高中数学第一课课件-高一上学期数学人教A版（2019）必修第一册

操千曲而后晓声观千剑而后识器高中数学第一课

粒子之微我国著名数学家华罗庚火箭之速化工之巧地球之变生物之谜日用之繁让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采．大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献．一、数学与高中数学课程请同学们用一句话或几个词语来描述一下，在你心中数学是什么？1.1

什么是数学数学是研究数量关系和空间形式的一门科学。现实世界抽象符号运算形式推理模型构建揭示本质关系规律加工数学有用吗？1.2数学学科价值米斯拉说：“数学是人类的思考中最高的成就”。爱因斯坦说：“纯粹数学，就其本质而言，是逻辑思想的诗篇”。伽利略说：”自然界这部伟大的书是用语言写成的“。考特说：“数学是人类智慧皇冠上最灿烂的明珠”。华罗庚：数学在“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，生物之谜，日用之繁”等方面无处不有重要贡献。1.2.1名家对数学评价数学与人类生活和社会发展紧密关联。数学不仅是运算和推理的工具，还是表达和交流的语言。数学承载着思想和文化，是人类文明的重要组成部分。数学是自然科学的重要基础，且在社会科学中发挥越来越大的作用。数学的应用已渗透到现代社会及人们日常生活方方面面。随着计算机科学、人工智能发展，大数据的到来使得数学研究领域和应用领域得到极大拓展。数学直接为社会创造价值，推动社会生产力发展。1.2.2课标对学科作用定位1.2.3数学在未来发展中的地位

数学

在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展的过程中发挥着不可替代的作用。添加标题01添加标题0203添加标题04添加标题05添加标题06添加标题数学抽象通过对数量关系与空间形式的抽象，得到数学研究对象的素养。01逻辑推理0203数学建模04直观想象05数学运算06数据分析从一些事实和命题出发，依据规则推出其他命题的素养。用数学语言表达问题、用数学方法构建模型解决问题的素养。借助几何直观和空间想象感知事物的形态与变化，利用空间形式特别是图形，理解和解决数学问题的素养。在明晰运算对象的基础上，依据运算法则解决数学问题的素养。针对研究对象获取数据，运用数学方法对数据进行整理、分析和推断，形成关于研究对象知识的素养。1.3数学学科核心素养1.4数学学科培养目标掌握“四基”：基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。提高“四能”：发现和提出问题能力，分析和解决问题的能力。达成“三会”：会用数学眼光观察世界；

会用数学思维思考世界；

会用数学语言表达世界。必修一必修二选择性必修一选择性必修二选择性必修三1.5数学教科书高中数学课程必修课程预备知识必修一函数必修一几何与代数必修二概率与统计必修二建模与探究选择性必修函数选择性必修二几何与代数选择性必修一概率与统计选择性必修三建模与探究选修课程ABCDE课程合格考范围高考范围高一高二初高中数学的差异二、高中数学的特点高中数学学习方法知识的差异思维习惯的差异学习（教学）方式的差异2.1初高中数学的差异

知识的差异（一）知识体量呈几何倍数增长（二）知识更加抽象，逻辑更加严谨（三）技巧性高，运算量大向量圆锥曲线解析几何复数系标坐直线与圆思想建模探究高中数学函

数几何与代数探究与建模概率与统计指对幂三角函数导数不等式方程数列集合概率统计应用向量立体几何2.1.2思维习惯的差异（一）推理是数学的“命根子”---理解为先（二）勤于思考，善于反思初中：学习——模仿高中：学习—模仿—应用课堂上教你包饺子；作业是回家蒸包子；考试考的是烙馅饼！2.1.3学习（教学）方式的差异（二）自主学习时间更多（一）进度快，重复训练少自从数学课上弯腰捡了一支笔，从此再也没听懂数学。2.2.1现在的高考试卷类型---新高考全国Ⅰ卷

每年6月7日下午；时间结构---120分钟，22道题目。其中单选8题，

多选4题，填空4题，解答6题，共150分；试卷特点---真实情境，反刷题，助力人才选拔；备考策略---夯实基础，适度拓展，勤于思考，善于总结。2.2.2现在的高考数学卷热爱数学，投入数学---一分耕耘，一分收获重视理解，善于归纳---推理是数学的“命根子”运算到底，绝不放弃---运算是数学的“童子功”尊重规律，循序渐进---抓基础，重规范2.3高中数学学习方法

1.重视课本，深刻理解概念。2.适度多做题。

3.不懂就问，勤于思考。

4.课前预习，课中笔记，课后总结。三、数学之美数学家拉普拉斯曾说：“哪里有数学，哪里就有美。”不少学生认为数学是“艰深、枯操、繁琐”的。数学之美美在“只可意会，不可言传”，这种美必须用心灵去体验。比如圆，朴实无华，却具有“无与伦比的美”：圆周上任何一点到圆心的距离都相等，宇宙的一切圆都是相似形……，真的是“哪里有数学，哪里就有美。现实中的数学之美最完美的身体：肚脐到脚底的距离/头顶到脚底的距离

现实中的数学之美最漂亮的脸庞：眉毛到脖子的距离/头顶到脖子的距离

现实中的数学之美最高雅的建筑：巴黎圣母院的正立面的宽度和高度之比为现实中的数学之美生活中的数学

剖开海螺，我们可以看到贝壳里的螺轴和螺纹，数学上称这个清晰完美的螺线为对数螺线。发现和定义螺线之后，对螺线进行了系统的分析，包括螺线的画法，角度，双螺旋的问题。生活中的数学螺线应用r=a(1-sinθ）

数学家笛卡尔的浪漫爱情故事

除了上述之美，思维本身就是绝美的，而数学是最强调思维的学科，是承载美的学科。

每每在苦思冥想后解出一道问题，它所带来的快感丝毫不亚于