湛江廉江市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理(含答案)

绝密★启用前湛江廉江市2023-2024学年八年级上学期期末数学易错题整理考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（湖北省孝感市安陆市八年级（上）期中数学试卷）王师傅用4根木条钉成一个四边形木架，如图，要使这个木架不变形，他至少还要再钉上木条的条数为（）A.0根B.1根C.2根D.3根2.（2021•雨花区一模）如图，正方形​ABCD​​的边长为4，点​E​​，点​F​​分别是边​BC​​，边​CD​​上的动点，且​BE=CF​​，​AE​​与​BF​​相交于点​P​​．若点​M​​为边​BC​​的中点，点​N​​为边​CD​​上任意一点，则​MN+PN​​的最小值等于​(​​​)​​A.​10B.5C.​210D.​93.（2022年秋•武昌区期末）分式与的最简公分母是（）A.6yB.3y2C.6y2D.6y34.（湖南省娄底市双峰县曾国藩实验学校七年级（下）期中数学试卷）下列各式因式分解错误的是（）A.8x2y-24xy2=8xy（x-3y）B.ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）C.12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1）D.x2-x-12=（x+3）（x-4）5.（新人教版八年级（上）期末数学检测卷B（一））下列各式是最简分式的是（）A.B.C.D.6.若x3+x2+x=-1，则x-28+x-27+…+x-2+x-1+1+x1+x2+…+x27+x28的值是（）A.2B.0C.-1D.17.在式子，，，+，9x+，中分式的个数是（）A.2B.3C.4D.58.（山东省威海市乳山市七年级（上）期中数学试卷（五四学制））下列各说法中，正确的是（）A.全等图形是指性状相同的两个图形B.全等三角形是指面积相同的两个三角形C.等边三角形都是全等三角形D.全等图形的周长、面积相等9.计算-88×0.1258的结果是（）A.-1B.1C.-2D.210.（2021年春•市北区期中）下列各选项的运算结果正确的是（）A.x2+x2=x4B.（2009-π）0=0C.（2x2）3=8x6D.x6÷x2=x3评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2022年春•崇仁县期中）当x=时，分式没有意义．12.（2016•长春模拟）（2016•长春模拟）如图，AB∥CD，∠A=41°，∠C=32°，则∠AEC的大小为度．13.（2021•榆阳区模拟）如图，​M​​是正五边形​ABCDE​​的边​CD​​延长线上一点．连接​AD​​，则​∠ADM​​的度数是______​°​​．14.（2021•兰溪市模拟）如图，等腰直角三角形​ABC​​中，​∠B=90°​​，点​D​​为​AB​​的中点，一块​45°​​的三角板与点​D​​重合，并绕点​D​​旋转，另外两边分别与​AC​​和​BC​​相交于点​E​​，点​F​​，在旋转过程中，恰好存在​DE=DF​​，此时​BF=2​​，则​CF=​​______．15.（湖南省邵阳市石齐中学八年级（上）第一次月考数学试卷（平行班）），，的最简公分母是．16.在实数范围内因式分解，x4+2x2-8=．17.（2021•雁塔区校级四模）已知​A​​，​B​​两点分别在反比例函数​y=2ax(a≠0)​​和​y=3a-1x(a≠13)​18.（山东省潍坊市八年级（下）期中数学试卷）（2012春•潍坊期中）如图，胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是．19.若关于x的方程=产生增根，则m为．20.（河北省石家庄市赵县八年级（上）期末数学试卷）马龙于星期天上午复习功课，不知不觉半天过去了，他猛抬头看见镜子中后墙上的挂钟已是1点20分，请问实际时间是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.（?2022年兴庆区九年级上学期学业水平检测考试数学卷）【题文】如图，已知AB=AD,AC=AE,∠BAD=∠CAE.求证:BC=DE.22.（2022年春•无锡校级月考）计算（1）-22-（π-5）0-|-3|（2）2m3•m2-（m4）2÷m3（3）-x3+（-4x）2x；（4）2-2-32÷（3.144+π）0．23.课外活动时，小明不小心将教室花架上的一块三角形玻璃打碎了，他看着地上的碎玻璃（如图）着急地说：“是我不小心打碎的．我想赶快去配一块，可玻璃已碎了，尺寸大小都不知道怎么办呢？”同学小灵说：“别急，只要你拿一块玻璃就可以去配上与原来完全相同的玻璃．”请想一想，应该拿哪一块呢？为什么？24.（新人教版初中数学浙江永嘉桥下瓯渠中学中考总复习三十讲练习卷（））△ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示．(1)作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1，并写出△A1B1C1各顶点的坐标；(2)将△ABC向右平移6个单位，作出平移后的△A2B2C2，并写出△A2B2C2各顶点的坐标；(3)观察△A1B1C1和△A2B2C2，它们是否关于某直线对称？若是，请在图上画出这条对称轴．25.某工厂现在平均每天比原计划多生产60台机器，现在生产900台机器所需时间与原计划生产540台机器所需时间相同，现在平均每天生产多少台机器？26.姐图，△ABC是等边三角形，D为AB的中点，DE⊥AC于点E，EF∥AB交BC于点F，已知AE=5m，你能求出△EFC的周长吗？27.如图，菱形ABCD的边长为4cm，且∠ABC=120°，E是BC的中点，在BD上求点P，使PC+PE取最小值，并求这个最小值．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：如图所示：要使这个木架不变形，他至少还要再钉上1个木条，故选：B．【解析】【分析】根据三角形的稳定性可得答案．2.【答案】解：​∵AB=BC​​，​∠ABE=∠BCF=90°​​，​BE=CF​​，​∴ΔABE≅ΔBCF(SAS)​​，​∴∠BAP=∠BCP​​，​∴∠APB=∠BCP+∠PEB=∠BAP+∠PEB=90°​​，即为定角，而​∠APB​​所对线段为​AB​​，即为定弦．因为点​P​​在以​AB​​中点​O​​为圆心，以​OA​​为半径的圆弧上（如图），作点​M​​关于​DC​​的对称点​M′​​，则​CM=CM′​​，连接​OM'​​交的应该是圆弧于点​P'​​，则​MN+PN​​最小值即为​M′P′​​的长，即​OM′-OP′​​的值．而​OM′=​BO而半径​OP′=1故​OM′-OP′​​的值​=210故选：​C​​．【解析】证明​ΔABE≅ΔBCF​​，可得​∠APB=90°​​（存在定角），而​∠APB​​对的边为​AB​​，因此是一题隐圆与将军饮马结合的题．本题为圆的综合题，牢记隐圆和将军饮马的知识点，此题即可迎刃而解．3.【答案】【解答】解：分式与的分母分别是3y、2y2，故最简公分母是6y2；故选C．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．4.【答案】【解答】解：A、8x2y-24xy2=8xy（x-3y），正确，不合题意；B、ax+bx+ay+by=x（a+b）+y（a+b）不是因式分解，符合题意；C、12x2y+14x2y2-2xy=2xy（6x+7xy-1），正确，不合题意；D、x2-x-12=（x+3）（x-4），正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】分别利用提取公因式法以及十字相乘法分解因式进而判断即可．5.【答案】【解答】解：A、=；B、分子、分母都不能再分解，且不能约分，是最简分式；C、=-；D、=；故选B．【解析】【分析】最简分式的标准是分子，分母中不含有公因式，不能再约分．判断的方法是把分子、分母分解因式，并且观察有无互为相反数的因式，这样的因式可以通过符号变化化为相同的因式从而进行约分．6.【答案】【解答】解：∵x3+x2+x=-1，∴x3+x2+x+1=0，∴原式=x-28（1+x+x2+x3）+x-24（1+x+x2+x3）+…+x-4（1+x+x2+x3）+1+x（1+x+x2+x3）+x5（1+x+x2+x3）+…+x25（1+x+x2+x3）=1．故选D．【解析】【分析】由题意：1+x+x2+x3=0，只要把已知的式子化成含有1+x+x2+x3的式子即可解答．7.【答案】【解答】解：是分式；π是数字不是字母，故不是分式；是分式；+不是分式；9x+是分式；不是分式．故选：B．【解析】【分析】分母中含有字母的代数式叫分式．8.【答案】【解答】解：A、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误；B、全等三角形是指能够完全重合的两个三角形，故本选项错误；C、等边三角形的形状相同、但是大小不一定相等，所以不一定都是全等三角形，故本选项错误；D、全等图形的周长、面积相等，故本选项正确；E、全等图形是指形状相同、大小相等的两个图形，故本选项错误．故选D．【解析】【分析】根据全等形是能够完全重合的两个图形进行分析判断．9.【答案】【解答】解：-88×0.1258=（-8×0.125）8=1．故选：B．【解析】【分析】根据指数相同幂的乘法等于积的乘方，可得答案．10.【答案】【解答】解：A、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故A错误；B、非零的零次幂等于1，故B错误；C、积的乘方等于乘方的积，故C正确；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D错误；故选：C．【解析】【分析】根据同底数幂的乘法底数不变指数相加，非零的零次幂等于1，积的乘方等于乘方的积，同底数幂的除法底数不变指数相减，可得答案．二、填空题11.【答案】【解答】解：当x=±1时，分式没有意义．故答案为：±1．【解析】【分析】直接利用分式没有意义即分母为0，进而得出答案．12.【答案】【解答】解：∵AB∥CD，∴∠ABE=∠C=32°，在△ABE中，由三角形的外角性质得，∠AEC=∠A+∠ABE=41°+32°=73°．故答案为：73．【解析】【分析】根据两直线平行，内错角相等可得∠ABE=∠C，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．13.【答案】解：正五边形的内角和为：​(5-2)×180°=540°​​，​∴∠E=540°÷5=108°​​，​∵AE=DE​​，​∴∠ADE=1由多边形的外角和等于360度可得​∠EDM=360°÷5=72°​​，​∴∠ADM=∠ADE+∠EDM=36°+72°=108°​​．故答案为：108．【解析】根据多边形的内角和公式求出正五边形的五个角的度数之和，进而求出每个内角的度数，即可得出​∠ADE​​的度数，再根据正多边形的外角和是​360°​​，这个正多边形的每个外角相等，因而用​360°​​除以多边形的边数，就得到外角的度数，然后根据角的和差关系计算即可．本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉多边形的外角和等于360度，相邻的内角与外角和等于180度的知识点．14.【答案】解：过点​D​​作​DM⊥AC​​于点​M​​，​∵∠EDF=45°​​，​∴∠ADE+∠BDF=135°​​，​∵ΔABC​​为等腰直角三角形，​∴∠A=45°​​，​∴∠ADE+∠AED=135°​​，​∴∠BDF=∠AED​​，在​ΔDBF​​和​ΔEMD​​中，​​​∴ΔDBF≅ΔEMD(AAS)​​，​∴BF=DM=2​​，​∴AD=2​∵​点​D​​为​AB​​的中点，​∴AB=2AD=42​∴BC=AC=42​∴CF=BC-BF=42故答案为​42【解析】过点​D​​作​DM⊥AC​​于点​M​​，证明​ΔDBF≅ΔEMD(AAS)​​，由全等三角形的性质得出​BF=DM=2​​，求出​AD=22​​，可求出​BC​​的长，则可得出答案．本题考查了全等三角形的判定与性质，等腰直角三角形的性质，证明15.【答案】【解答】解：，，的分母分别是2xy2、4x3、6xyz，故最简公分母是12x3y2z；故答案是：12x3y2z．【解析】【分析】确定最简公分母的方法是：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式；（3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母．16.【答案】【解答】解：原式=（x2-4）（x2+2）=（x+2）（x-2）（x2+2）．故答案是：（x+2）（x-2）（x2+2）．【解析】【分析】首先把x2看作整体利用式子相乘法分解，然后利用平方差公式分解即可．17.【答案】解：设点​A​​的坐标​(m,2am)​​，点​B​​∵​点​A​​与点​B​​关于​y​​轴对称，​∴​​​​解得，​a=1故答案为：​1【解析】根据题意，设出点​A​​和点​B​​的坐标，再根据点​A​​与点​B​​关于​y​​轴对称，即可求得​a​​的值．本题考查反比例函数图象上点的坐标特征、关于​x​​轴、​y​​轴对称的点的坐标特征，解答本题的关键是明确题意，求出​a​​的值．18.【答案】【解答】解：胶州湾大桥是一座斜拉式大桥，斜拉式大桥多采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是：三角形的稳定性．故答案为：三角形的稳定性．【解析】【分析】利用三角形的稳定性求解即可．19.【答案】【解答】解：由=，可得（x-2）（m-1）=（x+1）（m-3），∵原方程有增根，∴x-2=0，∴原方程的增根是x=2，把x=2代入整式方程，可得0=（2+1）（m-3）=3（m-3），解得m=3．故答案为：3．【解析】【分析】首先根据分式方程的增根是使分母的值为零的根，求出关于x的方程=的增根是x=2，然后把x=2代入化为整式方程的方程，求出m的值是多少即可．20.【答案】【解答】解：当镜子中1：20时，时针指向1到2之间，分针指向4，实际时间是：时针指向10到11之间，分针指向8，即10点40分．故答案为：10点40分．【解析】【分析】利用镜面对称的性质求解．镜面对称的性质：在平面镜中的像与现实中的事物恰好顺序颠倒，且关于镜面对称．三、解答题21.【答案】【答案】证明：∵∠BAD=∠CAE.∴∠BAD+∠DAC=∠CAE+∠DAC即∠BAC=∠DAE.又∵AB=AD,AC=AE∴△ABC≌△ADE∴BC=DE【解析】【解析】略22.【答案】【解答】解：（1）原式=-2-1-3=-8；（2）原式=2m5-m8÷m3=2m5-m5=m5；（3）原式=-x3+16x2•x=-x3+16x3=15x3；（4）原式=-9÷1=-8．【解析】【分析】（1）首先计算乘方、去掉绝对值符号，然后进行加减即可；（2）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可；（3）首先计算乘方、然后计算乘除，最后合并同类项即可；（4）首先计算乘方，然后进行加减计算即可．23.【答案】【解答】解：只有①中包含两角及夹边，符合ASA．应该拿第①块．【解析】【分析】根据已知及全等三角形的判定方法ASA进行分析，从而得到答案．24.【答案】【答案】（1）A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)，图形见解析（2）A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)，图形见解析（3）对称，图形见解析【解析】【解析】(1)A1(0，4)，B1(2，2)，C1(1，1)；(2)A2(6，4)，B2(4，2)，C2(5，1)；(3)△A1B1C1与△A2B2C2关于直线x＝3轴对称．25.【答案】【解答】解：设原计划每天生产x台机器，则现在可生产（x+60）台