2024届南通市崇川区启秀中学数学七上期末复习检测试题含解析

2024届南通市崇川区启秀中学数学七上期末复习检测试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．当时，代数式的值是7，则当时，这个代数式的值是（）.A．－7 B．－5 C．7 D．172．对于代数式的值，下列说法正确的是（）A．比3大 B．比3小 C．比大 D．比小3．太阳的温度很高，其表面温度大约有6000℃，而太阳中心的温度达到了19200000℃，用科学记数法可将19200000表示为()A．1.92×106 B．1.92×107 C．19.2×106 D．0.192×1074．甲队有工人272人，乙队有工人196人，如果要求乙队的人数是甲队人数的，应从乙队调多少人去甲队．如果设应从乙队调x人到甲队，列出的方程正确的是（）A．272+x=（196-x） B．（272-x）=（196-x）C．（272+x）=（196-x） D．×272+x=（196-x）5．如图，将△AOB绕着点O顺时针旋转，得到△COD，若∠AOB＝40°，∠BOC＝25°，则旋转角度是（）A．25° B．15° C．65° D．40°6．若方程2x+1＝﹣3的解是关于x的方程7﹣2(x﹣a)＝3的解，则a的值为()A．﹣2 B．﹣4 C．﹣5 D．﹣67．如图，是用棋子摆成的“上”字：如果按照以上规律继续摆下去，那么通过观察，可以发现：第5个“上”字需用多少枚棋子：（）A．22 B．20 C．18 D．168．某种细菌在培养过程中，每半个小时分裂一次，每次由一个分裂为两个．若这种细菌由个分裂到个，这个过程要经过（）A．小时 B．小时 C．小时 D．小时9．代数式的值为9，则的值为（）A． B． C． D．10．数x、y在数轴上对应点如图所示，则化简|x+y|﹣|y﹣x|的结果是()A．0 B．2x C．2y D．2x﹣2y11．如图，数轴A、B上两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是()A．a＋b>0 B．ab>0 C． D．12．一艘海上搜救船借助雷达探测仪寻找到事故船的位置,雷达示意图如图,搜救船位于图中圆心处，事故船位于距点40海里的处，雷达操作员要用方位角把事故船相对于搜救船的位置汇报给船长，以便调整航向，下列四种表述方式正确的为（）A．事故船在搜救船的北偏东方向 B．事故船在搜救船的北偏东方向C．事故船在搜救船的南偏西方向 D．事故船在搜救船的南偏西方向二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某市按如下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米，每立方米按1元收费，如果超过60立方米，超过部分按每月1.5元收费．已知12月份某用户的煤气费平均每立方米1.2元，那么12月份该用户用煤气_______立方米．14．任意写一个含有字母的五次三项式，其中最高次项系数为，常数项为：_______________.15．如果2x﹣y＝3，那么代数式1﹣4x+2y的值为_____．16．如图，有一个盛有水的正方体玻璃容器，从内部量得它的棱长为30cm，容器内的水深为8cm.现把一块长，宽，高分别为15cm，10cm，10cm的长方体实心铁块平放进玻璃容器中，容器内的水将升高________cm.17．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是______（填序号）三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）（1）化简：（2）先化简再求值：，其中，．19．（5分）某汽车交易市场为了解二手轿车的交易情况，将本市场去年成交的二手轿车的全部数据，以二手轿车交易前的使用时间为标准分为A、B、C、D、E五类，并根据这些数据由甲，乙两人分别绘制了下面的两幅统计图（图都不完整）．请根据以上信息，解答下列问题：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车辆．（2）把这幅条形统计图补充完整．（画图后请标注相应的数据）（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为度．20．（8分）如图，数轴的单位长度为点表示的数互为相反数．（1）直接写出：点表示的数是_____，点表示的数是_____．（2）如果数轴上点到点的距离和等于则点表示的数是．（3）数轴上动点从点出发以每秒个单位长度的速度向左运动，同时另一动点从点出发以每秒个单位长度的速度也向左运动．运动秒后两点间的距离为求出的值．21．（10分）先化简，再求值：﹣3a2b+（4ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b），其中（a+1）2+|b﹣2|＝1．22．（10分）在数轴上，把表示数的点称为基准点，记作点．对于两个不同的点和，若点、点到点的距离相等，则称点和点互为基准变换点．例如：下图中，点表示数，点N表示数，它们与基准点的距离都是个单位长度，点与点互为基准变换点．(1)已知点表示数，点表示数，点与点互为基准变换点．①若，则_______；②用含的式子表示，则_____；(2)对点进行如下操作：先把点表示的数乘以，再把所得数表示的点沿着数轴向左移动个单位长度得到点．若点与点互为基准变换点，则点表示的数是_____________；（3）点在点的左边，点与点之间的距离为个单位长度．对、两点做如下操作：点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，点沿数轴向右移动个单位长度得到，为的基准变换点，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，为的基准变换点，将数轴沿原点对折后的落点为，……，依此顺序不断地重复，得到，，…，．若无论为何值，与两点间的距离都是，则_________．23．（12分）如图，点是线段的中点，为上一点，，点是线段的中点，，求线段的长．

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、C【分析】把x=2代入代数式，使其值为7，求出4a+b的值，即可确定出所求．【详解】把代入得：，

则当时，，

故选：C．【点睛】本题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2、C【分析】3+m=m+3，根据加法运算的意义可得m+3表示比m大3.【详解】解：∵3+m=m+3,m+3表示比m大3，∴3+m比m大.故选：C.【点睛】本题考查代数式的意义，理解加法运算的意义是解答此题的关键.3、B【分析】科学记数法表示数的标准格式为(，且是整数)，【详解】19200000用科学记数法表示应为.故选：B.4、C【解析】试题解析：解：设应该从乙队调x人到甲队，196﹣x=（272+x），故选C．点睛：考查了一元一次方程的应用，得到调动后的两队的人数的等量关系是解决本题的关键．5、C【分析】根据图形旋转的性质进行选择即可.【详解】根据图形旋转变换的性质，旋转图形对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，因为点A的对应点为C，所以旋转角=∠AOB+∠BOC=40°+25°=65°，故答案选C.【点睛】本题考查的是图形的旋转变换，了解什么是旋转角是解题的关键.6、B【分析】解方程2x+1＝﹣3，得到x的值，代入方程7﹣2(x﹣a)＝3，得到关于a的一元一次方程，解之即可．【详解】解：解方程2x+1＝﹣3得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入方程7﹣2(x﹣a)＝3得：7﹣2(﹣2﹣a)＝3，解得：a＝﹣4，故选B．【点睛】考查了一元一次方程的解，正确掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．7、A【分析】可以将上字看做有四个端点，每次每个端点增加一个，还有两个点在里面不发生变．【详解】解：“上”字共有四个端点，每次每个端点增加一枚棋子，而初始时内部有两枚棋子不发生变化，所以第5个“上”字需要4×5+2=

22枚棋子。故选：A．【点睛】本题考查了规律型图形的变化，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．由题目得，第1个“上”字中的棋子个数是6；第2个“上”字中的棋子个数是10；第3个“上”字中的棋子个数是14；进一步发现规律：第n个“上”字中的棋子个数是(4n+2)．8、C【分析】每半小时分裂一次，一个变为2个，实际是21个，分製第二次时，2个就变为了22个，那么经过3小时，就要分製6次，根据有理数的乘方的定义可得.【详解】解:由题意可得:2n＝64＝26，则这个过程要经过:3小时.故选:C.【点睛】本题考查了有理数的乘方在实际生活中的应用，应注意观察问题得到规律.9、A【解析】∵3x2－4x+6=9，∴x2﹣=1，所以x2－+6=1．10、C【分析】先根据x、y在数轴上的位置判断出x、y的符号及绝对值的大小，再去括号，合并同类项即可．【详解】解：∵由图可知，y＜0＜x，x＞|y|，∴原式=x+y﹣（x﹣y）=x+y﹣x+y=2y．故选C．11、C【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜-1＜0＜a＜1，然后对四个选项逐一分析．【详解】A、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以|b|＞|a|，所以a+b＜0，故选项A错误；B、因为b＜0＜a，所以ab＜0，故选项B错误；C、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以+＞0，故选项C正确；D、因为b＜-1＜0＜a＜1，所以-＞0，故选项D错误．故选C．【点睛】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．12、B【分析】根据点的位置确定应该有方向以及距离，进而利用图象得出即可．【详解】解：由图易得，事故船A在搜救船北偏东30°方向，故选：B．【点睛】此题主要考查了点的坐标确定位置，注意方向角的确定方法．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、100.【解析】设12月份用了煤气x立方米，12月份的煤气费平均每立方米1.2元，那么煤气一定超过60立方米，等量关系为：60×1+超过60米的立方数×1.5=1.2×所用的立方数，把相关数值代入即可求得所用煤气的立方米数.解：设12月份用了煤气x立方米，由题意得，60×1+（x-60）×1.5=1.2x，解得：x=100，答：12月份该用户用煤气100立方米.故答案为100.14、2ab4-a2b2+1(答案不唯一)【解析】根据题意,结合五次三项式，最高次项系数为，常数项为可写出所求多项式.【详解】解:根据题意得

此多项式是:2ab4-a2b2+1(答案不唯一),

故答案是2ab4-a2b2+1(答案不唯一).【点睛】本题考查的知识点是多项式，解题关键是熟记多项式的概念.15、-1【分析】利用整体代入的思想解决问题即可．【详解】∵2x﹣y=3，∴1﹣4x+2y=1﹣2（2x﹣y）=1﹣6=﹣1．故答案为﹣1．【点睛】本题考查了代数式求值，解题的关键是学会用整体代入的思想解决问题，属于中考常考题型．16、或1【分析】根据题意列出式子，进行计算即可【详解】解：设长方体浸入水面的高度为xcm，则水面升高了（x-8）cm，当以15cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）当以10cm，10cm为底面积浸入水中时：解得：故水面升高了：（cm）故答案为：或1【点睛】此题主要考查了有理数乘除的应用，根据题意得出式子进行计算是解题关键．17、②③【分析】直接利用线段的性质分析得出答案．【详解】①可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是：②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③从A地到B地架设电线，总是尽可能沿着线段AB来架设．故答案为②③．【点睛】此题主要考查了线段的性质，正确把握相关性质是解题关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）；（2），-5【分析】（1）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项即可，

（2）根据整式的加减运算法则去括号合并同类项进行化简，再把想x，y的值代入求解即可．【详解】解：（1）原式．（2）当，时，原式．【点睛】此题考查整式加减的运算法则，难度一般，去括号合并同类项时注意符号的变化，认真计算即可．19、（1）3000；（2）答案见解析；（3）1．【解析】（1）根据B类别车辆的数量及其所占百分比可得总数量；（2）用总数量乘以C类别的百分比求得其数量，据此即可补全条形图；（3）用360°乘以D类车辆占总数量的比例即可得出答案．【详解】解：（1）该汽车交易市场去年共交易二手轿车1080÷36%=3000辆，故答案为：3000；（2）C类别车辆人数为3000×25%=750辆，补全条形统计图如下：（3）在扇形统计图中，D类二手轿车交易辆数所对应扇形的圆心角为360°×=1°，故答案为：1．【点睛】本题主要考查了条形统计图和扇形统计图，解题时注意：条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．20、（1）-1，1；（1）或；（2）或【分析】（1）点A，D表示的数互为相反数，可知坐标原点位于二者正中间，据此可解；（1）设点P表示的数为x，由点P到点B，C的距离和等于5可知，点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，分类讨论求解即可；（2）x秒后点N的所表示的数为（1−1x），点M所表示的数为（x−1），由题意可知|（1−1x）−（x−1）|＝1，解方程即可得答案．【详解】解：（1）∵点A，D表示的数互为相反数，∴数轴的原点位于点B右侧一个单位，∴点B表示的数是−1，点C表示的数是1，故答案为：−1；1．（1）设点P表示的数为x，∵点B，C的距离为2，∴若点P到点B，C的距离和等于5，则点P可能位于点B左侧或者位于点C右侧，∴当点P位于点B左侧时，|x−（−1）|＋|x−1|＝−1−x＋1−x＝1−1x＝5∴x＝−1当点P位于点C右侧时，|x−（−1）|＋|x−1|＝x＋1＋x−1＝1x−1＝5∴x＝2故答案为：−1或2．（2）由题意得：|（1−1x）−（−1−x）|＝1∴|2−x|＝1∴2−x＝1或2−x＝−1∴x＝1或x＝3即x的值为1或3．【点睛】本题考查了数轴上的动点问题、绝对值方程的列式及求解，会正确地根据数轴表示相关线段长，明确相关点在数轴上如何表示，是解题的关键．21、﹣2a2b，﹣2．【分析】原式先去括号，再合并同类项，然后根据非负数的性质求出a、b的值，再把a、b的值代入化简后的式子计算即可．【详解】解：原式＝﹣3a2b+2ab2﹣a2b﹣2ab2+2a2b＝﹣2a2b，∵（a+1）2+|b﹣2|＝1，又∵（a+1）2≥1，且|b﹣2|≥1，∴（a+1）2＝1，|b﹣2|＝1，解得：a＝﹣1，b＝2，当a＝﹣1，b＝2时，原式＝﹣2×（﹣1）2×2＝﹣2．【点睛】本题考查了整式的加减运算和代数式求值以及非负数的性质，属于基本题型，熟练掌握非负数的性质和整式的加减运算法则是解题的关键．2