图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷(含答案)

绝密★启用前图木舒克市齐干却勒街道2023-2024学年八年级上学期期末数学检测卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（第22章《二次根式》易错题集（06）：22.3二次根式的加减法（））下面计算中正确的是（）A.B.（-1）-1=1C.（-5）2010=52010D.x2•x3=x62.（江苏省扬州市江都市宜陵中学八年级（上）数学周练试卷（1））下列判断中正确的是（）A.全等三角形是面积相等的三角形B.面积相等的三角形都是全等的三角形C.等边三角形都是面积相等的三角形D.面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形3.（广东省东莞市石碣镇四海之星学校八年级（上）期中数学试卷）两个直角三角形全等的条件是（）A.一个锐角对应相等B.一条边对应相等C.两条直角边对应相等D.两个角对应相等4.一个等腰三角形的周长为15cm，一腰上的中线把周长分为两部分，这两部分的差为6cm，则腰长为（）A.cmB.cm或7cmC.7cmD.7cm或1cm5.（2022年浙江省湖州市八年级上学期期中考试数学卷）将一个等腰直角三角形按图示方式依次翻折，若DE＝1，则下列说法正确的个数有（▲）①DF平分∠BDE；②BC长为；③△BFD是等腰三角形；④△CED的周长等于BC的长。A.1个；B.2个；C.3个；D.4个。6.（内蒙古赤峰市克什克腾旗萃英学校八年级（上）第一次月考数学试卷）下列图形中，是正多边形的是（）A.直角三角形B.等腰三角形C.长方形D.正方形7.（2016•孝感模拟）（2016•孝感模拟）如图，点A1，A2依次在y=（x＞0）的图象上，点B1，B2依次在x轴的正半轴上，若△A1OB1，△A2B1B2均为等边三角形，则点B2的坐标为（）A.（4，0）B.（4，0）C.（6，0）D.（6，0）8.（2022年春•嘉祥县校级月考）适合下列条件的△ABC中，直角三角形的个数为（）①∠A=32°，∠B=58°；②a=6，∠A=45°；③a=，b=，c=；④a=7，b=24，c=25；⑤a=2，b=3，c=4．A.2个B.3个C.4个D.5个9.（2022年陕西省西安市莲湖区中考数学一模试卷）如图，在△ABC中，AB=AC，过A点作AD∥BC，若∠BAD=110°，则∠BAC的大小为（）A.30°B.40°C.50°D.70°10.（山东省临沂市兰陵二中八年级（上）抽测数学试卷）下列变形正确的是（）A.=x3B.=-1C.=x+yD.=评卷人得分二、填空题（共10题）11.若三角形三条边长分别为a，b，c，且a2b-a2c+b2c-b3=0，则这个三角形一定是．12.（江苏省无锡市北塘区八年级（上）期末数学试卷）（2020年秋•北塘区期末）在正方形的网格中，每个小正方形的边长都为1，格点A、B的位置如图所示：（1）画出适当的平面直角坐标系，使点A、B的坐标分别为（1，2）、（4，3）．（2）在（1）中画出的坐标系中标出点C（3，6），并连接AB、AC、BC．则△ABC的面积=．（3）画出△ABC关于y轴的对称图形△A′B′C′．13.（苏科版七年级下册《第7章平面图形的认识（二）》2022年同步练习卷A（3））图中有个三角形，其中，是锐角三角形，是直角三角形，是钝角三角形．14.（2021•通州区一模）如图中的平面图形由多条直线组成，计算​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=​​______．15.（河北省唐山市迁安一中八年级（上）期中数学模拟试卷）课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的及其中一个对应相等，那么这两个三角形全等．（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了△ABC和△DEF，并写出了如下不完整的已知和求证．（3）按小红的想法写出证明．证明：16.（2021•襄阳）如图，正方形​ABCD​​的对角线相交于点​O​​，点​E​​在边​BC​​上，点​F​​在​CB​​的延长线上，​∠EAF=45°​​，​AE​​交​BD​​于点​G​​，​tan∠BAE=12​​，​BF=2​17.（2017•安徽模拟）分解因式：​​x-4x318.（2022年四川省巴中市平昌县中考数学一模试卷）已知实数x满足x2++x-=4，则x-的值是．19.（江西省抚州市七年级（上）期末数学试卷）某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，则该班电影票费用总和为元．20.（2021•丽水）一个多边形过顶点剪去一个角后，所得多边形的内角和为​720°​​，则原多边形的边数是______．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（2021•柯城区校级模拟）如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的​12×12​​的网格中，给出了以格点（网格线的交点）为端点的线段​AB​​．（1）将线段​AB​​向右平移5个单位，再向上平移3个单位得到线段​CD​​，请画出线段​CD​​．（2）以线段​CD​​为一边，在两个图中分别作两个不全等的菱形​CDEF​​，且点​E​​，​F​​也为格点．22.如图，∠ADB=∠ADC，AD平分∠BAC，你能证明△ABD≌△ACD吗？若BD=3cm，则CD有多长？23.（2022年春•大石桥市校级月考）（2022年春•大石桥市校级月考）如图所示铁路上A、B两站（视为两个点）相距25km，C、D为两村庄（视为两个点），CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，已知CA=15km，DB=10km．现要在A．B之间建一个土特产收购站E，当AE=xkm时（1）求CE+DE的长．（用含x的式子表示）（2）E在什么位置时CE+DE的长最短．（3）根据上面的解答，求+的最小值．24.约分：（1）．（2）．（3）．25.（湖南省株洲市醴陵七中七年级（下）期中数学试卷）解下列方程组或计算（1）（2）(-ab-2a)(-a2b2)．26.（江西省景德镇乐平市八年级（下）期末数学试卷）若a+b=-3，ab=1．求a3b+a2b2+ab3的值．27.（2022年内蒙古包头市中考数学试卷）（1）解分式方程：+6•-5=0．（2）已知在同一直角坐标系中，一次函数y=-x+4和反比例函数y=（k≠0）的图象有两个不同的交点Pl（x1，y1）和P2（x2，y2），且x12+x22+8x1x2-x12x22=0，求k的值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【答案】本题涉及到二次根式的加减运算、有理数的乘方、负整数指数幂等知识，要针对各知识点进行解答．【解析】A、和不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B、（-1）-1==-1，故B错误；C、由于互为相反数的偶次方相等，所以（-5）2010=52010，故C正确；D、x2•x3=x2+3=x5；故D错误；故选C．2.【答案】【解答】解：A、全等三角形是面积相等的三角形，说法错误；B、面积相等的三角形都是全等的三角形，说法错误；C、等边三角形都是面积相等的三角形，说法错误；D、面积相等斜边相等的直角三角形都是全等直角三角形，根据斜边相等，则其斜边上的高线相等，则可得出直角边相等，则直角三角形是全等直角三角形，此选项正确．故选：D．【解析】【分析】利用全等三角形的判定方法得出答案即可．3.【答案】【解答】解：A、一个锐角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；B、一条边对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；C、两条直角边对应相等，可利用SAS判定两个直角三角形全等，故此选项正确；D、两个角对应相等，不能判定两个直角三角形全等，故此选项错误；故选：C．【解析】【分析】根据直角三角形的判定方法：AAS、ASA、SAS、HL分别进行分析即可．4.【答案】【解答】解：如图所示：∵BD是腰AC的中线，∴AD=CD，设AB=AC=x，则BC=15-2x，AD=CD=x，∴AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；∵中线BD把△ABC的周长分为两部分之差为6厘米，∴分两种情况：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米时，x-（15-x）=6，解得：x=7，∴15-2x=2，∵2+7＞7，∴符合题意，∴AB=AC=7厘米；②当（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米时，（15-x）-x=6，解得：x=3，∴15-2x=9，∵3+3＜9，∴不符合题意，综上所述：腰长为7厘米，故选C．【解析】【分析】根据题意设AB=AC=x，则BC=15-2x，AD=CD=x，得出AB+AD=x+x=x，BC+CD=15-2x+x；分两种情况：①（AB+AD）-（BC+CD）=6厘米时；②当（BC+CD）-（AB+AD）=6厘米时；由题意得出方程，解方程即可．5.【答案】【答案】C【解析】6.【答案】【解答】解：正方形四个角相等，四条边都相等，故选：D．【解析】【分析】根据正多边形的定义；各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形可得答案．7.【答案】【解答】解：作A1C⊥OB1，垂足为C，∵△A1OB1为等边三角形，∴∠A1OB1=60°，∴tan60°==，∴A1C=OC，设A1的坐标为（m，m），∵点A1在y=（x＞0）的图象上，∴m•m=4，解得m=2，∴OC=2，∴OB1=4，作A2D⊥B1B2，垂足为D．设B1D=a，则OD=4+a，A2D=a，∴A2（4+a，a）．∵A2（4+a，a）在反比例函数的图象上，∴代入y=，得（4+a）•a=4，化简得a2+4a-4=0解得：a=-2±2．∵a＞0，∴a=-2+2．∴B1B2=-4+4，∴OB2=OB1+B1B2=4，所以点B2的坐标为（4，0）．故选B．【解析】【分析】由于△A1OB1等边三角形，作A1C⊥OB1，垂足为C，由等边三角形的性质求出A1C=OC，设A1的坐标为（m，m），根据点A1是反比例函数y=（x＞0）的图象上的一点，求出BO的长度；作A2D⊥B1B2，垂足为D．设B1D=a，由于，△A2B1B2为等边三角形，由等边三角形的性质及勾股定理，可用含a的代数式分别表示点A2的横、纵坐标，再代入反比例函数的解析式中，求出a的值，进而得出B2点的坐标．8.【答案】【解答】解：①∵∠A=32°，∠B=58°，∴∠A+∠B=90°，∴∠C=90°，是直角三角形；②a=6，∠A=45°，不能判定△ABC是直角三角形；③∵（）2+（）2≠（）2，∴a=，b=，c=不可以构成直角三角形；④∵72+242=252，∴a=7，b=24，c=25可以构成直角三角形；⑤∵22+32≠42，∴a=2，b=3，c=4不可以构成直角三角形故选：A．【解析】【分析】根据两锐角互余的三角形是直角三角形可以判定①是直角三角形；已知一边一角，无法确定三角形的形状，不能判定②是直角三角形；根据勾股定理逆定理可判定③④⑤是否是直角三角形．9.【答案】【解答】解：∵AB=AC，∴∠B=∠C，∵AD∥BC，∠1=70°，∴∠C=∠1=70°，∴∠B=70°，∴∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-70°-70°=40°，故选B．【解析】【分析】根据平行线的性质求出∠C，根据等腰三角形的性质得出∠B=∠C=70°，根据三角形内角和定理求出即可．10.【答案】【解答】解：A、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故A错误；B、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故B正确；C、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故C错误；D、分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，故D错误；故选：B．【解析】【分析】根据分式分基本性质分式分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的整式，分式的值不变，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：∵a2b-a2c+b2c-b3=a2（b-c）-b2（b-c）=（b-c）（a2-b2）=（b-c）（a-b）（a+b）=0，∴b-c=o或a-b=0或a+b=0（舍去），∴b=c或a=b．∴这个三角形一定是等腰三角形．故答案为：等腰三角形．【解析】【分析】首先需要将a2b-a2c+b2c-b3因式分解，则可得到（b-c）（a-b）（a+b）=0，即可得到：b=c或a=b，即这个三角形一定是等腰三角形．12.【答案】【解答】解：（1）如图所示；（2）S△ABC=3×4-×3×1-×3×1-×2×4=12---4=5．故答案为：5；（3）如图所示，△A′B′C′即为所求．【解析】【分析】（1）根据A、B两点的坐标建立直角坐标系即可；（2）在坐标系内找出点C，连接AB、AC、BC，利用矩形的面积减去三角形三个顶点上三角形的面积即可；（3）作出各点关于y轴的对称点，再顺次连接即可．13.【答案】【解答】解：三角形有：△ABD、△ABE、△ABC、△ADE、△ADC、△AEC共6个，△ADC是锐角三角形，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC是直角三角形，△ABD是钝角三角形．故答案为：6，△ADC，△ABE、△ADE、△AEC、△ABC，△ABD．【解析】【分析】根据三角形的定义以及三角形的分类解答即可．14.【答案】解：由图可知，​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°​​．故答案为：​360°​​．【解析】由图形可看出，​∠1​​，​∠2​​，​∠3​​，​∠4​​，​∠5​​可看作一个五边形的外角，由多边形外角和定理可知，​∠1+∠2+∠3+∠4+∠5=360°​​．本题主要考查多边形的外角和定理，任意多边形的外角和为​360°​​．15.【答案】【解答】解：（1）两个角；角的对边；故答案为：两个角，角的对边；（2）∠D；BC；（3）在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠C=∠F，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据题意即可得到结论；（3）在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，证得∠C=∠F，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．16.【答案】解：如图，过点​E​​作​EH⊥AC​​于点​H​​，则​ΔEHC​​是等腰直角三角形，设​EH=a​​，则​CH=a​​，​CE=2在​​R​​t​∴tan∠BAE=BE​∴BE=1​∴BE=CE=2​∴AB=BC=22​∴AC=4a​​，​AH=3a​​，​∴tan∠EAH=EH​∵∠EAF=∠BAC=45°​​，​∴∠BAF=∠EAH​​，​∴tan∠BAF=tan∠EAH=1​∵BF=2​​，​∴AB=6​​，​BE=CE=3​​，​∴AE=35​​，​∴EF=5​​，​∵AD//BC​​，​∴AD:BE=AG:GE=2:1​​，​∴GE=5​∵EF:GE=5:5​AE:BE=35​∠GEF=∠BEA​​，​∴EF:GE=AE:BE​​，​∴ΔGEF∽ΔBEA​​，​∴∠EGF=∠ABE=90°​​，​∴∠AGF=90°​​，​∴ΔAGF​​是等腰直角三角形，​∴FG=2故答案为：​25【解析】过点​E​​作​EH⊥AC​​于点​H​​，则​ΔEHC​​是等腰直角三角形，由等腰直角三角形的三边关系及​tan∠BAE=12​​，可求得​tan∠EAH=EHAH=13​​；又​tan∠BAF=tan∠EAH=13​​，可得出各个边的长度；由​EF:GE=AE:BE=5:1​​，及17.【答案】解：原式​=x(​1-4x故答案为：​x(1+2x)(1-2x)​​【解析】原式提取​x​​，再利用平方差公式分解即可．此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．18.【答案】【解答】解：x-=t，则由原方程，得t2+t+2=4，整理，得（t-1）（t+2）=0，解得t=1或t=-2，所以x-的值是1或-2．故答案是：1或-2．【解析】【分析】设x-=t，则原方程利用完全平方公式转化为关于t的一元二次方程t2+t+2=4，通过解该方程求得t即x-的值．19.【答案】【解答】解：由题意可得，该班电影票费用总和为：25×4+10x=100+10x=10x+100（元），故答案为：（10x+100）．【解析】【分析】根据某电影院的票价是成人25元，学生10元．现七年级（11）班由4名教师带队，带领x名学生一起去该影院观看爱国主义题材电影，可以得到该班电影票费用总和．20.【答案】解：设内角和为​720°​​的多边形的边数是​n​​，则​(n-2)⋅180=720​​，解得：​n=6​​．​∵​多边形过顶点截去一个角后边数不变或减少1，​∴​​原多边形的边数为6或7，故答案为：6或7．【解析】首先求得内角和为​720°​​的多边形的边数，过顶点剪去一个角后边数不变或减少1，即可确定原多边形的边数．本题考查了多边形的内角与外角，熟知一个多边形过顶点截去一个角后它的边数不变或减少1是解题的关键．三、解答题21.【答案】解：如图：（1）线段​CD​​即为所求；（2）菱形​CDEF​​即为所求．【解析】（1）直接利用平移的性质即可得出点​C​​、​D​​的位置；（2）根据菱形的判定方法进而得出答案．本题主要考查了菱形的判定以及平移变换，正确掌握菱形的判定方法：四条边相等的四边形是菱形是解题的关键．22.【答案】【解答】证明：如图，在△ADB和△ADC中，∴△ABD≌△ACD（ASA）∴CD=BD（全等三角形的对应边相等）∵BD=3cm，∴CD=3cm．【解析】【分析】根据两角及其夹边对应相等的两个三角形全等即可判定．23.【答案】【解答】解：（1）∵AE=x，AB=25，∴BE=25-x．由勾股定理可得：CE==，DE==．∴CE+DE=+．（2）连接CD，如图1所示．当点E为AB与CD的交点时，CE+DE最短．∵CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B，∴∠CAE=∠DBE=90°，又∵∠CEA=∠DEB，∴△CAE∽△DBE，∴=，即=，解得：x=15．∴当点E离点A15km时，CE+DE的长最短．（3）过点C作CC′∥AB，延长DB交CC′与点C′，如图2所示．CD==．结合（2）的结论可知：当=时，+最小．解=得，x=．此时+==25．【解析】【分析】（1）根据勾股定理分别用含x的代数式来表示CE和DE，二者相加即可得出结论；（2）连接CD，由CA⊥AB于点A，DB⊥AB于点B可得出△CAE