析】根据负整数的概念和有理数的大小进行判断．本题考查了有理数的有关概念，注意熟记整数和分数统称为有理数．5.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、不是同类项不能合并，故B错误；C、括号前是负数去括号全变号，故C正确；D、不是同类项不能合并，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故A错误；B、当x=2时，左边=6-4=2，左边≠右边，x=2不是方程的解，故B错误；C、当x=2时，左边=6+4=10，左边≠右边，x=2不是方程的解，故C错误；D、当x=2时，左边=6-4=2，左边=右边，x=2是方程的解，故D正确；故选：D．【解析】【分析】根据方程解的定义，将方程后边的数代入方程，看是否能使方程的左右两边相等．7.【答案】【解答】解：A、合并同类项系数相加字母及指数不变，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、幂的乘方底数不变指数相乘，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据合并同类项系数相加字母及指数不变；同底数幂的乘法底数不变指数相加；幂的乘方底数不变指数相乘；同底数幂的除法底数不变指数相减；可得答案．8.【答案】【解答】解：a的相反数是3.5，b的相反数是2.5，c的相反数是0，d的相反数是-5，3.5＞2.5＞0＞-5，故选：A．【解析】【分析】根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得各数的相反数，根据有理数的大小比较，可得答案．9.【答案】【解答】解：A、原式=2x-6x+3y=-4x+3y，故本选项错误；B、原式=5x+2x-y=7x-y，故本选项错误；C、原式=5x-x+2y=4x+2y，故本选项正确；D、原式=3x-2x-6y=x-6y，故本选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．10.【答案】【解答】解：A、把x=1代入2x-3=2-3=-1，左边不等于右边，错误；B、把x=1代入2x+3=2+3=5，左边不等于右边，错误；C、方程的未知数是y，不是x，错误；D、把x=1代入3x-4=-1，-x=-1，左边等于右边，正确；故选D．【解析】【分析】把x=1代入下列方程中，即可作出判断．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵M是线段AB的中点，∴AM=AB，∵N是AC的中点，∴AN=AC=4cm，AM-AN=MN，即AB-4=6，解得AB=20．故答案为：20．【解析】【分析】根据线段中点的定义得到AM=AB，AN=AC=4cm，结合图形列出算式，计算即可．12.【答案】【解答】解：如图，从船上看灯塔位于北偏东30°，那么从灯塔看船位于灯塔的南偏西30°，即西偏南60°，故答案为：60．【解析】【分析】根据方向角的表示方法，可得答案．13.【答案】【解答】解：多项式5x3-3x2y2+2xy+1的次数是4，故答案为：4【解析】【分析】多项式的次数是多项式中最高次项的次数，据此即可求解．14.【答案】【解答】解：圆柱的侧面展开图为长方形；∵∠α=40°15′，∴∠α的余角=90°-40°15′=49°45′，故答案为长方形，49°45′．【解析】【分析】由圆柱的侧面展开图的特征知它的侧面展开图为长方形；互余的两角之和为90°，即可得出答案．15.【答案】【解答】解：根据题意，从店主的角度知，其损失应为价值25元的商品+找给那个人的75元真币，所以一共亏了：25+75=100（元）．故答案为：100．【解析】【分析】分析整个交易过程中，每个人得失状态：买主：得到价值25元商品+75元真币，没有任何付出（假币不算），店主：被拿走了价值25元商品+75元真币，先从小摊贩那得到100元真币，后又还给小摊贩100元真币，与小摊贩互不相欠，小摊贩：先给店主100元，后又从店主那获得100元，没有任何损失，所以店主只亏100元．16.【答案】【解答】解：∵∠A的余角是54°36′，∴∠A=90°-54°36′=35°24′=35.4°．故答案为：35.4．【解析】【分析】直接利用互余两角的定义得出∠A的度数，再利用度分秒的转化得出答案．17.【答案】【解答】解：8：25，时钟上的时针和分针相距=份，8：25，时钟上的时针和分针之间的夹角是30°×=（）°．故答案为：．【解析】【分析】根据时针与分针相距的份数乘以每份的度数，可得答案．18.【答案】【答案】三棱柱或四棱柱【解析】【解析】试题分析：棱柱是上下面相同，底面是多边型的立体图形。由图可见，在一个三棱柱上切下一个三棱柱，剩下的部分还是棱柱。如果是沿着原三棱柱一顶点往对边切，则剩下的是一个三棱柱，如果是沿原三棱柱的一个角切下，剩下的就是一个四棱柱。考点：几何图形的认知和命名19.【答案】【解答】解：直角三角形绕它的直角边旋转一周，形成了一个圆锥体，这说明了面动成体，故答案为：面动成体．【解析】【分析】根据点动成线，线动成面，面动成体进行解答即可．20.【答案】【解答】解：等式有：①②③⑤⑥⑧；方程有：②③⑤⑥⑧，一元一次方程有：②③⑧，故答案为：①②③⑤⑥⑧；②③⑤⑥⑧；②③⑧．【解析】【分析】根据等式的定义：用等号连接的式子叫等式；方程的定义：含有未知数的等式叫方程；一元一次方程的定义：只含有一个未知数（元），且未知数的次数是1，这样的方程叫一元一次方程进行分析即可．三、解答题21.【答案】解：（1）如图1中，​ΔADC​​即为所求．（2）如图2中，直线​BT​​即为所求．【解析】（1）构造平行四边形​ABCD​​，可得结论．（2）取线段​AC​​与网格线的交点​T​​，作直线​BT​​即可．本题考查作图​-​​应用与设计作图，全等三角形的判定和性质，三角形的中线等知识，解题的关键是学会构造特殊四边形解决问题，学会利用网格线寻找线段的中点，属于中考常考题型．22.【答案】【解答】解：∵a，b互为相反数，∴a+b=0，则（a+b-）×（-3）=（0-）×（-3）=．【解析】【分析】根据a，b互为相反数得a+b=0，带入代数式计算可得．23.【答案】【解答】解：（1）原式=a2-b2+a2-6ab+9b2-8b2=2a2-6ab；（2）当a=-1，b=3时，原式=2×（-1）2-6×（-1）×3=2+18=20；（3）根据题意，（2a2-6ab）÷（-a）=-4a+12b，故这个代数式除以单项式-a，所得的商是整式．【解析】【分析】（1）用平方差和完全平方公式展开后合并同类项即可化简原式；（2）把a=-1，b=3代入（1）中化简后的代数式即可得；（3）将（1）中化简后的代数式除以单项式-