人教版六年级数学上册 角的度量教案设计

第三单元

【单元教学目标】

1使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和

直线的区别。

2,使学生理解角的含义，进一步认识直角、锐角和钝角，知道

平角和周角，并了解这几种角的大小关系。

3.使学生能用量角器量角的度数，能画指定度数的角，会用三

角尺画30°、45°、60°、90°等一些特定度数的角。

4,使学生经历量角、画角等操作步骤的整理归纳过程，感受操

作技能学习的特点，体会程序性知识学习的过程和意义。

【单元教学重点】

1.射线、直线和线段三者之间的关系。

2.认识量角器，会用量角器量角。

教学课例

第三单元课题：《“线段直线射线”》第（1）课时

【教学目标】

1.通过观察和实践活动，认识直线、射线和线段，了解它们的表

示方法。

2.在认识直线、射线和线段的过程中，会初步概括它们各自的特

征，能正确区分直线、射线和线段，掌握它们的联系和区别。

3.初步培养观察、比较和概括的能力。

【重点难点】

教学重点难点：直线、射线和线段的特征及三者之间的关系。

【课前准备】

刻度尺、线、激光灯等

【教学设计】及【设计意图】

【教学过程】

（一）课前设计

在练习本上画出几条线段，量一量它们的长度，说一说它们的特点。

（二）课堂设计

1.复习导入。

师：（教师拿出一根线，用双手捏住线的两头，拉紧）这条线可以看

成我们学过的哪个图形呢？

在课前，同学们画出了许多条线段，介绍一下你画的线段长度是多

少？这些线段长度不同，却具有共同的特征，是什么呢？

学生交流汇报说出对线段的认识。

直直的，可以量出长度。

师：刚才老师手中的线由最初的弯曲变成现在这样直的，这节课我

们继续来认识这些直直的线。

【设计意图：从实物入手，在课堂起始就抓住学生的注意力，让学生

从实物的直观演示中感受线的“曲”和“直”，同时引出今天所要学

习的内容是认识直的一类线。通过复习旧知，导出新课。】

2.问题探究

（1）进一步学习线段

（课件出示一条线段。）

师：（教师手指两个端点）知道这两个点叫什么吗？

生：端点。

师：端点是线段两端的点，一条线段可以看作是由无数个点组成的，

这两个端点就是这无数个点中的两个，只是被我们加重描出来了。现

在我们给这两个端点做上记号（标上A、B）,数学上为了表述方便,

可以用端点的字母来表示这条线段，如线段ABo你能用不同的字母

表示这条线段吗？

用字母表示自己所画的线段，并交流。

（2）认识直线

师：如果我想让这条线段变长，你有什么办法？

擦去端点，向两边延长。（课件演示把线段两端无限延伸。）

师：你能想象出它是什么样的吗？

学生想象，并尝试描述：向两端无限延伸，找不到端点。

结合学生汇报教师板书：没有端点，向两端无限延伸。我们把这样的

线叫做直线。

师：你能画出一条直线吗？

学生试着画直线，并展示。教师将学生所画的直线变换位置，请学生

思考它们是否还是直线。

学生交流讨论，师生共同总结：只要具备了直线的特点，不管位置、

角度怎么变动，都是直线。

师：刚才学会了表示线段，那么直线怎么表示呢？

学生相互交流，并总结：直线可以用它上面的任意两个点来表示，但

这两个点不是端点，如直线AB、直线CD；直线还可以用一个小写字

母表示，如直线lo

【设计意图：先将学生相对熟悉、易理解的线段和直线学习放在前面,

为射线的学习做铺垫。】

（3）认识射线

①通过激光灯演示射线。

（课件演示把线段一端无限延伸。）

师：你能想象出它是什么样的吗？

教师演示：将激光灯的光线射到教室的墙壁上。

师：墙壁上的亮点与光源之间的光线可以近似看成什么？为什么？

生：线段。因为激光灯光源与墙上的光点可以近似看成线段的两个端

点，两个端点之间的光线可以近似看成线段。

教师演示：将激光灯的光线射向窗外天空。

师：现在我们把光线射向窗外，如果光在传播的过程中没有被任何物

体挡住，你还能找到这束光线的另一个端点吗？

学生在教师的引导下想象，如果激光灯的能量足够大，那么激光灯射

出的光线将笔直地延伸出教室，然后又延伸出校园，延伸出郑州市，

延伸出中国，延伸出地球...

【设计意图：让学生能够直观地感知射线只有一个端点，可以向一端

无限延伸的特点，拉近了学生与抽象的数学概念之间的距离，极大地

调动了学生的学习兴趣。】

师：你能用语言描述这束光线的特点吗？

学生尝试描述：只有一个端点、没有尽头、向一端无限延伸。

师：像这样只有一个端点，把线段笔直地向一端无限延伸的线，我们

把它叫做射线。（板书：射线）

②画出射线。

师：你能画出一条射线吗？自己试一试，再想一想你是怎样画的。

学生试着画射线。

师：谁来把你画的射线展示给大家，并说一说你是怎样画的。

教师巡视，学生展示，教师对比展示两个学生画的射线-----条长一

些、一条短一些，请学生思考它们是否都是射线。

师生总结：只要具备了射线的特点，不管画的长还是短，它都是射线。

师：同学们已经学会了线段和直线的表示方法，那么射线该怎样表示

呢？

学生相互交流，并总结：射线可以用它的端点，再任选它上面的一个

点来表示，但必须把端点的字母写在前面，如射线AB。

③列举生活中射线的例子

师：刚才激光灯射出来的关系可以近似地看成是射线，其实生活中这

样的例子还有很多，比如：北京奥运会期间一组大型射灯射向天空，

明亮的灯光把北京的夜空装扮得格外漂亮，射灯射出的光线可以近似

看成是射线。你能举一个这样的例子吗？

学生举例：手电筒、车灯、探照灯等。

师：看来我们只要抓住“从一点出发，笔直地向一端无限延伸”这一

特征，就可以将各种现象理想化地看成是射线。

【设计意图：因为射线本身在生活中是不存在的，所以先讲概念再联

系生活实际。本环节恰当利用生活原型，引导学生观察思考，使学生

能够深刻体验射线的特征，自觉地将射线与生活中的现象联系在一

起，接着引导学生动手画线，从而加深学生对直线与射线的理解。同

时培养学生的作图能力，让学生经历和体验知识的形成过程，最后让

学生在生活中寻找数学模型，体会数学知识与现实生活的紧密联系。】

(4)比较线段、直线和射线。

师：线段、直线和射线有什么相同和不同的地方呢？小组讨论，并把

你们的发现填在表格中。

小组讨论交流，并展示。

图形端点个数延长情况长度

直线0两端无限延长不可测量

射线■1一端无限延长不可测量

线段2不可延长可测量

师：比较了三者的不同点，它们之间又有什么关系吗？

生：线段是直线的一部分。

生：线段是射线的一部分。

师：接下来，我把这两条线合在一起，你能发现射线和直线之间又有

什么联系吗？

生：射线是直线的一部分。

师生共同总结直线、射线和线段之间的联系：线段是射线的一部分，

线段和射线都是直线的一部分。

【设计意图：通过小组合作，培养学生合作交流的学习探讨方式，让

学生在相互交流中总结归纳三种线的异同点，明白它们之间的区别与

联系，加深对线段、射线和直线的概念的理解。】

3.课堂总结

师：今天我们这节课学习了什么？你有什么收获？

小结：我们进一步认识了线段，又认识了新朋友直线和射线，通过比

较知道了它们之间的联系和区别。

【引课质疑】5分钟左右

【新知探究】20分钟左右

【巩固练习反馈总结】5分钟左右

【作业布置】

1.填一填。

（1）直线有（）个端点，可以向（）端无限延伸。

（2）射线有（）个端点，可以向（）端无限延伸。

（3）直线上两点间的一段叫（），它有（）个端点。

（4）像手电筒、汽车灯、太阳等射出的光线，都可以近似地看成是

（）线。

【板书设计】

线段、直线、射线和角

名称联系区别

线段都是直线的一部分两个端点，可以度量

射线一个端点，无限长

直线没有端点

从一点到引出两条射线所组成的图形叫做角。

【教学反思】

教学课例

第四单元课题：《角的度量》第（1）课时

【教学目标】

1.通过预习，自主探究，了解角是如何形成的以及角的表示方法,

知道角的各部分名称。

2.通过自学，合作交流，认识量角器、角的度量单位，初步建立

1度角的表象；掌握用量角器量角的基本技能，会用量角器量角。

【重点难点】

会用量角器量角，正确选用内外刻度。

【课前准备】

三角板、量角器、活动角

【教学设计】及【设计意图】

【教学过程】

（一）课前设计

预习任务

二年级时，我们已经初步认识了角，那么关于角，你都知道些什么呢？

预习39页角的相关内容，并做好记录。

（二）课堂设计

1.复习导入

（1）通过画一画理解角的概念

师：同学们，我们在二年级时初步认识了角。（在黑板上画一个角）

关于角，你都知道了什么？

生：角有一个顶点，两条边，有直角、锐角和钝角，比直角小的角是

锐角，比直角大的角是钝角等等。

师：同学们掌握的真不错。能画一个角吗？画的时候想一想步骤。

（生画角，师巡视帮助有困难的学生，然后请学生交流汇报。）

生：先画一个点再画两条线。

师及时提问：这两条线属于我们上节课学的哪种线呢？（射线）

师：仔细观查这个角，思考一下什么样的图形叫做角？（学生概况，

然后看书，在书上找出角的概念）

板书：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。（师在黑板上用彩

色粉笔描出其中的两条射线）

（2）角的各部分名称。

师：我们已经知道角由一个顶点和两条边组成。那么点A就是角的什

么？（顶点）这两条射线就是角的什么？（两条边）

（3）角的符号表示

①师：为了区别不同的角，我们还可以给角编上号，一般用数字或字

母表示，如角1、角A。（师在黑板上标注）为了书写方便，我们通

常用一个符号“N”来表示角，如/I或NA（板书并指导学生怎么

读）。大家观查一下，与以前学过的哪个符号很相似？他们又有什么

不同？（跟小于号“V”比较）

②师：拿出练习纸，在你们刚画好的角上，标出角，再用符号表示角。

（学生表示角）

【设计意图：在角的认识的教学中，充分利用学生已有的学习基础，

教师只作适当的引导，让学生自主完成学习。】

（4）多媒体出示教材第40页N1和N2图。

师：你知道哪个角大吗？

生：N2大。

教师继续追问：“你知道N2比N1大多少吗？”

生：不知道。

师生讨论发现利用三角板上的角也不能准确的知道N2比N1大多

少。

师：其实角是可以度量的，如果我们能够度量出这两个角的大小，问

题就可以解决了。今天我们就来学习角的度量。（揭示课题：角和角

的度量）

【设计意图：“思起于凝”，在导入环节，在让学生了解了角的基本

知识之后，将一个富有挑战性的问题“你知道N2比N1大多数吗？”

抛给学生，由于无法用已有的知识经验解决这个问题，一下激起了学

生的疑问，激发了学生探究新知的欲望。】

2.问题探究

(1)认识度量单位，建立1°角的概念。

启发思考：度量长度需要长度单位，度量面积需要面积单位，那么度

量角的大小也需要单位，请同学们想一想：角的度量单位是什么样子

的？

通过学生度量长度和面积的经验，引导学生得出：角的单位是比较小

的角，用多大的角做单位呢？国际上有统一的规定。

组织学生自学教材第40页的知识，然后交流汇报，教师边用多媒体

演示边说明：把圆平均分成360等份，将其中1份所对的角作为度量

角的单位，它的大小就是1度，记作1°。(板书：1度，1°。)

认真观查1°角的大小，有什么感觉？

【设计意图：在让学生认识1度的角时，放手让学生自主探索，这样

将学生自主探索和多媒体演示补充有机结合，有效帮助学生进一步建

立1度角的实际大小的表象。这样也符合学生认知规律。】

(2)认识量角器。

我们认识了1°的角，一个角包含有多少个1°的角，它就是多少度。

如果度量角时都用这些1°的角去拼摆会怎么样？(太麻烦)如果有

一个许多由1°角拼在一起做成的工具多好啊！这个工具就是量角器。

请大家仔细观查自己的量角器，认真地研究研究，看看你有什么发现,

在小组里交流。根据学生回答，教师用多媒体课件演示补充并小结归

纳：

①中心点。

②认识零刻度线、90°刻度线，注意零刻度线两头各有两个零。一个

。在内圈，一个在外圈。

③认识内外圈刻度，读一读，引导学生观查内外圈刻度，找找有什么

不同。

④同桌互相指一指，说一说量角器里的各个部分。

(3)在量角器上构建角。

①你能在量角器上找到1°角吗？指一指它的顶点和两条边。

②在量角器上找到90。角、30°角。

交流：你是怎么找的？怎样找最快？(一条边在零刻度线，另一条是

指向30°的刻度线)

③同桌之间一人说度数，另一人在量角器上找角。(注意两种方法的

比较，区分内外刻度)

【设计意图：度量角的本质是被测角与量角器上同样大小的角的重

合。基于此，创设了在量角器上找角的活动。从1°到90。到任意度

数，在交流方法的过程中使学生明确角的顶点就是量角器的中心，角

的两条边分别是零刻度线和指向度数的刻度线。为下一步探索度量角

的方法做了很好铺垫。】

(4)探索度量角的方法。

①让学生尝试度量教材第40页的N1,并标上度数。教师巡视，注意

发现以下几种典型错误的同学，但不急于纠正。

i.量角时，量角器中心点和角的顶点没有重合。

ii.量角器零刻度线与角的边没对齐。

iii.看错了刻度，应看里圈，却看外圈刻度了；或者应看外圈却看里

圈刻度了。

②学生同桌之间说一说自己度量角的具体步骤。

③请学生说一说量角的方法和步骤。

让刚才巡视中注意发现有错误的同学先汇报，同时教师要组织学生说

说怎样才能避免以上错误，正确迅速地量出角的度数呢？

④根据学生的汇报，师生总结概括量角的步骤。生把教材第41页量

角的步骤补充完整。板书：”两重和，一看数”。

⑤教师根据总结的步骤一边演示量角，一边让学生对着教材第40页

上的N1,跟老师一起用量角器度量。

⑥学生自主度量教材第40页的N2,同时同桌互相交流方法。

⑦教师再次提醒学生量角的方法和量角过程中应注意的事项。

【设计意图：在教学量角时，先让学生尝试度量一个角，并试着同桌

交流，主要是为了让学生能初步感知量角的方法；再通过听其他同学

的汇报和交流碰撞进一步了解量角的方法；通过教师的小结掌握量角

的方法并通过跟着教师一起用量角器度量（模仿）巩固量角的方法；

接着通过多媒体演示深化量角的方法，然后主动度量教材第40页的

Z2,这样由感知一了解一掌握一深化一应用实践，强化巩固了用量

角器量角的方法，促进了学生教学技能的掌握。】

3.巩固练习

4.课堂小结

谈话：同学们通过这节课的学习你有哪些收获？你学会了哪些知识？

用量角器要怎样量角？

【引课质疑】5分钟左右

【新知探究】20分钟左右

【巩固练习反馈总结】5分钟左右

【作业布置】

43页做一做

【板书设计】

【教学反思】

教学课例

第单元课题：《角的分类》第（1）课时

【教学目标】

1.通过观察、操作活动，知道周角、平角的概念和周角、平角、

直角之间的关系。

2.经历对比、推断等活动的过程，掌握锐角、直角、钝角、平角

和周角之间的大小关系，进一步提过估测和推理能力。

【重点难点】

明确建立各种角的概念。

区别周角与射线，平角与直线。

【课前准备】

三角板、量角器、活动角等。

【教学设计】及【设计意图】

【教学过程】

（一）课前设计

预习任务

请你画出直角、锐角和钝角，并量出它们的大小。还有比钝角更

大的角吗？请你自学课本P42,并找一找生活中哪些地方有这些角？

（二）课堂设计

1.复习导入

（1）根据角的大小，二年级时我们就对角进行了分类，同学们想一

想是哪几类？根据角的大小对角进行分类，还远不止锐角、直角、钝

角这三类，角有很多种，今天我们就继续来学习角的分类。（板书:

角的分类）

2.问题探究

（1）进一步认识直角

①学生动手，用准备好的长方形纸先横着对折，再竖着对折。

提问：折出的角是什么角？量一量这个角有多少度？从而得出：直角

是90°o板书：直角=90°。

②你能说出身边有哪些角是直角吗？（书的角、黑板的四个角……）

（2）认识平角

①学生动手，把刚才折成的直角纸打开来。两个直角组成一个新的角，

这个角有什么特点？（角的两条边在一条直线上了。）

②请你指出这个新的角的边和顶点各在哪里？

③这个角是多少度？（180度，因为是两个直角组成的。）

④教师指出：角的两条边在一条直线上，这样的角叫做平角。（板书：

平角=180°）

⑤请你们用自己的活动角操作，旋转一根硬纸条，使其成为直角，再

旋转成一个平角。

⑥你能说说平角与直角有什么关系吗？（一个平角等于2个直角。）

（板书：1平角=2直角）

【引课质疑】5分钟左右

【新知探究】20分钟左右

【巩固练习反馈总结】5分钟左右

【作业布置】

【板书设计】

【教学反思】

量角器画指定度数的角的步骤

教学课例

第三单元课题：《画角》第（1）课时

【教学目标】

1.在操作活动中经历用量角器和三角板画角的过程。

2.会用量角器画指定角度的角