廊坊文安县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷(含答案)

绝密★启用前廊坊文安县2023-2024学年八年级上学期期末数学评估卷考试范围：八年级上册(人教版)；考试时间：120分钟注意事项：1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2、请将答案正确填写在答题卡上评卷人得分一、选择题（共10题）1.（2016•新乡模拟）下列运算不正确的是（）A.a3•a2=a5B.（x3）2=x9C.x5+x5=2x5D.（-ab）5÷（-ab）2=-a3b32.（北京市华侨城黄冈中学八年级（上）月考数学试卷（9月份））如图，具有稳定性的图形是（）A.B.C.D.3.（北京理工附中八年级（上）期末数学模拟试卷（2））点M（，-1），关于x轴的对称点坐标是（）A.（-，-1）B.（-，1）C.（，1）D.（-1，）4.（2021•宜昌模拟）若代数式​2x-4x-5​​有意义，则实数​x​​的取值范围是​(​A.​x=5​​B.​x=2​​C.​x≠5​​D.​x≠2​​5.（湖北省武汉市江汉区八年级（上）期末数学试卷）下列分式从左至右的变形正确的是（）A.=B.=C.=D.=6.（福建省南平市建瓯二中八年级（下）数学竞赛试卷）下列字母图形绕某点旋转后，不能与原来图形重合的是（旋转度数不超过180°）（）A.VB.XC.ZD.H7.（2016•福州模拟）下列运算结果是a6的式子是（）A.a2•a3B.（-a）6C.（a3）3D.a12-a68.（辽宁省鞍山市八年级（上）期末数学试卷）下列各式成立的是（）A.+=B.=C.（）2=D.=9.（广东省肇庆市端州区西区八年级（上）期末数学试卷）（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（）A.（-3，4）B.（4，-3）C.（-4，3）D.（3，-4）10.（2016•杨浦区二模）下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.正五边形B.正六边形C.等腰三角形D.等腰梯形评卷人得分二、填空题（共10题）11.（2021•荆门一模）计算：​912.（河北省唐山市迁安一中八年级（上）期中数学模拟试卷）课本指出：公认的真命题称为基本事实，除了基本事实外，其他的真命题（如推论、定理等）的正确性都需要借助基本事实，通过推理的方法证实．例如：我们学过三角形全等的基本事实有三个，即：“SSS”、“SAS”、“ASA”，请你完成以下问题：（1）叙述三角形全等的判定方法中的推论AAS：如果两个三角形的及其中一个对应相等，那么这两个三角形全等．（2）小红同学对这个推论的正确性进行了证明，她画出了△ABC和△DEF，并写出了如下不完整的已知和求证．（3）按小红的想法写出证明．证明：13.（四川省攀枝花二中九年级（下）第一次月考数学试卷）计算-22-（-2）2-2-2=．14.（2020年秋•洛阳校级月考）△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，且a=b+1，b=c+1，则c=．15.（2022年春•滕州市校级月考）（2022年春•滕州市校级月考）如图，△ABC是等边三角形，边长为4，则C点的坐标是．16.（期末题）△ABC中，∠B=60°，∠C=80°，O是三条角平分线的交点，则∠OAC=（），∠BOC=（）。17.（江苏省徐州市睢宁县八年级（上）期中数学试卷）（2020年秋•睢宁县期中）如图，∠B=30°，∠A′=60°，△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，则△ABC中的∠C的度数为°．18.（2022年第16届江苏省初中数学竞赛试卷（初一B卷））三条线段能构成三角形的条件是：任意两条线段长度的和大于第三条线段的长度．现有长为144cm的铁丝，要截成n小段（n＞2），每段的长度不小于1cm，如果其中任意三小段都不能拼成三角形，则n的最大值为．19.（浙江省温州市乐清四校七年级（下）第一次联考数学试卷）（2012春•乐清市月考）小明站在镜子前，看到镜子中球衣号码如图，那么球衣上的实际号码是．20.（山东省菏泽市曹县三校联考八年级（上）期末数学试卷）（2022年秋•曹县期末）如图，已知AB⊥CD，垂足为B，BC=BE，若直接应用“HL”判定△ABC≌△DBE，则需要添加的一个条件是．评卷人得分三、解答题（共7题）21.填空，使等式成立：（1）=（2）=（a≠0）（3）=（4）=．22.（2021•温岭市一模）下面是某同学在完成作业本（2）​P43​​第5题第（2）小题的过程．​m+1-​m​​=m2​=-1…………​​③上面的解题过程______（填“正确”或“错误”​)​​；如果正确，请写出每一步的依据；如果有错，请写出从第几步开始出错，并写出正确的解题过程．23.（2022年春•吉安校级月考）先阅读下面的材料，再解答问题：已知1+x+x2+x3+x4+x5=0，求x6的值解：∵1+x+x2+x3+x4+x5=0∴x6=1+x+x2+x3+x4+x5+x6=1+x（1+x+x2+x3+x4+x5）=1+0=1根据以上材料求下面问题：已知x2+x=-1，求x2013+x2012+x2011+…x3+x2+x的值．24.（新课标七年级数学竞赛培训第32讲：最大公约数和最小公倍数）如图，一个圆圈上有n（n＜100=个孔．小明像玩跳棋一样，从A孔出发，逆时针方向将一枚棋子跳动，每步跨过若干个孔，希望跳一圈后回到A孔．他先每步跳过2个孔，结果只能跳到B孔；他又试着每步跳过4个孔，结果还是跳到B；最后他每步跳过6孔，正好回到A孔．问这个圆圈上一共有多少个孔？25.（安徽省马鞍山市大陇中学八年级（下）第二次月考数学试卷）解方程：x2+3x-=8．26.（2022年春•丰县校级期中）计算题：（1）（-2015）0+22×|-1|×（-）-2（2）（x+y-2z）（x-y+2z）27.（2021•绍兴）如图，在​ΔABC​​中，​∠A=40°​​，点​D​​，​E​​分别在边​AB​​，​AC​​上，​BD=BC=CE​​，连结​CD​​，​BE​​．（1）若​∠ABC=80°​​，求​∠BDC​​，​∠ABE​​的度数；（2）写出​∠BEC​​与​∠BDC​​之间的关系，并说明理由．参考答案及解析一、选择题1.【答案】【解答】解：A、a3•a2=a5，正确，不合题意；B、（x3）2=x6，故此选项错误，符合题意；C、x5+x5=2x5，正确，不合题意；D、（-ab）5÷（-ab）2=-a3b3，正确，不合题意；故选：B．【解析】【分析】直接利用同底数幂的乘法运算法则以及幂的乘方运算和合并同类项法则以及积的乘方运算法则、整式除法运算法则分别判断得出答案．2.【答案】【解答】解：A、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；B、是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；C、对角线下方是四边形，不具有稳定性，故本选项错误；D、对角线两侧是三角形，具有稳定性，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据三角形具有稳定性对各选项图形分析判断即可得解．3.【答案】【解答】解：点M（，-1），关于x轴的对称点坐标是（，1）．故选C．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．4.【答案】解：由题意得：​x-5≠0​​，解得：​x≠5​​，故选：​C​​．【解析】根据分式有意义的条件可得​x-5≠0​​，再解即可．此题主要考查了分式有意义的条件，关键是掌握分式有意义的条件是分母不等于零．5.【答案】【解答】解：A、分子、分母、分式改变其中任意两项的符号，分式的值不变，故A正确；B、分子分母加数，分式的值改变，故B错误；C、分子除以y，分母不变，故C错误；D、当c=0时，分子分母都乘以c2无意义，故D错误．故选：A．【解析】【分析】根据分式的分子分母都乘以（或除以）同一个不为零的数（或整式），分式的值不变，可得答案．6.【答案】【解答】解：A、V不是旋转对称图形，故本选项正确；B、X是旋转对称图形，故本选项错误；C、Z是旋转对称图形，故本选项错误；D、H是旋转对称图形，故本选项错误；故选A．【解析】【分析】判断出旋转对称图形，即可得出答案．7.【答案】【解答】解：∵a2•a3=a5，（-a）6=a6，（a3）3=a9，a12-a6无法合并，故选B．【解析】【分析】先将选项中的式子进行化简算出正确的结果，然后进行对照即可解答本题．8.【答案】【解答】解：A、左边=≠右边，故本选项错误；B、左边是最简分式，不能再进行化简，故本选项错误；C、左边=≠右边，故本选项错误；D、左边===右边，故本选项正确．故选D．【解析】【分析】根据分式的加减法则、分式乘方的法则对各选项进行逐一分析即可．9.【答案】【解答】解：点（3，4）关于x轴的对称点的坐标是（3，-4）．故选：D．【解析】【分析】根据“关于x轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答．10.【答案】【解答】解：A、是轴对称图形．不是中心对称图形，故A错误；B、是轴对称图形，也是中心对称图形．故B正确；C、是轴对称图形，不是中心对称图形．故C错误；D、是轴对称图形．不是中心对称图形，故D错误．故选：B．【解析】【分析】根据轴对称图形与中心对称图形的概念求即可．二、填空题11.【答案】解：原式​=3+(​2×​=3+1-4-1​​​=-1​​．故答案为：​-1​​．【解析】直接利用特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质分别化简，再利用有理数的加减运算法则计算得出答案．此题主要考查了特殊角的三角函数值以及二次根式的性质和零指数幂的性质、负整数指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．12.【答案】【解答】解：（1）两个角；角的对边；故答案为：两个角，角的对边；（2）∠D；BC；（3）在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，∴∠B+∠A=∠E+∠D，又∵∠A+∠B+∠C=180°，∠D+∠E+∠F=180°，∴∠C=∠F，在△ABC与△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（ASA）．【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理即可得到结论；（2）根据题意即可得到结论；（3）在△ABC与△DEF中，∠B=∠E，∠A=∠D，证得∠C=∠F，根据全等三角形的判定定理即可得到结论．13.【答案】【解答】解：-22-（-2）2-2-2=-4-4-=-8=-．故答案为：-．【解析】【分析】根据幂的乘方、负整数指数幂，即可解答．14.【答案】【解答】解：∵△ABC的周长是12，边长分别为a，b，c，∴a+b+c=12，∵a=b+1，b=c+1，∴a=c+1+1=c+2，c+2+c+1+c=12，解得：c=3．故答案为：3．【解析】【分析】根据三角形周长得出a+b+c=12，再利用已知将a，b分别用c表示，进而得出答案．15.【答案】【解答】解：过C作CD⊥BA于D，∵△ABC是等边三角形，AB=4，∴AD=AB=2，∠ABC=60°，∴CD=2，∴C（2，-2）．故答案为：（2，-2）．【解析】【分析】过C作CD⊥BA于D，根据等边三角形的性质即可得到结论．16.【答案】20度；110度【解析】17.【答案】【解答】解：∵∠B=30°，∠A′=60°，∴∠C′=90°，∵△ABC与△A′B′C′关于直线l对称，∴∠C=∠C′，∴∠C=90；故答案为90．【解析】【分析】根据轴对称的性质，可得出∠C=∠C′，再由三角形的内角和定理得出∠C′的度数，即可得出∠C的度数．18.【答案】【解答】解：∵每段的长为不小于1（cm）的整数，∴最小的边最小是1，∵三条线段不能构成三角形，则第二段是1，第三段是2，第四段与第二、第三段不能构成三角形，则第四边最小是3，第五边是5，依次是8，13，21，34，55，再大时，各个小段的和大于150cm，不满足条件．上述这些数之和为143，与144相差1，故可取1，1，2，3，5，8，13，21，34，56，这时n的值最大，n=10．故答案为：10．【解析】【分析】因n段之和为定值144cm，故欲n尽可能的大，必须每段的长度尽可能小，这样依题意可构造一个数列．19.【答案】【解答】解：∵5对称图形是2，2对的是5，如果是25号的，应是5在前2在后，5对的是2，2对的是5，∴是25．故答案为：25．【解析】【分析】根据镜面对称的性质，在平面镜中的像与现实中的事物恰好左右颠倒，且关于镜面对称成轴对称图形．20.【答案】【解答】解：AC=DE，理由是：∵AB⊥DC，∴∠ABC=∠DBE=90°，在Rt△ABC和Rt△DBE中，，∴Rt△ABC≌Rt△DBE（HL）．故答案为：AC=DE．【解析】【分析】先求出∠ABC=∠DBE=90°，再根据直角三角形全等的判定定理推出即可．三、解答题21.【答案】【解答】解：（1）左边=，故答案为：a2+ab；（2）右边=．故答案为：ac；（3）左边==．故答案为：x-2；（4）左边==．故答案为：a+2．【解析】【分析】（1）把等式左边的分子分母同时乘以a即可；（2）把等式右边的分子分母同时乘以a即可；（3）把等式左边的式子分子分母同乘以-1即可得出结论；（4）把等式左边的式子进行因式分解，再把式子的分子、分母同时除以a+1即可得出结论．22.【答案】解：上面的解答过程错误，从第①步开始出错，正确解法为：​m+1-​m​=(m+1)(m-1)​=​m​=-1故答案为错误．【解析】先通分，找到​m+1​​和​m-1​​的最简公分母，化成同分母的分式，再计算即可．本题主要考查异分母分式的加减，关键是要找到最简公分母，通分，把异分母的分式化成同分母的分式．23.【答案】【解答】解：∵1+x+x2=0，∴x+x2+x3+…+x2013=x（1+x+x2）+x3（1+x+x2）+…+x2011（1+x+x2）=0．【解析】【分析】首先分组分解代数式x+x2+x3+…+x2013，整体代入得出代数式结果．24.【答案】【解答】解：依题意，每步跳过2孔，连起点一共要跳过3个孔，故除掉B孔外，圆圈上的孔数是3的倍数，有3|n-1；每步跳过4个孔，连起点一步要跳过5个孔，故除掉B孔外，圆圈上的孔数是5的倍数，因此，有5|n-1；又每步跳过6个孔时，可回到A孔，这表明7|n．因（3，5）=1，故15|n-1．因n＜100，故n只可能是16，31，46，61，76，91，其中仅有91是7的倍数，故n=91，即圆圈上有91个孔．【解析】【分析】根据题意知，n是3、5、7的倍数，所以问题就转化为求3、5、7的最小公倍数的问题．25.【答案】【解答】解：设u=，原方程等价于-20u=8．化简，得20u2+8u-1=0．解得u=，u=-．当u=时，x2+3x=10．解得x=-5，x=2，经检验x=-5，x=2是原分式方程的解；当u=-时，x2+3x-2=0．解得x=，x=，经检验：x=，x=是原分式方程的解；综上所述：x=-5，x=2x=，x=是原分式方程的解．【解析】【分析】根据换元法：设u=，可得关于u的分式方程，根据解方程，可得答案．26.【答案】【解答】解：（1）原式=1+4×1×9=1+36=37；（2）原式=[x+（y-2z）][x-（y-2z）]=x2-（y-2z）2=x2-y2+4yz-4z2；【解析】【分析】（1）根据零次幂、乘方定义、绝对值性质、负整数指数幂计算，再