2024届山南市数学七上期末复习检测模拟试题含解析

2024届山南市数学七上期末复习检测模拟试题考生请注意：1．答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内，不得在试卷上作任何标记。2．第一部分选择题每小题选出答案后，需将答案写在试卷指定的括号内，第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．-2的相反数是（）A．1 B．2 C．-1 D．-22．实数在数轴上的位置如图所示，给出如下结论:①;②;③;④;⑤.其中正确的结论是()A．①②③ B．②③④ C．②③⑤ D．②④⑤3．已知，那么的值为（）A．-2 B．2 C．4 D．-44．下列方程中方程的解为的是（）A．x+1=3 B．2x-4=3 C．3x-5=6 D．1-10x=85．已知整数a1，a2，a3，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…依此类推，则a2020的值为()A． B． C． D．6．下列各式中，运算正确的是()A． B． C． D．7．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列说法正确的是（）A． B． C． D．8．下列各组中的两个单项式，属于同类项的是（）A．与a B．与 C．与 D．与9．下列各组中的两个单项式是同类项的是（）A．与 B．与 C．与 D．与10．互联网“微商”经营已成为大众创业新途径.某微信平台上一件商品标价为440元，按标价的五折销售，仍可获利10%，则这件商品的进价为（）A．240元B．200元C．160元D．120元11．《九章算术》中有一道阐述“盈不足术”的问题，原文如下：今有人共买物，人出八，盈三；人出七，不足四．问人数，物价各几何？译文为：现有一些人共同买一个物品，每人出8元，还盈余3元；每人出7元，则还差4元，问共有多少人？这个物品的价格是多少？设这个物品的价格是x元，则可列方程为（）A．8x+3=7x+4 B．8x﹣3=7x+4 C． D．12．一种面粉的质量标识为“50±0.25千克”，则下列面粉中合格的是（）A．50.30千克 B．49.51千克 C．49.80千克 D．50.70千克二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．某种商品进价为元/件，在销售旺季，商品售价较进价高；销售旺季过后，商品又以七折的价格开展促销活动．这时一件商品的售价为__________元．14．如图，将正整数按如图方式进行有规律的排列，第2行最后一个数是4，第3行最后个数是7，第4行最后一个数是10，…依此类推，第20行第2个数是_____，第_____行最后一个数是1．15．已知则=_______．16．比较大小：__________（填“＜”、“=”或“＞”）17．若﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，那么a﹣b=_____．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18．（5分）下面是某同学对多项式(x2－2x)(x2－2x+2)+1进行因式分解的过程：解：设x2－2x＝y原式＝y(y+2)+1（第一步）＝y2+2y+1（第二步）＝(y+1)2（第三步）＝(x2－2x+1)2（第四步）请问：（1）该同学因式分解的结果是否彻底？（填“彻底”或“不彻底”），若不彻底，则该因式分解的最终结果为；（2）请你模仿上述方法，对多项式(x2－4x+2)(x2－4x+6)+4进行因式分解．19．（5分）如图，已知平面上三点，请按要求完成：（1）画射线，直线；（2）连接，并用圆规在线段的延长线上截取，连接（保留画图痕迹）．20．（8分）某校为了解九年级学生体育测试情况，以九年级（1）班学生的体育测试成绩为样本，按A，B，C，D四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题（说明：A级：90分-100分，B级：75分-89分，C级：60分-74分，D级：60分以下）（1）九年级（1）班一共有多少学生？（2）请把条形统计图补充完整？（3）扇形统计图中D级所在的扇形的圆心角度数是多少？（4）若该校九年级有600名学生，请用样本估计体育测试中A级学生人数约为多少人？21．（10分）一种圆形的机器零件规定直径为200毫米,为检测它们的质量，从中抽取6件进行检测，比规定直径大的毫米数记作正数，比规定直径小的毫米数记作负数．检查记录如下：1234560.2-0.1-0.30.10-0.2（1）第几号的机器零件直径最大？第几号最小？并求出最大直径和最小直径的长度；（2）质量最好的是哪个？质量最差的呢？22．（10分）如图，以直线AB上一点O为端点作射线OC，使∠BOC=70°，将一个直角三角板的直角顶点放在点O处（∠DOE=90°）．（1）如图①，若直角三角板DOE的一边OD放在射线OB上，则∠COE=°；（2）如图②，将直角三角板DOE绕点O转动，若OD恰好平分∠BOC，求∠AOE的度数。23．（12分）在班级元旦联欢会上，主持人邀李强、张华两位向学参加一个游戏．游戏规则是每人每次抽取四张卡片．如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数字；如果抽到黑色卡片，那么减去卡片上的数字，比较两人所抽4张卡片的计算结果，结果较小的为同学们唱歌，李强同学抽到如图（1）所示的四张卡片，张华同学抽到如图（2）所示的四张卡片．李强、张华谁会为同学们唱歌？

参考答案一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1、B【分析】根据相反数定义解答即可．【详解】解：-2的相反数是2，故选B．【点睛】本题考查了相反数定义，解答关键是根据定义解答问题．2、C【分析】根据数轴上点的距离判断即可.【详解】由图可得:;;;;;∴②③⑤正确故选C.【点睛】本题考查数轴相关知识,关键在于熟悉数轴的定义与性质.3、A【分析】先把代数式去括号、合并同类项进行化简，再把代入计算，即可得到答案.【详解】解：==；把代入，得：原式===；故选：A.【点睛】本题考查了整式的化简求值，解题的关键是熟练掌握整式加减运算的运算法则进行解题.4、A【分析】求解出各选项方程的解，看是否满足解为．【详解】A.方程的解为，正确；B.方程的解为，错误；C.方程的解为，错误；D.方程的解为，错误；故答案为：A．【点睛】本题考查了一元一次方程的问题，掌握解一元一次方程的方法是解题的关键．5、A【分析】由已知分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…可得规律．【详解】由a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…分别求出a2=﹣1，a3=﹣1，a4=﹣2，a5=﹣2，a6=﹣3，a7=﹣3，…发现都是负数，下标为偶数时，绝对值为下标除以2，下标为奇数时，且下标大于2时，值和前一个数相同．即值为下标除以2的整数部分的相反数．∵2020÷2=1．故选：A．【点睛】本题考查了数字的变化规律；能够通过已知条件，列出这列数进而探索规律是解答本题的关键．6、D【分析】根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.【详解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故选D【点睛】此题重点考察学生对整式加减的应用，掌握整式加减法则是解题的关键.7、D【分析】根据题意，判断有理数a，b与0的大小关系，再逐项分析即可解题．【详解】根据题意，，故B错误；，故A错误；，故C错误；，故D正确，故选：D．【点睛】本题考查实数与数轴的对应关系，涉及有理数的大小比较、绝对值等知识，是重要考点，难度较易，掌握相关知识是解题关键．8、D【分析】根据同类项的概念，一是所含字母相同，二是相同字母的指数也相同，两者缺一不可进行求解．【详解】解：A、a2与a，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；B、与，所含字母不同，不是同类项；C、与，所含字母相同，相同字母的指数不同，不是同类项；D、与，所含字母相同，相同字母的指数相同，是同类项；故选：D．【点睛】本题考查了同类项的概念，熟练掌握概念是解题的关键．9、C【分析】所含字母相同，并且相同字母的次项的指数也相同的项叫做同类项，所有常数项都是同类项．（常数项也叫数字因数）【详解】A．与，相同字母指数不同，不是同类项；B．与，相同字母指数不同，不是同类项；C．与，是同类项；D．与，所含字母不同，不是同类项；故选C．【点睛】考核知识点:同类项．理解同类项的定义是关键．10、B【解析】分析：设这件商品的进价为x元/件，根据“利润=标价×折扣﹣进价”即可列出关于x的一元一次方程，解方程即可得出结论．详解：设这件商品的进价为x元，根据题意得：10%x=440×50%﹣x，0.1x=220﹣x，1.1x=220，解得：x=1．故选B．点睛：本题考查了一元一次方程的应用，解题的关键是明确“利润=标价×折扣﹣进价”，本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据数量关系列出方程（或方程组）是关键．11、D【分析】根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可列方程．【详解】设这个物品的价格是x元，根据“（物品价格+多余的3元）÷每人出钱数=（物品价格-少的钱数）÷每人出钱数”可得：.故选D.【点睛】考查由实际问题抽象出一元一次方程，解题的关键是理解题意，确定相等关系，并据此列出方程．12、C【解析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义求出合格产品的范围，再求解即可．【详解】50﹣0.25=49.75，50+0.25=50.25，所以，面粉质量合格的范围是49.75～50.25，只有49.80千克在此范围内．故选C．二、填空题（每题4分，满分20分，将答案填在答题纸上）13、1．98a【分析】根据题意列出相关的代数式即可．【详解】根据题意，这时一件商品的售价为故答案为：1．98a．【点睛】本题考查了整式的运算，掌握整式的性质以及运算法则是解题的关键．14、212【分析】根据图中前几行的数字，可以发现数字的变化特点，从而可以写出第n行的数字个数和开始数字，从而可以得到第20行第2个数是几和第多少行的最后一个数字是1．【详解】解：由图可知，第一行1个数，开始数字是1，第二行3个数，开始数字是2，第三行5个数，开始数字是3，第四行7个数，开始数字是4，…则第n行（2n﹣1）个数，开始数字是n，故第20行第2个数是20+1＝21，令1﹣（n﹣1）＝2n﹣1，得n＝2，故答案为：21，2．【点睛】考查了数字的变化类，解答本题的关键是明确题意，发现数字的变化特点，求出相应的数字所在的位置．15、-1【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【详解】解：根据题意得：，

解得：，

则yx=-1．

故答案是：-1．【点睛】此题考查非负数的性质，解题关键在于掌握几个非负数的和为2时，这几个非负数都为2．16、【分析】先求它们的绝对值，然后根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．【详解】解：，，∴．故答案为：【点睛】此题考查了有理数的大小比较，解题关键是：根据两个负数绝对值大的反而小，即可判断．17、-4【分析】由同类项的定义，即相同字母的指数相同，可得到关于a，b的方程组，解方程组即可．【详解】解：﹣2x2ay7与3x2yb+2是同类项，故答案为：【点睛】本题考查的是同类项的概念，掌握概念，利用概念列方程组是解题的关键．三、解答题（本大题共7小题，共64分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）18、（1）不彻底；；（2）．【分析】（1）根据完全平方公式即可得；（2）参照例题的方法：先设，再利用两次完全平方公式即可得．【详解】（1）因利用完全平方公式可因式分解为则原式故答案为：不彻底；；（2）参照例题：设原式．【点睛】本题考查了利用换元法、完全平方公式法进行因式分解，主要方法有提取公因式法、公式法、配方法、十字相乘法、换元法等，掌握并熟练运用各方法是解题关键．19、（1）见解析；（2）见解析【分析】（1）画射线AC，直线BC即可；（2）连接AB，并用圆规在线段AB的延长线上截取BD=BC，连接CD即可．【详解】（1）如图所示，射线AC，直线BC即为所求作的图形；（2）如上图所示，线段AB及延长线，点D以及线段CD即为所求作的图形．【点睛】本题考查了作图-复杂作图、直线、射线、线段，解决本题的关键是根据语句准确画出图形．20、（1）九年级（1）班一共有50学生；（2）图见解析；（3）36°；（4）估计体育测试中A级学生人数约为120人【分析】（1）根据A级人数除以对应的百分数计算即可；（2）先求出D级的人数，再补全统计图即可；（3）求出D级人数所占百分比，再乘360°求解即可；（4）用A级人数所占百分比乘600求解即可．【详解】解：（1）九年级（1）班体育测试的人数为10÷20%=50（人），答：九年级（1）班一共有50学生；（2）D级的人数为50×（1-46%-24%-20%）=5（人）补全条形统计图如下：

（3）D级人数所占百分比为1-46%-24%-20%=10%扇形统计图中，D级所在的扇形的圆心角度数是360°×10%=36°；（4）∵A级所占的百分比为20%，∴A级的人数为：600×20%＝120（人）答：估计体育测试中A级学生人数约为120人．【点睛】本题主要考查了条形统计图、扇形图统计图以及用样本估计总体，利用图形获取正确信息以及扇形图与条形图相结合是解决问题的关键．21、（1）1号的直径最大，最大直径是200.2（mm）；3号的直径最小，最小直径是199.7（mm）；（2）质量最好的是5号，质量最差的是3号．【分析】（1）先比较表格中6个数据的大小，然后根据最大的数据和最小的数据即为直径最大和最小解答即可；（2）与规定质量差的绝对值最小的就是质量最好的，与规定质量差的绝对值最大的就是质量最差的，据此解答即可．【详解】解：（1）由﹣0.3＜﹣0.2＜﹣0.1＜0＜0.1＜0.2知：1号的直径最大，最大直径